Finite Group Databasebeta

← #15878997

Subgroups — #15878997

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#6131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#336C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1985C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C411yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic13C411yescharacteristic
19C22×#6094C2211yescharacteristic
20C22×#6094C2211yescharacteristic
21C22×C8×D13C2211yescharacteristic
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23C4×#6131—24no—
24C4×#6131—24no—
25C2×#88147C411yescharacteristic
26C2×#88147C411yescharacteristic
27C2×#88147C411yescharacteristic
28C2×#88146C411yescharacteristic
29C2×#88146C411yescharacteristic
30C2×#88146C411yescharacteristic
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×C4×D52C2211yescharacteristic
34C2×C42×D13C2211yescharacteristic
35C2×C42×D13C2211yescharacteristic
36C2×C42×D13C2211yescharacteristic
37C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×#97C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
48C2×#88043C2211yescharacteristic
49#11718497—24no—
50#11718367—24no—
51C13×#336C2211yescharacteristic
52C13×#336C2211yescharacteristic
53C13×#336C2211yescharacteristic
54C13×#336C2211yescharacteristic
55#11718142C2211yescharacteristic
56#11718142C2211yescharacteristic
57#11718142C2211yescharacteristic
58#11718142C2211yescharacteristic
59#11718116C2211yescharacteristic
60#11718116C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
64C2×#6131—24no—
65C2×#6131—24no—
66C2×#6131—24no—
67C22×D52C2×C411yescharacteristic
68C22×D52C2×C411yescharacteristic
69C22×D52C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C4×Q8×C13—22no—
84C4×Q8×C13—22no—
85C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91Q8×Dic13—24no—
92C2×#6103C2×C411yescharacteristic
93C2×#6103C2×C411yescharacteristic
94C2×#6103C2×C411yescharacteristic
95C2×#6103C2×C411yescharacteristic
96C2×#6103C2×C411yescharacteristic
97C2×#6103C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
108C22×#1055C2311yescharacteristic
109C22×#1055C2311yescharacteristic
110C22×#1055C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C2×#6094—22no—
113C2×#6094—22no—
114C2×#6094—22no—
115C2×#6094—22no—
116C2×#6094—41no—
117C2×#6094—41no—
118C2×C8×D13—22no—
119C2×C8×D13—22no—
120C2×C8×D13—22no—
121C2×C8×D13—22no—
122C2×C8×D13—41no—
123C2×C8×D13—41no—
124#88147—24no—
125#88147—24no—
126#88147—24no—
127#88146—24no—
128#88146—24no—
129#88146—24no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52—22no—
134C4×D52D414yes—
135C4×D52D414yes—
136C42×D13—22no—
137C42×D13—22no—
138C42×D13—22no—
139C42×D13—22no—
140C42×D13—22no—
141C42×D13—22no—
142C13×C4⋊C8—22no—
143C13×#97—22no—
144#88060—22no—
145#88060—22no—
146#88060—22no—
147#88060—22no—
148#88060—22no—
149#88060—22no—
150#88060—41no—
151#88060—41no—
152C4⋊#1055—22no—
153#88043—22no—
154#22471—131nomaximal, Sylow
155C23×D13C22×C411yescharacteristic
156C23×D13C22×C411yescharacteristic
157C23×D13C22×C411yescharacteristic
158C2×Q8×C13—22no—
159C2×Q8×C13—22no—
160C2×Q8×C13—22no—
161C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2411yescharacteristic
168C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
173#6131—232no—
174C2×D52—22no—
175C2×D52—22no—
176C2×D52—22no—
177C2×D52—22no—
178C2×D52—22no—
179C2×D52—22no—
180C2×D52—22no—
181C2×D52C22⋊C414yes—
182C2×D52M1614yescomplemented
183C2×C4×D13—22no—
184C2×C4×D13—22no—
185C2×C4×D13—22no—
186C2×C4×D13—22no—
187C2×C4×D13—22no—
188C2×C4×D13—22no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—22no—
198C2×C4×D13—22no—
199C2×C4×D13—22no—
200C2×C4×D13—22no—
201C2×C4×D13—22no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×C4×D13—22no—
211C2×C4×D13—41no—
212C2×C4×D13—41no—
213C2×C4×D13—41no—
214C2×C4×D13M1614yescomplemented
215C2×C4×D13C2×D412yes—
216C2×C4×D13C2×D412yes—
217C2×C4×D13C2×D412yes—
218C2×C4×D13C2×D412yes—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13#4112yescomplemented
231C13×C4⋊C4—22no—
232C13×C4⋊C4—22no—
233C13×C4⋊C4—22no—
234C42×C13—21no—
235C42×C13—21no—
236C42×C13—21no—
237C42×C13—21no—
238C42×C13C2×D412yes—
239C42×C13C2×D412yes—
240#6103—22no—
241#6103—22no—
242#6103—22no—
243#6103—22no—
244#6103C22⋊C414yes—
245#6103C22⋊C414yes—
246C4⋊Dic13—22no—
247C4⋊Dic13—22no—
248C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
249C4×Dic13—22no—
250C4×Dic13—22no—
251C4×Dic13—21no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—22no—
254C4×Dic13—22no—
255C4×Dic13—22no—
256C4×Dic13—22no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055#4112yescomplemented
269#6094—44no—
270#6094—44no—
271C8×D13—44no—
272C8×D13—44no—
273C2×C4×#41—131no—
274C2×#435—131no—
275C2×#435—131no—
276#1985—131no—
277#1985D1311yescharacteristic, complemented
278#1870—131no—
279#1870—131no—
280#1869—131no—
281#1869—131no—
282#1817—131no—
283#1817—131no—
284#1797—131no—
285#1749—131no—
286#1728—131no—
287C2×#336—131no—
288C23×C13C23×C411yescharacteristic
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13C2×C22⋊C412yes—
306C22×D13C2×C22⋊C412yes—
307C22×D13C2×M1612yes—
308C22×D13C2×M1612yes—
309C22×D13C2×M1612yes—
310Q8×C13—28no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
326C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
327C2×C4×C13C2×M1612yes—
328C2×C4×C13C2×M1612yes—
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
347C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic13C2×M1612yes—
349C2×Dic13#13112yes—
350D52—28no—
351D52—28no—
352D52—28no—
353C4×D13—28no—
354C4×D13—28no—
355C4×D13—28no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—22no—
364C4×D13—44no—
365C4×D13—44no—
366C4×D13—44no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C8×C13—22no—
372C8×C13—41no—
373C8×C13—41no—
374C8×C13—41no—
375#1055—22no—
376#1055—41no—
377#1055—41no—
378#1055—41no—
379C22×#41—131no—
380C22×M16—131no—
381C22×M16—131no—
382C23×C8—131no—
383C23×C8—131no—
384C4×#41—264no—
385C4×#41—264no—
386C2×C4×Q8—131no—
387C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
388C2×C4×D4—131no—
389C2×C4×D4—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—131no—
394C2×#117—131no—
395C2×#117—131no—
396C2×#117—131no—
397C22×C42—131no—
398C22×C42—131no—
399C22×C42—131no—
400#435—264no—
401#435—264no—
402C2×C4⋊C8—131no—
403C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
404C2×C22⋊C8—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8—131no—
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×#97—131no—
413C2×#97C2×D1311yescharacteristic
414#336—131no—
415#336—131no—
416#336—131no—
417#336—131no—
418#336—131no—
419#336—131no—
420#336—131no—
421#336—131no—
422#336C2×D1311yescharacteristic
423#336C2×D1311yescharacteristic
424#336C2×D1311yescharacteristic
425#336C2×D1311yescharacteristic
426C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C22×C13C4×#4111yescharacteristic
428C22×C13#52011yescharacteristic
429C22×C13C22×M1611yescharacteristic
430C22×C13C22×M1611yescharacteristic
431C22×C13C2×#13111yescharacteristic
432C22×C13#56811yescharacteristic
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—22no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—22no—
440C2×D13—22no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13#40714yes—
454C4×C13—22no—
455C4×C13—22no—
456C4×C13—22no—
457C4×C13—22no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13#54611yescharacteristic
461C4×C13#54611yescharacteristic
462C4×C13#54711yescharacteristic
463C4×C13#54711yescharacteristic
464Dic13—22no—
465Dic13—22no—
466Dic13—22no—
467Dic13—22no—
468Dic13—41no—
469C2×#41—264no—
470C2×#41—264no—
471C2×#41—264no—
472C22×Q8C4×D1311yescharacteristic
473C22×D4—131no—
474C22×D4—131no—
475C22×D4—131no—
476C23×C4—131no—
477C23×C4—131no—
478C23×C4—131no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—131no—
481C23×C4—131no—
482C23×C4—131no—
483C23×C4—131no—
484C23×C4—131no—
485C2×M16—262no—
486C2×M16—262no—
487C2×M16—262no—
488C2×M16—262no—
489C2×M16—521no—
490C2×M16—521no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8—131no—
495C22×C8—262no—
496C22×C8—262no—
497C22×C8—262no—
498C22×C8—262no—
499C22×C8—521no—
500C22×C8—521no—
501C22×C8C22×D1311yescharacteristic
502C22×C8C22×D1311yescharacteristic
503C22×C8C22×D1311yescharacteristic
504C22×C8C22×D1311yescharacteristic
505C4×Q8—22no—
506C4×Q8—22no—
507C4×Q8—264no—
508C4×D4—134no—
509C4×D4—134no—
510C4×D4—262no—
511C4×D4—262no—
512C4×D4—262no—
513C4×D4—262no—
514C4×D4—264no—
515C4×D4—264no—
516C4×D4—264no—
517#117—264no—
518#117—264no—
519#117—264no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—131no—
530C2×C22⋊C4—131no—
531C2×C22⋊C4—131no—
532C2×C42—131no—
533C2×C42—131no—
534C2×C42—131no—
535C2×C42—131no—
536C2×C42—131no—
537C2×C42—131no—
538C2×C42—131no—
539C2×C42—262no—
540C2×C42—262no—
541C2×C42—262no—
542C2×C42—262no—
543C2×C42—262no—
544C2×C42—262no—
545C2×C42C22×D1311yescharacteristic
546C2×C42C22×D1311yescharacteristic
547C2×C42C22×D1311yescharacteristic
548C4⋊C8—22no—
549C4⋊C8—262no—
550C22⋊C8—262no—
551C22⋊C8—262no—
552C22⋊C8—262no—
553C22⋊C8—262no—
554C22⋊C8—262no—
555C22⋊C8—262no—
556C22⋊C8—521no—
557C22⋊C8—521no—
558#97—22no—
559#97—262no—
560C2×C13#233911yescharacteristic
561C2×C13C2×#40711yescharacteristic
562C2×C13#288011yescharacteristic
563C2×C13#296511yescharacteristic
564C2×C13#297011yescharacteristic
565C2×C13#298911yescharacteristic
566C2×C13#299011yescharacteristic
567D13—24no—
568D13—42no—
569D13—42no—
570C24—131no—
571C24—131no—
572C24—131no—
573#41—2632no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×D4—134no—
578C2×D4—134no—
579C2×D4—262no—
580C2×D4—262no—
581C2×D4—262no—
582C2×D4—262no—
583C2×D4—262no—
584C2×D4—262no—
585C2×D4—262no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—134no—
591C22×C4—132no—
592C22×C4—132no—
593C22×C4—132no—
594C22×C4—132no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—521no—
625C22×C4—521no—
626C22×C4—521no—
627C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
628C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
633C22×C4C23×D1311yescharacteristic
634M16—524no—
635M16—524no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—132no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—524no—
660C2×C8—524no—
661C2×C8#613112yescomplemented
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—134no—
666C4⋊C4—262no—
667C4⋊C4—262no—
668C22⋊C4—134no—
669C22⋊C4—134no—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—262no—
672C22⋊C4—262no—
673C22⋊C4—262no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—262no—
679C42—262no—
680C42—262no—
681C42—262no—
682C42—262no—
683C42—262no—
684C42—261no—
685C42—261no—
686C42D4×D1312yes—
687C42D4×D1312yes—
688C13#2247111yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—132no—
690C23—132no—
691C23—132no—
692C23—132no—
693C23—132no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23C22×C4×D1311yescharacteristic
711Q8—28no—
712D4—268no—
713D4—268no—
714D4—268no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—132no—
730C2×C4—132no—
731C2×C4—132no—
732C2×C4—132no—
733C2×C4—268no—
734C2×C4—268no—
735C2×C4—268no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—524no—
756C2×C4—524no—
757C2×C4—524no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
763C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
764C2×C4M16×D1312yes—
765C2×C4M16×D1312yes—
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
768C2×C4C2×#613111yescharacteristic
769C2×C4#8825411yescharacteristic
770C2×C4#41×D1311yescharacteristic
771C2×C4#8825611yescharacteristic
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—262no—
777C8—521no—
778C8—521no—
779C8—521no—
780C22—134no—
781C22—262no—
782C22—262no—
783C22—262no—
784C22—262no—
785C22—262no—
786C22—262no—
787C22—262no—
788C22—262no—
789C22—262no—
790C22—262no—
791C22—262no—
792C22—262no—
793C22—521no—
794C22—521no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—521no—
801C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
802C22C4×#613111yescharacteristic
803C22#1171927911yescharacteristic
804C22C2×M16×D1311yescharacteristic
805C22C2×M16×D1311yescharacteristic
806C22D13×#13111yescharacteristic
807C22#1171945511yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—262no—
815C4—262no—
816C4—262no—
817C4—262no—
818C4—521no—
819C4#1171933511yescharacteristic
820C4#1171933611yescharacteristic
821C4#1171938111yescharacteristic
822C4#1171943111yescharacteristic
823C2—264no—
824C2—522no—
825C2—522no—
826C2#1311766511yescharacteristic
827C2D13×#40711yescharacteristic
828C2#1312328411yescharacteristic
829C2#1312380111yescharacteristic
830C2#1312384911yescharacteristic
831C2#1312395211yescharacteristic
832C2#1312396011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D13
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#1985C2
prime radicalC22×#6131C4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1985D13
hypocenterC13#22471
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718367C2semidirect
3. C2×#11718497C2semidirect
4. #13115777C2semidirect
5. #13115132C2semidirect
6. #13115132C2semidirect
7. #13115127C2semidirect
8. #13115127C2semidirect
9. #13114903C2semidirect
10. #13114903C2semidirect
11. #13114813C2semidirect
12. #13114599C2semidirect
13. #13114528C2semidirect
14. D13×#336C2semidirect
15. C13×#1985C2semidirect
182. C2×D52M16semidirect
214. C2×C4×D13M16semidirect
230. C2×C8×C13#41semidirect
268. C2×#1055#41semidirect
277. #1985D13semidirect
661. C2×C8#6131semidirect
688. C13#22471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#61312
C2×#117183672
C2×#117184972
#131157772
#131151322
#131151272
#131149032
#131148132
#131145992
#131145282
D13×#3362
C13×#19852
#2247113