Finite Group Databasebeta

← #15878917

Subgroups — #15878917

Order 3328.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719456C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic
19#11719456—24no—
20#11719456C418yescomplemented
21C2×#88163—21no—
22C2×#88163C2211yescharacteristic
23C2×#88162—21no—
24C2×#88162C2211yescharacteristic
25C2×#88158—21no—
26C2×#88158C2211yescharacteristic
27C22×#6095—21no—
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C2×#88155C2211yescharacteristic
30C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
31#11719228C2211yescharacteristic
32#11719228C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#104C2211yescharacteristic
34C13×#416C2211yescharacteristic
35C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
37#11718893C2211yescharacteristic
38#11718893C2211yescharacteristic
39C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
40#11718794C2211yescharacteristic
41#11718794C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88063C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
47#11718665C2211yescharacteristic, complemented
48#11718662C2211yescharacteristic
49#11718600C2211yescharacteristic
50#11718590C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88045C2211yescharacteristic
52C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
53#11718465—21no—
54#11718464—21no—
55#11718463—21no—
56D13×#103—21no—
57#11718433—21no—
58#11718432—21no—
59#11718431—21no—
60D13×#102—21no—
61#11718378—24no—
62#11718371—21no—
63#11718371—21no—
64C4×Dic52—21no—
65C4×D104—21no—
66C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718146C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71#88257—22no—
72#88257—22no—
73#88257—41no—
74#88257C2×C414yescomplemented
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—41no—
78#88256C2×C414yescomplemented
79C2×#6131—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129—41no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C22×D52—21no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C13×#131—22no—
94C13×#131C2×C414yescomplemented
95C2×C13×M16—21no—
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13—21no—
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C13×#117C2311yescharacteristic
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×#6103—41no—
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×#6099C2311yescharacteristic
107C2×#6099C2311yescharacteristic
108#88163—22no—
109#88163—28no—
110#88163C2×C414yescomplemented
111#88162—22no—
112#88162—28no—
113#88162C2×C414yescomplemented
114C2×Dic52—21no—
115C2×Dic52D411yescharacteristic
116#88158—28no—
117#88158C2×C414yes—
118#88158D414yes—
119C2×D104—21no—
120C2×D104D411yescharacteristic
121C2×#6095—21no—
122C2×#6095—21no—
123C2×#6095—21no—
124C2×#6095—21no—
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—28no—
127C2×#6095C2×C414yescomplemented
128C2×#6095D411yescharacteristic
129C2×#6095D411yescharacteristic
130#88155—22no—
131#88155—22no—
132#88155—41no—
133#88155—41no—
134C2×#6094—21no—
135C2×#6094—21no—
136C2×C8×D13—21no—
137C2×C8×D13—21no—
138#88146—21no—
139#88146—21no—
140C4⋊C4×D13—21no—
141C4⋊C4×D13—21no—
142#88135—41no—
143#88135—41no—
144C4×D52—21no—
145C4×D52—21no—
146C4×Dic26—21no—
147C4×Dic26—21no—
148C13×#104—22no—
149C13×#103D411yescharacteristic
150C13×#103D411yescharacteristic
151C13×#102D411yescharacteristic
152C13×#102D411yescharacteristic
153C13×#97—22no—
154C13×#97—21no—
155C4×C8×C13—21no—
156#88075—21no—
157#88075—21no—
158#88072—21no—
159#88072—21no—
160#88071—41no—
161#88064—41no—
162#88063—41no—
163#88061—21no—
164#88061—21no—
165#88061—21no—
166#88061—21no—
167#88059—22no—
168#88058—21no—
169#88058—21no—
170#88056—21no—
171#88056—21no—
172#88056—21no—
173#88056—21no—
174#88050—21no—
175#88050—21no—
176#88049—21no—
177#88049—21no—
178#88045—22no—
179#88045—22no—
180#22464—131nomaximal, Sylow
181C23×D13—21no—
182C23×D13—41no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41C22×C412yes—
186C13×#41#4112yes—
187C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—41no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—41no—
201#6131—24no—
202#6131—42no—
203Q8×D13—24no—
204Q8×D13—42no—
205#6129—24no—
206#6129—42no—
207#6129—44no—
208#6129—44no—
209D4×D13—24no—
210D4×D13—42no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—44no—
213#6127—21no—
214#6127—21no—
215#6127—21no—
216#6127—21no—
217#6127—24no—
218#6127—24no—
219#6127—42no—
220#6127—42no—
221#6127C22×C412yes—
222#6127C22×C412yes—
223#6127C2×D412yes—
224#6127C2×D412yes—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—24no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—42no—
232C2×D52—41no—
233C2×D52C22×C412yes—
234C2×D52C2×D411yescharacteristic
235C2×D52C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—41no—
239C2×C4×D13—41no—
240C2×C4×D13—41no—
241C2×C4×D13—41no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—24no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—42no—
249C2×Dic26—41no—
250C2×Dic26C22×C412yes—
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
253C13×M16—21no—
254C13×M16—24no—
255C13×M16—21no—
256C13×M16—21no—
257C13×M16C22×C412yes—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—24no—
262C2×C8×C13—21no—
263C2×C8×C13C22×C412yes—
264C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C13C2×D412yes—
269C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C13×C22⋊C4—21no—
272C42×C13—21no—
273C42×C13—21no—
274C42×C13—21no—
275#6103—41no—
276#6103—41no—
277#6103—82no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282#6101—41no—
283#6101—41no—
284C4×Dic13—41no—
285C4×Dic13—41no—
286#6099—21no—
287#6099—21no—
288#6099—21no—
289#6099—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292Dic52—24no—
293Dic52C22⋊C414yescomplemented
294D104—24no—
295D104C22⋊C414yescomplemented
296#6095—24no—
297#6095—24no—
298#6095—24no—
299#6095—24no—
300#6095C22⋊C414yescomplemented
301#6095C22⋊C414yescomplemented
302#6094—42no—
303#6094—42no—
304C8×D13—42no—
305C8×D13—42no—
306C2×#577—131no—
307C2×#444—131no—
308#2951—131no—
309#2898—131no—
310#2897—131no—
311#1977—131no—
312#1973—131no—
313#1908—131no—
314#1907—131no—
315#1883—131no—
316#1882—131no—
317#1816—131no—
318#1793—131no—
319#1792—131no—
320#1765D1311yescharacteristic, complemented
321C23×C13—21no—
322C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—44no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—81no—
330C22×D13—81no—
331C22×D13—161no—
332C22×D13—161no—
333Q8×C13—21no—
334Q8×C13C4×D412yes—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—21no—
338D4×C13C4×D412yes—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D13—22no—
354C22⋊D13—22no—
355C22⋊D13—22no—
356C22⋊D13—22no—
357C22⋊D13—44no—
358C22⋊D13—44no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—44no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—81no—
368C2×Dic13—81no—
369D52—22no—
370D52—22no—
371D52—21no—
372D52—21no—
373D52—44no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52C2×C22⋊C412yes—
377D52C2×C22⋊C412yes—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—44no—
383C4×D13—44no—
384C4×D13—161no—
385C4×D13—161no—
386Dic26—21no—
387Dic26—21no—
388Dic26—22no—
389Dic26—22no—
390Dic26—44no—
391Dic26—41no—
392Dic26—41no—
393Dic26C2×C22⋊C412yes—
394Dic26C2×C22⋊C412yes—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—21no—
397C8×C13—21no—
398C8×C13—41no—
399C8×C13C2×C22⋊C412yes—
400C8×C13C2×C22⋊C412yes—
401#1055—41no—
402#1055—41no—
403C2×2−1+4—131no—
404C2×H(5,𝔽2)—131no—
405#577—138no—
406#577—264no—
407C2×#137—131no—
408C2×#137—261no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
411C2×#135—131no—
412C2×#135—261no—
413C22×SD16—131no—
414C22×SD16—261no—
415C2×#131—131no—
416C2×#131—131no—
417C2×#131C2×D1311yescharacteristic
418#520—131no—
419#520—131no—
420#444—264no—
421#440—261no—
422#440—261no—
423C4×Q16—261no—
424C4×D8—261no—
425C2×#108—131no—
426C2×#107—131no—
427C2×#104—131no—
428C2×#104—131no—
429C2×#104C2×D1311yescharacteristic
430#419—131no—
431#419—261no—
432#418—131no—
433#418—261no—
434#417—131no—
435#417—131no—
436#417—131no—
437#417—131no—
438#417—261no—
439#417—261no—
440#416—261no—
441#416—261no—
442#416C2×D1311yescharacteristic
443C2×#103—131no—
444C2×#103—261no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—261no—
447C2×#101—131no—
448C2×#100—131no—
449#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
451#391—131no—
452#390—131no—
453#343—131no—
454#343—131no—
455#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
456#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13#51811yescharacteristic
463C22×C13D4211yescharacteristic
464C22×C13#54611yescharacteristic
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—82no—
475C2×D13—164no—
476C2×D13—161no—
477C4×C13—22no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
482C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
483C4×C13D4211yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485Dic13—22no—
486Dic13—22no—
487Dic13—42no—
488Dic13—81no—
489Dic13—81no—
4902−1+4—134no—
4912−1+4—262no—
4922−1+4—262no—
4932−1+4—521no—
494H(5,𝔽2)—134no—
495H(5,𝔽2)—262no—
496H(5,𝔽2)—262no—
497H(5,𝔽2)—521no—
498C2×#41—131no—
499C2×#41—131no—
500C2×#41—261no—
501C2×#41—261no—
502C2×#41—261no—
503C2×#41—261no—
504C2×#41—521no—
505C2×#41C22×D1311yescharacteristic
506C22×Q8—131no—
507C22×Q8—261no—
508C22×Q8—261no—
509C22×D4—131no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—521no—
513#137—134no—
514#137—268no—
515#137—262no—
516AGL(1,ℤ/8)—134no—
517AGL(1,ℤ/8)—268no—
518AGL(1,ℤ/8)—262no—
519#135—134no—
520#135—134no—
521#135—268no—
522C2×Q16—131no—
523C2×Q16—261no—
524C2×SD16—134no—
525C2×SD16—131no—
526C2×SD16—131no—
527C2×SD16—268no—
528C2×SD16—261no—
529C2×SD16—261no—
530C2×SD16—261no—
531C2×SD16—261no—
532C2×SD16—262no—
533C2×D8—131no—
534C2×D8—261no—
535#131—22no—
536#131—262no—
537#131—262no—
538#131—521no—
539#131—521no—
540#131C4×D1314yescomplemented
541C2×M16—21no—
542C2×M16—131no—
543C2×M16—131no—
544C2×M16—261no—
545C2×M16—261no—
546C2×M16C22×D1311yescharacteristic
547C2×M16C22×D1311yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—261no—
550C22×C8—261no—
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553C4×Q8—261no—
554C4×Q8—261no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—521no—
558C4×D4—521no—
559#117—261no—
560#117—261no—
561#117C22×D1311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—131no—
563C2×C4⋊C4—131no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—521no—
567C2×C42C22×D1311yescharacteristic
568#108—262no—
569#107—261no—
570#107—261no—
571#104—22no—
572#104—262no—
573#104—262no—
574#103—261no—
575#103—261no—
576#103—261no—
577#103—261no—
578#103—261no—
579#103—261no—
580#103—261no—
581#103—261no—
582#103D5211yescharacteristic
583#103D5211yescharacteristic
584#102—261no—
585#102—261no—
586#102—261no—
587#102—261no—
588#102—261no—
589#102—261no—
590#102—261no—
591#102—261no—
592#102D5211yescharacteristic
593#102D5211yescharacteristic
594#101—521no—
595#100—521no—
596#97—22no—
597#97—21no—
598C4×C8—21no—
599#95—521no—
600C2×C13—21no—
601C2×C13—21no—
602C2×C13—42no—
603C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
604C2×C13#328811yescharacteristic
605C2×C13#328911yescharacteristic
606D13—42no—
607D13—42no—
608D13—82no—
609C24—261no—
610C24—521no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—132no—
614#41—132no—
615#41—132no—
616#41—132no—
617#41—264no—
618#41—264no—
619#41—261no—
620#41—261no—
621#41—261no—
622#41—261no—
623#41—264no—
624#41—264no—
625#41—522no—
626#41—522no—
627#41—524no—
628#41—522no—
629#41—522no—
630#41—524no—
631#41C2×C4×D1312yes—
632#41#612712yes—
633C2×Q8—132no—
634C2×Q8—131no—
635C2×Q8—131no—
636C2×Q8—264no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—264no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—521no—
644C2×Q8—522no—
645C2×Q8—522no—
646C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—132no—
649C2×D4—131no—
650C2×D4—131no—
651C2×D4—264no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—264no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—521no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—521no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—521no—
667C2×D4C2×D5211yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—521no—
676C22×C4—521no—
677C22×C4—521no—
678C22×C4—521no—
679C22×C4—521no—
680C22×C4C23×D1311yescharacteristic
681Q16—134no—
682Q16—264no—
683SD16—134no—
684SD16—134no—
685SD16—264no—
686SD16—264no—
687SD16—264no—
688SD16—264no—
689D8—134no—
690D8—264no—
691M16—21no—
692M16—24no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—261no—
696M16—261no—
697M16—261no—
698M16—261no—
699M16—522no—
700M16—522no—
701M16C2×C4×D1312yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—24no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—522no—
710C2×C8—522no—
711C2×C8C2×C4×D1312yes—
712C2×C8C2×D5211yescharacteristic
713C2×C8C2×D5211yescharacteristic
714C2×C8D4×D1311yescharacteristic
715C2×C8D4×D1311yescharacteristic
716C2×C8D4×D1312yes—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—521no—
722C4⋊C4—521no—
723C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
724C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—521no—
727C22⋊C4—521no—
728C22⋊C4—1042no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—521no—
733C42—521no—
734C13#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—21no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—262no—
739C23—524no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—1041no—
743C23—1041no—
744C23—2081no—
745C23—2081no—
746C23#8825611yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—132no—
749Q8—132no—
750Q8—261no—
751Q8—261no—
752Q8—262no—
753Q8—262no—
754Q8—524no—
755Q8—521no—
756Q8—521no—
757Q8C4×D5212yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—132no—
762D4—132no—
763D4—262no—
764D4—262no—
765D4—262no—
766D4—262no—
767D4—262no—
768D4—262no—
769D4—261no—
770D4—261no—
771D4—524no—
772D4—524no—
773D4—524no—
774D4—521no—
775D4—521no—
776D4C4×D5212yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—524no—
793C2×C4—524no—
794C2×C4—524no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—1041no—
800C2×C4—1041no—
801C2×C4—2081no—
802C2×C4—2081no—
803C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C22×D5211yescharacteristic
805C2×C4C2×#612711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
808C2×C4#8825611yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—41no—
813C8—521no—
814C8—521no—
815C8C22⋊C4×D1312yes—
816C8C22⋊C4×D1312yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—262no—
823C22—262no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—522no—
829C22—1042no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—2081no—
833C22—2084no—
834C22#1171922611yescharacteristic
835C22D4×D5211yescharacteristic
836C22#1171925511yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—262no—
842C4—262no—
843C4—522no—
844C4—1041no—
845C4—1041no—
846C4C2×C4×D5211yescharacteristic
847C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
848C4D4×D5211yescharacteristic
849C4#1171925511yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—522no—
854C2—522no—
855C2—1042no—
856C2C22⋊C4×D5211yescharacteristic
857C2#1312660311yescharacteristic
858C2#1312661211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D52
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1765C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719456C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1765D13
hypocenterC13#22464
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718378C2semidirect
3. #13123713C2semidirect
4. #13123365C2semidirect
5. #13123358C2semidirect
6. #13115739C2semidirect
7. #13115717C2semidirect
8. #13115350C2semidirect
9. #13115343C2semidirect
10. #13115213C2semidirect
11. #13115206C2semidirect
12. #13114900C2semidirect
13. #13114796C2semidirect
14. #13114791C2semidirect
15. C13×#1765C2semidirect
20. #11719456C4semidirect
30. C2×#88155C22semidirect
32. #11719228C22semidirect
35. C13×#405C22semidirect
36. C2×C13×#97C22semidirect
39. C2×#88064C22semidirect
41. #11718794C22semidirect
44. C2×#88059C22semidirect
45. C2×#88058C22semidirect
46. C2×#88056C22semidirect
47. #11718665C22semidirect
50. #11718590C22semidirect
52. C2×#88045C22semidirect
66. C13×#341C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718146C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
74. #88257C2×C4semidirect
78. #88256C2×C4semidirect
94. C13×#131C2×C4semidirect
110. #88163C2×C4semidirect
113. #88162C2×C4semidirect
127. C2×#6095C2×C4semidirect
293. Dic52C22⋊C4semidirect
295. D104C22⋊C4semidirect
300. #6095C22⋊C4semidirect
301. #6095C22⋊C4semidirect
320. #1765D13semidirect
449. #405C2×D13semidirect
450. C2×#97C2×D13semidirect
455. #341C2×D13semidirect
456. #339C2×D13semidirect
540. #131C4×D13semidirect
734. C13#22464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194562
C2×#117183782
#131237132
#131233652
#131233582
#131157392
#131157172
#131153502
#131153432
#131152132
#131152062
#131149002
#131147962
#131147912
C13×#17652
#2246413