Subgroups — #15879022

Order 3328.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×#6131	—	2	4	no	—
18	C₄×#6131	—	2	4	no	—
19	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88147	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718499	—	2	4	no	—
37	#11718349	—	2	4	no	—
38	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6131	—	2	4	no	—
47	C₂×#6131	—	2	4	no	—
48	C₂×#6131	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6094	—	2	4	no	—
81	C₂×#6094	—	2	4	no	—
82	C₂×#6094	—	2	4	no	—
83	C₂×#6094	—	2	4	no	—
84	C₂×#6094	—	4	2	no	—
85	C₂×#6094	—	4	2	no	—
86	#88147	—	2	4	no	—
87	#88147	—	2	8	no	—
88	#88146	—	2	8	no	—
89	#88146	—	2	4	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
91	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
92	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
93	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
94	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	#88060	—	2	4	no	—
101	#88060	—	2	4	no	—
102	#88060	—	2	2	no	—
103	#88060	—	2	2	no	—
104	#88060	—	4	2	no	—
105	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
106	C₄×#1055	—	2	2	no	—
107	#22473	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#6131	—	2	32	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	complemented
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#6103	—	2	4	no	—
169	#6103	—	2	4	no	—
170	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×#1055	—	2	1	no	—
180	C₂×#1055	—	2	1	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	1	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	—	2	1	no	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	—	2	1	no	—
187	C₂×#1055	#41	1	2	yes	complemented
188	#6094	—	4	8	no	—
189	#6094	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
191	C₂×#436	—	13	1	no	—
192	C₂×#436	—	13	1	no	—
193	#1984	—	13	1	no	—
194	#1984	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#1870	—	13	2	no	—
196	#1870	—	13	2	no	—
197	#1817	—	13	2	no	—
198	#1797	—	13	1	no	—
199	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
200	#1728	—	13	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
216	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	#131	1	2	yes	—
247	D₅₂	—	2	16	no	—
248	D₅₂	—	2	8	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
259	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
261	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
264	#1055	—	2	2	no	—
265	#1055	—	4	2	no	—
266	#1055	—	4	1	no	—
267	C₂²×#41	—	13	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
270	C₄×#41	—	26	4	no	—
271	C₄×#41	—	26	4	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
278	C₂×#117	—	13	2	no	—
279	C₂×#117	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
282	#436	—	26	4	no	—
283	#436	—	26	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#336	—	13	2	no	—
294	#336	—	13	1	no	—
295	#336	—	13	1	no	—
296	#336	—	13	2	no	—
297	#336	—	13	2	no	—
298	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
299	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₄×C₁₃	#407	1	4	yes	—
325	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
329	Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	Dic₁₃	—	4	1	no	—
333	C₂×#41	—	26	4	no	—
334	C₂×#41	—	26	4	no	—
335	C₂×#41	—	26	4	no	—
336	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
360	C₄×D₄	—	13	4	no	—
361	C₄×D₄	—	13	4	no	—
362	C₄×D₄	—	26	4	no	—
363	C₄×D₄	—	26	4	no	—
364	C₄×D₄	—	26	8	no	—
365	C₄×D₄	—	26	4	no	—
366	#117	—	26	8	no	—
367	#117	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
393	C₄×C₈	—	2	2	no	—
394	C₄×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	#2965	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	#2971	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	#2989	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₃	#2991	1	1	yes	characteristic
402	D₁₃	—	4	4	no	—
403	D₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂⁴	—	13	2	no	—
405	C₂⁴	—	13	1	no	—
406	#41	—	26	32	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	#6094	1	4	yes	complemented
410	C₂×D₄	—	13	4	no	—
411	C₂×D₄	—	26	4	no	—
412	C₂×D₄	—	26	4	no	—
413	C₂×D₄	—	26	4	no	—
414	C₂×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	M₁₆	—	52	8	no	—
450	M₁₆	—	52	8	no	—
451	C₂×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	13	2	no	—
460	C₂×C₈	—	26	1	no	—
461	C₂×C₈	—	26	1	no	—
462	C₂×C₈	—	26	1	no	—
463	C₂×C₈	—	26	2	no	—
464	C₂×C₈	—	26	1	no	—
465	C₂×C₈	—	26	2	no	—
466	C₂×C₈	—	26	1	no	—
467	C₂×C₈	—	26	2	no	—
468	C₂×C₈	#6131	1	2	yes	complemented
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₄²	—	2	2	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	26	4	no	—
479	C₄²	—	26	4	no	—
480	C₄²	—	26	2	no	—
481	C₄²	—	26	2	no	—
482	C₄²	—	26	1	no	—
483	C₄²	—	26	1	no	—
484	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₁₃	#22473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂³	—	13	4	no	—
488	C₂³	—	13	2	no	—
489	C₂³	—	26	2	no	—
490	C₂³	—	26	1	no	—
491	C₂³	—	26	1	no	—
492	C₂³	—	26	2	no	—
493	C₂³	—	26	2	no	—
494	C₂³	—	26	1	no	—
495	C₂³	—	26	1	no	—
496	C₂³	—	26	2	no	—
497	C₂³	—	26	1	no	—
498	C₂³	—	26	2	no	—
499	C₂³	—	26	1	no	—
500	C₂³	—	26	2	no	—
501	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	2	8	no	—
503	D₄	—	26	16	no	—
504	D₄	—	26	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	16	no	—
516	C₂×C₄	—	26	1	no	—
517	C₂×C₄	—	26	1	no	—
518	C₂×C₄	—	26	1	no	—
519	C₂×C₄	—	26	1	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	8	no	—
527	C₂×C₄	—	26	1	no	—
528	C₂×C₄	—	26	1	no	—
529	C₂×C₄	—	26	1	no	—
530	C₂×C₄	—	52	4	no	—
531	C₂×C₄	—	52	8	no	—
532	C₂×C₄	—	52	1	no	—
533	C₂×C₄	—	52	1	no	—
534	C₂×C₄	—	52	1	no	—
535	C₂×C₄	—	52	1	no	—
536	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×#6094	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	2	2	no	—
548	C₈	—	4	1	no	—
549	C₈	—	4	2	no	—
550	C₈	—	26	2	no	—
551	C₈	—	52	1	no	—
552	C₈	—	52	2	no	—
553	C₂²	—	26	2	no	—
554	C₂²	—	26	4	no	—
555	C₂²	—	26	2	no	—
556	C₂²	—	26	4	no	—
557	C₂²	—	26	2	no	—
558	C₂²	—	26	4	no	—
559	C₂²	—	52	1	no	—
560	C₂²	—	52	2	no	—
561	C₂²	—	52	2	no	—
562	C₂²	—	52	1	no	—
563	C₂²	—	52	2	no	—
564	C₂²	—	52	1	no	—
565	C₂²	—	52	2	no	—
566	C₂²	—	52	1	no	—
567	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#11719279	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂²×#6094	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#11719455	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	4	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	26	2	no	—
578	C₄	—	26	2	no	—
579	C₄	—	26	4	no	—
580	C₄	—	52	1	no	—
581	C₄	#11718387	1	4	yes	—
582	C₄	#11719335	1	1	yes	characteristic
583	C₄	#11719336	1	1	yes	characteristic
584	C₄	#11719381	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#11719431	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	52	2	no	—
587	C₂	—	52	4	no	—
588	C₂	#13117665	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#11718387	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#13123284	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#13123801	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#13123855	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#13123952	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#13123967	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1984	C₂
prime radical	C₂²×#6131	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1984	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22473
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718349	C₂	semidirect
3. C₂×#11718499	C₂	semidirect
4. #13115773	C₂	semidirect
5. #13115132	C₂	semidirect
6. #13115132	C₂	semidirect
7. #13114903	C₂	semidirect
8. #13114813	C₂	semidirect
9. C₄×#88060	C₂	semidirect
10. #13114528	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1984	C₂	semidirect
112. C₂×Q₈×C₁₃	M₁₆	semidirect
150. C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	semidirect
161. C₂×C₈×C₁₃	#41	semidirect
187. C₂×#1055	#41	semidirect
194. #1984	D₁₃	semidirect
409. C₂×Q₈	#6094	semidirect
468. C₂×C₈	#6131	semidirect
486. C₁₃	#22473	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6131	2
C₂×#11718349	2
C₂×#11718499	2
#13115773	2
#13115132	2
#13114903	2
#13114813	2
C₄×#88060	2
#13114528	2
C₁₃×#1984	2
#22473	13