Finite Group Databasebeta

← #15879066

Subgroups — #15879066

Order 3328.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719355C211yesmaximal, characteristic
2#13117706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115295C211yesmaximal, characteristic
7#13115291C211yesmaximal, characteristic
8#13115291C211yesmaximal, characteristic
9#13114912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114822C211yesmaximal, characteristic
12#99×Dic13C211yesmaximal, characteristic
13#13114568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1899C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×#123C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18C2×#88189C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
20C2×#88180C2211yescharacteristic
21C2×#88180C2211yescharacteristic
22C22×#6101C2211yescharacteristic
23#11719355—21no—
24#11719355—21no—
25#11719355—21no—
26#11719355—21no—
27#11719355—21no—
28#11719355—21no—
29#11719355—21no—
30#11719355—21no—
31C2×#88144C411yescharacteristic, complemented
32C2×#88143C411yescharacteristic, complemented
33C2×#88143C411yescharacteristic, complemented
34C2×#88141C411yescharacteristic, complemented
35C2×#88133C411yescharacteristic, complemented
36C2×#88133C411yescharacteristic, complemented
37C2×#88132C411yescharacteristic, complemented
38C2×#88132C2211yescharacteristic
39C2×#88131C411yescharacteristic, complemented
40C2×#88131C2211yescharacteristic
41C2×#88131C2211yescharacteristic
42C2×#88131C2211yescharacteristic
43C2×C13×#99C2211yescharacteristic
44C2×C13×#99C2211yescharacteristic
45C13×#381C2211yescharacteristic
46C2×#88074C2211yescharacteristic
47C2×#88074C2211yescharacteristic
48#11718872C2211yescharacteristic
49#11718639—21no—
50#11718633—21no—
51#11718604C2211yescharacteristic
52#11718604C2211yescharacteristic
53#11718603C2211yescharacteristic
54#11718603C2211yescharacteristic
55C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
56C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
57#11718594—21no—
58C4×#6101—21no—
59#11718316—21no—
60#11718313—21no—
61#11718310—21no—
62#11718308—21no—
63C13×#342C2211yescharacteristic
64C13×#342C2211yescharacteristic
65#11718119C2211yescharacteristic
66#11718119C2211yescharacteristic
67#11718119C2211yescharacteristic
68#11718119C2211yescharacteristic
69#11718119C2211yescharacteristic
70#11718119C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718118C2211yescharacteristic
74#11718118C2211yescharacteristic
75C22×D4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
81C13×#123—21no—
82C13×#123—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×#117—22no—
86C13×#117—41no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C42×C13—21no—
98C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
107#88189—21no—
108#88189—21no—
109#88189—21no—
110#88189—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115#88180—21no—
116#88180—21no—
117#88180—21no—
118#88180—21no—
119#88180—22no—
120#88180—41no—
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101—21no—
129C2×#6101—21no—
130C2×#6101C2×C411yescharacteristic
131C2×#6101C2×C411yescharacteristic
132C2×#6101C2×C411yescharacteristic
133C2×#6101C2×C411yescharacteristic
134C2×#6101C2×C411yescharacteristic
135C2×#6101C2×C411yescharacteristic
136C2×#6101C2×C411yescharacteristic
137C2×#6101C2×C411yescharacteristic
138C2×#6101C2×C411yescharacteristic
139C2×#6101C2×C411yescharacteristic
140C2×#6101D411yescharacteristic
141C2×#6101D411yescharacteristic
142C2×#6101D411yescharacteristic
143C2×#6101D411yescharacteristic
144C2×#6101D411yescharacteristic
145C2×#6101D411yescharacteristic
146C2×#6101D411yescharacteristic
147C2×#6101D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic13—21no—
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×C4×Dic13—21no—
151C2×C4×Dic13—21no—
152C2×C4×Dic13—21no—
153C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
154C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
155C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
156C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
157C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
158#88144—21no—
159#88144—21no—
160#88144—21no—
161#88144—21no—
162#88143—21no—
163#88143—21no—
164#88143—21no—
165#88143—21no—
166#88143—21no—
167#88143—21no—
168#88143—21no—
169#88143—21no—
170#88141—21no—
171#88141—21no—
172#88141—21no—
173#88141—21no—
174#88133—21no—
175#88133—21no—
176#88133—21no—
177#88133—21no—
178#88133—21no—
179#88133—21no—
180#88133—21no—
181#88133—21no—
182#88132—21no—
183#88132—21no—
184#88132—21no—
185#88132—21no—
186#88132—21no—
187#88132—21no—
188#88132—21no—
189#88132—21no—
190#88131—21no—
191#88131—21no—
192#88131—21no—
193#88131—21no—
194#88131—21no—
195#88131—21no—
196#88131—21no—
197#88131—21no—
198#88131—22no—
199#88131—22no—
200#88131—41no—
201#88131—41no—
202C13×#99—22no—
203C13×#99—41no—
204C13×#95—21no—
205C13×#95—21no—
206#88074—22no—
207#88074—41no—
208#88071—21no—
209#88071—21no—
210#88071—21no—
211#88071—21no—
212#88071—21no—
213#88071—21no—
214#88071—21no—
215#88071—21no—
216#88071—21no—
217#88071—21no—
218#22478—131nomaximal, Sylow
219C24×C13C22×C411yescharacteristic
220C24×C13C2411yescharacteristic
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—42no—
255C22×Dic13—42no—
256C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
257C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
258C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
259C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
260C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
261C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
262C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
263C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
264C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—42no—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—42no—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4#4112yes—
294C42×C13—42no—
295C22⋊Dic13—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—21no—
304C22⋊Dic13—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306C22⋊Dic13—21no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309C22⋊Dic13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13#4112yes—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—21no—
315C4⋊Dic13—21no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—21no—
318C4⋊Dic13—21no—
319C4⋊Dic13—21no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—42no—
322#6101—21no—
323#6101—21no—
324#6101—21no—
325#6101—21no—
326#6101—21no—
327#6101—21no—
328#6101—21no—
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—42no—
335#6101—42no—
336#6101—42no—
337#6101—42no—
338#6101C22⋊C411yescharacteristic
339#6101C22⋊C411yescharacteristic
340#6101C22⋊C411yescharacteristic
341#6101C22⋊C411yescharacteristic
342#6101C22⋊C411yescharacteristic
343#6101C22⋊C411yescharacteristic
344#6101C22⋊C411yescharacteristic
345#6101C22⋊C411yescharacteristic
346#6101C22⋊C411yescharacteristic
347#6101C22⋊C411yescharacteristic
348#6101C22⋊C411yescharacteristic
349#6101C22⋊C411yescharacteristic
350#6101C22⋊C411yescharacteristic
351#6101C22⋊C411yescharacteristic
352#6101C22⋊C411yescharacteristic
353#6101C22⋊C411yescharacteristic
354C4×Dic13—21no—
355C4×Dic13—21no—
356C4×Dic13—21no—
357C4×Dic13—21no—
358C4×Dic13—21no—
359C4×Dic13—21no—
360C4×Dic13—21no—
361C4×Dic13—21no—
362C4×Dic13—21no—
363C4×Dic13—21no—
364C4×Dic13—42no—
365C4×Dic13—42no—
366C4×Dic13—42no—
367C4×Dic13—42no—
368C4×Dic13—42no—
369C2×#552—131no—
370#2344—131no—
371#2344—131no—
372#1996—131no—
373#1996—131no—
374#1899—131no—
375#1899—131no—
376#1899—131no—
377#1899D1311yescharacteristic
378#1820—131no—
379#1820—131no—
380#1799—131no—
381C4×#99—131no—
382#1740—131no—
383#1740—131no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—21no—
387C23×C13—41no—
388C23×C13—41no—
389C23×C13—41no—
390C23×C13—41no—
391C23×C13C23×C411yescharacteristic
392C23×C13C22×D411yescharacteristic
393C23×C13C22×D411yescharacteristic
394C23×C13C2×#4111yescharacteristic
395C23×C13C2×#4111yescharacteristic
396C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C132−1+411yescharacteristic
398D4×C13—41no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—41no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—42no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—42no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
485Dic26—42no—
486Dic26—42no—
487#552—261no—
488#552—261no—
489#552—261no—
490#552—261no—
491#552—261no—
492#552—261no—
493#552—261no—
494#552—261no—
495C2×#126—131no—
496C2×#126—131no—
497C2×#125—131no—
498C2×#125—131no—
499C2×#125—131no—
500C2×#123—131no—
501C2×#123C2×D1311yescharacteristic
502C2×C22⋊Q8—131no—
503C2×C22⋊Q8—131no—
504C2×C4×Q8—131no—
505C2×C4×D4—131no—
506C2×#117—131no—
507C2×#117—131no—
508C2×#117—131no—
509C2×#117—131no—
510C2×#117—131no—
511C2×#117—131no—
512C2×#117C2×D1311yescharacteristic
513C22×C4⋊C4—131no—
514C2×#99—131no—
515C2×#99—131no—
516C2×#99C2×D1311yescharacteristic
517C2×#99C2×D1311yescharacteristic
518#389—261no—
519#389—261no—
520#387—261no—
521#387—261no—
522#387—261no—
523#387—261no—
524#381—131no—
525#381—131no—
526#381—131no—
527#381C2×D1311yescharacteristic
528#380—131no—
529#380—131no—
530C4×C4⋊C4—261no—
531C4×C4⋊C4—261no—
532C4×C22⋊C4—131no—
533C4×C22⋊C4—131no—
534#342—131no—
535#342—131no—
536#342—131no—
537#342—131no—
538#342—131no—
539#342—131no—
540#342—131no—
541#342—131no—
542#342—131no—
543#342—131no—
544#342C2×D1311yescharacteristic
545#342C2×D1311yescharacteristic
546C22×C13—21no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—21no—
551C22×C13—21no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—81no—
560C22×C13—81no—
561C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C13C4×#4111yescharacteristic
563C22×C13#52011yescharacteristic
564C22×C13#54611yescharacteristic
565C22×C13#54611yescharacteristic
566C22×C13#54711yescharacteristic
567C22×C13#54711yescharacteristic
568C4×C13—21no—
569C4×C13—21no—
570C4×C13—21no—
571C4×C13—21no—
572C4×C13—42no—
573C4×C13—41no—
574C4×C13—41no—
575C4×C13—41no—
576C4×C13—81no—
577C4×C13—81no—
578C4×C13—81no—
579Dic13—21no—
580Dic13—21no—
581Dic13—21no—
582Dic13—21no—
583Dic13—21no—
584Dic13—21no—
585Dic13—21no—
586Dic13—42no—
587Dic13—41no—
588Dic13—41no—
589Dic13—41no—
590Dic13—41no—
591Dic13—81no—
592Dic13—81no—
593Dic13—81no—
594Dic13#41012yes—
595C22×Q8—131no—
596C22×D4C22×D1311yescharacteristic
597C23×C4—131no—
598C23×C4—131no—
599C23×C4—131no—
600C23×C4C22×D1311yescharacteristic
601#126—261no—
602#126—261no—
603#126—261no—
604#126—261no—
605#126—261no—
606#126—261no—
607#126—261no—
608#126—261no—
609#125—261no—
610#125—261no—
611#125—261no—
612#125—261no—
613#125—261no—
614#125—261no—
615#125—261no—
616#125—261no—
617#125—261no—
618#125—261no—
619#125—261no—
620#125—261no—
621#123—21no—
622#123—21no—
623#123—21no—
624#123—21no—
625#123—261no—
626#123—261no—
627#123—261no—
628#123—261no—
629C22⋊Q8—261no—
630C22⋊Q8—261no—
631C22⋊Q8—261no—
632C22⋊Q8—261no—
633C22⋊Q8—261no—
634C22⋊Q8—261no—
635C22⋊Q8—261no—
636C22⋊Q8—261no—
637C4×Q8—261no—
638C4×Q8—261no—
639C4×Q8—261no—
640C4×Q8—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645#117—22no—
646#117—41no—
647#117—261no—
648#117—261no—
649#117—261no—
650#117—261no—
651#117—261no—
652#117—261no—
653#117—261no—
654#117—261no—
655#117—261no—
656#117—261no—
657#117—261no—
658#117—261no—
659#117—262no—
660#117—262no—
661#117—262no—
662#117—521no—
663#117—521no—
664#117—521no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—131no—
667C2×C4⋊C4—131no—
668C2×C4⋊C4—131no—
669C2×C4⋊C4—131no—
670C2×C4⋊C4—131no—
671C2×C4⋊C4—131no—
672C2×C4⋊C4—131no—
673C2×C4⋊C4—131no—
674C2×C4⋊C4—131no—
675C2×C4⋊C4—131no—
676C2×C4⋊C4—131no—
677C2×C4⋊C4—131no—
678C2×C4⋊C4—131no—
679C2×C4⋊C4—131no—
680C2×C4⋊C4—131no—
681C2×C4⋊C4—131no—
682C2×C4⋊C4—131no—
683C2×C4⋊C4—131no—
684C2×C4⋊C4—131no—
685C2×C4⋊C4—131no—
686C2×C4⋊C4—131no—
687C2×C4⋊C4—131no—
688C2×C4⋊C4—261no—
689C2×C4⋊C4—261no—
690C2×C4⋊C4—261no—
691C2×C4⋊C4—261no—
692C2×C4⋊C4—261no—
693C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
694C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
695C2×C22⋊C4—131no—
696C2×C22⋊C4—131no—
697C2×C22⋊C4—131no—
698C2×C22⋊C4—131no—
699C2×C22⋊C4—131no—
700C2×C22⋊C4—131no—
701C2×C22⋊C4—131no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—131no—
704C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
705C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
706C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
707C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
710C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
711C2×C42—21no—
712C2×C42—131no—
713C2×C42—131no—
714C2×C42—131no—
715C2×C42—131no—
716C2×C42—131no—
717C2×C42—261no—
718C2×C42—261no—
719C2×C42—261no—
720C2×C42—261no—
721C2×C42—261no—
722#99—22no—
723#99—41no—
724#99—262no—
725#99—521no—
726#95—21no—
727#95—21no—
728#95—261no—
729#95—261no—
730#95—261no—
731#95—261no—
732#95—261no—
733#95—261no—
734#95—261no—
735#95—261no—
736#95—261no—
737#95—261no—
738C2×C13—21no—
739C2×C13—21no—
740C2×C13—21no—
741C2×C13—21no—
742C2×C13—21no—
743C2×C13—21no—
744C2×C13—81no—
745C2×C13#233911yescharacteristic
746C2×C13C2×#41011yescharacteristic
747C2×C13#288411yescharacteristic
748C24C2×C4×D1311yescharacteristic
749C24C23×D1311yescharacteristic
750C2×Q8—261no—
751C2×Q8—261no—
752C2×Q8—522no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—131no—
777C22×C4—131no—
778C22×C4—131no—
779C22×C4—131no—
780C22×C4—131no—
781C22×C4—131no—
782C22×C4—131no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—522no—
794C22×C4—522no—
795C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
796C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
797C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
798C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
799C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
800C22×C4D4×D1311yescharacteristic
801C22×C4D4×D1311yescharacteristic
802C22×C4D4×D1311yescharacteristic
803C22×C4D4×D1311yescharacteristic
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—42no—
809C4⋊C4—131no—
810C4⋊C4—131no—
811C4⋊C4—131no—
812C4⋊C4—131no—
813C4⋊C4—131no—
814C4⋊C4—131no—
815C4⋊C4—131no—
816C4⋊C4—131no—
817C4⋊C4—131no—
818C4⋊C4—131no—
819C4⋊C4—131no—
820C4⋊C4—131no—
821C4⋊C4—131no—
822C4⋊C4—131no—
823C4⋊C4—131no—
824C4⋊C4—131no—
825C4⋊C4—261no—
826C4⋊C4—261no—
827C4⋊C4—261no—
828C4⋊C4—261no—
829C4⋊C4—261no—
830C4⋊C4—261no—
831C4⋊C4—261no—
832C4⋊C4—261no—
833C4⋊C4—261no—
834C4⋊C4—261no—
835C4⋊C4—261no—
836C4⋊C4—261no—
837C4⋊C4—261no—
838C4⋊C4—261no—
839C4⋊C4—261no—
840C4⋊C4—261no—
841C4⋊C4—261no—
842C4⋊C4—261no—
843C4⋊C4—261no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—522no—
846C4⋊C4—522no—
847C4⋊C4—522no—
848C4⋊C4—522no—
849C4⋊C4—522no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—132no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—261no—
867C22⋊C4—261no—
868C22⋊C4—261no—
869C22⋊C4—261no—
870C22⋊C4—261no—
871C22⋊C4—261no—
872C22⋊C4—261no—
873C22⋊C4—261no—
874C22⋊C4—261no—
875C22⋊C4—261no—
876C22⋊C4—261no—
877C22⋊C4—261no—
878C22⋊C4—261no—
879C22⋊C4—261no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4#612912yes—
882C42—42no—
883C42—261no—
884C42—261no—
885C42—261no—
886C42—261no—
887C42—261no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C42—261no—
891C42—261no—
892C42—261no—
893C42—522no—
894C42—522no—
895C42—522no—
896C42—522no—
897C42—522no—
898C13#2247811yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23C22×C4×D1311yescharacteristic
907C23C2×D4×D1311yescharacteristic
908C23C2×D4×D1311yescharacteristic
909C23C2×#612911yescharacteristic
910C23#8825111yescharacteristic
911C23#41×D1311yescharacteristic
912C23#8825711yescharacteristic
913Q8—522no—
914Q8—522no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—131no—
951C2×C4—131no—
952C2×C4—131no—
953C2×C4—131no—
954C2×C4—131no—
955C2×C4—131no—
956C2×C4—131no—
957C2×C4—131no—
958C2×C4—262no—
959C2×C4—262no—
960C2×C4—262no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—262no—
978C2×C4—522no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—522no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
999C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1000C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1001C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1018C22C4×#612911yescharacteristic
1019C22#1171925111yescharacteristic
1020C22#1171929611yescharacteristic
1021C22#1171931511yescharacteristic
1022C22#1171931611yescharacteristic
1023C22#1171936011yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—81no—
1035C4—132no—
1036C4—261no—
1037C4—261no—
1038C4—261no—
1039C4—261no—
1040C4—261no—
1041C4—261no—
1042C4—261no—
1043C4—522no—
1044C4—521no—
1045C4—521no—
1046C4—521no—
1047C4—521no—
1048C4—1041no—
1049C4—1041no—
1050C4—1041no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—81no—
1058C2#1311766211yescharacteristic
1059C2D13×#41011yescharacteristic
1060C2#1312329811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1899C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×C13C23
cosocleC24×C13C24
hypercenter#1899D13
hypocenterC13#22478
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13117706C2semidirect
3. #13117700C2semidirect
4. #13115819C2semidirect
5. #13115819C2semidirect
9. #13114912C2semidirect
10. #13114911C2semidirect
13. #13114568C2semidirect
14. #13114567C2semidirect
31. C2×#88144C4semidirect
32. C2×#88143C4semidirect
33. C2×#88143C4semidirect
34. C2×#88141C4semidirect
35. C2×#88133C4semidirect
36. C2×#88133C4semidirect
37. C2×#88132C4semidirect
39. C2×#88131C4semidirect
898. C13#22478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193552
#131177062
#131177002
#131158192
#131152952
#131152912
#131149122
#131149112
#131148222
#99×Dic132
#131145682
#131145672
C13×#18992
#2247813