Finite Group Databasebeta

← #15878918

Subgroups — #15878918

Order 3328.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719483C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114791C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C13×#520C2211yescharacteristic
20C2×#88204C2211yescharacteristic
21C2×#88202C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23#11719483—24no—
24#11719483C418yescomplemented
25C2×#88173—21no—
26C2×#88172—21no—
27C2×#88168—21no—
28C2×SD16×D13—21no—
29C2×#88162C2211yescharacteristic
30C2×#88161C2211yescharacteristic
31C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
32#11719228C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#104C2211yescharacteristic
34C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
36#11718893C2211yescharacteristic
37C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39#11718794C2211yescharacteristic
40C2×#88063C2211yescharacteristic
41C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#6107—21no—
43#11718687—21no—
44#11718679—21no—
45C4×#6104—21no—
46#11718663—21no—
47#11718663C2211yescharacteristic
48#11718662—21no—
49#11718662C2211yescharacteristic
50#11718658C2211yescharacteristic, complemented
51#11718627—21no—
52#11718627C2211yescharacteristic
53#11718627C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88049—21no—
55C2×#88049C2211yescharacteristic
56C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
57#11718600C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
61#11718484—24no—
62#11718465—21no—
63#11718464—21no—
64#11718463—21no—
65D13×#103—21no—
66C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69#11718146C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72#88256—22no—
73#88256—22no—
74#88256—41no—
75#88256C2×C414yescomplemented
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—41no—
79#88254C2×C414yescomplemented
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C13×#137—22no—
94C13×#137C2×C414yescomplemented
95C2×C13×Q16—21no—
96C2×C13×SD16—21no—
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C4×Q8×C13—21no—
100C4×D4×C13—21no—
101C4×D4×C13—41no—
102C13×#117—21no—
103C13×#117C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107#88204C2×C414yes—
108#88204D414yes—
109#88202—22no—
110#88202—41no—
111C2×#6107D411yescharacteristic
112C2×#6106—21no—
113C2×#6106—21no—
114C2×#6106—22no—
115C2×#6106C2×C414yescomplemented
116C2×#6106D411yescharacteristic
117C2×#6105D411yescharacteristic
118C2×#6104D411yescharacteristic
119C2×#6103—41no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6099—21no—
122C2×#6099C2311yescharacteristic
123C2×#6099C2311yescharacteristic
124C22×#1055—21no—
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88173—28no—
128#88172—28no—
129#88168—28no—
130SD16×D13—28no—
131#88162—22no—
132#88162C2×C414yescomplemented
133#88161—22no—
134#88161—22no—
135#88161—41no—
136#88161C2×C414yescomplemented
137C2×D104—21no—
138C2×#6095—21no—
139C2×#6094—21no—
140C2×#6094—21no—
141C2×C8×D13—21no—
142C2×C8×D13—21no—
143#88146—21no—
144C4⋊C4×D13—21no—
145#88135—41no—
146C4×D52—21no—
147C4×Dic26—21no—
148C13×#104—22no—
149C13×#103—21no—
150C13×#103—21no—
151C13×#95—41no—
152#88076—41no—
153#88075—21no—
154#88075—21no—
155#88075—21no—
156#88072—21no—
157#88063—41no—
158#88062—22no—
159#88061—21no—
160#88056—21no—
161#88050—21no—
162#88050—21no—
163#88050D411yescharacteristic
164#88050D411yescharacteristic
165#88049—21no—
166#88049—21no—
167#88049—21no—
168#88049—21no—
169#88049—21no—
170#88049—21no—
171#88049D411yescharacteristic
172#88049D411yescharacteristic
173#88047—21no—
174#88047—21no—
175#88045—22no—
176#88045—22no—
177#88043—21no—
178#88043—22no—
179C4×#1055—21no—
180#22464—131nomaximal, Sylow
181C23×D13—21no—
182C23×D13—41no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41C22×C412yes—
186C13×#41C2×D412yes—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13C22×C412yes—
193C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—41no—
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C22×Dic13—21no—
206#6131—24no—
207#6131—24no—
208#6131—24no—
209#6131—42no—
210#6131—42no—
211#6131—42no—
212Q8×D13—24no—
213Q8×D13—24no—
214Q8×D13—42no—
215Q8×D13—42no—
216D4×D13—24no—
217D4×D13—42no—
218D4×D13—44no—
219D4×D13—44no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—24no—
225#6127—42no—
226#6127—44no—
227#6127—44no—
228#6127C22×C412yes—
229#6127C22×C412yes—
230#6127C2×D412yes—
231#6127#4112yes—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—24no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—41no—
240C2×D52—41no—
241C2×D52C22×C412yes—
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—41no—
247C2×C4×D13—41no—
248C2×C4×D13—41no—
249C2×C4×D13—41no—
250C2×Dic26—41no—
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
253C13×Q16—24no—
254C13×SD16—24no—
255C13×M16—21no—
256C13×M16—21no—
257C13×M16—21no—
258C13×M16C22×C412yes—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—41no—
264C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C13×C22⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—41no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270C42×C13—21no—
271C42×C13—41no—
272#6107C22⋊C414yescomplemented
273#6106—24no—
274#6106—24no—
275#6106C22⋊C414yescomplemented
276#6105C22⋊C414yescomplemented
277#6104C22⋊C414yescomplemented
278#6103—41no—
279#6103—82no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282#6101—41no—
283C4×Dic13—41no—
284#6099—21no—
285#6099—21no—
286#6099—21no—
287#6099—21no—
288#6099—42no—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—42no—
294C2×#1055C22×C412yes—
295C2×#1055C2×D411yescharacteristic
296C2×#1055C2×D411yescharacteristic
297C2×#1055C2×D411yescharacteristic
298C2×#1055C2×D411yescharacteristic
299C2×#1055C2×D412yes—
300D104—24no—
301#6095—24no—
302#6094—24no—
303#6094—42no—
304C8×D13—24no—
305C8×D13—42no—
306C2×#577—131no—
307C2×#444—131no—
308#2951—131no—
309#2898—131no—
310#2897—131no—
311#1977—131no—
312#1973—131no—
313#1908—131no—
314#1907—131no—
315#1883—131no—
316#1882D1311yescharacteristic, complemented
317#1816—131no—
318#1793—131no—
319#1792—131no—
320#1765—131no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—44no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—81no—
330C22×D13—81no—
331C22×D13—161no—
332C22×D13—161no—
333Q8×C13—21no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—22no—
336Q8×C13—41no—
337Q8×C13—41no—
338Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—21no—
342D4×C13C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—81no—
356C2×C4×C13—161no—
357C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D13—22no—
364C22⋊D13—22no—
365C22⋊D13—22no—
366C22⋊D13—22no—
367C22⋊D13—44no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—81no—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—21no—
375D52—21no—
376D52—44no—
377D52—44no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52C2×C22⋊C412yes—
381D52C4×D412yes—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—44no—
387C4×D13—44no—
388C4×D13—44no—
389C4×D13—161no—
390Dic26—21no—
391Dic26—21no—
392Dic26—44no—
393Dic26C2×C22⋊C412yes—
394Dic26C4×D412yes—
395C8×C13—22no—
396C8×C13—41no—
397#1055—21no—
398#1055—21no—
399#1055—41no—
400#1055—41no—
401#1055C2×C22⋊C412yes—
402#1055C2×C22⋊C412yes—
403C2×2−1+4—131no—
404C2×H(5,𝔽2)—131no—
405#577—138no—
406#577—264no—
407C2×#137—261no—
408C2×#137C2×D1311yescharacteristic
409C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
411C2×#135—131no—
412C2×#135—261no—
413C22×SD16—131no—
414C22×SD16—261no—
415C2×#131—131no—
416C2×#131—131no—
417C2×#131—131no—
418#520—131no—
419#520C2×D1311yescharacteristic
420#444—264no—
421#440—261no—
422#440—261no—
423C4×Q16—261no—
424C4×D8—261no—
425C2×#108—131no—
426C2×#107—131no—
427C2×#104—131no—
428C2×#104—131no—
429C2×#104C2×D1311yescharacteristic
430#419—261no—
431#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
432#418—131no—
433#418—261no—
434#417—131no—
435#417—131no—
436#417—131no—
437#417—131no—
438#417—261no—
439#417—261no—
440#416—131no—
441#416—261no—
442#416—261no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—261no—
445C2×#102—131no—
446C2×#102—261no—
447C2×#101—131no—
448C2×#100—131no—
449#405—131no—
450C2×#97—131no—
451#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#390—131no—
453#343—131no—
454#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
455#341—131no—
456#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13#51811yescharacteristic
463C22×C13D4211yescharacteristic
464C22×C13#54611yescharacteristic
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—82no—
475C2×D13—164no—
476C2×D13—161no—
477C4×C13—22no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13—81no—
483C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
484C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
485C4×C13D4211yescharacteristic
486C4×C13#54611yescharacteristic
487Dic13—22no—
488Dic13—22no—
489Dic13—81no—
4902−1+4—134no—
4912−1+4—262no—
4922−1+4—262no—
4932−1+4—521no—
494H(5,𝔽2)—134no—
495H(5,𝔽2)—262no—
496H(5,𝔽2)—262no—
497H(5,𝔽2)—521no—
498C2×#41—131no—
499C2×#41—131no—
500C2×#41—261no—
501C2×#41—261no—
502C2×#41—261no—
503C2×#41—261no—
504C2×#41—521no—
505C2×#41C22×D1311yescharacteristic
506C22×Q8—261no—
507C22×Q8—261no—
508C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
509C22×D4—131no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—261no—
512C22×D4—521no—
513#137—22no—
514#137—268no—
515#137C4×D1314yescomplemented
516AGL(1,ℤ/8)—134no—
517AGL(1,ℤ/8)—262no—
518AGL(1,ℤ/8)—268no—
519#135—134no—
520#135—134no—
521#135—268no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—131no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—131no—
526C2×SD16—131no—
527C2×SD16—134no—
528C2×SD16—261no—
529C2×SD16—261no—
530C2×SD16—261no—
531C2×SD16—262no—
532C2×SD16—268no—
533C2×D8—131no—
534C2×D8—261no—
535#131—134no—
536#131—262no—
537#131—262no—
538#131—262no—
539#131—521no—
540#131—521no—
541C2×M16—131no—
542C2×M16—131no—
543C2×M16—261no—
544C2×M16—261no—
545C2×M16—261no—
546C2×M16C22×D1311yescharacteristic
547C2×M16C22×D1311yescharacteristic
548C22×C8—131no—
549C22×C8—131no—
550C22×C8—261no—
551C22×C8—261no—
552C22×C8—261no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—261no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—41no—
557C4×D4—261no—
558C4×D4—521no—
559#117—21no—
560#117—261no—
561#117C22×D1311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—131no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—521no—
567C2×C42C22×D1311yescharacteristic
568#108—262no—
569#107—261no—
570#107—261no—
571#104—22no—
572#104—262no—
573#104—262no—
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—131no—
577#103—131no—
578#103—261no—
579#103—261no—
580#103—261no—
581#103—261no—
582#103—261no—
583#103—261no—
584#102—131no—
585#102—131no—
586#102—261no—
587#102—261no—
588#102—261no—
589#102—261no—
590#102—261no—
591#102—261no—
592#102—261no—
593#102—261no—
594#101—521no—
595#100—521no—
596#97—262no—
597#97—261no—
598C4×C8—261no—
599#95—41no—
600C2×C13—21no—
601C2×C13—21no—
602C2×C13—42no—
603C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
604C2×C13#328811yescharacteristic
605C2×C13#328911yescharacteristic
606D13—42no—
607D13—42no—
608D13—82no—
609C24—261no—
610C24—521no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—132no—
614#41—132no—
615#41—132no—
616#41—132no—
617#41—264no—
618#41—261no—
619#41—261no—
620#41—261no—
621#41—261no—
622#41—264no—
623#41—264no—
624#41—264no—
625#41—524no—
626#41—522no—
627#41—524no—
628#41—522no—
629#41—522no—
630#41—522no—
631#41C2×C4×D1312yes—
632#41D4×D1312yes—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—131no—
639C2×Q8—131no—
640C2×Q8—264no—
641C2×Q8—264no—
642C2×Q8—521no—
643C2×Q8—522no—
644C2×Q8—522no—
645C2×Q8C2×C4×D1312yes—
646C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—132no—
649C2×D4—131no—
650C2×D4—131no—
651C2×D4—264no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—264no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—521no—
662C2×D4—521no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—521no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—524no—
667C2×D4D4×D1311yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—521no—
677C22×C4—521no—
678C22×C4—521no—
679C22×C4—521no—
680C22×C4C23×D1311yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—134no—
683SD16—24no—
684SD16—134no—
685SD16—134no—
686SD16—264no—
687SD16—264no—
688SD16—264no—
689D8—134no—
690D8—264no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—264no—
695M16—261no—
696M16—261no—
697M16—261no—
698M16—261no—
699M16—522no—
700M16—522no—
701M16C2×C4×D1312yes—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—132no—
705C2×C8—131no—
706C2×C8—131no—
707C2×C8—132no—
708C2×C8—131no—
709C2×C8—131no—
710C2×C8—264no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—522no—
716C2×C8—522no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—521no—
723C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—521no—
728C22⋊C4—1042no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—41no—
733C42—521no—
734C13#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—21no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—262no—
739C23—524no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—1041no—
743C23—1041no—
744C23—2081no—
745C23—2081no—
746C23#8825111yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—132no—
753Q8—132no—
754Q8—261no—
755Q8—261no—
756Q8—524no—
757Q8C22⋊C4×D1312yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—132no—
762D4—132no—
763D4—262no—
764D4—262no—
765D4—262no—
766D4—262no—
767D4—262no—
768D4—262no—
769D4—261no—
770D4—261no—
771D4—524no—
772D4—524no—
773D4—524no—
774D4—521no—
775D4—521no—
776D4C22⋊C4×D1312yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—161no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—524no—
798C2×C4—524no—
799C2×C4—524no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—1041no—
802C2×C4—2081no—
803C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4#41×D1311yescharacteristic
808C2×C4#8825611yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—132no—
812C8—132no—
813C8—261no—
814C8—261no—
815C8—521no—
816C8—521no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—262no—
823C22—262no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—522no—
829C22—1042no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—2081no—
833C22—2084no—
834C22#1171925011yescharacteristic
835C22#1171929511yescharacteristic
836C22#1171931511yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4—262no—
844C4—262no—
845C4—1041no—
846C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
847C4C4×D4×D1311yescharacteristic
848C4#1171931411yescharacteristic
849C4#1171935911yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—522no—
854C2—522no—
855C2—1042no—
856C2#1311765411yescharacteristic
857C2#1312660511yescharacteristic
858C2#1312660611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1882C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719483C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1882D13
hypocenterC13#22464
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718484C2semidirect
3. #13123709C2semidirect
4. #13123368C2semidirect
5. #13123359C2semidirect
6. #13115738C2semidirect
7. #13115720C2semidirect
8. #13115353C2semidirect
9. #13115345C2semidirect
10. #13115213C2semidirect
11. #13114899C2semidirect
12. #13114794C2semidirect
13. #13114791C2semidirect
14. #13114677C2semidirect
15. C13×#1882C2semidirect
24. #11719483C4semidirect
31. C2×#88161C22semidirect
32. #11719228C22semidirect
34. C13×#419C22semidirect
35. C13×#391C22semidirect
37. C2×#88076C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
41. C2×#88062C22semidirect
50. #11718658C22semidirect
53. #11718627C22semidirect
56. C2×#88047C22semidirect
59. C2×#88045C22semidirect
60. C2×#88043C22semidirect
66. C13×#343C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
69. #11718146C22semidirect
75. #88256C2×C4semidirect
79. #88254C2×C4semidirect
94. C13×#137C2×C4semidirect
115. C2×#6106C2×C4semidirect
132. #88162C2×C4semidirect
136. #88161C2×C4semidirect
272. #6107C22⋊C4semidirect
275. #6106C22⋊C4semidirect
276. #6105C22⋊C4semidirect
277. #6104C22⋊C4semidirect
316. #1882D13semidirect
431. #419C2×D13semidirect
451. #391C2×D13semidirect
454. #343C2×D13semidirect
456. #339C2×D13semidirect
515. #137C4×D13semidirect
734. C13#22464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194832
C2×#117184842
#131237092
#131233682
#131233592
#131157382
#131157202
#131153532
#131153452
#131152132
#131148992
#131147942
#131147912
#131146772
C13×#18822
#2246413