Finite Group Databasebeta

← #15878920

Subgroups — #15878920

Order 3328.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719543C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18#11719543—24no—
19#11719543C418yescomplemented
20#11719532C2211yescharacteristic
21C2×#88205—21no—
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88204—21no—
24C2×#88204C2211yescharacteristic
25C2×#88202C2211yescharacteristic
26C2×#88202C2211yescharacteristic
27C22×#6107—21no—
28C22×#6107C2211yescharacteristic
29C2×#88196—21no—
30C2×#88196C2211yescharacteristic
31C2×#88161C2211yescharacteristic
32#11719209C2211yescharacteristic
33C2×C13×#104C2211yescharacteristic
34C2×C13×#104C2211yescharacteristic
35C13×#417C2211yescharacteristic
36C13×#417C2211yescharacteristic
37C2×C13×#101C2211yescharacteristic
38C13×#391C2211yescharacteristic
39#11718894—21no—
40#11718894C2211yescharacteristic
41#11718893—21no—
42#11718893C2211yescharacteristic
43#11718886—21no—
44#11718886C2211yescharacteristic
45C2×#88075—21no—
46C2×#88075C2211yescharacteristic
47C2×#88064C2211yescharacteristic
48#11718794C2211yescharacteristic
49C2×#88062C2211yescharacteristic
50#11718783C2211yescharacteristic
51#11718781C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54#11718590C2211yescharacteristic
55C2×#88045C2211yescharacteristic
56C2×#88043C2211yescharacteristic
57#11718484—24no—
58#11718463—21no—
59D13×#103—21no—
60#11718450—21no—
61#11718449—21no—
62#11718446—21no—
63#11718433—21no—
64#11718432—21no—
65#11718419—21no—
66#11718150C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718122C2211yescharacteristic
69#11718115C2211yescharacteristic
70C13×2−1+4—22no—
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—41no—
73C13×2−1+4C2×C414yescomplemented
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—21no—
76C2×C13×#41—41no—
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C2×C13×#41C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C13—21no—
80C22×Q8×C13—21no—
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82#88257—22no—
83#88257—22no—
84#88257—41no—
85#88257C2×C414yescomplemented
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C2×C13×M16C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97#88205—22no—
98#88205—28no—
99#88205C2×C414yescomplemented
100#88204—28no—
101#88204C2×C414yes—
102#88204D414yes—
103#88202—22no—
104#88202—22no—
105#88202—41no—
106#88202C2×C414yescomplemented
107Q8×Dic13—21no—
108C2×#6107—21no—
109C2×#6107—21no—
110C2×#6107—28no—
111C2×#6107—21no—
112C2×#6107—21no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107C2×C414yescomplemented
115C2×#6107D411yescharacteristic
116#88196—22no—
117#88196—28no—
118#88196C2×C414yescomplemented
119C2×#6106—21no—
120C2×#6106D411yescharacteristic
121D4×Dic13—21no—
122D4×Dic13—41no—
123C2×#6105—21no—
124C2×#6105D411yescharacteristic
125C2×#6104D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D13—41no—
127#88180—21no—
128#88180C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6099—21no—
132C2×#6099—21no—
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C22×#1055—21no—
136C22×#1055—21no—
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139#88161—22no—
140#88161—41no—
141C2×#6094—21no—
142C2×C8×D13—21no—
143#88147—21no—
144#88146—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146#88141—21no—
147C13×#104—22no—
148C13×#104—22no—
149C13×#103—21no—
150C13×#103—21no—
151C13×#102—21no—
152C13×#102—21no—
153C13×#101—41no—
154C13×#95—41no—
155#88075—21no—
156#88075—21no—
157#88075—21no—
158#88075—21no—
159#88075—21no—
160#88075D411yescharacteristic
161#88075D411yescharacteristic
162#88072—21no—
163#88072D411yescharacteristic
164#88072D411yescharacteristic
165#88071—41no—
166#88064—41no—
167#88062—22no—
168#88061—21no—
169#88056—21no—
170#88056—21no—
171#88056—21no—
172#88055—21no—
173C8×Dic13—21no—
174#88050—21no—
175#88050—21no—
176#88048—21no—
177#88048—21no—
178#88045—22no—
179#88043—22no—
180#22465—131nomaximal, Sylow
181C13×#41—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C13×#41—24no—
186C13×#41—24no—
187C13×#41—44no—
188C13×#41—42no—
189C13×#41—42no—
190C13×#41—44no—
191C13×#41C22×C412yes—
192C13×#41C22×C412yes—
193C13×#41C2×D412yes—
194C13×#41#4112yes—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—24no—
197C2×Q8×C13—24no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—41no—
203C2×Q8×C13—42no—
204C2×Q8×C13—42no—
205C2×Q8×C13C22×C412yes—
206C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—41no—
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—41no—
219C22×C4×C13—41no—
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—41no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—41no—
226C22×Dic13—41no—
227Q8×D13—24no—
228Q8×D13—42no—
229#6129—24no—
230#6129—42no—
231#6129—44no—
232#6129—44no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—24no—
236#6127—42no—
237#6127C22×C412yes—
238#6127C2×D412yes—
239C2×D52C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—41no—
242C2×C4×D13—41no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—24no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—42no—
250C2×Dic26—41no—
251C2×Dic26C22×C412yes—
252C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
253C13×M16—21no—
254C13×M16—21no—
255C13×M16—21no—
256C13×M16—21no—
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C42×C13—21no—
262C42×C13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—41no—
265#6107—24no—
266#6107—24no—
267#6107—24no—
268#6107—24no—
269#6107C22⋊C414yes—
270#6106—24no—
271#6106C22⋊C414yes—
272#6105—24no—
273#6105C22⋊C414yes—
274#6104C22⋊C414yes—
275#6103—41no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—41no—
279C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
281#6101—41no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—41no—
284C4×Dic13—41no—
285#6099—21no—
286#6099—24no—
287#6099—21no—
288#6099—21no—
289#6099—42no—
290#6099C22×C412yes—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055—24no—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—42no—
297C2×#1055C22×C412yes—
298C2×#1055C2×D411yescharacteristic
299C2×#1055C2×D411yescharacteristic
300C2×#1055C2×D411yescharacteristic
301C2×#1055C2×D411yescharacteristic
302C2×#1055C2×D412yes—
303#6094—42no—
304C8×D13—42no—
305C2×#578—131no—
306C2×#444—131no—
307#2952—131no—
308#2898—131no—
309#2898—131no—
310#1979—131no—
311#1971—131no—
312#1908—131no—
313#1908—131no—
314#1882—131no—
315#1882—131no—
316#1815—131no—
317#1793—131no—
318#1793D1311yescharacteristic, complemented
319#1765—131no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D13—21no—
324Q8×C13—21no—
325Q8×C13—21no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—44no—
329Q8×C13—41no—
330Q8×C13—41no—
331Q8×C13C2×C22⋊C412yes—
332Q8×C13C4×D412yes—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—22no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—21no—
338D4×C13—21no—
339D4×C13—44no—
340D4×C13C2×C22⋊C412yes—
341D4×C13C4×D412yes—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—44no—
350C2×C4×C13—44no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—81no—
358C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D13—22no—
365C22⋊D13—22no—
366C22⋊D13—44no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—44no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—81no—
376C2×Dic13—161no—
377D52—21no—
378D52C2×C22⋊C412yes—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—44no—
382C4×D13—161no—
383Dic26—21no—
384Dic26—22no—
385Dic26—22no—
386Dic26—44no—
387Dic26—41no—
388Dic26—41no—
389Dic26C2×C22⋊C412yes—
390C8×C13—41no—
391C8×C13—41no—
392#1055—22no—
393#1055—21no—
394#1055—21no—
395#1055—41no—
396#1055C2×C22⋊C412yes—
397#1055C2×C22⋊C412yes—
398C2×2−1+4—131no—
399C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
400#578—138no—
401#578—264no—
402C2×#137—131no—
403C2×#137—131no—
404C2×#137—261no—
405C2×#137—261no—
406C2×#135—131no—
407C2×#135—261no—
408C22×Q16—131no—
409C22×Q16—261no—
410C2×#131—131no—
411C2×#131—131no—
412C2×#131—131no—
413#520—131no—
414#520—131no—
415#444—264no—
416#442—261no—
417#441—261no—
418C4×SD16—261no—
419C4×SD16—261no—
420C2×#108—131no—
421C2×#106—131no—
422C2×#104—131no—
423C2×#104C2×D1311yescharacteristic
424C2×#104C2×D1311yescharacteristic
425#419—131no—
426#419—131no—
427#419—261no—
428#419—261no—
429#417—131no—
430#417—131no—
431#417—261no—
432#417—261no—
433#417C2×D1311yescharacteristic
434#417C2×D1311yescharacteristic
435#416—131no—
436#416—261no—
437#416—261no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—261no—
441C2×#103—261no—
442C2×#101—131no—
443C2×#101C2×D1311yescharacteristic
444#405—131no—
445C2×#97—131no—
446#391—131no—
447#391C2×D1311yescharacteristic
448#343—131no—
449#343—131no—
450#341—131no—
451#339—131no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—22no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13#51811yescharacteristic
461C22×C13D4211yescharacteristic
462C22×C13#54611yescharacteristic
463C2×D13—22no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C4×C13—22no—
467C4×C13—22no—
468C4×C13—42no—
469C4×C13—81no—
470C4×C13—81no—
471C4×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
472C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
473C4×C13D4211yescharacteristic
474C4×C13#54611yescharacteristic
475Dic13—22no—
476Dic13—42no—
477Dic13—41no—
478Dic13—41no—
479Dic13—81no—
4802−1+4—22no—
4812−1+4—22no—
4822−1+4—41no—
4832−1+4—134no—
4842−1+4—262no—
4852−1+4—262no—
4862−1+4—521no—
4872−1+4C4×D1314yescomplemented
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—131no—
492C2×#41—261no—
493C2×#41—261no—
494C2×#41—521no—
495C2×#41C22×D1311yescharacteristic
496C2×#41C22×D1311yescharacteristic
497C22×Q8—21no—
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8—131no—
500C22×Q8—261no—
501C22×Q8—261no—
502C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
503#137—134no—
504#137—134no—
505#137—268no—
506#137—268no—
507#137—262no—
508#137—262no—
509#135—134no—
510#135—134no—
511#135—268no—
512C2×Q16—131no—
513C2×Q16—134no—
514C2×Q16—261no—
515C2×Q16—261no—
516C2×Q16—262no—
517C2×Q16—268no—
518C2×Q16—261no—
519C2×Q16—261no—
520C2×SD16—131no—
521C2×SD16—131no—
522C2×SD16—261no—
523C2×SD16—261no—
524C2×D8—131no—
525#131—134no—
526#131—262no—
527#131—262no—
528#131—262no—
529#131—521no—
530#131—521no—
531C2×M16—131no—
532C2×M16—131no—
533C2×M16—261no—
534C2×M16—261no—
535C2×M16—261no—
536C2×M16C22×D1311yescharacteristic
537C2×M16C22×D1311yescharacteristic
538C22×C8—131no—
539C22×C8—131no—
540C22×C8—261no—
541C22×C8—261no—
542C22×C8—261no—
543C4×Q8—261no—
544C4×Q8—261no—
545C4×D4—261no—
546C4×D4—261no—
547C4×D4—521no—
548C4×D4—521no—
549#117—131no—
550#117—261no—
551#117—261no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C42C22×D1311yescharacteristic
557#108—262no—
558#106—261no—
559#106—261no—
560#104—22no—
561#104—22no—
562#104—262no—
563#103—21no—
564#103—21no—
565#103—131no—
566#103—131no—
567#103—261no—
568#103—261no—
569#103—261no—
570#103—261no—
571#103—261no—
572#103—261no—
573#103—261no—
574#103—261no—
575#103—261no—
576#103—261no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—131no—
580#102—131no—
581#102—261no—
582#102—261no—
583#101—41no—
584#101—521no—
585#97—262no—
586#97—261no—
587C4×C8—261no—
588#95—41no—
589#95—521no—
590C2×C13—21no—
591C2×C13—21no—
592C2×C13—42no—
593C2×C13—42no—
594C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
595C2×C13#328911yescharacteristic
596C2×C13#328911yescharacteristic
597D13—42no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—24no—
603#41—24no—
604#41—44no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—44no—
608#41—132no—
609#41—132no—
610#41—264no—
611#41—261no—
612#41—261no—
613#41—264no—
614#41—522no—
615#41—524no—
616#41—522no—
617#41—524no—
618#41C2×C4×D1312yes—
619#41C2×C4×D1312yes—
620#41D4×D1312yes—
621#41#612912yes—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—42no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—132no—
633C2×Q8—131no—
634C2×Q8—264no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—264no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—521no—
642C2×Q8—522no—
643C2×Q8—522no—
644C2×Q8C2×C4×D1312yes—
645C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
646C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—131no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—521no—
653C2×D4D4×D1311yescharacteristic
654C2×D4D4×D1311yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—521no—
666C22×C4—521no—
667C22×C4—521no—
668C22×C4—521no—
669C22×C4C23×D1311yescharacteristic
670Q16—134no—
671Q16—264no—
672Q16—264no—
673Q16—264no—
674Q16—264no—
675SD16—134no—
676SD16—134no—
677SD16—264no—
678SD16—264no—
679D8—134no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—132no—
685M16—264no—
686M16—261no—
687M16—261no—
688M16—261no—
689M16—522no—
690M16—522no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—132no—
694C2×C8—131no—
695C2×C8—131no—
696C2×C8—132no—
697C2×C8—131no—
698C2×C8—131no—
699C2×C8—264no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—522no—
705C2×C8—522no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—131no—
709C4⋊C4—131no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4—261no—
712C4⋊C4—521no—
713C4⋊C4—521no—
714C22⋊C4—261no—
715C22⋊C4—521no—
716C22⋊C4—521no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—261no—
720C42—521no—
721C42—521no—
722C13#2246511yescharacteristic, complemented, Sylow
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—261no—
726C23#8825111yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—44no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—132no—
735Q8—261no—
736Q8—262no—
737Q8—262no—
738Q8—524no—
739Q8—521no—
740Q8—521no—
741Q8C22⋊C4×D1312yes—
742Q8#8813512yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—44no—
750D4—132no—
751D4—262no—
752D4—262no—
753D4—261no—
754D4—524no—
755D4C22⋊C4×D1312yes—
756D4#8813512yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—524no—
780C2×C4—524no—
781C2×C4—521no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—1041no—
785C2×C4—2081no—
786C2×C4—2081no—
787C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
791C2×C4C2×#612911yescharacteristic
792C2×C4#8825111yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—132no—
796C8—132no—
797C8—262no—
798C8—261no—
799C8—261no—
800C8—521no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—262no—
810C22—521no—
811C22—521no—
812C22#1171919111yescharacteristic
813C22#1171929511yescharacteristic
814C22#1171929611yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—262no—
821C4—521no—
822C4—522no—
823C4—521no—
824C4—1041no—
825C4C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
826C4C2×#8813511yescharacteristic
827C4#1171929511yescharacteristic
828C4#1171929611yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—42no—
833C2—522no—
834C2#1311765211yescharacteristic
835C2#1312660611yescharacteristic
836C2#1312661311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1793C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719543C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1793D13
hypocenterC13#22465
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718484C2semidirect
3. #13123715C2semidirect
4. #13123369C2semidirect
5. #13123367C2semidirect
6. #13115748C2semidirect
7. #13115706C2semidirect
8. #13115349C2semidirect
9. #13115348C2semidirect
10. #13115208C2semidirect
11. #13115203C2semidirect
12. #13114893C2semidirect
13. #13114796C2semidirect
14. #13114681C2semidirect
15. C13×#1793C2semidirect
19. #11719543C4semidirect
73. C13×2−1+4C2×C4semidirect
85. #88257C2×C4semidirect
99. #88205C2×C4semidirect
106. #88202C2×C4semidirect
114. C2×#6107C2×C4semidirect
118. #88196C2×C4semidirect
318. #1793D13semidirect
487. 2−1+4C4×D13semidirect
722. C13#22465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195432
C2×#117184842
#131237152
#131233692
#131233672
#131157482
#131157062
#131153492
#131153482
#131152082
#131152032
#131148932
#131147962
#131146812
C13×#17932
#2246513