Finite Group Databasebeta

← #15878914

Subgroups — #15878914

Order 3328.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719475C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123359C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114682C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2951C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#135C2211yescharacteristic
19C13×#520C2211yescharacteristic
20C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88202C2211yescharacteristic
24C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
25#11719475—24no—
26#11719475C418yescomplemented
27C2×#88172—21no—
28C2×#88170—21no—
29C2×SD16×D13—21no—
30C2×#88165—21no—
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C2×#88155C2211yescharacteristic
33C13×#440—21no—
34C13×#440—21no—
35C4×C13×Q16—21no—
36C4×C13×D8—21no—
37C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#417C2211yescharacteristic
39C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88077C2211yescharacteristic
42C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
43#11718858—24no—
44C2×#88065C2211yescharacteristic
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88063C2211yescharacteristic
47C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
49#11718665—21no—
50#11718665C2211yescharacteristic, complemented
51#11718663—21no—
52#11718663—21no—
53#11718663C2211yescharacteristic
54#11718662—21no—
55#11718662C2211yescharacteristic
56#11718649C2211yescharacteristic
57#11718635C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88050—21no—
59C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
60#11718627—21no—
61#11718627—21no—
62#11718627C2211yescharacteristic
63#11718627C2211yescharacteristic
64C2×#88049—21no—
65C2×#88049C2211yescharacteristic
66#11718150C2211yescharacteristic, complemented
67#11718124C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69#11718122C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72#88257—22no—
73#88257—22no—
74#88257—41no—
75#88257C2×C414yescomplemented
76#88256—22no—
77#88256—22no—
78#88256—41no—
79#88256C2×C414yescomplemented
80C2×#6131—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—41no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C22×D52—21no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C13×#135C2×C414yes—
94C13×#135D414yes—
95C2×C13×Q16D411yescharacteristic
96C2×C13×SD16D411yescharacteristic
97C2×C13×SD16D411yescharacteristic
98C2×C13×D8D411yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C4×Q8×C13—21no—
102C4×Q8×C13—21no—
103C4×D4×C13—21no—
104C4×D4×C13—21no—
105C4×D4×C13—41no—
106C4×D4×C13—41no—
107C13×#117—21no—
108C13×#117—21no—
109C13×#117C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4—21no—
111C2×C13×C4⋊C4—21no—
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114#88205—22no—
115#88205C2×C414yescomplemented
116#88203—22no—
117#88203C2×C414yescomplemented
118#88202—22no—
119#88202—22no—
120#88202—41no—
121#88202—41no—
122C2×#6107—21no—
123C2×#6106—21no—
124C2×#6105—21no—
125C2×#6104—21no—
126C2×#6103—41no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×#6099—21no—
129C2×#6099—21no—
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C22×#1055—21no—
134C22×#1055—21no—
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136#88172—28no—
137#88170—28no—
138SD16×D13—28no—
139#88165—28no—
140C2×#6095—21no—
141C2×#6095—21no—
142C2×#6095—22no—
143C2×#6095C2×C414yescomplemented
144#88155—22no—
145#88155C2×C414yescomplemented
146C2×#6094—21no—
147C2×C8×D13—21no—
148C13×#107—21no—
149C13×#107—21no—
150C13×#103—21no—
151C13×#103—21no—
152C13×#102—21no—
153C13×#102—21no—
154C13×#97—21no—
155C4×C8×C13—21no—
156#88077—22no—
157#88077—22no—
158#88071—41no—
159#88065—22no—
160#88064—41no—
161#88063—41no—
162#88059—22no—
163#88055—22no—
164#88050—21no—
165#88050—21no—
166#88050—21no—
167#88050—21no—
168#88050—21no—
169#88050—21no—
170#88050D411yescharacteristic
171#88050D411yescharacteristic
172#88049—21no—
173#88049—21no—
174#88049—21no—
175#88049—21no—
176#88049—21no—
177#88049—21no—
178#88049D411yescharacteristic
179#88049D411yescharacteristic
180#22464—131nomaximal, Sylow
181C23×D13—21no—
182C23×D13—41no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41C22×C412yes—
188C13×#41C22×C412yes—
189C13×#41C2×D412yes—
190C13×#41C2×D412yes—
191C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—41no—
202C22×C4×C13—41no—
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C2×C22⋊D13—41no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—41no—
210#6131—24no—
211#6131—42no—
212Q8×D13—24no—
213Q8×D13—42no—
214#6129—24no—
215#6129—42no—
216#6129—44no—
217#6129—44no—
218D4×D13—24no—
219D4×D13—42no—
220D4×D13—44no—
221D4×D13—44no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—24no—
225#6127—24no—
226#6127—42no—
227#6127—42no—
228#6127C22×C412yes—
229#6127#4112yes—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—24no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—41no—
238C2×D52C22×C412yes—
239C2×D52C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—41no—
242C2×C4×D13—41no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—24no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—42no—
250C2×Dic26—41no—
251C2×Dic26C22×C412yes—
252C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
253C13×Q16C22⋊C414yescomplemented
254C13×SD16C22⋊C414yescomplemented
255C13×SD16C22⋊C414yescomplemented
256C13×D8C22⋊C414yescomplemented
257C13×M16—21no—
258C13×M16—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13C22×C412yes—
261C2×C8×C13C2×D412yes—
262C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—41no—
269C13×C4⋊C4—41no—
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C13×C22⋊C4—21no—
273C13×C22⋊C4—41no—
274C13×C22⋊C4—41no—
275C42×C13—21no—
276C42×C13—41no—
277C42×C13—41no—
278#6107—24no—
279#6106—24no—
280#6105—24no—
281#6104—24no—
282#6103—82no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—21no—
285#6099—21no—
286#6099—21no—
287#6099—21no—
288#6099—21no—
289#6099—21no—
290#6099—42no—
291#6099—42no—
292#6099C22×C412yes—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—42no—
299C2×#1055—42no—
300C2×#1055C2×D411yescharacteristic
301C2×#1055C2×D411yescharacteristic
302#6095—24no—
303#6095—24no—
304#6094—24no—
305C8×D13—24no—
306C2×#577—131no—
307C2×#444—131no—
308#2951D1311yescharacteristic, complemented
309#2898—131no—
310#2897—131no—
311#1977—131no—
312#1973—131no—
313#1908—131no—
314#1907—131no—
315#1883—131no—
316#1882—131no—
317#1816—131no—
318#1793—131no—
319#1792—131no—
320#1765—131no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D13—21no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—44no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—81no—
330C22×D13—81no—
331C22×D13—161no—
332C22×D13—161no—
333Q8×C13—21no—
334Q8×C13—21no—
335Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
336Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—21no—
342D4×C13—21no—
343D4×C13C2×C22⋊C412yes—
344D4×C13C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—81no—
356C2×C4×C13—81no—
357C2×C4×C13—161no—
358C2×C4×C13—161no—
359C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D13—22no—
366C22⋊D13—22no—
367C22⋊D13—44no—
368C22⋊D13—44no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—44no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—21no—
380D52—44no—
381D52—41no—
382D52—41no—
383D52C4×D412yes—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—44no—
387C4×D13—44no—
388Dic26—21no—
389Dic26—22no—
390Dic26—22no—
391Dic26—44no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394Dic26C4×D412yes—
395C8×C13—41no—
396C8×C13C2×C22⋊C412yes—
397C8×C13C2×C22⋊C412yes—
398#1055—22no—
399#1055—21no—
400#1055—21no—
401#1055—41no—
402#1055—41no—
403C2×2−1+4—131no—
404C2×H(5,𝔽2)—131no—
405#577—138no—
406#577—264no—
407C2×#137—131no—
408C2×#137—261no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
411C2×#135—261no—
412C2×#135C2×D1311yescharacteristic
413C22×SD16—131no—
414C22×SD16—261no—
415C2×#131—131no—
416C2×#131—131no—
417C2×#131—131no—
418#520C2×D1311yescharacteristic
419#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
420#444—264no—
421#440—21no—
422#440—21no—
423C4×Q16—21no—
424C4×D8—21no—
425C2×#108—131no—
426C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
427C2×#104—131no—
428C2×#104—131no—
429C2×#104—131no—
430#419—131no—
431#419—261no—
432#418—131no—
433#418—261no—
434#417—131no—
435#417—131no—
436#417—261no—
437#417—261no—
438#417C2×D1311yescharacteristic
439#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
440#416—131no—
441#416—261no—
442#416—261no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—261no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—261no—
447C2×#101—131no—
448C2×#100—131no—
449#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C2×#97—131no—
451#391—131no—
452#390—131no—
453#343—131no—
454#343—131no—
455#341—131no—
456#339—131no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13#51811yescharacteristic
466C22×C13D4211yescharacteristic
467C22×C13#54611yescharacteristic
468C2×D13—22no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—82no—
475C2×D13—164no—
476C2×D13—161no—
477C4×C13—22no—
478C4×C13—22no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13—81no—
483C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
484C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
485C4×C13D4211yescharacteristic
486C4×C13#54611yescharacteristic
487Dic13—22no—
488Dic13—42no—
489Dic13—81no—
4902−1+4—134no—
4912−1+4—262no—
4922−1+4—262no—
4932−1+4—521no—
494H(5,𝔽2)—134no—
495H(5,𝔽2)—262no—
496H(5,𝔽2)—262no—
497H(5,𝔽2)—521no—
498C2×#41—131no—
499C2×#41—261no—
500C2×#41—261no—
501C2×#41—261no—
502C2×#41—261no—
503C2×#41—521no—
504C2×#41C22×D1311yescharacteristic
505C2×#41C22×D1311yescharacteristic
506C22×Q8—131no—
507C22×Q8—261no—
508C22×Q8—261no—
509C22×D4—131no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—521no—
513#137—134no—
514#137—262no—
515#137—268no—
516AGL(1,ℤ/8)—134no—
517AGL(1,ℤ/8)—262no—
518AGL(1,ℤ/8)—268no—
519#135—268no—
520#135C4×D1314yes—
521#135D5214yes—
522C2×Q16—261no—
523C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic
524C2×SD16—134no—
525C2×SD16—261no—
526C2×SD16—261no—
527C2×SD16—268no—
528C2×SD16—262no—
529C2×SD16—261no—
530C2×SD16—261no—
531C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
532C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
533C2×D8—261no—
534C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic
535#131—134no—
536#131—262no—
537#131—262no—
538#131—262no—
539#131—521no—
540#131—521no—
541C2×M16—131no—
542C2×M16—131no—
543C2×M16—131no—
544C2×M16—261no—
545C2×M16—261no—
546C2×M16—261no—
547C2×M16C22×D1311yescharacteristic
548C22×C8—131no—
549C22×C8—261no—
550C22×C8—261no—
551C22×C8—261no—
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—41no—
558C4×D4—41no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117C22×D1311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—521no—
567C2×C42—131no—
568#108—262no—
569#107—21no—
570#107—21no—
571#104—262no—
572#104—262no—
573#104—262no—
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—131no—
577#103—131no—
578#103—261no—
579#103—261no—
580#103—261no—
581#103—261no—
582#103—261no—
583#103—261no—
584#102—21no—
585#102—21no—
586#102—131no—
587#102—131no—
588#102—261no—
589#102—261no—
590#102—261no—
591#102—261no—
592#102—261no—
593#102—261no—
594#101—521no—
595#100—521no—
596#97—21no—
597#97—262no—
598C4×C8—21no—
599#95—521no—
600C2×C13—21no—
601C2×C13—21no—
602C2×C13—42no—
603C2×C13—42no—
604C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
605C2×C13#328811yescharacteristic
606C2×C13#328911yescharacteristic
607D13—42no—
608D13—82no—
609C24—261no—
610C24—521no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—132no—
616#41—132no—
617#41—264no—
618#41—264no—
619#41—261no—
620#41—261no—
621#41—264no—
622#41—264no—
623#41—522no—
624#41—522no—
625#41—524no—
626#41—522no—
627#41—522no—
628#41—524no—
629#41C2×C4×D1312yes—
630#41C2×C4×D1312yes—
631#41C2×D5212yes—
632#41C2×D5212yes—
633C2×Q8—132no—
634C2×Q8—131no—
635C2×Q8—264no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—264no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—521no—
643C2×Q8—522no—
644C2×Q8—522no—
645C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
646C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—132no—
650C2×D4—131no—
651C2×D4—264no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—264no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—521no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—521no—
663C2×D4—524no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—521no—
666C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
667C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—521no—
678C22×C4—521no—
679C22×C4—521no—
680C22×C4C23×D1311yescharacteristic
681Q16—264no—
682Q16#610314yescomplemented
683SD16—264no—
684SD16—264no—
685SD16—264no—
686SD16—264no—
687SD16#610314yescomplemented
688SD16#610314yescomplemented
689D8—264no—
690D8#610314yescomplemented
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—132no—
694M16—261no—
695M16—264no—
696M16—261no—
697M16—261no—
698M16—261no—
699M16—261no—
700M16—522no—
701M16—522no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—131no—
704C2×C8—131no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—264no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—522no—
712C2×C8—522no—
713C2×C8C2×C4×D1312yes—
714C2×C8C2×D5212yes—
715C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
716C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—1042no—
729C42—21no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—261no—
733C42—261no—
734C13#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—261no—
738C23—262no—
739C23—524no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—1041no—
743C23—1041no—
744C23—2081no—
745C23—2081no—
746C23#8825111yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—132no—
750Q8—261no—
751Q8—262no—
752Q8—262no—
753Q8—524no—
754Q8—521no—
755Q8—521no—
756Q8C2×#610312yes—
757Q8C2×#610312yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—132no—
765D4—262no—
766D4—262no—
767D4—262no—
768D4—262no—
769D4—261no—
770D4—524no—
771D4—524no—
772D4—524no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4C2×#610312yes—
776D4C2×#610312yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—161no—
790C2×C4—161no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—524no—
796C2×C4—524no—
797C2×C4—524no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C22×D5211yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4#41×D1311yescharacteristic
807C2×C4#8825611yescharacteristic
808C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—262no—
811C8—261no—
812C8—261no—
813C8—521no—
814C8—521no—
815C8C2×#610312yes—
816C8C2×#610312yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—262no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—522no—
829C22—1042no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—2081no—
833C22—2084no—
834C22#1171925011yescharacteristic
835C22#1171925911yescharacteristic
836C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4—262no—
844C4—522no—
845C4—1041no—
846C4C4×D4×D1311yescharacteristic
847C4D4×D5211yescharacteristic
848C4C22×#610311yescharacteristic
849C4#1171953411yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—522no—
855C2—1042no—
856C2D4×#610311yescharacteristic
857C2#1312660011yescharacteristic
858C2#1312660711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2951C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719475C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#2951D13
hypocenterC13#22464
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718858C2semidirect
3. #13123366C2semidirect
4. #13123359C2semidirect
5. #13115739C2semidirect
6. #13115715C2semidirect
7. #13115349C2semidirect
8. #13115342C2semidirect
9. #13115212C2semidirect
10. #13115205C2semidirect
11. #13114901C2semidirect
12. #13114793C2semidirect
13. #13114788C2semidirect
14. #13114682C2semidirect
15. C13×#2951C2semidirect
20. C13×#520C22semidirect
24. C2×#88202C22semidirect
26. #11719475C4semidirect
37. C2×C13×#107C22semidirect
39. C13×#417C22semidirect
40. C13×#405C22semidirect
42. C2×#88077C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
47. C2×#88059C22semidirect
48. C2×#88055C22semidirect
50. #11718665C22semidirect
57. #11718635C22semidirect
59. C2×#88050C22semidirect
66. #11718150C22semidirect
67. #11718124C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
69. #11718122C22semidirect
75. #88257C2×C4semidirect
79. #88256C2×C4semidirect
115. #88205C2×C4semidirect
117. #88203C2×C4semidirect
143. C2×#6095C2×C4semidirect
145. #88155C2×C4semidirect
253. C13×Q16C22⋊C4semidirect
254. C13×SD16C22⋊C4semidirect
255. C13×SD16C22⋊C4semidirect
256. C13×D8C22⋊C4semidirect
308. #2951D13semidirect
419. #520C2×D13semidirect
426. C2×#107C2×D13semidirect
439. #417C2×D13semidirect
449. #405C2×D13semidirect
682. Q16#6103semidirect
687. SD16#6103semidirect
688. SD16#6103semidirect
690. D8#6103semidirect
734. C13#22464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194752
C2×#117188582
#131233662
#131233592
#131157392
#131157152
#131153492
#131153422
#131152122
#131152052
#131149012
#131147932
#131147882
#131146822
C13×#29512
#2246413