Finite Group Databasebeta

← #15878919

Subgroups — #15878919

Order 3328.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719467C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#88196C2211yescharacteristic
20C2×#88186C2211yescharacteristic
21#11719467—24no—
22#11719467C418yescomplemented
23C2×#88170—21no—
24C2×#88169—21no—
25C2×#88168—21no—
26C2×SD16×D13—21no—
27C2×#88158C2211yescharacteristic
28C2×#88155C2211yescharacteristic
29C2×#88155C2211yescharacteristic
30C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
31#11719209C2211yescharacteristic
32#11719209C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#390C2211yescharacteristic
39C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
40#11718886C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88073C2211yescharacteristic
42#11718876C2211yescharacteristic
43#11718774C2211yescharacteristic
44C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
45#11718762C2211yescharacteristic, complemented
46#11718627C2211yescharacteristic
47#11718627C2211yescharacteristic
48#11718627C2211yescharacteristic
49#11718627C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88045C2211yescharacteristic
51C2×#88045C2211yescharacteristic
52C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
53#11718550—21no—
54#11718550—21no—
55#11718534—21no—
56#11718533—21no—
57#11718465—21no—
58#11718464—21no—
59#11718463—21no—
60D13×#103—21no—
61#11718433—21no—
62#11718432—21no—
63#11718431—21no—
64D13×#102—21no—
65#11718378—24no—
66#11718144C2211yescharacteristic, complemented
67#11718122C2211yescharacteristic, complemented
68#11718122C2211yescharacteristic, complemented
69#11718115C2211yescharacteristic, complemented
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—41no—
73#88254—22no—
74#88254—22no—
75#88254—41no—
76#88254C2×C414yescomplemented
77C2×#6131—21no—
78C2×#6131—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81#88251—22no—
82#88251—22no—
83#88251—41no—
84#88251C2×C414yescomplemented
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×C13×SD16—21no—
94C2×C13×SD16—21no—
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16C2×C414yescomplemented
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—41no—
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×#6107—21no—
104#88196—22no—
105#88196C2×C414yescomplemented
106C2×#6106—21no—
107C2×#6105—21no—
108#88186—22no—
109#88186C2×C414yescomplemented
110C2×#6104—21no—
111C4×C22⋊D13—41no—
112C4×C22⋊D13—41no—
113#88180C2311yescharacteristic
114C2×#6099C2311yescharacteristic
115C2×#6099C2311yescharacteristic
116C2×#6099C2311yescharacteristic
117C2×#6099C2311yescharacteristic
118#88170—28no—
119#88169—28no—
120#88168—28no—
121SD16×D13—28no—
122C2×Dic52D411yescharacteristic
123#88158C2×C414yes—
124#88158D414yes—
125C2×D104D411yescharacteristic
126C2×#6095D411yescharacteristic
127C2×#6095D411yescharacteristic
128#88155—22no—
129#88155—22no—
130#88155—22no—
131#88155—41no—
132#88155—41no—
133#88155C2×C414yescomplemented
134C2×#6094—21no—
135C2×#6094—21no—
136C2×#6094—21no—
137C2×C8×D13—21no—
138C2×C8×D13—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140#88147—21no—
141#88147—21no—
142#88146—21no—
143#88146—21no—
144C4⋊C4×D13—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146#88141—21no—
147#88141—21no—
148C13×#107—21no—
149C13×#107—21no—
150C13×#103—21no—
151C13×#103—21no—
152C13×#102—21no—
153C13×#102—21no—
154C13×#97—22no—
155C13×#95—41no—
156#88076—41no—
157#88075—21no—
158#88075—21no—
159#88073—41no—
160#88072—21no—
161#88072—21no—
162#88061D411yescharacteristic
163#88061D411yescharacteristic
164#88059—22no—
165#88056D411yescharacteristic
166#88056D411yescharacteristic
167#88055—21no—
168C8×Dic13—21no—
169#88050—21no—
170#88050—21no—
171#88050—21no—
172#88050—21no—
173#88049—21no—
174#88049—21no—
175#88049—21no—
176#88049—21no—
177#88045—22no—
178#88045—22no—
179#88045—22no—
180#22464—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C23×D13—41no—
183C2×Q8×C13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13C22×C412yes—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13C22×C412yes—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—44no—
206C2×C22⋊D13—44no—
207C22×Dic13—41no—
208#6131—24no—
209#6131—24no—
210#6131—42no—
211#6131—42no—
212Q8×D13—24no—
213Q8×D13—24no—
214Q8×D13—42no—
215Q8×D13—42no—
216#6129—24no—
217#6129—24no—
218#6129—42no—
219#6129—42no—
220D4×D13—24no—
221D4×D13—24no—
222D4×D13—42no—
223D4×D13—42no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—44no—
231#6127—44no—
232#6127C22×C412yes—
233#6127C22×C412yes—
234#6127C22×C412yes—
235#6127C2×D412yes—
236#6127C2×D412yes—
237#6127#4112yes—
238C2×D52—41no—
239C2×D52C2×D411yescharacteristic
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×D52C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—41no—
246C2×C4×D13—41no—
247C2×C4×D13—41no—
248C2×C4×D13—41no—
249C2×Dic26—41no—
250C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
253C13×SD16—24no—
254C13×SD16—24no—
255C2×C8×C13—21no—
256C2×C8×C13—21no—
257C2×C8×C13C22×C412yes—
258C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C13C2×D412yes—
261C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C22⋊C4—82no—
268C42×C13—21no—
269C42×C13—21no—
270C22⋊Dic13—21no—
271#6107—24no—
272#6106—24no—
273#6105—24no—
274#6104—24no—
275#6103—41no—
276#6103—41no—
277C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
279#6101—41no—
280#6101—41no—
281C4×Dic13—21no—
282C4×Dic13—41no—
283C4×Dic13—41no—
284#6099—21no—
285#6099—21no—
286#6099—21no—
287#6099—21no—
288#6099—21no—
289#6099—21no—
290#6099—21no—
291#6099C22×C412yes—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—21no—
295C2×#1055—21no—
296Dic52C22⋊C414yescomplemented
297D104C22⋊C414yescomplemented
298#6095C22⋊C414yescomplemented
299#6095C22⋊C414yescomplemented
300#6094—24no—
301#6094—42no—
302#6094—42no—
303C8×D13—24no—
304C8×D13—42no—
305C8×D13—42no—
306C2×#577—131no—
307C2×#444—131no—
308#2951—131no—
309#2898—131no—
310#2897—131no—
311#1977—131no—
312#1973D1311yescharacteristic, complemented
313#1908—131no—
314#1907—131no—
315#1883—131no—
316#1882—131no—
317#1816—131no—
318#1793—131no—
319#1792—131no—
320#1765—131no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—81no—
325C23×C13—81no—
326C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—44no—
331C22×D13—161no—
332C22×D13—161no—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—22no—
335Q8×C13—41no—
336Q8×C13—41no—
337D4×C13—22no—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—41no—
340D4×C13—41no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—81no—
350C2×C4×C13—81no—
351C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D13—22no—
358C22⋊D13—22no—
359C22⋊D13—22no—
360C22⋊D13—22no—
361C22⋊D13—22no—
362C22⋊D13—22no—
363C22⋊D13—44no—
364C22⋊D13—44no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—44no—
371D52—21no—
372D52—21no—
373D52—21no—
374D52—44no—
375D52C2×C22⋊C412yes—
376D52C2×C22⋊C412yes—
377D52C4×D412yes—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—44no—
385C4×D13—44no—
386C4×D13—161no—
387C4×D13—161no—
388Dic26—21no—
389Dic26—21no—
390Dic26—21no—
391Dic26—44no—
392Dic26C2×C22⋊C412yes—
393Dic26C2×C22⋊C412yes—
394Dic26C4×D412yes—
395C8×C13—21no—
396C8×C13—21no—
397C8×C13C2×C22⋊C412yes—
398C8×C13C2×C22⋊C412yes—
399#1055—22no—
400#1055—41no—
401#1055—41no—
402#1055—41no—
403C2×2−1+4—131no—
404C2×H(5,𝔽2)—131no—
405#577—138no—
406#577—264no—
407C2×#137—131no—
408C2×#137—261no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
410C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
411C2×#135—131no—
412C2×#135—261no—
413C22×SD16—261no—
414C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
415C2×#131—131no—
416C2×#131—131no—
417C2×#131—131no—
418#520—131no—
419#520—131no—
420#444—264no—
421#440—261no—
422#440—261no—
423C4×Q16—261no—
424C4×D8—261no—
425C2×#108—131no—
426C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
427C2×#104—131no—
428C2×#104—131no—
429C2×#104—131no—
430#419—131no—
431#419—261no—
432#418—131no—
433#418—261no—
434#417—131no—
435#417—131no—
436#417—131no—
437#417—131no—
438#417—261no—
439#417—261no—
440#416—131no—
441#416—261no—
442#416—261no—
443C2×#103—261no—
444C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#102—261no—
446C2×#102C2×D1311yescharacteristic
447C2×#101—131no—
448C2×#100—131no—
449#405—131no—
450C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
451#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#390C2×D1311yescharacteristic
453#343—131no—
454#343—131no—
455#341—131no—
456#339—131no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—82no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—161no—
464C22×C13#51811yescharacteristic
465C22×C13D4211yescharacteristic
466C22×C13#54611yescharacteristic
467C2×D13—22no—
468C2×D13—22no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—164no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
482C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
483C4×C13D4211yescharacteristic
484C4×C13#54611yescharacteristic
485Dic13—22no—
486Dic13—22no—
487Dic13—22no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
4902−1+4—134no—
4912−1+4—262no—
4922−1+4—262no—
4932−1+4—521no—
494H(5,𝔽2)—134no—
495H(5,𝔽2)—262no—
496H(5,𝔽2)—262no—
497H(5,𝔽2)—521no—
498C2×#41—131no—
499C2×#41—131no—
500C2×#41—131no—
501C2×#41—261no—
502C2×#41—261no—
503C2×#41—261no—
504C2×#41—261no—
505C2×#41—521no—
506C22×Q8—261no—
507C22×Q8—261no—
508C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
509C22×D4—261no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—521no—
512C22×D4C22×D1311yescharacteristic
513#137—134no—
514#137—268no—
515#137—262no—
516AGL(1,ℤ/8)—134no—
517AGL(1,ℤ/8)—268no—
518AGL(1,ℤ/8)—262no—
519#135—134no—
520#135—134no—
521#135—268no—
522C2×Q16—131no—
523C2×Q16—261no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—131no—
528C2×SD16—131no—
529C2×SD16—268no—
530C2×SD16—261no—
531C2×SD16—261no—
532C2×SD16C4×D1314yescomplemented
533C2×D8—131no—
534C2×D8—261no—
535#131—134no—
536#131—262no—
537#131—262no—
538#131—262no—
539#131—521no—
540#131—521no—
541C2×M16—131no—
542C2×M16—131no—
543C2×M16—131no—
544C2×M16—131no—
545C2×M16—261no—
546C2×M16—261no—
547C2×M16—261no—
548C22×C8—261no—
549C22×C8—261no—
550C22×C8—261no—
551C22×C8C22×D1311yescharacteristic
552C22×C8C22×D1311yescharacteristic
553C4×Q8—261no—
554C4×Q8—261no—
555C4×D4—261no—
556C4×D4—261no—
557C4×D4—521no—
558C4×D4—521no—
559#117—131no—
560#117—261no—
561#117—261no—
562C2×C4⋊C4—261no—
563C2×C4⋊C4—261no—
564C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C42C22×D1311yescharacteristic
568#108—262no—
569#107—21no—
570#107—21no—
571#104—262no—
572#104—262no—
573#104—262no—
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—131no—
577#103—131no—
578#103—261no—
579#103—261no—
580#103—261no—
581#103—261no—
582#103—261no—
583#103—261no—
584#102—21no—
585#102—21no—
586#102—131no—
587#102—131no—
588#102—261no—
589#102—261no—
590#102—261no—
591#102—261no—
592#102—261no—
593#102—261no—
594#101—521no—
595#100—521no—
596#97—22no—
597#97—261no—
598C4×C8—261no—
599#95—41no—
600C2×C13—21no—
601C2×C13—21no—
602C2×C13—82no—
603C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
604C2×C13#328811yescharacteristic
605C2×C13#328911yescharacteristic
606D13—42no—
607D13—42no—
608D13—42no—
609C24—21no—
610C24—521no—
611#41—132no—
612#41—132no—
613#41—132no—
614#41—132no—
615#41—132no—
616#41—132no—
617#41—261no—
618#41—261no—
619#41—261no—
620#41—261no—
621#41—261no—
622#41—261no—
623#41—264no—
624#41—264no—
625#41—264no—
626#41—264no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629#41—522no—
630#41—522no—
631#41—522no—
632#41—522no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—131no—
639C2×Q8—131no—
640C2×Q8—131no—
641C2×Q8—264no—
642C2×Q8—264no—
643C2×Q8—521no—
644C2×Q8—522no—
645C2×Q8—522no—
646C2×Q8C2×C4×D1312yes—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—131no—
653C2×D4—131no—
654C2×D4—131no—
655C2×D4—264no—
656C2×D4—264no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—521no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—521no—
664C2×D4—521no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—524no—
667C2×D4C2×C4×D1312yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—521no—
676C22×C4—521no—
677C22×C4—521no—
678C22×C4—521no—
679C22×C4—521no—
680C22×C4C23×D1311yescharacteristic
681Q16—134no—
682Q16—264no—
683SD16—24no—
684SD16—24no—
685SD16—134no—
686SD16—134no—
687SD16—264no—
688SD16—264no—
689D8—134no—
690D8—264no—
691M16—132no—
692M16—261no—
693M16—264no—
694M16—261no—
695M16—261no—
696M16—261no—
697M16—261no—
698M16—261no—
699M16—261no—
700M16—522no—
701M16—522no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—264no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—522no—
710C2×C8—522no—
711C2×C8C2×C4×D1312yes—
712C2×C8D4×D1311yescharacteristic
713C2×C8D4×D1311yescharacteristic
714C2×C8D4×D1311yescharacteristic
715C2×C8D4×D1312yes—
716C2×C8D4×D1311yescharacteristic
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—131no—
722C4⋊C4—131no—
723C4⋊C4—521no—
724C4⋊C4—521no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—261no—
727C22⋊C4—521no—
728C22⋊C4—521no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—261no—
732C42—521no—
733C42—521no—
734C13#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—261no—
741C23—261no—
742C23—261no—
743C23—524no—
744C23—2081no—
745C23—2081no—
746C23#8825111yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—132no—
752Q8—132no—
753Q8—132no—
754Q8—261no—
755Q8—261no—
756Q8—261no—
757Q8—524no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—132no—
763D4—132no—
764D4—132no—
765D4—262no—
766D4—262no—
767D4—262no—
768D4—262no—
769D4—262no—
770D4—262no—
771D4—261no—
772D4—261no—
773D4—261no—
774D4—524no—
775D4—524no—
776D4—524no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—524no—
799C2×C4—524no—
800C2×C4—524no—
801C2×C4—2081no—
802C2×C4—2081no—
803C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
807C2×C4#41×D1311yescharacteristic
808C2×C4#8825611yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—262no—
812C8—521no—
813C8—521no—
814C8—521no—
815C8C22⋊C4×D1312yes—
816C8C22⋊C4×D1312yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—161no—
824C22—262no—
825C22—262no—
826C22—262no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—2084no—
834C22#1171925011yescharacteristic
835C22#1171931711yescharacteristic
836C22#1171942211yescharacteristic
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—262no—
842C4—262no—
843C4—262no—
844C4—521no—
845C4—521no—
846C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
847C4C4×D4×D1311yescharacteristic
848C4#1171931411yescharacteristic
849C4#1171938111yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—522no—
854C2—522no—
855C2—522no—
856C2#1311765711yescharacteristic
857C2#1312660211yescharacteristic
858C2#1312661111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719422
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1973C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719467C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1973D13
hypocenterC13#22464
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718378C2semidirect
3. #13123710C2semidirect
4. #13123364C2semidirect
5. #13123357C2semidirect
6. #13115741C2semidirect
7. #13115354C2semidirect
8. #13115347C2semidirect
9. #13115215C2semidirect
10. #13115208C2semidirect
11. #13114901C2semidirect
12. #13114794C2semidirect
13. #13114789C2semidirect
14. #13114680C2semidirect
15. C13×#1973C2semidirect
22. #11719467C4semidirect
30. C2×#88155C22semidirect
32. #11719209C22semidirect
33. C2×C13×#107C22semidirect
34. C2×C13×#103C22semidirect
36. C2×C13×#97C22semidirect
37. C13×#391C22semidirect
39. C2×#88076C22semidirect
40. #11718886C22semidirect
44. C2×#88059C22semidirect
45. #11718762C22semidirect
49. #11718627C22semidirect
52. C2×#88045C22semidirect
66. #11718144C22semidirect
67. #11718122C22semidirect
68. #11718122C22semidirect
69. #11718115C22semidirect
76. #88254C2×C4semidirect
84. #88251C2×C4semidirect
96. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
105. #88196C2×C4semidirect
109. #88186C2×C4semidirect
133. #88155C2×C4semidirect
296. Dic52C22⋊C4semidirect
297. D104C22⋊C4semidirect
298. #6095C22⋊C4semidirect
299. #6095C22⋊C4semidirect
312. #1973D13semidirect
426. C2×#107C2×D13semidirect
444. C2×#103C2×D13semidirect
450. C2×#97C2×D13semidirect
451. #391C2×D13semidirect
532. C2×SD16C4×D13semidirect
734. C13#22464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194672
C2×#117183782
#131237102
#131233642
#131233572
#131157412
#131153542
#131153472
#131152152
#131152082
#131149012
#131147942
#131147892
#131146802
C13×#19732
#2246413