Subgroups — #15878901

Order 3328.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#576	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#576	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#135	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719532	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88077	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11718894	—	2	2	no	—
27	#11718894	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718893	—	2	2	no	—
29	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718876	—	2	2	no	—
34	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88072	—	2	2	no	—
36	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718858	—	2	4	no	—
38	#11718845	—	2	1	no	—
39	SD₁₆×Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	#11718813	—	2	1	no	—
41	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718146	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
49	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
50	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
51	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
61	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
62	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
64	C₁₃×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₁₃×#135	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
83	#88202	—	2	4	no	—
84	#88202	—	4	2	no	—
85	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
88	#88180	—	2	2	no	—
89	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6099	—	2	2	no	—
94	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
97	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#88077	—	2	4	no	—
99	#88077	—	2	2	no	—
100	#88075	—	2	2	no	—
101	#88075	—	2	2	no	—
102	#88075	D₄	1	2	yes	—
103	#88073	—	4	2	no	—
104	#88072	—	2	2	no	—
105	#88072	—	2	2	no	—
106	#88072	—	2	2	no	—
107	#88072	—	2	2	no	—
108	#88072	—	2	2	no	—
109	#88072	—	2	2	no	—
110	#88072	D₄	1	2	yes	—
111	#88059	—	2	2	no	—
112	#88057	—	2	1	no	—
113	#88057	—	2	1	no	—
114	#88055	—	2	2	no	—
115	#88055	—	2	1	no	—
116	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	#22463	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
125	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
126	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
127	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
128	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₁₃×#41	#41	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	C₁₃×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
160	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
161	C₁₃×SD₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
162	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
163	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
164	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
165	C₁₃×D₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
166	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
167	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	#6099	—	2	2	no	—
187	#6099	—	2	1	no	—
188	#6099	—	2	1	no	—
189	#6099	—	2	2	no	—
190	#6099	—	4	4	no	—
191	C₂×#1055	—	2	1	no	—
192	C₂×#1055	—	2	1	no	—
193	C₂×#1055	—	2	2	no	—
194	C₂×#1055	—	2	1	no	—
195	C₂×#1055	—	4	4	no	—
196	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×#576	D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#444	—	13	1	no	—
199	#2952	—	13	1	no	—
200	#2897	—	13	2	no	—
201	#1978	—	13	1	no	—
202	#1972	—	13	1	no	—
203	#1907	—	13	2	no	—
204	#1883	—	13	2	no	—
205	#1815	—	13	1	no	—
206	#1792	—	13	2	no	—
207	#1765	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	16	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	16	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	Q₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	D₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	16	2	no	—
256	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	#1055	—	2	2	no	—
260	#1055	—	4	2	no	—
261	#1055	—	4	1	no	—
262	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	#576	—	2	4	no	—
264	#576	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
265	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
266	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×#135	—	2	1	no	—
268	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#131	—	13	2	no	—
272	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#520	—	13	2	no	—
274	#444	—	26	4	no	—
275	#442	—	26	1	no	—
276	#441	—	26	1	no	—
277	C₄×SD₁₆	—	26	2	no	—
278	C₂×#108	—	13	1	no	—
279	C₂×#106	—	13	1	no	—
280	C₂×#104	—	13	1	no	—
281	C₂×#104	—	13	2	no	—
282	#418	—	13	2	no	—
283	#418	—	26	2	no	—
284	#417	—	13	2	no	—
285	#417	—	13	2	no	—
286	#417	—	26	2	no	—
287	#416	—	13	1	no	—
288	#416	—	26	2	no	—
289	C₂×#102	—	13	2	no	—
290	C₂×#102	—	26	2	no	—
291	C₂×#100	—	13	2	no	—
292	#405	—	13	1	no	—
293	C₂×#97	—	13	1	no	—
294	#390	—	13	2	no	—
295	#343	—	13	2	no	—
296	#341	—	13	1	no	—
297	#339	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	16	8	no	—
310	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
319	Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	Dic₁₃	—	8	1	no	—
321	Dic₁₃	—	8	2	no	—
322	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
323	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
324	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
325	H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
326	C₂×#41	—	2	2	no	—
327	C₂×#41	—	2	2	no	—
328	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
335	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
336	AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
337	#135	—	2	8	no	—
338	#135	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
339	#135	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×D₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₈	—	2	8	no	—
345	C₂×D₈	—	2	1	no	—
346	C₂×D₈	—	2	1	no	—
347	C₂×D₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
349	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#131	—	2	2	no	—
351	#131	—	26	4	no	—
352	#131	—	52	2	no	—
353	#131	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
354	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
358	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
364	C₄×D₄	—	26	2	no	—
365	C₄×D₄	—	52	2	no	—
366	#117	—	13	1	no	—
367	#117	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
372	#108	—	26	2	no	—
373	#106	—	26	1	no	—
374	#106	—	26	1	no	—
375	#104	—	26	2	no	—
376	#104	—	26	4	no	—
377	#103	—	13	2	no	—
378	#103	—	26	2	no	—
379	#103	—	26	2	no	—
380	#102	—	13	2	no	—
381	#102	—	26	2	no	—
382	#102	—	26	2	no	—
383	#102	—	26	2	no	—
384	#102	—	26	2	no	—
385	#102	—	26	2	no	—
386	#102	—	26	2	no	—
387	#100	—	52	2	no	—
388	#97	—	26	2	no	—
389	#97	—	26	1	no	—
390	C₄×C₈	—	26	1	no	—
391	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
396	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	#3288	1	2	yes	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	4	2	no	—
400	#41	—	2	2	no	—
401	#41	—	2	2	no	—
402	#41	—	2	1	no	—
403	#41	—	2	1	no	—
404	#41	—	2	8	no	—
405	#41	—	2	8	no	—
406	#41	—	4	4	no	—
407	#41	—	4	4	no	—
408	#41	#6129	1	2	yes	—
409	#41	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
410	#41	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
411	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄	—	2	8	no	—
417	C₂×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂×D₄	—	4	8	no	—
428	C₂×D₄	—	4	8	no	—
429	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
431	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	Q₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
440	SD₁₆	—	2	8	no	—
441	SD₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	complemented
442	D₈	—	2	8	no	—
443	D₈	—	2	4	no	—
444	D₈	—	2	4	no	—
445	D₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
446	M₁₆	—	2	1	no	—
447	M₁₆	—	2	4	no	—
448	M₁₆	—	26	1	no	—
449	M₁₆	—	26	1	no	—
450	M₁₆	—	26	2	no	—
451	M₁₆	—	26	2	no	—
452	M₁₆	—	52	4	no	—
453	M₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂×C₈	—	13	2	no	—
457	C₂×C₈	—	26	1	no	—
458	C₂×C₈	—	26	1	no	—
459	C₂×C₈	—	26	2	no	—
460	C₂×C₈	—	26	1	no	—
461	C₂×C₈	—	52	4	no	—
462	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
473	C₄²	—	26	1	no	—
474	C₄²	—	26	1	no	—
475	C₄²	—	26	1	no	—
476	C₄²	—	52	2	no	—
477	C₁₃	#22463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	1	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	4	8	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	8	2	no	—
485	C₂³	—	8	2	no	—
486	C₂³	—	16	2	no	—
487	C₂³	—	16	2	no	—
488	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	1	no	—
490	Q₈	—	2	2	no	—
491	Q₈	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
492	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
493	D₄	—	2	2	no	—
494	D₄	—	2	4	no	—
495	D₄	—	2	2	no	—
496	D₄	—	2	4	no	—
497	D₄	—	2	4	no	—
498	D₄	—	2	1	no	—
499	D₄	—	2	2	no	—
500	D₄	—	2	4	no	—
501	D₄	—	4	8	no	—
502	D₄	—	4	8	no	—
503	D₄	—	4	2	no	—
504	D₄	—	4	2	no	—
505	D₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
506	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	8	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	2	no	—
517	C₂×C₄	—	52	1	no	—
518	C₂×C₄	—	104	2	no	—
519	C₂×C₄	—	208	2	no	—
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	2	2	no	—
527	C₈	—	26	2	no	—
528	C₈	—	52	2	no	—
529	C₈	—	52	1	no	—
530	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
531	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	8	4	no	—
540	C₂²	—	8	2	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	16	2	no	—
543	C₂²	—	16	8	no	—
544	C₂²	#11719503	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#11719511	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	52	2	no	—
550	C₄	—	104	1	no	—
551	C₄	—	104	2	no	—
552	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#11719511	1	1	yes	characteristic
555	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂	—	2	1	no	—
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	4	2	no	—
559	C₂	—	4	4	no	—
560	C₂	—	8	4	no	—
561	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#13126600	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#576	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#576	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22463
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718858	C₂	semidirect
2. #13123720	C₂	semidirect
3. #13123362	C₂	semidirect
4. #13115747	C₂	semidirect
5. #13115713	C₂	semidirect
6. #13115346	C₂	semidirect
7. #13115214	C₂	semidirect
8. #13114895	C₂	semidirect
9. #13114790	C₂	semidirect
10. #13114678	C₂	semidirect
14. C₁₃×#576	C₄	semidirect
22. #11719532	C₂²	semidirect
23. C₂×#88202	C₂²	semidirect
25. C₂×#88077	C₂²	semidirect
30. #11718893	C₂²	semidirect
31. #11718882	C₂²	semidirect
32. C₂×#88073	C₂²	semidirect
34. #11718876	C₂²	semidirect
36. C₂×#88072	C₂²	semidirect
41. C₂×#88059	C₂²	semidirect
42. C₂×#88057	C₂²	semidirect
43. #11718762	C₂²	semidirect
44. C₂×#88055	C₂²	semidirect
45. #11718150	C₂²	semidirect
46. #11718147	C₂²	semidirect
47. #11718146	C₂²	semidirect
51. C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
62. C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
77. C₁₃×#131	C₂×C₄	semidirect
159. C₁₃×Q₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
161. C₁₃×SD₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
165. C₁₃×D₈	C₂²⋊C₄	semidirect
264. #576	Dic₁₃	semidirect
325. H(5,𝔽₂)	C₂×Dic₁₃	semidirect
336. AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₁₃	semidirect
348. C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
353. #131	C₂×Dic₁₃	semidirect
439. Q₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
441. SD₁₆	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
445. D₈	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
477. C₁₃	#22463	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718858	2
#13123720	2
#13123362	2
#13115747	2
#13115713	2
#13115346	2
#13115214	2
#13114895	2
#13114790	2
#13114678	2
C₂×C₁₃×#576	2
#22463	13