Subgroups — #15879078

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#6099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13115826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13114916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	2	yes	—
10	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#547	—	2	4	no	—
12	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718868	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718673	—	2	2	no	—
25	#11718672	—	2	4	no	—
26	D₄×#1055	—	2	2	no	—
27	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718122	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718122	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718122	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718122	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	4	8	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
47	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
48	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
49	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6099	—	2	4	no	—
70	C₂×#6099	—	2	8	no	—
71	C₂×#6099	—	4	4	no	—
72	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
76	#88073	—	2	4	no	—
77	#88073	—	4	2	no	—
78	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
80	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
81	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
82	#88043	—	2	2	no	—
83	C₄×#1055	—	2	2	no	—
84	#22479	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
88	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
89	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	#6099	—	2	2	no	—
134	#6099	—	2	2	no	—
135	#6099	—	2	4	no	—
136	#6099	—	2	4	no	—
137	#6099	—	2	2	no	—
138	#6099	—	4	8	no	—
139	#6099	#41	1	4	yes	complemented
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	4	no	—
143	C₂×#1055	—	4	8	no	—
144	C₂×#547	D₁₃	1	1	yes	characteristic
145	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
146	#1997	—	13	2	no	—
147	#1900	—	13	4	no	—
148	#1821	—	13	2	no	—
149	#1800	—	13	1	no	—
150	C₄×#100	—	13	1	no	—
151	C₂×#343	—	13	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
165	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
166	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
169	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
170	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	D₄×C₁₃	#100	1	4	yes	complemented
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
197	#1055	—	2	4	no	—
198	#1055	—	4	4	no	—
199	#1055	—	4	2	no	—
200	C₂²×#41	Dic₁₃	1	2	yes	—
201	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
202	#547	—	2	2	no	—
203	#547	—	2	4	no	—
204	#547	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#123	Dic₁₃	1	4	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	2	yes	—
208	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	#436	—	26	2	no	—
213	#435	—	26	4	no	—
214	C₈×D₄	—	26	2	no	—
215	#423	—	13	2	no	—
216	C₂×#100	—	13	2	no	—
217	C₂×#100	—	13	2	no	—
218	#407	—	13	4	no	—
219	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
220	#343	—	13	2	no	—
221	#343	—	13	1	no	—
222	#343	—	13	4	no	—
223	#343	—	13	4	no	—
224	#343	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
251	C₂×#41	—	2	2	no	—
252	C₂×#41	—	2	4	no	—
253	C₂×#41	—	2	2	no	—
254	C₂×#41	—	4	8	no	—
255	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
256	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
258	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
267	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	#123	—	2	8	no	—
272	#123	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
275	#121	—	2	4	no	—
276	#121	—	2	4	no	—
277	C₄×D₄	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
280	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
281	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
295	#100	—	26	4	no	—
296	#100	—	52	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
299	#97	—	26	2	no	—
300	C₄×C₈	—	26	2	no	—
301	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
311	#41	—	4	16	no	—
312	#41	—	4	8	no	—
313	#41	—	4	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	8	no	—
325	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	13	4	no	—
346	M₁₆	—	26	2	no	—
347	M₁₆	—	26	2	no	—
348	M₁₆	—	26	4	no	—
349	M₁₆	—	26	4	no	—
350	M₁₆	—	26	2	no	—
351	M₁₆	—	52	8	no	—
352	C₂×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	4	no	—
355	C₂×C₈	—	52	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
366	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
368	C₁₃	#22479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	Q₈	—	4	4	no	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	D₄	—	2	2	no	—
385	D₄	—	4	8	no	—
386	D₄	—	4	8	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	#88073	1	4	yes	complemented
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
414	C₈	—	26	4	no	—
415	C₈	—	52	2	no	—
416	C₈	—	52	4	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	8	2	no	—
430	C₂²	—	8	2	no	—
431	C₂²	C₂×#88073	1	4	yes	—
432	C₂²	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11719532	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	C₂×#88073	1	2	yes	—
441	C₄	#11719529	1	2	yes	—
442	C₄	#11719534	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	—	8	2	no	—
448	C₂	#13117666	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂²×#88073	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13123319	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#547	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#547	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22479
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#6099	C₂	semidirect
2. #13115826	C₂	semidirect
3. #13115300	C₂	semidirect
4. #13114916	C₂	semidirect
5. #13114828	C₂	semidirect
6. C₄×#88073	C₂	semidirect
7. C₂×#11718122	C₂	semidirect
139. #6099	#41	semidirect
172. D₄×C₁₃	#100	semidirect
368. C₁₃	#22479	semidirect
389. D₄	#88073	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#6099	2
#13115826	2
#13115300	2
#13114916	2
#13114828	2
C₄×#88073	2
C₂×#11718122	2
C₂×C₁₃×#547	2
#22479	13