Finite Group Databasebeta

← #15878916

Subgroups — #15878916

Order 3328.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719541C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115736C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18#11719541—24no—
19#11719541C418yescomplemented
20#11719532C2211yescharacteristic
21C2×#88205—21no—
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88204—21no—
24C2×#88204C2211yescharacteristic
25C2×#88202C2211yescharacteristic
26C2×#88202C2211yescharacteristic
27C22×#6105—21no—
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C2×#88186—21no—
30C2×#88186C2211yescharacteristic
31C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
32#11719209C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#104C2211yescharacteristic
34C2×C13×#104C2211yescharacteristic
35C13×#417C2211yescharacteristic
36C13×#417C2211yescharacteristic
37C2×C13×#100C2211yescharacteristic
38C13×#390C2211yescharacteristic
39#11718894—21no—
40#11718894C2211yescharacteristic
41#11718893—21no—
42#11718893C2211yescharacteristic
43#11718876—21no—
44#11718876C2211yescharacteristic
45C2×#88072—21no—
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
48#11718794C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
50#11718783C2211yescharacteristic, complemented
51#11718781C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
54#11718590C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
57#11718484—24no—
58#11718478—21no—
59#11718463—21no—
60D13×#103—21no—
61#11718451—21no—
62#11718433—21no—
63#11718432—21no—
64#11718418—21no—
65#11718417—21no—
66#11718150C2211yescharacteristic, complemented
67#11718146C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69#11718115C2211yescharacteristic, complemented
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C13×H(5,𝔽2)C2×C414yescomplemented
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82#88257—22no—
83#88257—22no—
84#88257—41no—
85#88257C2×C414yescomplemented
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C2×C13×M16C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—41no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98#88205—22no—
99#88205—28no—
100#88205C2×C414yescomplemented
101#88204—28no—
102#88204C2×C414yes—
103#88204D414yes—
104#88202—22no—
105#88202—22no—
106#88202—41no—
107#88202C2×C414yescomplemented
108Q8×Dic13—21no—
109C2×#6107—21no—
110C2×#6107D411yescharacteristic
111C2×#6106D411yescharacteristic
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—41no—
114C2×#6105—21no—
115C2×#6105—21no—
116C2×#6105—28no—
117C2×#6105—21no—
118C2×#6105—21no—
119C2×#6105—22no—
120C2×#6105C2×C414yescomplemented
121C2×#6105D411yescharacteristic
122#88186—22no—
123#88186—28no—
124#88186C2×C414yescomplemented
125C2×#6104—21no—
126C2×#6104D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D13—41no—
128#88180—21no—
129#88180C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6099—21no—
133C2×#6099—21no—
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C2×#6099C2311yescharacteristic
136C22×#1055—21no—
137C22×#1055—21no—
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C22×#1055C2311yescharacteristic
140#88161—22no—
141#88161—41no—
142C2×#6094—21no—
143C2×C8×D13—21no—
144#88147—21no—
145#88146—21no—
146C4⋊C4×D13—21no—
147#88141—21no—
148C13×#104—22no—
149C13×#104—22no—
150C13×#103—21no—
151C13×#103—21no—
152C13×#102—21no—
153C13×#102—21no—
154C13×#100—41no—
155#88075—21no—
156#88075D411yescharacteristic
157#88075D411yescharacteristic
158#88072—21no—
159#88072—21no—
160#88072—21no—
161#88072—21no—
162#88072—21no—
163#88072D411yescharacteristic
164#88072D411yescharacteristic
165#88071—41no—
166#88064—41no—
167#88062—22no—
168#88061—21no—
169#88056—21no—
170#88056—21no—
171#88056—21no—
172#88055—21no—
173C8×Dic13—21no—
174#88050—21no—
175#88050—21no—
176#88047—21no—
177#88047—21no—
178#88045—22no—
179#88043—22no—
180#22464—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C24×C13—41no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—21no—
186C13×#41—21no—
187C13×#41—24no—
188C13×#41—24no—
189C13×#41—42no—
190C13×#41—42no—
191C13×#41C22×C412yes—
192C13×#41C22×C412yes—
193C13×#41C2×D412yes—
194C13×#41#4112yes—
195C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—24no—
200C2×D4×C13—24no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13—42no—
208C2×D4×C13—41no—
209C2×D4×C13—41no—
210C2×D4×C13—44no—
211C2×D4×C13—44no—
212C2×D4×C13C22×C412yes—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—41no—
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—41no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—41no—
226C22×Dic13—41no—
227Q8×D13—24no—
228Q8×D13—42no—
229#6129—24no—
230#6129—42no—
231#6129—44no—
232#6129—44no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—24no—
236#6127—42no—
237#6127C22×C412yes—
238#6127C2×D412yes—
239C2×D52C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—41no—
242C2×C4×D13—41no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—24no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—42no—
250C2×Dic26—41no—
251C2×Dic26C22×C412yes—
252C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
253C13×M16—21no—
254C13×M16—21no—
255C13×M16—21no—
256C13×M16—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C22⋊C4—82no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—41no—
266#6107—24no—
267#6107C22⋊C414yescomplemented
268#6106C22⋊C414yescomplemented
269#6105—24no—
270#6105—24no—
271#6105—24no—
272#6105—24no—
273#6105C22⋊C414yescomplemented
274#6104—24no—
275#6104C22⋊C414yescomplemented
276#6103—41no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—41no—
280C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
282#6101—41no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—41no—
285C4×Dic13—41no—
286#6099—21no—
287#6099—24no—
288#6099—21no—
289#6099—21no—
290#6099—42no—
291#6099C22×C412yes—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—24no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—42no—
298C2×#1055C22×C412yes—
299C2×#1055C2×D411yescharacteristic
300C2×#1055C2×D411yescharacteristic
301C2×#1055C2×D411yescharacteristic
302C2×#1055C2×D411yescharacteristic
303C2×#1055C2×D412yes—
304#6094—42no—
305C8×D13—42no—
306C2×#577—131no—
307C2×#444—131no—
308#2951—131no—
309#2898—131no—
310#2897—131no—
311#1977—131no—
312#1973—131no—
313#1908—131no—
314#1907—131no—
315#1883—131no—
316#1882—131no—
317#1816—131no—
318#1793—131no—
319#1792D1311yescharacteristic, complemented
320#1765—131no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—44no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—81no—
328C23×C13—81no—
329C23×C13—161no—
330C23×C13—161no—
331C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D13—21no—
333Q8×C13—21no—
334Q8×C13—21no—
335Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
336Q8×C13C4×D412yes—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—21no—
344D4×C13—21no—
345D4×C13—44no—
346D4×C13—44no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13C2×C22⋊C412yes—
350D4×C13C4×D412yes—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—44no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—81no—
363C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D13—22no—
370C22⋊D13—22no—
371C22⋊D13—44no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—44no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—81no—
381C2×Dic13—161no—
382D52—21no—
383D52C2×C22⋊C412yes—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—44no—
387C4×D13—161no—
388Dic26—21no—
389Dic26—22no—
390Dic26—22no—
391Dic26—44no—
392Dic26—41no—
393Dic26—41no—
394Dic26C2×C22⋊C412yes—
395C8×C13—41no—
396C8×C13—41no—
397#1055—22no—
398#1055—21no—
399#1055—21no—
400#1055—41no—
401#1055C2×C22⋊C412yes—
402#1055C2×C22⋊C412yes—
403C2×2−1+4—131no—
404C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
405#577—138no—
406#577—264no—
407C2×#137—131no—
408C2×#137—261no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
411C2×#135—131no—
412C2×#135—261no—
413C22×SD16—131no—
414C22×SD16—261no—
415C2×#131—131no—
416C2×#131—131no—
417C2×#131—131no—
418#520—131no—
419#520—131no—
420#444—264no—
421#440—261no—
422#440—261no—
423C4×Q16—261no—
424C4×D8—261no—
425C2×#108—131no—
426C2×#107—131no—
427C2×#104—131no—
428C2×#104C2×D1311yescharacteristic
429C2×#104C2×D1311yescharacteristic
430#419—131no—
431#419—261no—
432#418—131no—
433#418—261no—
434#417—131no—
435#417—131no—
436#417—261no—
437#417—261no—
438#417C2×D1311yescharacteristic
439#417C2×D1311yescharacteristic
440#416—131no—
441#416—261no—
442#416—261no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—261no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—261no—
447C2×#101—131no—
448C2×#100C2×D1311yescharacteristic
449#405—131no—
450C2×#97—131no—
451#391—131no—
452#390C2×D1311yescharacteristic
453#343—131no—
454#343—131no—
455#341—131no—
456#339—131no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—82no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—161no—
470C22×C13—164no—
471C22×C13#51811yescharacteristic
472C22×C13D4211yescharacteristic
473C22×C13#54611yescharacteristic
474C2×D13—22no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C4×C13—22no—
478C4×C13—22no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
482C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
483C4×C13D4211yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485Dic13—22no—
486Dic13—42no—
487Dic13—41no—
488Dic13—41no—
489Dic13—81no—
4902−1+4—134no—
4912−1+4—262no—
4922−1+4—262no—
4932−1+4—521no—
494H(5,𝔽2)—22no—
495H(5,𝔽2)—22no—
496H(5,𝔽2)—41no—
497H(5,𝔽2)C4×D1314yescomplemented
498C2×#41—21no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—131no—
501C2×#41—261no—
502C2×#41—261no—
503C2×#41—521no—
504C2×#41C22×D1311yescharacteristic
505C2×#41C22×D1311yescharacteristic
506C22×Q8—131no—
507C22×Q8—261no—
508C22×Q8—261no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4C22×D1311yescharacteristic
513#137—134no—
514#137—268no—
515#137—262no—
516AGL(1,ℤ/8)—134no—
517AGL(1,ℤ/8)—268no—
518AGL(1,ℤ/8)—262no—
519#135—134no—
520#135—134no—
521#135—268no—
522C2×Q16—131no—
523C2×Q16—261no—
524C2×SD16—131no—
525C2×SD16—131no—
526C2×SD16—134no—
527C2×SD16—261no—
528C2×SD16—261no—
529C2×SD16—262no—
530C2×SD16—268no—
531C2×SD16—261no—
532C2×SD16—261no—
533C2×D8—131no—
534C2×D8—261no—
535#131—134no—
536#131—262no—
537#131—262no—
538#131—262no—
539#131—521no—
540#131—521no—
541C2×M16—131no—
542C2×M16—131no—
543C2×M16—261no—
544C2×M16—261no—
545C2×M16—261no—
546C2×M16C22×D1311yescharacteristic
547C2×M16C22×D1311yescharacteristic
548C22×C8—131no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—261no—
551C22×C8—261no—
552C22×C8—261no—
553C4×Q8—261no—
554C4×Q8—261no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—521no—
558C4×D4—521no—
559#117—131no—
560#117—261no—
561#117—261no—
562C2×C4⋊C4—131no—
563C2×C4⋊C4—261no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C42C22×D1311yescharacteristic
568#108—262no—
569#107—261no—
570#107—261no—
571#104—22no—
572#104—22no—
573#104—262no—
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—131no—
577#103—131no—
578#103—261no—
579#103—261no—
580#103—261no—
581#103—261no—
582#103—261no—
583#103—261no—
584#102—21no—
585#102—21no—
586#102—131no—
587#102—131no—
588#102—261no—
589#102—261no—
590#102—261no—
591#102—261no—
592#102—261no—
593#102—261no—
594#101—521no—
595#100—41no—
596#97—262no—
597#97—261no—
598C4×C8—261no—
599#95—521no—
600C2×C13—21no—
601C2×C13—21no—
602C2×C13—42no—
603C2×C13—42no—
604C2×C13—82no—
605C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
606C2×C13#328811yescharacteristic
607C2×C13#328911yescharacteristic
608D13—42no—
609C24—21no—
610C24—41no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—24no—
616#41—24no—
617#41—42no—
618#41—42no—
619#41—132no—
620#41—132no—
621#41—264no—
622#41—261no—
623#41—261no—
624#41—264no—
625#41—522no—
626#41—524no—
627#41—522no—
628#41—524no—
629#41C2×C4×D1312yes—
630#41C2×C4×D1312yes—
631#41D4×D1312yes—
632#41#612912yes—
633C2×Q8—132no—
634C2×Q8—131no—
635C2×Q8—264no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—264no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—521no—
643C2×Q8—522no—
644C2×Q8—522no—
645C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
646C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—131no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—521no—
665C2×D4C2×C4×D1312yes—
666C2×D4D4×D1311yescharacteristic
667C2×D4D4×D1311yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—521no—
677C22×C4—521no—
678C22×C4—521no—
679C22×C4—521no—
680C22×C4C23×D1311yescharacteristic
681Q16—134no—
682Q16—264no—
683SD16—134no—
684SD16—134no—
685SD16—264no—
686SD16—264no—
687SD16—264no—
688SD16—264no—
689D8—134no—
690D8—264no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—132no—
696M16—264no—
697M16—261no—
698M16—261no—
699M16—261no—
700M16—522no—
701M16—522no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—132no—
705C2×C8—131no—
706C2×C8—131no—
707C2×C8—132no—
708C2×C8—131no—
709C2×C8—131no—
710C2×C8—264no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—522no—
716C2×C8—522no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—131no—
720C4⋊C4—131no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—521no—
724C4⋊C4—521no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—521no—
728C22⋊C4—521no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—261no—
732C42—521no—
733C42—521no—
734C13#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—44no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—161no—
744C23—161no—
745C23—261no—
746C23#8825111yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—132no—
750Q8—261no—
751Q8—262no—
752Q8—262no—
753Q8—524no—
754Q8—521no—
755Q8—521no—
756Q8C22⋊C4×D1312yes—
757Q8#8813512yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—132no—
771D4—262no—
772D4—262no—
773D4—261no—
774D4—524no—
775D4C22⋊C4×D1312yes—
776D4#8813512yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—524no—
796C2×C4—524no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—1041no—
801C2×C4—2081no—
802C2×C4—2081no—
803C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4C2×#612911yescharacteristic
808C2×C4#8825111yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—132no—
812C8—132no—
813C8—262no—
814C8—261no—
815C8—261no—
816C8—521no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—161no—
830C22—164no—
831C22—262no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22#1171919111yescharacteristic
835C22#1171929511yescharacteristic
836C22#1171929611yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—262no—
842C4—521no—
843C4—522no—
844C4—521no—
845C4—1041no—
846C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
847C4C2×#8813511yescharacteristic
848C4#1171929511yescharacteristic
849C4#1171929611yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—82no—
855C2—522no—
856C2#1311765211yescharacteristic
857C2#1312659711yescharacteristic
858C2#1312661411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1792C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719541C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1792D13
hypocenterC13#22464
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718484C2semidirect
3. #13123707C2semidirect
4. #13123367C2semidirect
5. #13123362C2semidirect
6. #13115736C2semidirect
7. #13115716C2semidirect
8. #13115349C2semidirect
9. #13115341C2semidirect
10. #13115215C2semidirect
11. #13115203C2semidirect
12. #13114898C2semidirect
13. #13114796C2semidirect
14. #13114681C2semidirect
15. C13×#1792C2semidirect
19. #11719541C4semidirect
31. C2×#88161C22semidirect
32. #11719209C22semidirect
47. C2×#88064C22semidirect
48. #11718794C22semidirect
49. C2×#88062C22semidirect
50. #11718783C22semidirect
51. #11718781C22semidirect
52. C2×#88050C22semidirect
53. C2×#88047C22semidirect
54. #11718590C22semidirect
55. C2×#88045C22semidirect
56. C2×#88043C22semidirect
66. #11718150C22semidirect
67. #11718146C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
69. #11718115C22semidirect
73. C13×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
85. #88257C2×C4semidirect
100. #88205C2×C4semidirect
107. #88202C2×C4semidirect
120. C2×#6105C2×C4semidirect
124. #88186C2×C4semidirect
267. #6107C22⋊C4semidirect
268. #6106C22⋊C4semidirect
273. #6105C22⋊C4semidirect
275. #6104C22⋊C4semidirect
319. #1792D13semidirect
497. H(5,𝔽2)C4×D13semidirect
734. C13#22464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195412
C2×#117184842
#131237072
#131233672
#131233622
#131157362
#131157162
#131153492
#131153412
#131152152
#131152032
#131148982
#131147962
#131146812
C13×#17922
#2246413