Subgroups — #15878900

Order 3328.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719462	—	2	4	no	—
16	#11719462	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88166	—	2	1	no	—
18	C₂×#88165	—	2	2	no	—
19	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719228	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88065	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718794	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718663	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718555	—	2	4	no	—
38	#11718433	—	2	2	no	—
39	#11718432	—	2	2	no	—
40	#11718431	—	2	2	no	—
41	D₁₃×#102	—	2	2	no	—
42	#11718377	—	2	1	no	—
43	#11718372	—	2	1	no	—
44	C₄×#6095	—	2	2	no	—
45	#11718150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718146	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
50	#88251	—	2	4	no	—
51	#88251	—	2	4	no	—
52	#88251	—	4	2	no	—
53	#88251	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×#6129	—	2	2	no	—
55	C₂×#6129	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
69	C₂×#6105	—	2	2	no	—
70	#88186	—	2	4	no	—
71	#88186	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×#6104	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#88166	—	2	8	no	—
78	#88165	—	2	16	no	—
79	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
80	#88161	—	2	4	no	—
81	#88161	—	4	2	no	—
82	C₂×Dic₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#88158	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88158	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×D₁₀₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6095	D₄	1	2	yes	—
87	#88155	—	2	2	no	—
88	#88155	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×#6094	—	2	1	no	—
90	C₂×#6094	—	2	2	no	—
91	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
93	#88146	—	2	2	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
95	#88135	—	4	2	no	—
96	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#100	—	4	2	no	—
102	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
103	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	#88072	—	2	2	no	—
105	#88072	—	2	2	no	—
106	#88065	—	2	4	no	—
107	#88065	—	2	2	no	—
108	#88061	—	2	2	no	—
109	#88061	—	2	2	no	—
110	#88057	—	2	1	no	—
111	#88057	—	2	1	no	—
112	#88056	—	2	2	no	—
113	#88056	—	2	2	no	—
114	#88055	—	2	2	no	—
115	#88050	D₄	1	2	yes	—
116	#88049	D₄	1	2	yes	—
117	#22463	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	#6129	—	2	8	no	—
137	#6129	—	2	8	no	—
138	#6129	—	4	4	no	—
139	#6129	—	4	4	no	—
140	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
141	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
142	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
143	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
144	#6127	—	2	1	no	—
145	#6127	—	2	2	no	—
146	#6127	—	2	2	no	—
147	#6127	—	2	1	no	—
148	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	#6127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	#6127	#41	1	2	yes	—
152	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
160	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
161	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
163	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
164	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
175	#6105	—	2	8	no	—
176	#6104	—	2	8	no	—
177	#6103	—	4	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	#6101	—	4	2	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	#6099	—	2	1	no	—
185	#6099	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×#1055	—	2	1	no	—
187	C₂×#1055	—	2	1	no	—
188	C₂×#1055	—	2	1	no	—
189	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	Dic₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
191	D₁₀₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
192	#6095	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
193	#6094	—	2	4	no	—
194	#6094	—	4	4	no	—
195	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×#576	—	13	1	no	—
198	C₂×#444	—	13	1	no	—
199	#2952	—	13	1	no	—
200	#2897	—	13	2	no	—
201	#1978	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#1972	—	13	1	no	—
203	#1907	—	13	2	no	—
204	#1883	—	13	2	no	—
205	#1815	—	13	1	no	—
206	#1792	—	13	2	no	—
207	#1765	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
243	D₅₂	—	2	1	no	—
244	D₅₂	—	2	2	no	—
245	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	D₅₂	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×D₁₃	—	16	2	no	—
252	Dic₂₆	—	2	1	no	—
253	Dic₂₆	—	2	2	no	—
254	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	Dic₂₆	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	#1055	—	2	2	no	—
261	#1055	—	2	2	no	—
262	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
263	#576	—	13	8	no	—
264	#576	—	26	4	no	—
265	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
266	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
267	C₂×#135	—	13	1	no	—
268	C₂×#135	—	26	1	no	—
269	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
270	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#131	—	13	2	no	—
272	C₂×#131	—	13	1	no	—
273	#520	—	13	2	no	—
274	#444	—	26	4	no	—
275	#442	—	26	1	no	—
276	#441	—	26	1	no	—
277	C₄×SD₁₆	—	26	2	no	—
278	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×#106	—	13	1	no	—
280	C₂×#104	—	13	1	no	—
281	C₂×#104	—	13	2	no	—
282	#418	—	26	2	no	—
283	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
284	#417	—	13	2	no	—
285	#417	—	13	2	no	—
286	#417	—	26	2	no	—
287	#416	—	13	1	no	—
288	#416	—	26	2	no	—
289	C₂×#102	—	13	2	no	—
290	C₂×#102	—	26	2	no	—
291	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
292	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×#97	—	13	1	no	—
294	#390	—	13	2	no	—
295	#343	—	13	2	no	—
296	#341	—	13	1	no	—
297	#339	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
313	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
318	Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	Dic₁₃	—	8	1	no	—
321	Dic₁₃	—	8	2	no	—
322	H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
323	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
324	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
325	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
326	C₂×#41	—	13	2	no	—
327	C₂×#41	—	13	1	no	—
328	C₂×#41	—	26	2	no	—
329	C₂×#41	—	26	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
333	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
335	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
336	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
337	#135	—	13	4	no	—
338	#135	—	13	4	no	—
339	#135	—	26	8	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
343	C₂×D₈	—	2	1	no	—
344	C₂×D₈	—	2	1	no	—
345	C₂×D₈	—	2	2	no	—
346	C₂×D₈	—	13	1	no	—
347	C₂×D₈	—	26	8	no	—
348	C₂×D₈	—	26	2	no	—
349	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
350	#131	—	13	4	no	—
351	#131	—	26	2	no	—
352	#131	—	26	4	no	—
353	#131	—	52	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
357	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
362	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
364	C₄×D₄	—	26	2	no	—
365	C₄×D₄	—	52	2	no	—
366	#117	—	26	2	no	—
367	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
372	#108	—	2	2	no	—
373	#106	—	26	1	no	—
374	#106	—	26	1	no	—
375	#104	—	26	2	no	—
376	#104	—	26	4	no	—
377	#103	—	13	2	no	—
378	#103	—	26	2	no	—
379	#103	—	26	2	no	—
380	#102	—	2	2	no	—
381	#102	—	2	2	no	—
382	#102	—	13	2	no	—
383	#102	—	26	2	no	—
384	#102	—	26	2	no	—
385	#102	—	26	2	no	—
386	#102	—	26	2	no	—
387	#100	—	4	2	no	—
388	#97	—	2	1	no	—
389	#97	—	26	2	no	—
390	C₄×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
394	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#3288	1	2	yes	—
396	D₁₃	—	4	4	no	—
397	D₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	52	2	no	—
400	#41	—	13	2	no	—
401	#41	—	13	4	no	—
402	#41	—	13	4	no	—
403	#41	—	13	2	no	—
404	#41	—	26	1	no	—
405	#41	—	26	2	no	—
406	#41	—	26	1	no	—
407	#41	—	26	2	no	—
408	#41	—	26	8	no	—
409	#41	—	26	8	no	—
410	#41	—	52	4	no	—
411	#41	—	52	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	13	1	no	—
420	C₂×D₄	—	13	2	no	—
421	C₂×D₄	—	26	8	no	—
422	C₂×D₄	—	26	8	no	—
423	C₂×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂×D₄	—	26	1	no	—
425	C₂×D₄	—	52	4	no	—
426	C₂×D₄	—	52	4	no	—
427	C₂×D₄	—	52	2	no	—
428	C₂×D₄	—	52	2	no	—
429	C₂×D₄	—	52	8	no	—
430	C₂×D₄	—	52	8	no	—
431	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	Q₁₆	—	13	4	no	—
440	SD₁₆	—	13	8	no	—
441	SD₁₆	—	26	8	no	—
442	D₈	—	2	4	no	—
443	D₈	—	2	4	no	—
444	D₈	—	13	4	no	—
445	D₈	—	26	8	no	—
446	M₁₆	—	2	2	no	—
447	M₁₆	—	2	1	no	—
448	M₁₆	—	2	2	no	—
449	M₁₆	—	2	1	no	—
450	M₁₆	—	13	2	no	—
451	M₁₆	—	26	1	no	—
452	M₁₆	—	26	4	no	—
453	M₁₆	—	52	4	no	—
454	C₂×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	13	2	no	—
457	C₂×C₈	—	26	1	no	—
458	C₂×C₈	—	26	1	no	—
459	C₂×C₈	—	26	1	no	—
460	C₂×C₈	—	26	4	no	—
461	C₂×C₈	—	52	4	no	—
462	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
469	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
473	C₄²	—	2	1	no	—
474	C₄²	—	26	1	no	—
475	C₄²	—	26	1	no	—
476	C₄²	—	52	2	no	—
477	C₁₃	#22463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	8	2	no	—
482	C₂³	—	8	2	no	—
483	C₂³	—	26	2	no	—
484	C₂³	—	26	1	no	—
485	C₂³	—	52	8	no	—
486	C₂³	—	208	2	no	—
487	C₂³	—	208	2	no	—
488	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	13	4	no	—
490	Q₈	—	13	2	no	—
491	Q₈	—	26	2	no	—
492	Q₈	—	26	1	no	—
493	D₄	—	2	4	no	—
494	D₄	—	2	4	no	—
495	D₄	—	4	2	no	—
496	D₄	—	4	2	no	—
497	D₄	—	13	4	no	—
498	D₄	—	13	2	no	—
499	D₄	—	26	2	no	—
500	D₄	—	26	4	no	—
501	D₄	—	26	2	no	—
502	D₄	—	26	4	no	—
503	D₄	—	26	2	no	—
504	D₄	—	26	1	no	—
505	D₄	—	52	8	no	—
506	D₄	—	52	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	1	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	52	8	no	—
515	C₂×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	2	no	—
517	C₂×C₄	—	52	1	no	—
518	C₂×C₄	—	104	2	no	—
519	C₂×C₄	—	208	2	no	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	4	1	no	—
527	C₈	—	4	2	no	—
528	C₈	—	26	2	no	—
529	C₈	—	26	2	no	—
530	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	8	4	no	—
535	C₂²	—	8	2	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	16	2	no	—
538	C₂²	—	26	2	no	—
539	C₂²	—	26	4	no	—
540	C₂²	—	52	2	no	—
541	C₂²	—	52	2	no	—
542	C₂²	—	52	2	no	—
543	C₂²	—	208	8	no	—
544	C₂²	#11719250	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#11719314	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#11719381	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	26	2	no	—
549	C₄	—	26	4	no	—
550	C₄	—	104	1	no	—
551	C₄	—	104	2	no	—
552	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#11719317	1	1	yes	characteristic
555	C₄	#11719422	1	1	yes	characteristic
556	C₂	—	2	1	no	—
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	8	4	no	—
559	C₂	—	52	2	no	—
560	C₂	—	52	4	no	—
561	C₂	#13117657	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#13126599	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719314
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1978	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
prime radical	C₂×#11719462	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1978	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22463
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718555	C₂	semidirect
3. #13123721	C₂	semidirect
4. #13123361	C₂	semidirect
5. #13115713	C₂	semidirect
6. #13115341	C₂	semidirect
7. #13115209	C₂	semidirect
8. #13114892	C₂	semidirect
9. #13114792	C₂	semidirect
10. #13114682	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1978	C₂	semidirect
16. #11719462	C₄	semidirect
20. C₂×#88161	C₂²	semidirect
23. #11719228	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
28. #11718882	C₂²	semidirect
29. C₂×#88072	C₂²	semidirect
31. C₂×#88065	C₂²	semidirect
33. #11718794	C₂²	semidirect
34. C₂×#88057	C₂²	semidirect
35. C₂×#88055	C₂²	semidirect
45. #11718150	C₂²	semidirect
46. #11718146	C₂²	semidirect
47. #11718124	C₂²	semidirect
53. #88251	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
71. #88186	C₂×C₄	semidirect
88. #88155	C₂×C₄	semidirect
190. Dic₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
191. D₁₀₄	C₂²⋊C₄	semidirect
192. #6095	C₂²⋊C₄	semidirect
201. #1978	D₁₃	semidirect
278. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
283. #418	C₂×D₁₃	semidirect
291. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
292. #405	C₂×D₁₃	semidirect
349. C₂×D₈	C₄×D₁₃	semidirect
477. C₁₃	#22463	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719462	2
C₂×#11718555	2
#13123721	2
#13123361	2
#13115713	2
#13115341	2
#13115209	2
#13114892	2
#13114792	2
#13114682	2
C₁₃×#1978	2
#22463	13