Finite Group Databasebeta

← #15879063

Subgroups — #15879063

Order 3328.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719261C211yesmaximal, characteristic
2#13117688C212yesmaximal, complemented
3#13115821C212yesmaximal, complemented
4#13115291C212yesmaximal, complemented
5#13115286C212yesmaximal
6#13114912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13114909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13114824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114567C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D13×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×C13×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
13C2×#88191C2211yescharacteristic
14C2×#88189C2211yescharacteristic
15C2×#88183C411yescharacteristic, complemented
16C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
17C22×#6103C2211yescharacteristic
18C2×#88178C2211yescharacteristic
19#11719261—22no—
20#11719261—22no—
21#11719261—22no—
22#11719261—22no—
23C2×#88152C411yescharacteristic, complemented
24C2×#88150C411yescharacteristic, complemented
25C2×#88139C411yescharacteristic, complemented
26C2×#88137C411yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
29C2×#88131C2211yescharacteristic
30C2×#88131C2212yes—
31C2×#88130C411yescharacteristic, complemented
32C2×#88126C411yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#99C2212yes—
34C4×C13×C22⋊C4C2212yes—
35C2×#88074C2212yes—
36#11718873C2212yes—
37#11718616C2212yes—
38#11718604C2212yes—
39#11718601—22no—
40C4×#6103—22no—
41#11718331—22no—
42#11718329—22no—
43C13×#342C2211yescharacteristic
44C13×#342C2211yescharacteristic
45#11718119C2212yes—
46#11718119C2212yes—
47#11718119C2212yes—
48#11718119C2212yes—
49#11718118C2211yescharacteristic
50#11718118C2211yescharacteristic
51C24×D13C2311yescharacteristic
52C22×D4×C13C2311yescharacteristic
53C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
54C23×C4×C13C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
57C23×Dic13C2311yescharacteristic
58C22×C4×D13—22no—
59C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
61C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
62C4×D4×C13—22no—
63C4×D4×C13—22no—
64C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
65C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
66C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
67C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
68C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
69C2×C42×C13—22no—
70C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
71C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
73C2×C22⋊Dic13C2312yes—
74C2×C22⋊Dic13C2312yes—
75C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
77#88191—22no—
78#88191—22no—
79#88189—22no—
80#88189—22no—
81#88183—22no—
82#88183—22no—
83C4×C22⋊D13—21no—
84C4×C22⋊D13—21no—
85C4×C22⋊D13—21no—
86C4×C22⋊D13—21no—
87C2×#6103—22no—
88C2×#6103—22no—
89C2×#6103—22no—
90C2×#6103C2×C411yescharacteristic
91C2×#6103C2×C411yescharacteristic
92C2×#6103C2×C411yescharacteristic
93C2×#6103C2×C411yescharacteristic
94C2×#6103C2×C411yescharacteristic
95C2×#6103C2×C411yescharacteristic
96C2×#6103C2×C411yescharacteristic
97C2×#6103C2×C411yescharacteristic
98C2×#6103D412yes—
99C2×#6103D412yes—
100C2×#6103D412yes—
101C2×#6103D412yes—
102C2×C4⋊Dic13—22no—
103C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
104#88178—22no—
105#88178—22no—
106C2×#6101—22no—
107C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×C4×Dic13—22no—
114C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
116#88152—22no—
117#88152—22no—
118#88150—22no—
119#88150—22no—
120#88139—22no—
121#88139—22no—
122#88137—22no—
123#88137—22no—
124C22⋊C4×D13—22no—
125C22⋊C4×D13—22no—
126C22⋊C4×D13—24no—
127C22⋊C4×D13—42no—
128#88131—22no—
129#88131—22no—
130#88131—24no—
131#88131—42no—
132#88130—22no—
133#88130—22no—
134#88126—21no—
135#88126—21no—
136#88126—21no—
137#88126—21no—
138C13×#99—24no—
139C13×#95—22no—
140#88074—42no—
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#22477—131nomaximal, Sylow
145C24×C13C22×C411yescharacteristic
146C24×C13C2411yescharacteristic
147C23×D13—22no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—42no—
151C23×D13—81no—
152C23×D13C22×C411yescharacteristic
153C23×D13C22×C411yescharacteristic
154C23×D13C2×D412yes—
155C23×D13C2×D412yes—
156C2×D4×C13—22no—
157C2×D4×C13—22no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—81no—
165C22×C4×C13—81no—
166C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13C2×D412yes—
173C2×C22⋊D13—21no—
174C2×C22⋊D13—21no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—81no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D412yes—
190C22×Dic13C2×D412yes—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—42no—
196C2×C4×D13—44no—
197C2×C4×D13—44no—
198C2×C4×D13—82no—
199C2×C4×D13—81no—
200C2×Dic26—22no—
201C2×Dic26—81no—
202C13×C4⋊C4—22no—
203C13×C22⋊C4—22no—
204C13×C22⋊C4—22no—
205C13×C22⋊C4—22no—
206C13×C22⋊C4—22no—
207C13×C22⋊C4—22no—
208C13×C22⋊C4#4114yes—
209C42×C13—21no—
210C42×C13—21no—
211C42×C13—82no—
212C22⋊Dic13—22no—
213C22⋊Dic13—22no—
214C22⋊Dic13—22no—
215C22⋊Dic13—21no—
216C22⋊Dic13—21no—
217C22⋊Dic13—22no—
218C22⋊Dic13—22no—
219C22⋊Dic13—22no—
220C22⋊Dic13—22no—
221#6103—21no—
222#6103—21no—
223#6103—22no—
224#6103—22no—
225#6103—22no—
226#6103—44no—
227#6103—44no—
228#6103—82no—
229#6103C22⋊C411yescharacteristic
230#6103C22⋊C411yescharacteristic
231#6103C22⋊C411yescharacteristic
232#6103C22⋊C411yescharacteristic
233#6103C22⋊C412yes—
234#6103C22⋊C412yes—
235#6103C22⋊C412yes—
236#6103C22⋊C412yes—
237#6103C22⋊C412yes—
238#6103C22⋊C412yes—
239C4⋊Dic13—22no—
240C4⋊Dic13—82no—
241#6101—21no—
242#6101—21no—
243#6101—21no—
244#6101—21no—
245#6101—21no—
246#6101—21no—
247#6101—22no—
248#6101—22no—
249#6101—22no—
250#6101—44no—
251C4×Dic13—21no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—21no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—44no—
256C2×#551—131no—
257#2342—132no—
258#1996—132no—
259#1899—132no—
260#1898—132no—
261#1820—131no—
262#1819—131no—
263#1799—131no—
264C4×#99D1311yescharacteristic, complemented
265#1740—131no—
266C2×#342—131no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13C23×C411yescharacteristic
275C23×C13C22×D412yes—
276C23×C13C2×#4112yes—
277C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C23×C132−1+411yescharacteristic
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—22no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—24no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—42no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13—82no—
296C22×D13—84no—
297C22×D13—82no—
298C22×D13C2×C22⋊C412yes—
299C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
301D4×C13—42no—
302D4×C13—42no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—24no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—81no—
321C2×C4×C13—81no—
322C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
325C22⋊D13—42no—
326C22⋊D13—42no—
327C22⋊D13—82no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
353C4×D13—42no—
354C4×D13—42no—
355C4×D13—81no—
356C4×D13—81no—
357C4×D13—88no—
358Dic26—82no—
359#551—262no—
360#551—262no—
361#551—262no—
362#551—262no—
363C2×#126—131no—
364C2×#126—131no—
365C2×#124—131no—
366C2×#123—131no—
367C2×#123—131no—
368C2×#123—131no—
369C2×C22⋊Q8—131no—
370C2×C22⋊Q8—131no—
371C2×#120—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
374C2×#117—131no—
375C2×#117—131no—
376C2×#117—132no—
377C22×C22⋊C4—131no—
378C22×C22⋊C4—131no—
379C22×C22⋊C4—132no—
380C2×#99—132no—
381C2×#99C2×D1312yes—
382#388—262no—
383#388—262no—
384#385—262no—
385#381—132no—
386#380—132no—
387#379—132no—
388C4×C22⋊C4—262no—
389C4×C22⋊C4C2×D1312yes—
390#342—131no—
391#342—131no—
392#342—132no—
393#342—132no—
394#342—132no—
395#342—132no—
396#342C2×D1311yescharacteristic
397#342C2×D1311yescharacteristic
398C22×C13—22no—
399C22×C13—21no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—21no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×C13C4×#4111yescharacteristic
412C22×C13#52011yescharacteristic
413C22×C13#54612yes—
414C22×C13#54712yes—
415C2×D13—21no—
416C2×D13—21no—
417C2×D13—21no—
418C2×D13—22no—
419C2×D13—21no—
420C2×D13—22no—
421C2×D13—21no—
422C2×D13—22no—
423C2×D13—44no—
424C2×D13—44no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—82no—
428C2×D13—82no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13#41012yes—
432C4×C13—22no—
433C4×C13—21no—
434C4×C13—21no—
435C4×C13—44no—
436C4×C13—41no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—82no—
440Dic13—21no—
441Dic13—22no—
442Dic13—21no—
443Dic13—41no—
444Dic13—41no—
445Dic13—41no—
446Dic13—41no—
447Dic13—82no—
448Dic13—82no—
449C25—131no—
450C22×Q8—131no—
451C22×D4—131no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4C22×D1311yescharacteristic
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—262no—
458C23×C4C4×D1311yescharacteristic, complemented
459C23×C4C22×D1311yescharacteristic
460#126—262no—
461#126—262no—
462#126—262no—
463#126—262no—
464#124—262no—
465#124—262no—
466#123—262no—
467#123—262no—
468#123—262no—
469#123—262no—
470#123—262no—
471#123—262no—
472C22⋊Q8—262no—
473C22⋊Q8—262no—
474C22⋊Q8—262no—
475C22⋊Q8—262no—
476#120—262no—
477#120—262no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—261no—
481C4×D4—261no—
482C4×D4—261no—
483C4×D4—261no—
484#117—261no—
485#117—261no—
486#117—261no—
487#117—261no—
488#117—262no—
489#117—262no—
490#117—264no—
491#117—522no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—262no—
500C2×C4⋊C4—262no—
501C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C4—131no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—131no—
506C2×C22⋊C4—132no—
507C2×C22⋊C4—132no—
508C2×C22⋊C4—132no—
509C2×C22⋊C4—132no—
510C2×C22⋊C4—131no—
511C2×C22⋊C4—131no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—131no—
516C2×C22⋊C4—131no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—132no—
519C2×C22⋊C4—132no—
520C2×C22⋊C4—262no—
521C2×C22⋊C4—262no—
522C2×C22⋊C4—264no—
523C2×C22⋊C4—262no—
524C2×C22⋊C4—262no—
525C2×C22⋊C4—262no—
526C2×C22⋊C4—522no—
527C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
529C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
531C2×C42—22no—
532C2×C42—131no—
533C2×C42—131no—
534C2×C42—262no—
535C2×C42C4×D1311yescharacteristic, complemented
536#99—24no—
537#99—522no—
538#95—22no—
539#95—262no—
540#95—262no—
541#95—262no—
542C2×C13—22no—
543C2×C13—22no—
544C2×C13—21no—
545C2×C13—21no—
546C2×C13—81no—
547C2×C13#233911yescharacteristic
548C2×C13C2×#41011yescharacteristic
549C2×C13#288311yescharacteristic
550D13—22no—
551D13—41no—
552D13—42no—
553C24—131no—
554C24—132no—
555C24—131no—
556C24—132no—
557C24—262no—
558C24—261no—
559C24—261no—
560C24—522no—
561C24—1041no—
562C24C2×C4×D1311yescharacteristic
563C24C23×D1311yescharacteristic
564C2×Q8—262no—
565C2×Q8—1041no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—262no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—1041no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—132no—
584C22×C4—132no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—524no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4—524no—
601C22×C4—1042no—
602C22×C4—1041no—
603C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
604C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
605C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
606C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
608C22×C4D4×D1312yes—
609C22×C4D4×D1312yes—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—262no—
612C4⋊C4—262no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—262no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—262no—
621C4⋊C4—524no—
622C4⋊C4—1042no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—131no—
629C22⋊C4—131no—
630C22⋊C4—131no—
631C22⋊C4—131no—
632C22⋊C4—132no—
633C22⋊C4—132no—
634C22⋊C4—132no—
635C22⋊C4—132no—
636C22⋊C4—132no—
637C22⋊C4—132no—
638C22⋊C4—262no—
639C22⋊C4—262no—
640C22⋊C4—261no—
641C22⋊C4—261no—
642C22⋊C4—262no—
643C22⋊C4—261no—
644C22⋊C4—261no—
645C22⋊C4—262no—
646C22⋊C4—262no—
647C22⋊C4—262no—
648C22⋊C4—262no—
649C22⋊C4—262no—
650C22⋊C4—262no—
651C22⋊C4—262no—
652C22⋊C4—524no—
653C22⋊C4—524no—
654C22⋊C4—1042no—
655C22⋊C4#612714yes—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—82no—
659C42—261no—
660C42—261no—
661C42—261no—
662C42—261no—
663C42—524no—
664C13#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—131no—
673C23—132no—
674C23—131no—
675C23—264no—
676C23—262no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—262no—
680C23—262no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23—262no—
684C23—262no—
685C23—522no—
686C23—521no—
687C23—522no—
688C23—521no—
689C23—522no—
690C23—521no—
691C23—1044no—
692C23—1042no—
693C23—1042no—
694C23C22×C4×D1311yescharacteristic
695C23C2×#612712yes—
696C23C2×D4×D1312yes—
697C23#8825611yescharacteristic
698C23#8825711yescharacteristic
699Q8—1042no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—522no—
703D4—522no—
704D4—1042no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—131no—
725C2×C4—131no—
726C2×C4—132no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—1041no—
752C2×C4—1041no—
753C2×C4—1048no—
754C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
756C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
757C22—22no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—132no—
770C22—261no—
771C22—261no—
772C22—261no—
773C22—262no—
774C22—261no—
775C22—262no—
776C22—262no—
777C22—261no—
778C22—524no—
779C22—524no—
780C22—522no—
781C22—522no—
782C22—1042no—
783C22—1042no—
784C22—1041no—
785C22—1041no—
786C22C4×#612711yescharacteristic
787C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
788C22#1171922811yescharacteristic
789C22#1171925512yes—
790C22#1171925612yes—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—22no—
794C4—44no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—82no—
799C4—261no—
800C4—261no—
801C4—262no—
802C4—521no—
803C4—521no—
804C4—521no—
805C4—521no—
806C4—1042no—
807C4—1042no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—81no—
813C2—262no—
814C2—521no—
815C2—522no—
816C2#1311766711yescharacteristic
817C2D13×#41011yescharacteristic
818C2#1312329411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC4×C13×#99C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#88191C22
cosocleC24×C13C24
hypercenterC4×#99D13
hypocenterC13#22477
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13117688C2semidirect
3. #13115821C2semidirect
4. #13115291C2semidirect
6. #13114912C2semidirect
7. #13114909C2semidirect
8. #13114824C2semidirect
9. #13114567C2semidirect
10. D13×#342C2semidirect
11. C4×C13×#99C2semidirect
15. C2×#88183C4semidirect
16. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
23. C2×#88152C4semidirect
24. C2×#88150C4semidirect
25. C2×#88139C4semidirect
26. C2×#88137C4semidirect
31. C2×#88130C4semidirect
32. C2×#88126C4semidirect
53. C23×C4×C13C2×C4semidirect
61. C22×Dic26C2×C4semidirect
64. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
65. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
70. C2×C42×C13C2×C4semidirect
71. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
72. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
103. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
107. C2×#6101C2×C4semidirect
108. C2×#6101C2×C4semidirect
109. C2×#6101C2×C4semidirect
110. C2×#6101C2×C4semidirect
111. C2×#6101C2×C4semidirect
112. C2×#6101C2×C4semidirect
114. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
115. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
264. C4×#99D13semidirect
458. C23×C4C4×D13semidirect
501. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
527. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
535. C2×C42C4×D13semidirect
664. C13#22477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192612
#131176882
#131158212
#131152912
#131152862
#131149122
#131149092
#131148242
#131145672
D13×#3422
C4×C13×#992
#2247713