Subgroups — #15879079

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115296	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₃×#343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#88178	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	#11719256	—	2	2	no	—
15	#11719256	—	2	2	no	—
16	#11719256	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88137	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718787	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718367	—	2	4	no	—
27	#11718349	—	2	2	no	—
28	C₈×D₅₂	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718146	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718146	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×#6127	—	2	4	no	—
38	C₂×#6127	—	2	2	no	—
39	C₂×#6127	—	2	2	no	—
40	C₂×#6127	—	4	8	no	—
41	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#88192	—	2	4	no	—
54	#88192	—	2	4	no	—
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	#88178	—	2	4	no	—
60	#88178	—	2	4	no	—
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
63	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
64	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
65	C₂×#6094	—	2	4	no	—
66	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	#88137	—	2	8	no	—
70	#88137	—	2	8	no	—
71	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
73	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
74	#88123	—	2	2	no	—
75	#88123	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
78	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
79	#88073	—	4	2	no	—
80	#88060	—	2	4	no	—
81	#88060	—	2	4	no	—
82	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
83	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
84	#22479	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	#6127	—	4	16	no	—
104	#6127	—	4	8	no	—
105	#6127	—	4	8	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
121	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
122	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
124	C₁₃×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	#6101	—	2	8	no	—
139	#6099	—	2	4	no	—
140	#6099	—	2	4	no	—
141	C₂×#1055	—	2	4	no	—
142	#6094	—	4	8	no	—
143	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂×#547	—	13	1	no	—
145	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
146	#1997	—	13	2	no	—
147	#1900	—	13	4	no	—
148	#1821	—	13	2	no	—
149	#1800	—	13	1	no	—
150	C₄×#100	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂×#343	—	13	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	D₅₂	—	2	4	no	—
187	D₅₂	—	2	2	no	—
188	D₅₂	#100	1	4	yes	complemented
189	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
195	Dic₂₆	—	4	4	no	—
196	Dic₂₆	—	4	4	no	—
197	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
199	#1055	—	4	4	no	—
200	C₂²×#41	—	13	2	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
202	#547	—	26	2	no	—
203	#547	—	26	4	no	—
204	#547	—	26	2	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
206	C₂×#123	—	13	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
208	C₂×#121	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
212	#436	—	26	2	no	—
213	#435	—	26	4	no	—
214	C₈×D₄	—	26	2	no	—
215	#423	—	13	2	no	—
216	C₂×#100	—	13	2	no	—
217	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	#407	—	13	4	no	—
219	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	#343	—	13	4	no	—
221	#343	—	13	4	no	—
222	#343	—	13	2	no	—
223	#343	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#343	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
249	Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×#41	—	26	2	no	—
252	C₂×#41	—	26	4	no	—
253	C₂×#41	—	26	2	no	—
254	C₂×#41	—	52	8	no	—
255	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
258	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
261	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
266	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
271	#123	—	26	8	no	—
272	#123	—	26	8	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
275	#121	—	26	4	no	—
276	#121	—	26	4	no	—
277	C₄×D₄	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄	—	13	2	no	—
280	C₄×D₄	—	13	4	no	—
281	C₄×D₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
295	#100	—	2	4	no	—
296	#100	—	52	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
299	#97	—	2	2	no	—
300	C₄×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
307	D₁₃	—	2	4	no	—
308	D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂⁴	—	13	2	no	—
310	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
311	#41	—	52	8	no	—
312	#41	—	52	16	no	—
313	#41	—	52	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄	—	13	1	no	—
322	C₂×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂×D₄	—	13	1	no	—
324	C₂×D₄	—	26	4	no	—
325	C₂×D₄	—	26	4	no	—
326	C₂×D₄	—	26	4	no	—
327	C₂×D₄	—	52	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	2	2	no	—
348	M₁₆	—	26	4	no	—
349	M₁₆	—	26	4	no	—
350	M₁₆	—	52	8	no	—
351	M₁₆	#6127	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	4	no	—
355	C₂×C₈	—	52	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₁₃	#22479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	13	2	no	—
375	C₂³	—	13	2	no	—
376	C₂³	—	26	4	no	—
377	C₂³	—	26	2	no	—
378	C₂³	—	26	2	no	—
379	C₂³	—	52	2	no	—
380	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	52	4	no	—
382	Q₈	—	52	4	no	—
383	D₄	—	4	2	no	—
384	D₄	—	4	2	no	—
385	D₄	—	13	4	no	—
386	D₄	—	26	4	no	—
387	D₄	—	26	2	no	—
388	D₄	—	52	8	no	—
389	D₄	—	52	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	8	no	—
405	C₂×C₄	—	52	8	no	—
406	C₂×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	52	4	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	13	4	no	—
425	C₂²	—	26	2	no	—
426	C₂²	—	26	2	no	—
427	C₂²	—	26	2	no	—
428	C₂²	—	26	2	no	—
429	C₂²	—	26	2	no	—
430	C₂²	—	52	4	no	—
431	C₂²	—	52	4	no	—
432	C₂²	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11719228	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	26	4	no	—
439	C₄	—	52	4	no	—
440	C₄	D₁₃×#100	1	2	yes	—
441	C₄	#11719255	1	2	yes	—
442	C₄	#11719256	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	8	2	no	—
446	C₂	—	26	4	no	—
447	C₂	—	52	2	no	—
448	C₂	#13117667	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×D₁₃×#100	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13123317	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#100	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719256	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#100	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22479
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
3. #13115825	C₂	semidirect
4. #13115296	C₂	semidirect
5. #13114915	C₂	semidirect
6. #13114828	C₂	semidirect
7. D₁₃×#343	C₂	semidirect
8. C₄×C₁₃×#100	C₂	semidirect
124. C₁₃×M₁₆	#41	semidirect
150. C₄×#100	D₁₃	semidirect
188. D₅₂	#100	semidirect
351. M₁₆	#6127	semidirect
368. C₁₃	#22479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719256	2
M₁₆×D₅₂	2
#13115825	2
#13115296	2
#13114915	2
#13114828	2
D₁₃×#343	2
C₄×C₁₃×#100	2
#22479	13