Subgroups — #15879073

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719260	—	2	1	no	—
19	#11719260	—	2	2	no	—
20	#11719260	—	2	1	no	—
21	#11719260	—	2	1	no	—
22	#11719260	—	2	2	no	—
23	#11719260	—	2	1	no	—
24	C₂×#88151	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#88140	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#436	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#435	—	2	2	no	—
30	C₈×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88063	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88063	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718673	—	2	1	no	—
39	#11718672	—	2	2	no	—
40	D₄×#1055	—	2	1	no	—
41	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718146	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718146	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#6129	—	2	4	no	—
55	C₂×#6129	—	2	2	no	—
56	C₂×#6129	—	2	2	no	—
57	C₂×#6129	—	4	8	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#88184	—	2	2	no	—
78	#88184	—	2	2	no	—
79	#88184	—	2	2	no	—
80	#88184	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6099	—	2	2	no	—
92	C₂×#6099	—	2	4	no	—
93	C₂×#6099	—	4	2	no	—
94	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
98	#88151	—	2	4	no	—
99	#88151	—	2	2	no	—
100	#88151	—	2	2	no	—
101	#88140	—	2	4	no	—
102	#88140	—	2	4	no	—
103	#88140	—	2	4	no	—
104	#88140	—	2	4	no	—
105	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
106	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
107	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
108	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
109	#88123	—	2	1	no	—
110	#88123	—	2	1	no	—
111	#88123	—	2	1	no	—
112	#88123	—	2	1	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
118	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
121	#88063	—	2	2	no	—
122	#88063	—	2	2	no	—
123	#88063	—	4	2	no	—
124	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
125	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
126	#88043	—	2	1	no	—
127	C₄×#1055	—	2	1	no	—
128	#22479	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	#6129	—	4	16	no	—
156	#6129	—	4	8	no	—
157	#6129	—	4	8	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
170	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
171	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
173	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
175	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
176	C₁₃×M₁₆	#41	1	2	yes	complemented
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	#6103	—	2	2	no	—
193	#6103	—	2	2	no	—
194	#6103	—	2	4	no	—
195	#6103	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	#6099	—	2	1	no	—
205	#6099	—	2	2	no	—
206	#6099	—	2	1	no	—
207	#6099	—	2	2	no	—
208	#6099	—	2	1	no	—
209	#6099	—	4	4	no	—
210	#6099	#41	1	2	yes	complemented
211	C₂×#1055	—	2	1	no	—
212	C₂×#1055	—	2	1	no	—
213	C₂×#1055	—	2	2	no	—
214	C₂×#1055	—	4	4	no	—
215	C₂×#547	—	13	1	no	—
216	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
217	D₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#1997	—	13	1	no	—
219	#1997	—	13	1	no	—
220	#1900	—	13	2	no	—
221	#1900	—	13	2	no	—
222	#1821	—	13	2	no	—
223	#1800	—	13	1	no	—
224	C₄×#100	—	13	1	no	—
225	C₂×#343	—	13	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
238	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	D₄×C₁₃	#100	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	D₅₂	—	4	1	no	—
274	D₅₂	—	4	1	no	—
275	D₅₂	—	4	1	no	—
276	D₅₂	—	4	1	no	—
277	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
279	Dic₂₆	—	4	4	no	—
280	Dic₂₆	—	4	4	no	—
281	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
284	#1055	—	2	2	no	—
285	#1055	—	4	2	no	—
286	#1055	—	4	1	no	—
287	C₂²×#41	—	13	2	no	—
288	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
289	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
290	#547	—	26	1	no	—
291	#547	—	26	2	no	—
292	#547	—	26	1	no	—
293	#547	—	26	1	no	—
294	#547	—	26	2	no	—
295	#547	—	26	1	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
297	C₂×#123	—	13	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
299	C₂×#121	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
303	#436	—	2	1	no	—
304	#436	—	26	1	no	—
305	#435	—	2	2	no	—
306	#435	—	26	2	no	—
307	C₈×D₄	—	2	1	no	—
308	C₈×D₄	—	26	1	no	—
309	#423	—	13	1	no	—
310	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#100	—	13	1	no	—
312	C₂×#100	—	13	1	no	—
313	C₂×#100	—	13	2	no	—
314	#407	—	13	2	no	—
315	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
317	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#343	—	13	2	no	—
319	#343	—	13	1	no	—
320	#343	—	13	2	no	—
321	#343	—	13	2	no	—
322	#343	—	13	2	no	—
323	#343	—	13	2	no	—
324	#343	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
335	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
342	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
343	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
349	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
353	Dic₁₃	—	4	4	no	—
354	Dic₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂×#41	—	26	2	no	—
356	C₂×#41	—	26	4	no	—
357	C₂×#41	—	26	2	no	—
358	C₂×#41	—	52	8	no	—
359	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
368	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
370	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
372	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
375	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
384	#123	—	26	4	no	—
385	#123	—	26	4	no	—
386	#123	—	26	4	no	—
387	#123	—	26	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
391	#121	—	26	2	no	—
392	#121	—	26	2	no	—
393	#121	—	26	2	no	—
394	#121	—	26	2	no	—
395	C₄×D₄	—	26	1	no	—
396	C₄×D₄	—	26	1	no	—
397	C₄×D₄	—	26	1	no	—
398	C₄×D₄	—	26	1	no	—
399	C₄×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
400	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
401	C₄×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
402	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
404	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
421	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
422	#100	—	26	2	no	—
423	#100	—	26	2	no	—
424	#100	—	52	2	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
429	#97	—	2	1	no	—
430	#97	—	26	1	no	—
431	C₄×C₈	—	2	1	no	—
432	C₄×C₈	—	26	1	no	—
433	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
440	D₁₃	—	8	2	no	—
441	C₂⁴	—	13	2	no	—
442	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	#41	—	52	16	no	—
444	#41	—	52	8	no	—
445	#41	—	52	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×D₄	—	26	4	no	—
451	C₂×D₄	—	26	4	no	—
452	C₂×D₄	—	26	1	no	—
453	C₂×D₄	—	26	1	no	—
454	C₂×D₄	—	26	1	no	—
455	C₂×D₄	—	26	1	no	—
456	C₂×D₄	—	26	1	no	—
457	C₂×D₄	—	26	1	no	—
458	C₂×D₄	—	52	8	no	—
459	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
460	C₂×D₄	#6103	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₄	#6103	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	M₁₆	—	2	1	no	—
483	M₁₆	—	2	2	no	—
484	M₁₆	—	2	2	no	—
485	M₁₆	—	2	1	no	—
486	M₁₆	—	2	1	no	—
487	M₁₆	—	4	4	no	—
488	M₁₆	—	13	2	no	—
489	M₁₆	—	26	1	no	—
490	M₁₆	—	26	1	no	—
491	M₁₆	—	26	2	no	—
492	M₁₆	—	26	2	no	—
493	M₁₆	—	26	1	no	—
494	M₁₆	—	52	4	no	—
495	M₁₆	#6129	1	2	yes	complemented
496	C₂×C₈	—	2	1	no	—
497	C₂×C₈	—	2	1	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	4	4	no	—
500	C₂×C₈	—	26	1	no	—
501	C₂×C₈	—	26	1	no	—
502	C₂×C₈	—	26	2	no	—
503	C₂×C₈	—	52	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
512	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
515	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
520	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
521	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
522	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
523	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
524	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
525	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₁₃	#22479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	4	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	26	2	no	—
533	C₂³	—	26	2	no	—
534	C₂³	—	26	2	no	—
535	C₂³	—	52	2	no	—
536	C₂³	—	52	2	no	—
537	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
539	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	Q₈	—	52	4	no	—
541	Q₈	—	52	4	no	—
542	D₄	—	2	4	no	—
543	D₄	—	2	2	no	—
544	D₄	—	52	8	no	—
545	D₄	—	52	8	no	—
546	D₄	—	52	1	no	—
547	D₄	—	52	1	no	—
548	D₄	—	52	1	no	—
549	D₄	—	52	1	no	—
550	D₄	#88063	1	4	yes	complemented
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂×C₄	—	52	4	no	—
566	C₂×C₄	—	52	8	no	—
567	C₂×C₄	—	52	8	no	—
568	C₂×C₄	—	52	4	no	—
569	C₂×C₄	—	52	2	no	—
570	C₂×C₄	—	52	4	no	—
571	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₈	—	2	2	no	—
584	C₈	—	4	2	no	—
585	C₈	—	4	1	no	—
586	C₈	—	26	2	no	—
587	C₈	—	52	2	no	—
588	C₈	—	52	1	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	52	2	no	—
599	C₂²	—	52	2	no	—
600	C₂²	—	52	2	no	—
601	C₂²	—	104	2	no	—
602	C₂²	—	104	2	no	—
603	C₂²	C₂×#88063	1	4	yes	—
604	C₂²	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	#11719251	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	1	no	—
610	C₄	—	2	1	no	—
611	C₄	—	2	1	no	—
612	C₄	—	52	2	no	—
613	C₄	—	52	4	no	—
614	C₄	C₂×#88063	1	2	yes	—
615	C₄	#11719259	1	1	yes	characteristic
616	C₄	#11719260	1	1	yes	characteristic
617	C₄	#11719511	1	1	yes	characteristic
618	C₄	#11719529	1	1	yes	characteristic
619	C₂	—	2	1	no	—
620	C₂	—	2	1	no	—
621	C₂	—	2	4	no	—
622	C₂	—	4	2	no	—
623	C₂	—	104	2	no	—
624	C₂	#13117661	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂²×#88063	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#13123318	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6103
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	D₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719260	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	D₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22479
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×#6099	C₂	semidirect
3. #13115825	C₂	semidirect
4. #13115824	C₂	semidirect
5. #13115299	C₂	semidirect
6. #13115297	C₂	semidirect
7. #13114914	C₂	semidirect
8. #13114825	C₂	semidirect
9. C₄×#88063	C₂	semidirect
10. C₂×#11718146	C₂	semidirect
11. D₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
176. C₁₃×M₁₆	#41	semidirect
210. #6099	#41	semidirect
217. D₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
240. D₄×C₁₃	#100	semidirect
495. M₁₆	#6129	semidirect
527. C₁₃	#22479	semidirect
550. D₄	#88063	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719260	2
D₄×#6099	2
#13115825	2
#13115824	2
#13115299	2
#13115297	2
#13114914	2
#13114825	2
C₄×#88063	2
C₂×#11718146	2
D₄×C₁₃×M₁₆	2
#22479	13