Subgroups — #15878983

Order 3328.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13114820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13114602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13114533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₁₃×#529	—	2	4	no	—
17	C₁₃×#529	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₃×#126	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#126	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718672	—	2	4	no	—
46	D₄×#1055	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
80	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
87	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
88	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#6099	—	2	2	no	—
121	C₂×#6099	—	2	2	no	—
122	C₂×#6099	—	4	1	no	—
123	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
124	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
125	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
126	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
127	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
128	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
129	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
130	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
131	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
132	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊#1055	—	4	1	no	—
147	C₂²⋊#1055	—	4	1	no	—
148	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
149	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
150	#88043	—	2	2	no	—
151	C₄×#1055	—	2	2	no	—
152	#22470	—	13	1	no	maximal, Sylow
153	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	#6099	—	4	4	no	—
235	C₂×#1055	—	2	1	no	—
236	C₂×#1055	—	2	1	no	—
237	C₂×#1055	—	2	1	no	—
238	C₂×#1055	—	2	1	no	—
239	C₂×#1055	—	2	1	no	—
240	C₂×#1055	—	2	1	no	—
241	C₂×#1055	—	2	1	no	—
242	C₂×#1055	—	2	1	no	—
243	C₂×#1055	—	2	1	no	—
244	C₂×#1055	—	2	1	no	—
245	C₂×#1055	—	2	1	no	—
246	C₂×#1055	—	2	1	no	—
247	C₂×#1055	—	2	1	no	—
248	C₂×#1055	—	2	1	no	—
249	C₂×#1055	—	2	1	no	—
250	C₂×#1055	—	2	1	no	—
251	C₂×#1055	—	2	1	no	—
252	C₂×#1055	—	2	1	no	—
253	C₂×#1055	—	2	1	no	—
254	C₂×#1055	—	2	1	no	—
255	C₂×#1055	—	2	1	no	—
256	C₂×#1055	—	2	1	no	—
257	C₂×#1055	—	4	4	no	—
258	C₂×#1055	—	4	4	no	—
259	C₂×#1055	—	4	4	no	—
260	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
261	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
262	C₂×#529	D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#435	—	13	1	no	—
264	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
265	#1985	—	13	1	no	—
266	#1984	—	13	1	no	—
267	#1870	—	13	1	no	—
268	#1869	—	13	1	no	—
269	#1869	—	13	1	no	—
270	#1869	—	13	1	no	—
271	#1818	—	13	1	no	—
272	#1817	—	13	1	no	—
273	#1798	—	13	1	no	—
274	#1750	—	13	1	no	—
275	#1729	—	13	1	no	—
276	C₂×#336	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
297	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
298	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
300	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
301	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
356	#1055	—	2	2	no	—
357	#1055	—	2	2	no	—
358	#1055	—	4	1	no	—
359	#1055	—	4	1	no	—
360	#1055	—	4	1	no	—
361	#1055	—	4	1	no	—
362	#1055	—	4	1	no	—
363	#1055	—	4	1	no	—
364	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
365	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
366	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
367	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
368	#529	—	2	4	no	—
369	#529	—	2	4	no	—
370	C₂×#126	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#126	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#125	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#124	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#123	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#123	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#121	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	#435	—	26	4	no	—
386	C₈×D₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
397	C₂×#97	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
399	#336	—	13	1	no	—
400	#336	—	13	1	no	—
401	#336	—	13	1	no	—
402	#336	—	13	1	no	—
403	#336	—	13	1	no	—
404	#336	—	13	1	no	—
405	#336	—	13	1	no	—
406	#336	—	13	1	no	—
407	#336	—	13	1	no	—
408	#336	—	13	1	no	—
409	#336	—	13	1	no	—
410	#336	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₁₃	#408	1	4	yes	—
432	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
445	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
446	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
447	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
448	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
449	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
450	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
477	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
483	#126	—	2	4	no	—
484	#126	—	2	4	no	—
485	#125	—	2	4	no	—
486	#124	—	2	4	no	—
487	#123	—	2	4	no	—
488	#123	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
490	#121	—	2	4	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₄×D₄	—	2	2	no	—
494	C₄×D₄	—	2	2	no	—
495	C₄×D₄	—	2	2	no	—
496	C₄×D₄	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
498	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
499	#117	—	2	2	no	—
500	#117	—	2	2	no	—
501	#117	—	2	2	no	—
502	#117	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
532	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	52	1	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	52	1	no	—
541	#97	—	26	2	no	—
542	C₄×C₈	—	26	2	no	—
543	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
544	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
545	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
546	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₃	#2966	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₁₃	#2968	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₁₃	#2992	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₁₃	#2994	1	1	yes	characteristic
553	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	4	1	no	—
567	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	M₁₆	—	52	4	no	—
605	C₂×C₈	—	13	2	no	—
606	C₂×C₈	—	13	2	no	—
607	C₂×C₈	—	26	1	no	—
608	C₂×C₈	—	26	1	no	—
609	C₂×C₈	—	26	1	no	—
610	C₂×C₈	—	26	1	no	—
611	C₂×C₈	—	26	1	no	—
612	C₂×C₈	—	26	1	no	—
613	C₂×C₈	—	26	1	no	—
614	C₂×C₈	—	26	1	no	—
615	C₂×C₈	—	26	1	no	—
616	C₂×C₈	—	26	1	no	—
617	C₂×C₈	—	26	1	no	—
618	C₂×C₈	—	26	1	no	—
619	C₂×C₈	—	26	1	no	—
620	C₂×C₈	—	26	1	no	—
621	C₂×C₈	—	26	1	no	—
622	C₂×C₈	—	26	1	no	—
623	C₂×C₈	—	26	1	no	—
624	C₂×C₈	—	26	1	no	—
625	C₂×C₈	—	26	1	no	—
626	C₂×C₈	—	26	1	no	—
627	C₂×C₈	—	26	1	no	—
628	C₂×C₈	—	26	1	no	—
629	C₂×C₈	—	52	4	no	—
630	C₂×C₈	—	52	4	no	—
631	C₂×C₈	—	52	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
651	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
652	C₄²	—	2	2	no	—
653	C₄²	—	2	2	no	—
654	C₄²	—	2	1	no	—
655	C₄²	—	2	1	no	—
656	C₄²	—	2	1	no	—
657	C₄²	—	2	1	no	—
658	C₄²	—	2	1	no	—
659	C₄²	—	2	1	no	—
660	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
661	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
662	C₁₃	#22470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	1	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	1	no	—
667	C₂³	—	2	1	no	—
668	C₂³	—	2	1	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	2	1	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	#88202	1	2	yes	—
681	C₂³	#88202	1	2	yes	—
682	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
683	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
684	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	4	4	no	—
686	D₄	—	2	8	no	—
687	D₄	—	4	4	no	—
688	D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	#88202	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₈	—	26	2	no	—
743	C₈	—	26	2	no	—
744	C₈	—	52	1	no	—
745	C₈	—	52	1	no	—
746	C₈	—	52	1	no	—
747	C₈	—	52	1	no	—
748	C₈	—	52	1	no	—
749	C₈	—	52	1	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	4	1	no	—
760	C₂²	—	4	1	no	—
761	C₂²	—	4	1	no	—
762	C₂²	—	4	1	no	—
763	C₂²	—	4	1	no	—
764	C₂²	—	4	1	no	—
765	C₂²	—	4	1	no	—
766	C₂²	—	4	1	no	—
767	C₂²	—	4	1	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	#11718895	1	4	yes	—
771	C₂²	C₂×#88202	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂×#88202	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂×#88202	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#11719524	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	#11719532	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	2	2	no	—
781	C₄	—	2	2	no	—
782	C₄	—	2	2	no	—
783	C₄	—	4	1	no	—
784	C₄	—	4	1	no	—
785	C₄	—	4	1	no	—
786	C₄	—	4	1	no	—
787	C₄	—	4	1	no	—
788	C₄	—	4	1	no	—
789	C₄	#11719529	1	1	yes	characteristic
790	C₄	#11719529	1	1	yes	characteristic
791	C₄	#11719534	1	1	yes	characteristic
792	C₄	#11719534	1	1	yes	characteristic
793	C₂	—	2	4	no	—
794	C₂	—	4	2	no	—
795	C₂	—	8	1	no	—
796	C₂	#13117666	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₂×#11718895	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#13123285	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#13123812	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#13123832	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#13123975	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#13123996	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#529	C₂
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#529	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22470
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718672	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
3. #13115777	C₂	semidirect
4. #13115773	C₂	semidirect
5. #13115134	C₂	semidirect
6. #13115129	C₂	semidirect
7. #13115129	C₂	semidirect
8. #13115129	C₂	semidirect
9. #13114907	C₂	semidirect
10. #13114904	C₂	semidirect
11. #13114820	C₂	semidirect
12. #13114602	C₂	semidirect
13. #13114533	C₂	semidirect
14. C₂×#11718116	C₂	semidirect
662. C₁₃	#22470	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718672	2
C₂×D₄×#1055	2
#13115777	2
#13115773	2
#13115134	2
#13115129	2
#13114907	2
#13114904	2
#13114820	2
#13114602	2
#13114533	2
C₂×#11718116	2
C₂×C₁₃×#529	2
#22470	13