Finite Group Databasebeta

← #15879062

Subgroups — #15879062

Order 3328.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719200C211yesmaximal, characteristic
2#13117687C212yesmaximal, complemented
3#13115819C212yesmaximal, complemented
4#13115293C212yesmaximal, complemented
5#13115287C212yesmaximal
6#13114912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C2×#88207C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic13C2212yes—
15C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
16C2×#88183C411yescharacteristic, complemented
17C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
18C2×#88180C411yescharacteristic, complemented
19C2×#88178C411yescharacteristic, complemented
20#11719200—22no—
21#11719200—22no—
22#11719200—22no—
23#11719200—22no—
24C2×#88140C2211yescharacteristic
25C2×#88139C411yescharacteristic, complemented
26C2×#88137C411yescharacteristic, complemented
27C2×#88135C2211yescharacteristic
28C2×#88133C411yescharacteristic, complemented
29C2×#88133C411yescharacteristic, complemented
30C2×#88132C2211yescharacteristic
31C2×#88131C2211yescharacteristic
32C2×#88131C2212yes—
33C13×#379C2212yes—
34C2×#88046C2212yes—
35C2×#88046C2212yes—
36#11718607—22no—
37#11718606—22no—
38#11718605—22no—
39#11718604C2212yes—
40#11718603C2212yes—
41C22⋊C4×Dic13—22no—
42C22⋊C4×Dic13C2212yes—
43C13×#342C2211yescharacteristic
44C13×#342C2212yes—
45C13×#342C2211yescharacteristic
46#11718119C2212yes—
47#11718119C2212yes—
48#11718118C2211yescharacteristic
49#11718118C2212yes—
50#11718118C2211yescharacteristic
51C25×C13C2311yescharacteristic
52C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
53C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
57C23×Dic13—22no—
58C23×Dic13C2311yescharacteristic
59C23×Dic13C2311yescharacteristic
60C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
62C2×C13×C22⋊C4—22no—
63C2×C13×C22⋊C4—22no—
64C2×C13×C22⋊C4—22no—
65C2×C13×C22⋊C4—22no—
66C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
67C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
68C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
69C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
70C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
71C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
72#88207—22no—
73#88207—22no—
74C2×C22⋊Dic13—24no—
75C2×C22⋊Dic13—22no—
76C2×C22⋊Dic13—42no—
77C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
79C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic13D412yes—
84C2×C22⋊Dic13D412yes—
85C2×C22⋊Dic13D412yes—
86C2×C22⋊Dic13D412yes—
87C2×C22⋊Dic13C2312yes—
88C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13C2312yes—
90#88183—22no—
91#88183—22no—
92C4×C22⋊D13—21no—
93C4×C22⋊D13—21no—
94C4×C22⋊D13—21no—
95C4×C22⋊D13—21no—
96C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
99#88180—21no—
100#88180—21no—
101#88180—21no—
102#88180—21no—
103C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
106#88178—22no—
107#88178—22no—
108C2×#6101—22no—
109C2×#6101—22no—
110C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×C4×Dic13—22no—
116C2×C4×Dic13—22no—
117C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
120#88140—22no—
121#88140—22no—
122#88139—22no—
123#88139—22no—
124#88137—22no—
125#88137—22no—
126#88135—22no—
127#88135—22no—
128#88133—22no—
129#88133—22no—
130#88133—22no—
131#88133—22no—
132#88132—22no—
133#88132—22no—
134#88131—22no—
135#88131—22no—
136#88131—24no—
137#88131—42no—
138#88071—22no—
139#88071—22no—
140#88071—22no—
141#88071—22no—
142#88046—24no—
143#88046—42no—
144#22477—131nomaximal, Sylow
145C24×C13—22no—
146C24×C13—21no—
147C24×C13—21no—
148C24×C13—42no—
149C24×C13—81no—
150C24×C13C22×C411yescharacteristic
151C24×C13C22×C411yescharacteristic
152C24×C13C2×D412yes—
153C24×C13C2×D412yes—
154C24×C13C2411yescharacteristic
155C23×D13C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—42no—
163C22×C4×C13—81no—
164C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
168C2×C22⋊D13—21no—
169C2×C22⋊D13—21no—
170C2×C22⋊D13—22no—
171C2×C22⋊D13—22no—
172C2×C22⋊D13—21no—
173C2×C22⋊D13—21no—
174C2×C22⋊D13—22no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—81no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—44no—
183C22×Dic13—44no—
184C22×Dic13—81no—
185C22×Dic13—82no—
186C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D412yes—
194C22×Dic13C2×D412yes—
195C22×Dic13C2×D412yes—
196C22×Dic13C2×D412yes—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—81no—
200C2×Dic26—22no—
201C2×Dic26—81no—
202C13×C22⋊C4—22no—
203C13×C22⋊C4—22no—
204C13×C22⋊C4—22no—
205C13×C22⋊C4—22no—
206C13×C22⋊C4—22no—
207C13×C22⋊C4—22no—
208C13×C22⋊C4—22no—
209C13×C22⋊C4—22no—
210C13×C22⋊C4—44no—
211C13×C22⋊C4—82no—
212C22⋊Dic13—22no—
213C22⋊Dic13—21no—
214C22⋊Dic13—21no—
215C22⋊Dic13—22no—
216C22⋊Dic13—22no—
217C22⋊Dic13—22no—
218C22⋊Dic13—22no—
219C22⋊Dic13—44no—
220C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
221C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
222C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
223C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
224C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
225C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
226C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
227C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
228C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
229C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
230C22⋊Dic13#4114yes—
231#6103—22no—
232#6103—22no—
233#6103—21no—
234#6103—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—22no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240#6101—22no—
241#6101—22no—
242#6101—21no—
243#6101—21no—
244#6101—22no—
245#6101—22no—
246#6101—44no—
247#6101—82no—
248C4×Dic13—21no—
249C4×Dic13—21no—
250C4×Dic13—21no—
251C4×Dic13—21no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—21no—
254C4×Dic13—44no—
255C4×Dic13—82no—
256C2×#551—131no—
257#2342—132no—
258#1996—132no—
259#1899—132no—
260#1898—132no—
261#1820—131no—
262#1819D1311yescharacteristic, complemented
263#1799—131no—
264C4×#99—131no—
265#1740—131no—
266C2×#342—131no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—22no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—24no—
272C23×C13—22no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—22no—
277C23×C13—42no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—42no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—42no—
285C23×C13—84no—
286C23×C13—82no—
287C23×C13—82no—
288C23×C13C2×C22⋊C412yes—
289C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C13C23×C411yescharacteristic
292C23×C13C22×D412yes—
293C23×C13C2×#4112yes—
294C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C23×C132−1+411yescharacteristic
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—42no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—81no—
318C2×C4×C13—81no—
319C22⋊D13—42no—
320C22⋊D13—42no—
321C22⋊D13—42no—
322C22⋊D13—42no—
323C22⋊D13—82no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—24no—
338C2×Dic13—42no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—88no—
350C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
355C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
356C4×D13—81no—
357C4×D13—81no—
358Dic26—82no—
359#551—262no—
360#551—262no—
361#551—262no—
362#551—262no—
363C2×#126—131no—
364C2×#126—131no—
365C2×#124—131no—
366C2×#123—131no—
367C2×#123—131no—
368C2×#123—131no—
369C2×C22⋊Q8—131no—
370C2×C22⋊Q8—131no—
371C2×#120—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×#117—131no—
375C2×#117—131no—
376C2×#117—132no—
377C22×C22⋊C4—131no—
378C22×C22⋊C4—132no—
379C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
380C2×#99—132no—
381C2×#99—132no—
382#388—262no—
383#388—262no—
384#385—262no—
385#381—132no—
386#380—132no—
387#379C2×D1312yes—
388C4×C22⋊C4—132no—
389C4×C22⋊C4—262no—
390#342—131no—
391#342—132no—
392#342—132no—
393#342—132no—
394#342—131no—
395#342C2×D1311yescharacteristic
396#342C2×D1311yescharacteristic
397#342C2×D1312yes—
398C22×C13—21no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—21no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—21no—
403C22×C13—21no—
404C22×C13—21no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—21no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—21no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—44no—
414C22×C13—44no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—82no—
418C22×C13—82no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13#41012yes—
422C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C22×C13C4×#4111yescharacteristic
424C22×C13#52011yescharacteristic
425C22×C13#54612yes—
426C22×C13#54712yes—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C4×C13—41no—
433C4×C13—41no—
434C4×C13—41no—
435C4×C13—41no—
436C4×C13—82no—
437C4×C13—82no—
438Dic13—21no—
439Dic13—22no—
440Dic13—21no—
441Dic13—22no—
442Dic13—21no—
443Dic13—21no—
444Dic13—44no—
445Dic13—41no—
446Dic13—41no—
447Dic13—41no—
448Dic13—82no—
449C25C22×D1311yescharacteristic
450C22×Q8—131no—
451C22×D4—131no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4—131no—
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—262no—
458C23×C4C4×D1311yescharacteristic
459C23×C4C4×D1311yescharacteristic
460#126—262no—
461#126—262no—
462#126—262no—
463#126—262no—
464#124—262no—
465#124—262no—
466#123—262no—
467#123—262no—
468#123—262no—
469#123—262no—
470#123—262no—
471#123—262no—
472C22⋊Q8—262no—
473C22⋊Q8—262no—
474C22⋊Q8—262no—
475C22⋊Q8—262no—
476#120—262no—
477#120—262no—
478C4×D4—262no—
479C4×D4—262no—
480C4×D4—261no—
481C4×D4—261no—
482C4×D4—261no—
483C4×D4—261no—
484#117—262no—
485#117—262no—
486#117—261no—
487#117—261no—
488#117—261no—
489#117—261no—
490#117—264no—
491#117—522no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—131no—
500C2×C4⋊C4—262no—
501C2×C4⋊C4—262no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—131no—
507C2×C22⋊C4—131no—
508C2×C22⋊C4—131no—
509C2×C22⋊C4—131no—
510C2×C22⋊C4—132no—
511C2×C22⋊C4—132no—
512C2×C22⋊C4—132no—
513C2×C22⋊C4—132no—
514C2×C22⋊C4—132no—
515C2×C22⋊C4—131no—
516C2×C22⋊C4—131no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—131no—
520C2×C22⋊C4—131no—
521C2×C22⋊C4—132no—
522C2×C22⋊C4—264no—
523C2×C22⋊C4—262no—
524C2×C22⋊C4—522no—
525C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
528C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
529C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C42—131no—
532C2×C42—131no—
533C2×C42—131no—
534C2×C42—262no—
535C2×C42—262no—
536#99—264no—
537#99—522no—
538#95—262no—
539#95—262no—
540#95—262no—
541#95—262no—
542C2×C13—22no—
543C2×C13—22no—
544C2×C13—21no—
545C2×C13—21no—
546C2×C13—22no—
547C2×C13—41no—
548C2×C13—42no—
549C2×C13#233911yescharacteristic
550C2×C13C2×#41011yescharacteristic
551C2×C13#288311yescharacteristic
552D13—81no—
553C24—22no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—42no—
557C24—81no—
558C24—131no—
559C24C2×C4×D1311yescharacteristic
560C24C2×C4×D1311yescharacteristic
561C24D4×D1312yes—
562C24D4×D1312yes—
563C24C23×D1311yescharacteristic
564C2×Q8—262no—
565C2×Q8—1041no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—262no—
569C2×D4—262no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—262no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—1041no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—132no—
586C22×C4—132no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—132no—
590C22×C4—132no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—524no—
602C22×C4—524no—
603C22×C4—1041no—
604C22×C4—1041no—
605C22×C4—1042no—
606C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
608C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
609C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
610C4⋊C4—262no—
611C4⋊C4—261no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—262no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—262no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—262no—
620C4⋊C4—262no—
621C4⋊C4—524no—
622C4⋊C4—1042no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—82no—
633C22⋊C4—131no—
634C22⋊C4—131no—
635C22⋊C4—131no—
636C22⋊C4—131no—
637C22⋊C4—132no—
638C22⋊C4—132no—
639C22⋊C4—132no—
640C22⋊C4—132no—
641C22⋊C4—132no—
642C22⋊C4—132no—
643C22⋊C4—134no—
644C22⋊C4—262no—
645C22⋊C4—261no—
646C22⋊C4—261no—
647C22⋊C4—262no—
648C22⋊C4—261no—
649C22⋊C4—261no—
650C22⋊C4—262no—
651C22⋊C4—262no—
652C22⋊C4—262no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—262no—
655C22⋊C4—524no—
656C42—261no—
657C42—261no—
658C42—261no—
659C42—261no—
660C42—261no—
661C42—261no—
662C42—524no—
663C42—1042no—
664C13#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—24no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—84no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23C22⋊C4×D1312yes—
692C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
693C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
694C23C22×C4×D1311yescharacteristic
695C23C2×D4×D1312yes—
696C23#41×D1312yes—
697C23#8825611yescharacteristic
698C23#8825711yescharacteristic
699Q8—1042no—
700D4—522no—
701D4—522no—
702D4—522no—
703D4—522no—
704D4—1042no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—131no—
724C2×C4—131no—
725C2×C4—131no—
726C2×C4—131no—
727C2×C4—132no—
728C2×C4—132no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—264no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—1041no—
755C2×C4—1041no—
756C2×C4—1048no—
757C22—22no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—22no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—22no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—44no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—521no—
781C22—521no—
782C22—521no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22#1171840112yes—
786C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
787C22#1171922711yescharacteristic
788C22#1171922811yescharacteristic
789C22#1171935912yes—
790C22#1171936012yes—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—82no—
796C4—82no—
797C4—261no—
798C4—261no—
799C4—262no—
800C4—261no—
801C4—261no—
802C4—262no—
803C4—524no—
804C4—521no—
805C4—521no—
806C4—521no—
807C4—1042no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—41no—
814C2—42no—
815C2—1041no—
816C2#1311766011yescharacteristic
817C2C2×#1171840111yescharacteristic
818C2#1312329411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1819C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#88207C22
cosocleC24×C13C24
hypercenter#1819D13
hypocenterC13#22477
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1819

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13117687C2semidirect
3. #13115819C2semidirect
4. #13115293C2semidirect
6. #13114912C2semidirect
7. #13114823C2semidirect
8. #13114623C2semidirect
9. #13114567C2semidirect
10. C2×#11718118C2semidirect
11. C13×#1819C2semidirect
16. C2×#88183C4semidirect
17. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
18. C2×#88180C4semidirect
19. C2×#88178C4semidirect
25. C2×#88139C4semidirect
26. C2×#88137C4semidirect
28. C2×#88133C4semidirect
29. C2×#88133C4semidirect
60. C22×C4×D13C2×C4semidirect
61. C22×Dic26C2×C4semidirect
96. C2×#6103C2×C4semidirect
97. C2×#6103C2×C4semidirect
98. C2×#6103C2×C4semidirect
103. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
104. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
105. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
110. C2×#6101C2×C4semidirect
111. C2×#6101C2×C4semidirect
112. C2×#6101C2×C4semidirect
113. C2×#6101C2×C4semidirect
114. C2×#6101C2×C4semidirect
117. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
118. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
119. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
262. #1819D13semidirect
664. C13#22477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192002
#131176872
#131158192
#131152932
#131152872
#131149122
#131148232
#131146232
#131145672
C2×#117181182
C13×#18192
#2247713