Finite Group Databasebeta

← #15879065

Subgroups — #15879065

Order 3328.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719218C211yesmaximal, characteristic
2#13117705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13115821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115294C212yesmaximal
6#13115292C212yesmaximal
7#13114911C212yesmaximal, complemented
8#13114821C211yesmaximal, characteristic
9C4×#88046C211yesmaximal, characteristic
10#13114568C212yesmaximal, complemented
11C13×#2344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C13×#117C2212yes—
13C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C2×#88183C2212yes—
15C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
16C2×#88180C2212yes—
17C2×#88180C2212yes—
18C2×#88178C2211yescharacteristic
19#11719218—21no—
20#11719218—22no—
21#11719218—21no—
22#11719218—21no—
23#11719218—22no—
24#11719218—21no—
25C2×#88152C412yescomplemented
26C2×#88151C411yescharacteristic, complemented
27C2×#88146C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88144C411yescharacteristic, complemented
29C2×#88143C412yescomplemented
30C2×#88141C411yescharacteristic, complemented
31C13×#389—21no—
32C13×#387—22no—
33C13×#381C2212yes—
34C13×#380C2211yescharacteristic
35C4×C13×C4⋊C4—21no—
36C4×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38#11718872C2212yes—
39C4×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
40#11718646—21no—
41#11718642—22no—
42C4⋊C4×Dic13—21no—
43C2×#88046C2211yescharacteristic
44C2×#88046C2211yescharacteristic
45C2×#88046C2212yes—
46#11718119C2211yescharacteristic
47#11718119C2211yescharacteristic
48#11718119C2212yes—
49#11718119C2212yes—
50#11718119C2212yes—
51#11718119C2212yes—
52#11718119C2212yes—
53C23×C4×C13C2312yes—
54C23×C4×C13C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
56C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
57C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
58C13×#117—24no—
59C13×#117—42no—
60C2×C13×C4⋊C4—21no—
61C2×C13×C4⋊C4—22no—
62C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
63C2×C13×C4⋊C4C2×C412yes—
64C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
65C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
66C2×C13×C4⋊C4D412yes—
67C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
68C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
69C2×C13×C4⋊C4D412yes—
70C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
71C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
72C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
73C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
74C2×C42×C13—21no—
75C2×C42×C13—22no—
76C2×C22⋊Dic13C2312yes—
77C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic13C2312yes—
79C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
81#88183—22no—
82#88183—22no—
83#88183—22no—
84#88183—22no—
85C4×C22⋊D13—21no—
86C4×C22⋊D13—21no—
87C4×C22⋊D13—21no—
88C4×C22⋊D13—21no—
89C2×#6103C2×C412yes—
90C2×#6103C2×C412yes—
91C2×#6103C2×C411yescharacteristic
92#88180—22no—
93#88180—22no—
94#88180—22no—
95#88180—22no—
96#88180—24no—
97#88180—42no—
98C2×C4⋊Dic13—22no—
99C2×C4⋊Dic13—21no—
100C2×C4⋊Dic13C2×C412yes—
101C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2×C412yes—
103#88178—21no—
104#88178—21no—
105#88178—21no—
106#88178—21no—
107C2×#6101C2×C412yes—
108C2×#6101C2×C411yescharacteristic
109C2×#6101C2×C412yes—
110C2×#6101C2×C412yes—
111C2×C4×Dic13—22no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13C2×C412yes—
115C2×C4×Dic13C2×C412yes—
116#88152—22no—
117#88152—22no—
118#88152—22no—
119#88152—22no—
120#88151—22no—
121#88151—21no—
122#88151—21no—
123#88146—22no—
124#88146—21no—
125#88146—21no—
126#88144—22no—
127#88144—21no—
128#88144—21no—
129#88143—22no—
130#88143—22no—
131#88143—22no—
132#88143—22no—
133#88141—22no—
134#88141—21no—
135#88141—21no—
136C13×#95—21no—
137C13×#95—22no—
138C13×#95—21no—
139C13×#95—22no—
140#88071—21no—
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88071—21no—
144#88046—22no—
145#88046—22no—
146#88046—42no—
147#22478—131nomaximal, Sylow
148C24×C13C2411yescharacteristic
149C23×D13C22×C411yescharacteristic
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—22no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—42no—
158C22×C4×C13C22×C412yes—
159C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C13C22×C412yes—
161C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2×D412yes—
163C22×C4×C13C2×D412yes—
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13C2×D412yes—
167C22×C4×C13C2×D412yes—
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C2×C22⋊D13—21no—
171C2×C22⋊D13—21no—
172C2×C22⋊D13—21no—
173C2×C22⋊D13—21no—
174C2×C22⋊D13—21no—
175C2×C22⋊D13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic13C22×C412yes—
183C22×Dic13C22×C412yes—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—42no—
187C2×Dic26—21no—
188C2×Dic26—21no—
189C2×Dic26—42no—
190C13×C4⋊C4—44no—
191C13×C4⋊C4—42no—
192C13×C4⋊C4C22⋊C412yes—
193C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
194C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
195C13×C4⋊C4C22⋊C412yes—
196C13×C4⋊C4C22⋊C412yes—
197C13×C4⋊C4C22⋊C412yes—
198C13×C4⋊C4C22⋊C412yes—
199C13×C4⋊C4C22⋊C412yes—
200C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
201C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
202C13×C22⋊C4—21no—
203C13×C22⋊C4—22no—
204C13×C22⋊C4—21no—
205C13×C22⋊C4—22no—
206C13×C22⋊C4—21no—
207C13×C22⋊C4#4112yes—
208C42×C13—44no—
209C42×C13—42no—
210C22⋊Dic13—22no—
211C22⋊Dic13—22no—
212C22⋊Dic13—21no—
213C22⋊Dic13—21no—
214C22⋊Dic13—21no—
215C22⋊Dic13—22no—
216C22⋊Dic13—21no—
217C22⋊Dic13—22no—
218C22⋊Dic13—21no—
219C22⋊Dic13#4112yes—
220#6103—22no—
221#6103—22no—
222#6103—22no—
223#6103—22no—
224#6103—21no—
225#6103—21no—
226C4⋊Dic13—22no—
227C4⋊Dic13—22no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—22no—
231C4⋊Dic13—22no—
232C4⋊Dic13—44no—
233C4⋊Dic13—42no—
234#6101—22no—
235#6101—22no—
236#6101—21no—
237#6101—21no—
238#6101—22no—
239#6101—22no—
240#6101—22no—
241#6101—22no—
242C4×Dic13—21no—
243C4×Dic13—21no—
244C4×Dic13—22no—
245C4×Dic13—22no—
246C4×Dic13—22no—
247C4×Dic13—22no—
248C4×Dic13—44no—
249C4×Dic13—42no—
250C2×#552—131no—
251#2344—131no—
252#2344D1311yescharacteristic, complemented
253#1996—131no—
254#1996—131no—
255#1899—132no—
256#1899—132no—
257#1820—132no—
258#1799—131no—
259C4×#99—131no—
260#1740—132no—
261C23×C13—41no—
262C23×C13—41no—
263C23×C13C23×C411yescharacteristic
264C23×C13C22×D411yescharacteristic
265C23×C13C22×D411yescharacteristic
266C23×C13C2×#4111yescharacteristic
267C23×C13C2×#4111yescharacteristic
268C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
269C23×C132−1+411yescharacteristic
270C22×D13—21no—
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—41no—
274C22×D13—41no—
275C2×C4×C13—22no—
276C2×C4×C13—22no—
277C2×C4×C13—22no—
278C2×C4×C13—22no—
279C2×C4×C13—22no—
280C2×C4×C13—22no—
281C2×C4×C13—22no—
282C2×C4×C13—22no—
283C2×C4×C13—22no—
284C2×C4×C13—22no—
285C2×C4×C13—22no—
286C2×C4×C13—22no—
287C2×C4×C13—22no—
288C2×C4×C13—22no—
289C2×C4×C13—22no—
290C2×C4×C13—22no—
291C2×C4×C13—41no—
292C2×C4×C13—41no—
293C2×C4×C13—41no—
294C2×C4×C13—41no—
295C2×C4×C13—41no—
296C2×C4×C13—41no—
297C2×C4×C13—42no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—42no—
300C2×C4×C13—42no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
303C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
304C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
308C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
309C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊D13—41no—
311C22⋊D13—41no—
312C22⋊D13—41no—
313C22⋊D13—41no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—22no—
318C2×Dic13—22no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—22no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—42no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—42no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—42no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—42no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13—41no—
334C4×D13—42no—
335C4×D13—42no—
336Dic26—42no—
337Dic26—42no—
338#552—261no—
339#552—262no—
340#552—261no—
341#552—261no—
342#552—262no—
343#552—261no—
344C2×#126—132no—
345C2×#125—132no—
346C2×#125—131no—
347C2×#123—132no—
348C2×C22⋊Q8—131no—
349C2×C22⋊Q8—131no—
350C2×C4×Q8—131no—
351C2×C4×D4—131no—
352C2×#117—132no—
353C2×#117—131no—
354C2×#117—132no—
355C2×#117C2×D1312yes—
356C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
357C2×#99—131no—
358C2×#99—131no—
359C2×#99—132no—
360#389—21no—
361#389—261no—
362#387—22no—
363#387—262no—
364#381—132no—
365#381C2×D1312yes—
366#380—131no—
367#380C2×D1311yescharacteristic
368C4×C4⋊C4—21no—
369C4×C4⋊C4—261no—
370C4×C22⋊C4—131no—
371C4×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
372#342—132no—
373#342—131no—
374#342—132no—
375#342—132no—
376#342—132no—
377#342—132no—
378#342—131no—
379C22×C13—21no—
380C22×C13—21no—
381C22×C13—21no—
382C22×C13—21no—
383C22×C13—21no—
384C22×C13—21no—
385C22×C13—41no—
386C22×C13—41no—
387C22×C13—41no—
388C22×C13—41no—
389C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×C13C4×#4111yescharacteristic
391C22×C13#52011yescharacteristic
392C22×C13#54611yescharacteristic
393C22×C13#54611yescharacteristic
394C22×C13#54711yescharacteristic
395C22×C13#54711yescharacteristic
396C2×D13—41no—
397C2×D13—41no—
398C2×D13—41no—
399C2×D13—81no—
400C2×D13—81no—
401C4×C13—22no—
402C4×C13—22no—
403C4×C13—22no—
404C4×C13—22no—
405C4×C13—21no—
406C4×C13—21no—
407C4×C13—21no—
408C4×C13—42no—
409C4×C13—82no—
410C4×C13—81no—
411C4×C13#41012yes—
412Dic13—42no—
413Dic13—41no—
414Dic13—42no—
415Dic13—41no—
416Dic13—41no—
417Dic13—42no—
418Dic13—82no—
419Dic13—81no—
420C22×Q8—131no—
421C22×D4—131no—
422C23×C4—131no—
423C23×C4C22×D1312yes—
424C23×C4C22×D1311yescharacteristic
425#126—262no—
426#126—262no—
427#126—262no—
428#126—262no—
429#125—262no—
430#125—262no—
431#125—262no—
432#125—262no—
433#125—262no—
434#125—261no—
435#125—261no—
436#123—262no—
437#123—262no—
438#123—262no—
439#123—262no—
440C22⋊Q8—261no—
441C22⋊Q8—261no—
442C22⋊Q8—261no—
443C22⋊Q8—261no—
444C22⋊Q8—262no—
445C22⋊Q8—261no—
446C22⋊Q8—261no—
447C4×Q8—262no—
448C4×Q8—261no—
449C4×Q8—261no—
450C4×D4—261no—
451C4×D4—261no—
452C4×D4—261no—
453C4×D4—261no—
454#117—24no—
455#117—42no—
456#117—262no—
457#117—262no—
458#117—262no—
459#117—262no—
460#117—262no—
461#117—261no—
462#117—261no—
463#117—264no—
464#117—522no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—132no—
468C2×C4⋊C4—131no—
469C2×C4⋊C4—132no—
470C2×C4⋊C4—131no—
471C2×C4⋊C4—132no—
472C2×C4⋊C4—132no—
473C2×C4⋊C4—132no—
474C2×C4⋊C4—262no—
475C2×C4⋊C4—261no—
476C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C4×D1312yes—
479C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
480C2×C4⋊C4D5212yes—
481C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22⋊D1312yes—
484C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
485C2×C22⋊C4—131no—
486C2×C22⋊C4—131no—
487C2×C22⋊C4—132no—
488C2×C22⋊C4—132no—
489C2×C22⋊C4—131no—
490C2×C22⋊C4—132no—
491C2×C22⋊C4—132no—
492C2×C22⋊C4—131no—
493C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
494C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
496C2×C42—22no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—132no—
499C2×C42—132no—
500C2×C42—131no—
501C2×C42—262no—
502C2×C42—261no—
503#99—262no—
504#99—262no—
505#99—522no—
506#95—21no—
507#95—22no—
508#95—21no—
509#95—22no—
510#95—261no—
511#95—262no—
512#95—261no—
513#95—262no—
514C2×C13—21no—
515C2×C13—21no—
516C2×C13—21no—
517C2×C13—21no—
518C2×C13—21no—
519C2×C13—21no—
520C2×C13#233911yescharacteristic
521C2×C13C2×#41011yescharacteristic
522C2×C13#288411yescharacteristic
523D13—81no—
524C24—131no—
525C24C23×D1311yescharacteristic
526C2×Q8—261no—
527C2×Q8—261no—
528C2×Q8—522no—
529C2×D4—261no—
530C2×D4—261no—
531C2×D4—261no—
532C2×D4—261no—
533C2×D4—261no—
534C2×D4—261no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—131no—
544C22×C4—131no—
545C22×C4—131no—
546C22×C4—132no—
547C22×C4—132no—
548C22×C4—261no—
549C22×C4—261no—
550C22×C4—261no—
551C22×C4—261no—
552C22×C4—262no—
553C22×C4—522no—
554C22×C4C2×C4×D1312yes—
555C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
556C22×C4C2×C4×D1312yes—
557C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
558C22×C4C2×D5212yes—
559C22×C4C2×D5212yes—
560C22×C4C2×D5211yescharacteristic
561C22×C4C2×D5211yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
563C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
564C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
566C4⋊C4—44no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—262no—
569C4⋊C4—262no—
570C4⋊C4—261no—
571C4⋊C4—261no—
572C4⋊C4—262no—
573C4⋊C4—262no—
574C4⋊C4—261no—
575C4⋊C4—261no—
576C4⋊C4—262no—
577C4⋊C4—262no—
578C4⋊C4—262no—
579C4⋊C4—262no—
580C4⋊C4—262no—
581C4⋊C4—262no—
582C4⋊C4—524no—
583C4⋊C4—522no—
584C4⋊C4#610312yes—
585C4⋊C4#610311yescharacteristic
586C4⋊C4#610311yescharacteristic
587C4⋊C4#610312yes—
588C4⋊C4#610311yescharacteristic
589C4⋊C4#610311yescharacteristic
590C4⋊C4#610312yes—
591C4⋊C4#610312yes—
592C4⋊C4#610312yes—
593C4⋊C4#610312yes—
594C22⋊C4—21no—
595C22⋊C4—22no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—132no—
600C22⋊C4—261no—
601C22⋊C4—262no—
602C22⋊C4—261no—
603C22⋊C4—261no—
604C22⋊C4—262no—
605C22⋊C4—262no—
606C22⋊C4—262no—
607C22⋊C4—261no—
608C22⋊C4—261no—
609C22⋊C4—262no—
610C22⋊C4—262no—
611C22⋊C4—261no—
612C22⋊C4—262no—
613C22⋊C4—262no—
614C22⋊C4—261no—
615C22⋊C4#612912yes—
616C42—44no—
617C42—42no—
618C42—262no—
619C42—262no—
620C42—262no—
621C42—262no—
622C42—261no—
623C42—261no—
624C42—524no—
625C42—522no—
626C13#2247811yescharacteristic, complemented, Sylow
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—261no—
630C23—261no—
631C23—261no—
632C23—521no—
633C23—521no—
634C23C22×C4×D1311yescharacteristic
635C23C22×D5211yescharacteristic
636C23C2×#612911yescharacteristic
637C23#8825111yescharacteristic
638C23#41×D1311yescharacteristic
639C23#8825711yescharacteristic
640C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
641Q8—522no—
642Q8—522no—
643D4—521no—
644D4—521no—
645D4—521no—
646D4—521no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—261no—
675C2×C4—261no—
676C2×C4—262no—
677C2×C4—262no—
678C2×C4—261no—
679C2×C4—261no—
680C2×C4—261no—
681C2×C4—262no—
682C2×C4—522no—
683C2×C4—521no—
684C2×C4—521no—
685C2×C4—522no—
686C2×C4—521no—
687C2×C4—522no—
688C2×C4—521no—
689C2×C4—522no—
690C2×C4—521no—
691C2×C4—522no—
692C2×C4—521no—
693C2×C4—522no—
694C2×C4—522no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4C2×#610312yes—
697C2×C4C2×#610312yes—
698C2×C4C2×#610311yescharacteristic
699C2×C4C2×#610311yescharacteristic
700C2×C4C2×#610311yescharacteristic
701C2×C4C2×#610312yes—
702C2×C4C2×#610312yes—
703C2×C4C2×#610311yescharacteristic
704C22—21no—
705C22—21no—
706C22—21no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—521no—
715C22—521no—
716C22—521no—
717C22—1041no—
718C22—1041no—
719C22C4×#612911yescharacteristic
720C22#1171925111yescharacteristic
721C22#1171925911yescharacteristic
722C22#1171926011yescharacteristic
723C22C22×#610311yescharacteristic
724C22#1171951111yescharacteristic
725C22#1171952911yescharacteristic
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—21no—
729C4—22no—
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—22no—
733C4—42no—
734C4—82no—
735C4—81no—
736C4—522no—
737C4—521no—
738C4—522no—
739C4—521no—
740C4—521no—
741C4—522no—
742C4—1042no—
743C4—1041no—
744C4#1171866712yes—
745C2—21no—
746C2—21no—
747C2—21no—
748C2—21no—
749C2—21no—
750C2—21no—
751C2—1041no—
752C2#1311766111yescharacteristic
753C2C2×#1171866711yescharacteristic
754C2#1312329911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#6103
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2344C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D13C23
cosocleC24×C13C24
hypercenter#2344D13
hypocenterC13#22478
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4⋊C4 ◁ #2344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13117705C2semidirect
3. #13115821C2semidirect
4. #13115820C2semidirect
7. #13114911C2semidirect
10. #13114568C2semidirect
11. C13×#2344C2semidirect
25. C2×#88152C4semidirect
26. C2×#88151C4semidirect
27. C2×#88146C4semidirect
28. C2×#88144C4semidirect
29. C2×#88143C4semidirect
30. C2×#88141C4semidirect
252. #2344D13semidirect
626. C13#22478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192182
#131177052
#131158212
#131158202
#131152942
#131152922
#131149112
#131148212
C4×#880462
#131145682
C13×#23442
#2247813