Subgroups — #15879070

Order 3328.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13115822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115295	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13114913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₄×#88074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13114569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#552	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#552	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#552	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×#126	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88074	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88074	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718872	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718646	—	2	2	no	—
30	#11718642	—	2	4	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
32	#11718118	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718118	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718118	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718118	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718118	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
43	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
44	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
45	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
46	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
48	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
49	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
50	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
63	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#88180	—	2	8	no	—
89	#88180	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	#88074	—	2	4	no	—
95	#88074	—	4	2	no	—
96	#88071	—	2	2	no	—
97	#88071	—	2	4	no	—
98	#88071	—	2	4	no	—
99	#88071	—	2	2	no	—
100	#22478	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×#552	D₁₃	1	1	yes	characteristic
172	#2344	—	13	2	no	—
173	#1996	—	13	2	no	—
174	#1899	—	13	4	no	—
175	#1820	—	13	2	no	—
176	#1799	—	13	1	no	—
177	C₄×#99	—	13	1	no	—
178	#1740	—	13	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	#552	—	2	2	no	—
236	#552	—	2	4	no	—
237	#552	—	2	2	no	—
238	C₂×#126	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
239	C₂×#125	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
240	C₂×#125	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#117	—	13	4	no	—
247	C₂×#117	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#99	—	13	2	no	—
251	C₂×#99	—	13	2	no	—
252	#389	—	26	2	no	—
253	#387	—	26	4	no	—
254	#381	—	13	4	no	—
255	#380	—	13	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
258	#342	—	13	2	no	—
259	#342	—	13	1	no	—
260	#342	—	13	4	no	—
261	#342	—	13	4	no	—
262	#342	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₃	#410	1	2	yes	—
291	Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	Dic₁₃	—	8	4	no	—
293	Dic₁₃	—	8	2	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#126	—	2	4	no	—
300	#126	—	2	4	no	—
301	#125	—	2	4	no	—
302	#125	—	2	4	no	—
303	#125	—	2	2	no	—
304	#125	—	2	2	no	—
305	#123	—	2	4	no	—
306	#123	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₄×D₄	—	2	2	no	—
315	C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	#117	—	2	4	no	—
317	#117	—	2	4	no	—
318	#117	—	2	2	no	—
319	#117	—	2	1	no	—
320	#117	—	2	1	no	—
321	#117	—	26	8	no	—
322	#117	—	52	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
351	#99	—	26	4	no	—
352	#99	—	52	2	no	—
353	#95	—	26	2	no	—
354	#95	—	26	4	no	—
355	#95	—	26	2	no	—
356	#95	—	26	4	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
362	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#2884	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
414	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	2	1	no	—
432	C₄²	—	2	1	no	—
433	C₄²	—	52	8	no	—
434	C₄²	—	52	4	no	—
435	C₁₃	#22478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
448	Q₈	—	4	2	no	—
449	Q₈	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂×C₄	—	52	2	no	—
483	C₂×C₄	—	52	4	no	—
484	C₂×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂×C₄	—	52	4	no	—
486	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	8	1	no	—
503	C₂²	—	8	1	no	—
504	C₂²	#11719529	1	2	yes	—
505	C₂²	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11719532	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11719534	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	1	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	1	no	—
517	C₄	—	4	1	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	52	4	no	—
520	C₄	—	104	4	no	—
521	C₄	—	104	2	no	—
522	C₄	#11718901	1	2	yes	—
523	C₂	—	2	2	no	—
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	8	1	no	—
528	C₂	#13117666	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11718901	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#13123300	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#552	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#552	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22478
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄⋊C₄ ◁ C₂×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117705	C₂	semidirect
2. #13115822	C₂	semidirect
4. #13114913	C₂	semidirect
7. #13114569	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#126	C₄	semidirect
13. C₂×C₁₃×#125	C₄	semidirect
14. C₂×C₁₃×#125	C₄	semidirect
16. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
20. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
238. C₂×#126	Dic₁₃	semidirect
239. C₂×#125	Dic₁₃	semidirect
240. C₂×#125	Dic₁₃	semidirect
242. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
244. C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	semidirect
247. C₂×#117	Dic₁₃	semidirect
435. C₁₃	#22478	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117705	2
#13115822	2
#13115295	2
#13114913	2
#13114824	2
C₄×#88074	2
#13114569	2
C₂×C₁₃×#552	2
#22478	13