Finite Group Databasebeta

← #15879074

Subgroups — #15879074

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719316C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114826C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#100×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C412yes—
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×#88189C412yes—
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C2×M16×D13C2211yescharacteristic
26C2×M16×D13C2211yescharacteristic
27#11719316—21no—
28#11719316—21no—
29#11719316—21no—
30#11719316—21no—
31#11719316—21no—
32#11719316—21no—
33#11719316—21no—
34#11719316—21no—
35C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
36C2×#88142C2211yescharacteristic
37C2×#88137C412yes—
38C2×#88132C412yes—
39C2×C13×#100C2211yescharacteristic
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic
41C13×#407C2211yescharacteristic
42C2×#88073C2211yescharacteristic
43C2×#88073C2211yescharacteristic
44#11718868C2211yescharacteristic
45#11718789—21no—
46#11718788—21no—
47#11718787C2211yescharacteristic
48#11718787C2211yescharacteristic
49#11718779C2211yescharacteristic
50#11718779C2211yescharacteristic
51M16×Dic13C2211yescharacteristic
52M16×Dic13C2211yescharacteristic
53#11718772—21no—
54C8×C22⋊D13—21no—
55#11718391—21no—
56#11718390—21no—
57#11718389—21no—
58#11718386—21no—
59C13×#343C2211yescharacteristic
60C13×#343C2211yescharacteristic
61#11718146C2211yescharacteristic
62#11718146C2211yescharacteristic
63#11718146C2211yescharacteristic
64#11718146C2211yescharacteristic
65#11718146C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718122C2211yescharacteristic
71C22×D4×C13C2×C412yes—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊D13C2×C412yes—
76C23×Dic13C2×C412yes—
77C23×Dic13C2×C412yes—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129—22no—
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—48no—
83C22×C4×D13C2×C412yes—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2×C412yes—
86C2×C13×M16—21no—
87C2×C13×M16—22no—
88C2×C13×M16—41no—
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13—21no—
94C13×#121—21no—
95C13×#121—21no—
96C13×#121—21no—
97C13×#121—21no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
100C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
101C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
102C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
103#88192—21no—
104#88192—21no—
105#88192—21no—
106#88192—21no—
107#88189—22no—
108#88189—22no—
109#88189—22no—
110#88189—22no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
116C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
117C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
123C2×#6103C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2×C412yes—
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6101C2×C412yes—
132C2×#6101C2×C412yes—
133C2×#6101C2×C411yescharacteristic
134C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6099—21no—
136C2×#6099—22no—
137C2×#6099—41no—
138C2×#6099C2311yescharacteristic
139C2×#6099C2311yescharacteristic
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142C22×#1055—21no—
143M16×D13—22no—
144M16×D13—22no—
145M16×D13—41no—
146M16×D13—41no—
147C2×#6094—21no—
148C2×#6094—21no—
149C2×C8×D13—21no—
150C2×C8×D13—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152C4⋊C4×D13—21no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154C4⋊C4×D13—21no—
155#88142—21no—
156#88142—21no—
157#88142—21no—
158#88142—21no—
159#88137—22no—
160#88137—22no—
161#88137—22no—
162#88137—22no—
163#88132—22no—
164#88132—22no—
165#88132—22no—
166#88132—22no—
167C13×#100—22no—
168C13×#100—41no—
169C13×C22⋊C8—21no—
170C13×C22⋊C8—21no—
171#88073—22no—
172#88073—41no—
173C22⋊#1055—21no—
174C22⋊#1055—21no—
175#88060—21no—
176#88060—21no—
177#88060—21no—
178#88060—21no—
179#88055—21no—
180#88055—21no—
181#88054—21no—
182#88054—21no—
183#88054—21no—
184#88054—21no—
185C8×Dic13—21no—
186C8×Dic13—21no—
187#22479—131nomaximal, Sylow
188C24×C13C22×C411yescharacteristic
189C24×C13C22×C412yes—
190C23×D13C22×C411yescharacteristic
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—44no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C13C22×C412yes—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—44no—
224C22×Dic13—44no—
225C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic13C22×C412yes—
228C22×Dic13C22×C412yes—
229C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
230#6129—48no—
231#6129—48no—
232#6129—48no—
233#6129—48no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—44no—
241C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic26—22no—
246C2×Dic26—22no—
247C2×Dic26—44no—
248C13×M16—21no—
249C13×M16—21no—
250C13×M16—21no—
251C13×M16—21no—
252C13×M16—21no—
253C13×M16—21no—
254C13×M16—21no—
255C13×M16—42no—
256C13×M16#4112yescomplemented
257C2×C8×C13—21no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—42no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C22⋊C4—22no—
265C13×C22⋊C4—22no—
266C22⋊Dic13—22no—
267C22⋊Dic13—22no—
268C22⋊Dic13—22no—
269C22⋊Dic13—22no—
270C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
274#6103C22⋊C411yescharacteristic
275#6103C22⋊C411yescharacteristic
276#6103C22⋊C411yescharacteristic
277#6103C22⋊C411yescharacteristic
278C4⋊Dic13—22no—
279C4⋊Dic13—22no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284#6101—22no—
285#6101—22no—
286#6101—22no—
287#6101—22no—
288#6101C22⋊C411yescharacteristic
289#6101C22⋊C411yescharacteristic
290#6101C22⋊C411yescharacteristic
291#6101C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
296#6099—21no—
297#6099—21no—
298#6099—21no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303#6099—42no—
304#6099#4112yescomplemented
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055—21no—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—42no—
310#6094—42no—
311#6094—42no—
312C8×D13—42no—
313C8×D13—42no—
314C2×#547—131no—
315D4×M16—131no—
316D4×M16—131no—
317#1997—131no—
318#1997—131no—
319#1900—131no—
320#1900—131no—
321#1900—131no—
322#1900D1311yescharacteristic, complemented
323#1821—131no—
324#1821—131no—
325#1800—131no—
326C4×#100—131no—
327C2×#343—131no—
328C2×#343—131no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—22no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—42no—
337C23×C13—42no—
338C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C13C23×C411yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
347D4×C13—44no—
348D4×C13—44no—
349D4×C13—41no—
350D4×C13—41no—
351D4×C13—41no—
352D4×C13—41no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
373C22⋊D13—22no—
374C22⋊D13—22no—
375C22⋊D13—22no—
376C22⋊D13—44no—
377C22⋊D13—44no—
378C22⋊D13#10014yescomplemented
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—44no—
386C2×Dic13—44no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13—44no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×D13—21no—
398C4×D13—21no—
399C4×D13—21no—
400C4×D13—21no—
401C4×D13—21no—
402C4×D13—21no—
403C4×D13—21no—
404C4×D13—21no—
405C4×D13—44no—
406C4×D13—44no—
407Dic26—44no—
408Dic26—44no—
409C8×C13—22no—
410C8×C13—41no—
411C8×C13—41no—
412C8×C13—41no—
413#1055—22no—
414#1055—41no—
415#1055—41no—
416#1055—41no—
417C22×#41—132no—
418C22×M16—131no—
419C22×M16—131no—
420C22×M16—131no—
421C22×M16C2×D1311yescharacteristic
422#547—261no—
423#547—261no—
424#547—261no—
425#547—261no—
426#547—261no—
427#547—261no—
428#547—261no—
429#547—261no—
430C2×C4⋊Q8—131no—
431C2×#123—132no—
432C2×#123—132no—
433C2×C22⋊Q8—132no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121C2×D1311yescharacteristic
436C2×C4×D4—131no—
437C2×C4×D4—131no—
438C22×C4⋊C4—131no—
439C22×C4⋊C4—131no—
440#436—261no—
441#436—261no—
442#435—261no—
443#435—261no—
444#435—261no—
445#435—261no—
446C8×D4—261no—
447C8×D4—261no—
448#423—131no—
449#423—131no—
450C2×#100—131no—
451C2×#100—131no—
452C2×#100C2×D1311yescharacteristic
453C2×#100C2×D1311yescharacteristic
454#407—131no—
455#407—131no—
456#407—131no—
457#407C2×D1311yescharacteristic
458C4×M16—131no—
459C4×M16—131no—
460#343—131no—
461#343—131no—
462#343—131no—
463#343—131no—
464#343—131no—
465#343—131no—
466#343—131no—
467#343—131no—
468#343—131no—
469#343—131no—
470#343C2×D1311yescharacteristic
471#343C2×D1311yescharacteristic
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13—21no—
476C22×C13—21no—
477C22×C13—21no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13C2×#10012yes—
487C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
488C22×C13C4×#4111yescharacteristic
489C22×C13#52011yescharacteristic
490C2×D13—21no—
491C2×D13—21no—
492C2×D13—21no—
493C2×D13—21no—
494C2×D13—21no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13C2×#10012yes—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13#54611yescharacteristic
502C4×C13#54611yescharacteristic
503C4×C13#54711yescharacteristic
504C4×C13#54711yescharacteristic
505Dic13—21no—
506Dic13—21no—
507Dic13—21no—
508Dic13—21no—
509Dic13—21no—
510Dic13—42no—
511Dic13—42no—
512Dic13C2×#10012yes—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—528no—
518C22×Q8—132no—
519C22×D4—131no—
520C22×D4—132no—
521C22×D4C4×D1312yes—
522C22×D4C22×D1311yescharacteristic
523C23×C4—131no—
524C23×C4—132no—
525C23×C4—132no—
526C23×C4—132no—
527C23×C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×M16—21no—
529C2×M16—22no—
530C2×M16—41no—
531C2×M16—131no—
532C2×M16—131no—
533C2×M16—131no—
534C2×M16—131no—
535C2×M16—261no—
536C2×M16—261no—
537C2×M16—261no—
538C2×M16—262no—
539C2×M16—262no—
540C2×M16—262no—
541C2×M16—521no—
542C2×M16—521no—
543C2×M16—521no—
544C2×M16C22×D1311yescharacteristic
545C2×M16C22×D1311yescharacteristic
546C2×M16C22×D1311yescharacteristic
547C2×M16C22×D1311yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—261no—
550C22×C8—261no—
551C22×C8—261no—
552C4⋊Q8—261no—
553C4⋊Q8—261no—
554C4⋊Q8—261no—
555C4⋊Q8—261no—
556#123—262no—
557#123—262no—
558#123—262no—
559#123—262no—
560#123—262no—
561#123—262no—
562#123—262no—
563#123—262no—
564C22⋊Q8—262no—
565C22⋊Q8—262no—
566C22⋊Q8—262no—
567C22⋊Q8—262no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—261no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121—261no—
576C4×D4—131no—
577C4×D4—131no—
578C4×D4—131no—
579C4×D4—131no—
580C4×D4—131no—
581C4×D4—131no—
582C4×D4—131no—
583C4×D4—131no—
584C4×D4—261no—
585C4×D4—261no—
586C4×D4—261no—
587C4×D4—261no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—132no—
590C2×C4⋊C4—132no—
591C2×C4⋊C4—132no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—131no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—261no—
599C2×C4⋊C4—261no—
600C2×C4⋊C4—261no—
601C2×C4⋊C4—261no—
602C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—131no—
604C2×C22⋊C4—131no—
605C2×C22⋊C4—132no—
606C2×C22⋊C4—132no—
607C2×C22⋊C4C4×D1312yes—
608C2×C42—131no—
609C4⋊C8—261no—
610C4⋊C8—261no—
611C4⋊C8—261no—
612C4⋊C8—261no—
613#100—22no—
614#100—41no—
615#100—262no—
616#100—521no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—261no—
620C22⋊C8—261no—
621C22⋊C8—261no—
622C22⋊C8—261no—
623C22⋊C8—261no—
624C22⋊C8—261no—
625#97—261no—
626#97—261no—
627C4×C8—261no—
628C4×C8—261no—
629C2×C13—21no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13—22no—
632C2×C13—41no—
633C2×C13—82no—
634C2×C13#233911yescharacteristic
635C2×C13C22×#10011yescharacteristic
636C2×C13#288911yescharacteristic
637D13—22no—
638D13—41no—
639C24—131no—
640C24C2×C4×D1311yescharacteristic
641C24C2×C4×D1312yes—
642#41—528no—
643#41—528no—
644#41—528no—
645#41—528no—
646C2×Q8—262no—
647C2×Q8—262no—
648C2×Q8—524no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—131no—
659C2×D4—131no—
660C2×D4—131no—
661C2×D4—131no—
662C2×D4—264no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—524no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—524no—
690C22×C4—524no—
691C22×C4—524no—
692C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
693C22×C4C2×C4×D1312yes—
694C22×C4D4×D1311yescharacteristic
695C22×C4D4×D1311yescharacteristic
696C22×C4D4×D1311yescharacteristic
697C22×C4D4×D1311yescharacteristic
698C22×C4C23×D1311yescharacteristic
699M16—21no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—42no—
707M16—132no—
708M16—261no—
709M16—261no—
710M16—261no—
711M16—261no—
712M16—261no—
713M16—261no—
714M16—261no—
715M16—522no—
716M16—522no—
717M16—522no—
718M16#612912yescomplemented
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—42no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—261no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—522no—
729C2×C8—522no—
730C2×C8—522no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—131no—
734C4⋊C4—131no—
735C4⋊C4—131no—
736C4⋊C4—131no—
737C4⋊C4—262no—
738C4⋊C4—262no—
739C4⋊C4—262no—
740C4⋊C4—262no—
741C4⋊C4—262no—
742C4⋊C4—262no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—131no—
750C22⋊C4—131no—
751C22⋊C4—131no—
752C22⋊C4—131no—
753C22⋊C4—131no—
754C22⋊C4—131no—
755C22⋊C4—131no—
756C22⋊C4—131no—
757C22⋊C4—262no—
758C22⋊C4—262no—
759C22⋊C4—262no—
760C22⋊C4—262no—
761C42—131no—
762C42—131no—
763C42—131no—
764C42—131no—
765C13#2247911yescharacteristic, complemented, Sylow
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—131no—
776C23—131no—
777C23—262no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—521no—
781C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
782C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
783C23C22×C4×D1311yescharacteristic
784Q8—524no—
785Q8—524no—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—134no—
793D4—262no—
794D4—262no—
795D4—262no—
796D4—524no—
797D4—524no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—131no—
811C2×C4—131no—
812C2×C4—131no—
813C2×C4—131no—
814C2×C4—131no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—524no—
830C2×C4—524no—
831C2×C4—524no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—524no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—522no—
838C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
842C2×C4C2×#612911yescharacteristic
843C2×C4#8825111yescharacteristic
844C2×C4#41×D1311yescharacteristic
845C2×C4#8825711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—262no—
851C8—521no—
852C8—521no—
853C8—521no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—132no—
869C22—261no—
870C22—261no—
871C22—261no—
872C22—261no—
873C22—261no—
874C22—522no—
875C22—522no—
876C22D13×#10012yes—
877C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
878C22C4×#612911yescharacteristic
879C22#1171925111yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—42no—
883C4—132no—
884C4—261no—
885C4—261no—
886C4—261no—
887C4—261no—
888C4—261no—
889C4—522no—
890C4—522no—
891C4#1171929611yescharacteristic
892C4#1171931511yescharacteristic
893C4#1171931611yescharacteristic
894C4#1171936011yescharacteristic
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—22no—
898C2—41no—
899C2—82no—
900C2—262no—
901C2—521no—
902C2#1311766211yescharacteristic
903C2C2×D13×#10011yescharacteristic
904C2#1312331711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1900C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719316C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1900D13
hypocenterC13#22479
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D13C2semidirect
3. #13123568C2semidirect
4. #13115823C2semidirect
5. #13115823C2semidirect
6. #13115300C2semidirect
7. #13115296C2semidirect
8. #13115296C2semidirect
9. #13114915C2semidirect
10. #13114914C2semidirect
11. #13114826C2semidirect
12. #100×Dic13C2semidirect
13. C2×#11718146C2semidirect
14. D13×#343C2semidirect
15. C13×#1900C2semidirect
256. C13×M16#41semidirect
304. #6099#41semidirect
322. #1900D13semidirect
378. C22⋊D13#100semidirect
718. M16#6129semidirect
765. C13#22479semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193162
M16×C22⋊D132
#131235682
#131158232
#131153002
#131152962
#131149152
#131149142
#131148262
#100×Dic132
C2×#117181462
D13×#3432
C13×#19002
#2247913