Finite Group Databasebeta

← #15878913

Subgroups — #15878913

Order 3328.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719542C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115202C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
20#11719542—24no—
21#11719542C418yescomplemented
22C2×#88204—21no—
23C2×#88204C2211yescharacteristic
24C2×#88203—21no—
25C2×#88203C2211yescharacteristic
26C2×#88202C2211yescharacteristic
27C2×#88196—21no—
28C2×#88196C2211yescharacteristic
29C22×#6106—21no—
30C22×#6106C2211yescharacteristic
31C2×#88155C2211yescharacteristic
32#11719228C2211yescharacteristic
33C13×#419—21no—
34C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#417—21no—
36C13×#417C2211yescharacteristic
37C13×#416—21no—
38C13×#416C2211yescharacteristic
39C2×C13×#103—21no—
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
43#11718893C2211yescharacteristic
44#11718893C2211yescharacteristic, complemented
45#11718891C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
47#11718806—24no—
48C2×#88065C2211yescharacteristic
49C2×#88063C2211yescharacteristic
50C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88061C2211yescharacteristic
52C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#6107—21no—
54#11718687—21no—
55#11718679—21no—
56C4×#6104—21no—
57#11718662C2211yescharacteristic
58#11718658C2211yescharacteristic, complemented
59#11718649C2211yescharacteristic
60#11718627C2211yescharacteristic
61C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
62#11718465—21no—
63#11718464—21no—
64#11718431—21no—
65D13×#102—21no—
66#11718146C2211yescharacteristic, complemented
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69#11718122C2211yescharacteristic, complemented
70C13×2−1+4—22no—
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—41no—
73C13×2−1+4C2×C414yescomplemented
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—41no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C13—21no—
80C22×Q8×C13—21no—
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82#88256—22no—
83#88256—22no—
84#88256—41no—
85#88256C2×C414yescomplemented
86C2×#6131—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C13×#131—22no—
94C13×#131—41no—
95C2×C13×M16—21no—
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13—21no—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C4×Q8×C13—21no—
100C4×D4×C13—21no—
101C4×D4×C13—41no—
102C13×#117—21no—
103C13×#117C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106#88204—28no—
107#88204C2×C414yes—
108#88204D414yes—
109#88203—22no—
110#88203—28no—
111#88203C2×C414yescomplemented
112#88202—22no—
113#88202C2×C414yescomplemented
114C2×#6107—21no—
115C2×#6107D411yescharacteristic
116#88196—22no—
117#88196—28no—
118#88196C2×C414yescomplemented
119C2×#6106—21no—
120C2×#6106—21no—
121C2×#6106—28no—
122C2×#6106—21no—
123C2×#6106—21no—
124C2×#6106—22no—
125C2×#6106C2×C414yescomplemented
126C2×#6106D411yescharacteristic
127C2×#6105D411yescharacteristic
128C2×#6104—21no—
129C2×#6104D411yescharacteristic
130C2×#6103—41no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6099—21no—
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C2×#6099C2311yescharacteristic
137C22×#1055—21no—
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139#88155—22no—
140#88155—41no—
141C2×#6094—21no—
142C2×C8×D13—21no—
143#88146—21no—
144C4⋊C4×D13—21no—
145#88135—41no—
146C4×D52—21no—
147C4×Dic26—21no—
148C13×#103—21no—
149C13×#103—21no—
150C13×#103—21no—
151C13×#103—21no—
152C13×#103—21no—
153C13×#103D411yescharacteristic
154C13×#103D411yescharacteristic
155C13×#102—21no—
156C13×#102D411yescharacteristic
157C13×#102D411yescharacteristic
158#88077—22no—
159#88077—22no—
160#88076—41no—
161#88075—21no—
162#88075—21no—
163#88072—21no—
164#88072—21no—
165#88071—41no—
166#88065—22no—
167#88063—41no—
168#88062—22no—
169#88061—21no—
170#88061—21no—
171#88055—22no—
172#88050—21no—
173#88049—21no—
174#88049—21no—
175#88049—21no—
176#88047—21no—
177#88047—21no—
178#88043—21no—
179C4×#1055—21no—
180#22464—131nomaximal, Sylow
181C23×D13—21no—
182C23×D13—41no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—24no—
188C13×#41—24no—
189C13×#41—44no—
190C13×#41—42no—
191C13×#41—42no—
192C13×#41—44no—
193C13×#41C22×C412yes—
194C13×#41C22×C412yes—
195C13×#41C2×D412yes—
196C13×#41#4112yes—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—24no—
199C2×Q8×C13—24no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—41no—
205C2×Q8×C13—42no—
206C2×Q8×C13—42no—
207C2×Q8×C13C22×C412yes—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—41no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—41no—
220C22×C4×C13—41no—
221C22×C4×C13—41no—
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227#6131—24no—
228#6131—42no—
229D4×D13—24no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—24no—
236#6127—42no—
237#6127C22×C412yes—
238#6127C2×D412yes—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—24no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—42no—
246C2×D52—41no—
247C2×D52C22×C412yes—
248C2×D52C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—41no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
253C13×M16—21no—
254C13×M16—21no—
255C13×M16—42no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—42no—
260C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—41no—
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C13×C22⋊C4—21no—
268C13×C22⋊C4—41no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—41no—
271#6107—24no—
272#6107C22⋊C414yescomplemented
273#6106—24no—
274#6106—24no—
275#6106—24no—
276#6106—24no—
277#6106C22⋊C414yescomplemented
278#6105C22⋊C414yescomplemented
279#6104—24no—
280#6104C22⋊C414yescomplemented
281#6103—41no—
282#6103—82no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285#6101—41no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—41no—
289#6099—21no—
290#6099—24no—
291#6099—21no—
292#6099—21no—
293#6099—21no—
294#6099—21no—
295#6099C22×C412yes—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—24no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—21no—
300C2×#1055C22×C412yes—
301C2×#1055C2×D411yescharacteristic
302C2×#1055C2×D411yescharacteristic
303C2×#1055C2×D412yes—
304#6094—42no—
305C8×D13—42no—
306C2×#577—131no—
307C2×#444—131no—
308#2951—131no—
309#2898D1311yescharacteristic, complemented
310#2897—131no—
311#1977—131no—
312#1973—131no—
313#1908—131no—
314#1907—131no—
315#1883—131no—
316#1882—131no—
317#1816—131no—
318#1793—131no—
319#1792—131no—
320#1765—131no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D13—21no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—44no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—81no—
330C22×D13—81no—
331C22×D13—161no—
332C22×D13—161no—
333Q8×C13—21no—
334Q8×C13—21no—
335Q8×C13—22no—
336Q8×C13—22no—
337Q8×C13—44no—
338Q8×C13—41no—
339Q8×C13—41no—
340Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
341Q8×C13C4×D412yes—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—21no—
347D4×C13—21no—
348D4×C13—44no—
349D4×C13C2×C22⋊C412yes—
350D4×C13C4×D412yes—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—44no—
361C2×C4×C13—44no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—81no—
366C2×C4×C13—161no—
367C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D13—22no—
374C22⋊D13—22no—
375C22⋊D13—44no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—81no—
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52—21no—
385D52—44no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52C2×C22⋊C412yes—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—44no—
392C4×D13—161no—
393Dic26—21no—
394Dic26C2×C22⋊C412yes—
395C8×C13—21no—
396C8×C13—21no—
397C8×C13—41no—
398#1055—22no—
399#1055—41no—
400#1055—41no—
401#1055C2×C22⋊C412yes—
402#1055C2×C22⋊C412yes—
403C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
404C2×H(5,𝔽2)—131no—
405#577—138no—
406#577—264no—
407C2×#137—131no—
408C2×#137—261no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
411C2×#135—131no—
412C2×#135—261no—
413C22×SD16—131no—
414C22×SD16—261no—
415C2×#131—131no—
416C2×#131—131no—
417C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
418#520—131no—
419#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
420#444—264no—
421#440—261no—
422#440—261no—
423C4×Q16—261no—
424C4×D8—261no—
425C2×#108—131no—
426C2×#107—131no—
427C2×#104—131no—
428C2×#104—131no—
429C2×#104—131no—
430#419—21no—
431#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
432#418—131no—
433#418—261no—
434#417—21no—
435#417—131no—
436#417—131no—
437#417—131no—
438#417—261no—
439#417C2×D1311yescharacteristic
440#416—21no—
441#416—261no—
442#416C2×D1311yescharacteristic
443C2×#103—21no—
444C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#102—131no—
446C2×#102—261no—
447C2×#101—131no—
448C2×#100—131no—
449#405—131no—
450C2×#97—131no—
451#391—131no—
452#390—131no—
453#343—131no—
454#343—131no—
455#341—131no—
456#339—131no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13#51811yescharacteristic
466C22×C13D4211yescharacteristic
467C22×C13#54611yescharacteristic
468C2×D13—22no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—82no—
475C2×D13—164no—
476C2×D13—161no—
477C4×C13—22no—
478C4×C13—22no—
479C4×C13—42no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—81no—
483C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
484C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
485C4×C13D4211yescharacteristic
486C4×C13#54611yescharacteristic
487Dic13—22no—
488Dic13—81no—
489Dic13—81no—
4902−1+4—22no—
4912−1+4—22no—
4922−1+4—41no—
4932−1+4C4×D1314yescomplemented
494H(5,𝔽2)—134no—
495H(5,𝔽2)—262no—
496H(5,𝔽2)—262no—
497H(5,𝔽2)—521no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—131no—
502C2×#41—261no—
503C2×#41—261no—
504C2×#41C22×D1311yescharacteristic
505C2×#41C22×D1311yescharacteristic
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
509C22×D4—131no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—521no—
513#137—134no—
514#137—268no—
515#137—262no—
516AGL(1,ℤ/8)—134no—
517AGL(1,ℤ/8)—268no—
518AGL(1,ℤ/8)—262no—
519#135—134no—
520#135—134no—
521#135—268no—
522C2×Q16—131no—
523C2×Q16—261no—
524C2×SD16—131no—
525C2×SD16—131no—
526C2×SD16—134no—
527C2×SD16—261no—
528C2×SD16—261no—
529C2×SD16—262no—
530C2×SD16—268no—
531C2×SD16—261no—
532C2×SD16—261no—
533C2×D8—131no—
534C2×D8—261no—
535#131—22no—
536#131—41no—
537#131—134no—
538#131—262no—
539#131—262no—
540#131—521no—
541C2×M16—21no—
542C2×M16—131no—
543C2×M16—131no—
544C2×M16—131no—
545C2×M16—261no—
546C2×M16—261no—
547C2×M16C22×D1311yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—261no—
551C22×C8—261no—
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—261no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—41no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—521no—
559#117—21no—
560#117—261no—
561#117C22×D1311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—131no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—521no—
567C2×C42—131no—
568#108—262no—
569#107—261no—
570#107—261no—
571#104—262no—
572#104—262no—
573#104—262no—
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—21no—
578#103—21no—
579#103—261no—
580#103—261no—
581#103—261no—
582#103C22⋊D1311yescharacteristic
583#103C22⋊D1311yescharacteristic
584#102—21no—
585#102—261no—
586#102—261no—
587#102—261no—
588#102—261no—
589#102—261no—
590#102—261no—
591#102—261no—
592#102C22⋊D1311yescharacteristic
593#102C22⋊D1311yescharacteristic
594#101—521no—
595#100—521no—
596#97—261no—
597#97—262no—
598C4×C8—261no—
599#95—521no—
600C2×C13—21no—
601C2×C13—21no—
602C2×C13—42no—
603C2×C13—42no—
604C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
605C2×C13#328811yescharacteristic
606C2×C13#328911yescharacteristic
607D13—42no—
608D13—82no—
609C24—261no—
610C24—521no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—24no—
616#41—24no—
617#41—44no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—44no—
621#41—132no—
622#41—132no—
623#41—264no—
624#41—261no—
625#41—261no—
626#41—264no—
627#41—522no—
628#41—522no—
629#41C2×C4×D1312yes—
630#41C2×C4×D1312yes—
631#41#612712yes—
632#41D4×D1312yes—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—24no—
635C2×Q8—24no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—42no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—131no—
644C2×Q8C2×C4×D1312yes—
645C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
646C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—132no—
651C2×D4—131no—
652C2×D4—264no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—264no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—521no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—521no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4D4×D1311yescharacteristic
667C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—521no—
679C22×C4—521no—
680C22×C4C23×D1311yescharacteristic
681Q16—134no—
682Q16—264no—
683SD16—134no—
684SD16—134no—
685SD16—264no—
686SD16—264no—
687SD16—264no—
688SD16—264no—
689D8—134no—
690D8—264no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—42no—
694M16—132no—
695M16—264no—
696M16—261no—
697M16—261no—
698M16—261no—
699M16—261no—
700M16—261no—
701M16—522no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—42no—
706C2×C8—132no—
707C2×C8—131no—
708C2×C8—131no—
709C2×C8—132no—
710C2×C8—264no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—522no—
715C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
716C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—521no—
723C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
724C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—521no—
728C22⋊C4—1042no—
729C42—21no—
730C42—41no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C42—521no—
734C13#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—261no—
738C23—262no—
739C23—524no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—1041no—
743C23—1041no—
744C23—2081no—
745C23—2081no—
746C23#8825111yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—44no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—132no—
755Q8—261no—
756Q8C22⋊C4×D1312yes—
757Q8C4×C22⋊D1312yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—44no—
765D4—132no—
766D4—262no—
767D4—262no—
768D4—262no—
769D4—261no—
770D4—262no—
771D4—524no—
772D4—524no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4C22⋊C4×D1312yes—
776D4C4×C22⋊D1312yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—161no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—524no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—1041no—
802C2×C4—2081no—
803C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×#612711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4#8825111yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—41no—
812C8—132no—
813C8—132no—
814C8—262no—
815C8—521no—
816C8—521no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—262no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—522no—
829C22—1042no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—2081no—
833C22—2084no—
834C22#1171919111yescharacteristic
835C22#1171919511yescharacteristic
836C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—262no—
844C4—1041no—
845C4—1041no—
846C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
847C4#1171919511yescharacteristic
848C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
849C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—522no—
855C2—1042no—
856C2C22⋊C4×C22⋊D1311yescharacteristic
857C2#1312659811yescharacteristic
858C2#1312660711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2898C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719542C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#2898D13
hypocenterC13#22464
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718806C2semidirect
3. #13123709C2semidirect
4. #13123358C2semidirect
5. #13115738C2semidirect
6. #13115714C2semidirect
7. #13115354C2semidirect
8. #13115344C2semidirect
9. #13115212C2semidirect
10. #13115202C2semidirect
11. #13114898C2semidirect
12. #13114795C2semidirect
13. #13114788C2semidirect
14. #13114683C2semidirect
15. C13×#2898C2semidirect
18. C2×C13×#131C22semidirect
19. C13×#520C22semidirect
21. #11719542C4semidirect
34. C13×#419C22semidirect
40. C2×C13×#103C22semidirect
42. C2×#88077C22semidirect
44. #11718893C22semidirect
45. #11718891C22semidirect
46. C2×#88076C22semidirect
50. C2×#88062C22semidirect
52. C2×#88055C22semidirect
58. #11718658C22semidirect
61. C2×#88047C22semidirect
66. #11718146C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
69. #11718122C22semidirect
73. C13×2−1+4C2×C4semidirect
85. #88256C2×C4semidirect
111. #88203C2×C4semidirect
113. #88202C2×C4semidirect
118. #88196C2×C4semidirect
125. C2×#6106C2×C4semidirect
272. #6107C22⋊C4semidirect
277. #6106C22⋊C4semidirect
278. #6105C22⋊C4semidirect
280. #6104C22⋊C4semidirect
309. #2898D13semidirect
417. C2×#131C2×D13semidirect
419. #520C2×D13semidirect
431. #419C2×D13semidirect
444. C2×#103C2×D13semidirect
493. 2−1+4C4×D13semidirect
734. C13#22464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195422
C2×#117188062
#131237092
#131233582
#131157382
#131157142
#131153542
#131153442
#131152122
#131152022
#131148982
#131147952
#131147882
#131146832
C13×#28982
#2246413