Subgroups — #15879032

Order 3328.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#529	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#529	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×#126	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718673	—	2	4	no	—
33	D₄×#1055	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718116	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×#126	—	2	8	no	—
53	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
56	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6099	—	2	4	no	—
85	C₂×#6099	—	2	4	no	—
86	C₂×#6099	—	4	2	no	—
87	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
88	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
89	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
90	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊#1055	—	4	2	no	—
101	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
102	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
103	C₄×#1055	—	2	2	no	—
104	C₄×#1055	—	2	2	no	—
105	#22474	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#6099	—	4	8	no	—
164	C₂×#1055	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	—	2	1	no	—
168	C₂×#1055	—	2	1	no	—
169	C₂×#1055	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	1	no	—
173	C₂×#1055	—	2	1	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	1	no	—
179	C₂×#1055	—	2	1	no	—
180	C₂×#1055	—	4	8	no	—
181	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
182	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
183	C₂×#529	D₁₃	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#436	—	13	1	no	—
185	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
186	#1984	—	13	1	no	—
187	#1984	—	13	1	no	—
188	#1870	—	13	2	no	—
189	#1869	—	13	2	no	—
190	#1818	—	13	2	no	—
191	#1797	—	13	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
193	#1729	—	13	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
252	#1055	—	2	2	no	—
253	#1055	—	2	2	no	—
254	#1055	—	4	2	no	—
255	#1055	—	4	2	no	—
256	#1055	—	4	1	no	—
257	#1055	—	4	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
259	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
260	#529	—	2	4	no	—
261	#529	—	2	4	no	—
262	C₂×#126	Dic₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×#125	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#124	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#123	Dic₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#121	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#436	—	26	4	no	—
274	C₈×D₄	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
284	#336	—	13	2	no	—
285	#336	—	13	1	no	—
286	#336	—	13	2	no	—
287	#336	—	13	2	no	—
288	#336	—	13	2	no	—
289	#336	—	13	2	no	—
290	#336	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₄×C₁₃	#408	1	4	yes	—
320	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
343	#126	—	2	8	no	—
344	#125	—	2	4	no	—
345	#124	—	2	4	no	—
346	#123	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
348	#121	—	2	4	no	—
349	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₄×D₄	—	2	4	no	—
352	C₄×D₄	—	2	4	no	—
353	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
354	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
355	#117	—	2	4	no	—
356	#117	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
382	C₄×C₈	—	26	2	no	—
383	C₄×C₈	—	26	2	no	—
384	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#2966	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#2969	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#2993	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	#2994	1	1	yes	characteristic
393	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	52	8	no	—
432	C₂×C₈	—	13	2	no	—
433	C₂×C₈	—	13	2	no	—
434	C₂×C₈	—	26	1	no	—
435	C₂×C₈	—	26	1	no	—
436	C₂×C₈	—	26	1	no	—
437	C₂×C₈	—	26	1	no	—
438	C₂×C₈	—	26	1	no	—
439	C₂×C₈	—	26	1	no	—
440	C₂×C₈	—	26	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂×C₈	—	26	1	no	—
445	C₂×C₈	—	26	1	no	—
446	C₂×C₈	—	26	1	no	—
447	C₂×C₈	—	26	1	no	—
448	C₂×C₈	—	26	2	no	—
449	C₂×C₈	—	26	2	no	—
450	C₂×C₈	—	52	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
462	C₄²	—	2	2	no	—
463	C₄²	—	2	2	no	—
464	C₄²	—	2	1	no	—
465	C₄²	—	2	1	no	—
466	C₄²	—	2	2	no	—
467	C₄²	—	2	2	no	—
468	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
469	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
470	C₁₃	#22474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	1	no	—
480	C₂³	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	#88202	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
485	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	4	4	no	—
487	D₄	—	2	8	no	—
488	D₄	—	4	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	#88202	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#88202	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₈	—	26	2	no	—
530	C₈	—	26	2	no	—
531	C₈	—	52	1	no	—
532	C₈	—	52	1	no	—
533	C₈	—	52	2	no	—
534	C₈	—	52	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	1	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	1	no	—
547	C₂²	—	4	1	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	C₂×#88202	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#88202	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#88202	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#11719524	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#11719532	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	4	no	—
558	C₄	—	4	1	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	4	1	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	4	1	no	—
563	C₄	#11718895	1	4	yes	—
564	C₄	#11719529	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#11719529	1	1	yes	characteristic
566	C₄	#11719534	1	1	yes	characteristic
567	C₄	#11719534	1	1	yes	characteristic
568	C₂	—	4	2	no	—
569	C₂	—	4	4	no	—
570	C₂	#13117666	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂×#11718895	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#13123285	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#13123812	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#13123841	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#13123985	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#13123996	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#529	C₂
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#529	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22474
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718673	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
3. #13115773	C₂	semidirect
4. #13115773	C₂	semidirect
5. #13115134	C₂	semidirect
6. #13115129	C₂	semidirect
7. #13114907	C₂	semidirect
8. #13114816	C₂	semidirect
9. C₄×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
10. #13114533	C₂	semidirect
470. C₁₃	#22474	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718673	2
C₂×D₄×#1055	2
#13115773	2
#13115134	2
#13115129	2
#13114907	2
#13114816	2
C₄×C₂²⋊#1055	2
#13114533	2
C₂×C₁₃×#529	2
#22474	13