Subgroups — #15878998

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13115777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718672	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
69	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6099	—	2	4	no	—
98	C₂×#6099	—	2	4	no	—
99	C₂×#6099	—	4	2	no	—
100	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
101	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
102	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
103	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊#1055	—	4	2	no	—
111	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
112	#88043	—	2	4	no	—
113	#22471	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	#6099	—	4	8	no	—
195	C₂×#1055	—	2	2	no	—
196	C₂×#1055	—	2	2	no	—
197	C₂×#1055	—	2	2	no	—
198	C₂×#1055	—	2	2	no	—
199	C₂×#1055	—	2	2	no	—
200	C₂×#1055	—	2	2	no	—
201	C₂×#1055	—	2	2	no	—
202	C₂×#1055	—	2	2	no	—
203	C₂×#1055	—	2	2	no	—
204	C₂×#1055	—	2	2	no	—
205	C₂×#1055	—	2	2	no	—
206	C₂×#1055	—	4	8	no	—
207	C₂×#1055	#41	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#435	—	13	2	no	—
210	#1985	—	13	2	no	—
211	#1870	—	13	2	no	—
212	#1869	—	13	2	no	—
213	#1817	—	13	1	no	—
214	#1817	—	13	1	no	—
215	#1797	—	13	1	no	—
216	#1749	—	13	1	no	—
217	#1728	—	13	1	no	—
218	C₂×#336	—	13	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
243	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
244	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
294	#1055	—	2	4	no	—
295	#1055	—	4	2	no	—
296	#1055	—	4	2	no	—
297	#1055	—	4	2	no	—
298	C₂²×#41	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
300	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
301	C₄×#41	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#117	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#117	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#117	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	#435	—	26	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
322	C₂×#97	—	13	2	no	—
323	#336	—	13	1	no	—
324	#336	—	13	1	no	—
325	#336	—	13	1	no	—
326	#336	—	13	2	no	—
327	#336	—	13	2	no	—
328	#336	—	13	2	no	—
329	#336	—	13	2	no	—
330	#336	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₁₃	#407	1	4	yes	—
352	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
368	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
369	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
370	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
371	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
372	C₂×#41	—	2	4	no	—
373	C₂×#41	—	2	4	no	—
374	C₂×#41	—	2	4	no	—
375	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
389	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
390	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₄×D₄	—	2	4	no	—
401	C₄×D₄	—	2	4	no	—
402	C₄×D₄	—	2	4	no	—
403	C₄×D₄	—	2	4	no	—
404	C₄×D₄	—	2	4	no	—
405	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
406	#117	—	2	4	no	—
407	#117	—	2	4	no	—
408	#117	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
439	#97	—	26	4	no	—
440	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	#2965	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	#2970	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	#2989	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₃	#2990	1	1	yes	characteristic
450	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
453	#41	—	2	32	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	#6099	1	4	yes	complemented
465	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₄	#6099	1	4	yes	complemented
494	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	M₁₆	—	52	8	no	—
509	C₂×C₈	—	13	4	no	—
510	C₂×C₈	—	26	2	no	—
511	C₂×C₈	—	26	2	no	—
512	C₂×C₈	—	26	2	no	—
513	C₂×C₈	—	26	2	no	—
514	C₂×C₈	—	26	2	no	—
515	C₂×C₈	—	26	2	no	—
516	C₂×C₈	—	26	2	no	—
517	C₂×C₈	—	26	2	no	—
518	C₂×C₈	—	26	2	no	—
519	C₂×C₈	—	26	2	no	—
520	C₂×C₈	—	26	2	no	—
521	C₂×C₈	—	52	8	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
528	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
533	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
534	C₄²	—	2	2	no	—
535	C₄²	—	2	2	no	—
536	C₄²	—	2	2	no	—
537	C₄²	—	2	2	no	—
538	C₄²	—	2	2	no	—
539	C₄²	—	2	2	no	—
540	C₄²	—	2	2	no	—
541	C₄²	—	2	2	no	—
542	C₄²	—	2	2	no	—
543	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
544	C₁₃	#22471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂³	—	2	1	no	—
546	C₂³	—	2	1	no	—
547	C₂³	—	2	1	no	—
548	C₂³	—	2	1	no	—
549	C₂³	—	2	1	no	—
550	C₂³	—	2	1	no	—
551	C₂³	—	2	1	no	—
552	C₂³	—	2	1	no	—
553	C₂³	—	2	1	no	—
554	C₂³	—	2	1	no	—
555	C₂³	—	2	1	no	—
556	C₂³	—	2	1	no	—
557	C₂³	—	2	1	no	—
558	C₂³	—	2	1	no	—
559	C₂³	—	2	1	no	—
560	C₂³	—	2	1	no	—
561	C₂³	C₂×#6099	1	2	yes	—
562	C₂³	C₂×#6099	1	2	yes	—
563	C₂³	C₂×#6099	1	2	yes	—
564	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
565	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
566	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
567	Q₈	—	2	8	no	—
568	D₄	—	2	8	no	—
569	D₄	—	2	8	no	—
570	D₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	8	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	C₂×#6099	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×#6099	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂×#6099	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	#88202	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
620	C₈	—	26	4	no	—
621	C₈	—	52	2	no	—
622	C₈	—	52	2	no	—
623	C₈	—	52	2	no	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	4	1	no	—
637	C₂²	—	4	1	no	—
638	C₂²	—	4	1	no	—
639	C₂²	—	4	1	no	—
640	C₂²	—	4	1	no	—
641	C₂²	—	4	1	no	—
642	C₂²	—	4	1	no	—
643	C₂²	—	4	1	no	—
644	C₂²	#11718868	1	4	yes	—
645	C₂²	C₂²×#6099	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₂²×#6099	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	C₂×#88202	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	#11719524	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#11719532	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	2	2	no	—
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	2	2	no	—
656	C₄	—	2	2	no	—
657	C₄	—	2	2	no	—
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	2	2	no	—
660	C₄	—	4	1	no	—
661	C₄	—	4	1	no	—
662	C₄	—	4	1	no	—
663	C₄	#11719529	1	2	yes	—
664	C₄	#11719534	1	2	yes	—
665	C₂	—	2	4	no	—
666	C₂	—	4	2	no	—
667	C₂	—	4	2	no	—
668	C₂	#13117666	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂×#11718868	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#13123285	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#13123803	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#13123850	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#13123953	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#13123961	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22471
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718672	C₂	semidirect
2. #13115777	C₂	semidirect
3. #13115134	C₂	semidirect
4. #13115129	C₂	semidirect
5. #13114904	C₂	semidirect
6. #13114904	C₂	semidirect
7. #13114816	C₂	semidirect
8. #13114598	C₂	semidirect
9. #13114530	C₂	semidirect
10. C₂×#11718116	C₂	semidirect
129. C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
157. C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
207. C₂×#1055	#41	semidirect
464. C₂×D₄	#6099	semidirect
493. C₂²×C₄	#6099	semidirect
544. C₁₃	#22471	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718672	2
#13115777	2
#13115134	2
#13115129	2
#13114904	2
#13114816	2
#13114598	2
#13114530	2
C₂×#11718116	2
C₂×C₄×C₁₃×#41	2
#22471	13