Subgroups — #15879087

Order 3328.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#6099	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13115830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#552	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#552	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#552	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#552	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#126	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718673	—	2	2	no	—
34	#11718672	—	2	2	no	—
35	#11718672	—	2	2	no	—
36	D₄×#1055	—	2	2	no	—
37	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718122	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718122	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718122	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718122	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6099	—	2	2	no	—
97	C₂×#6099	—	2	2	no	—
98	C₂×#6099	—	2	4	no	—
99	C₂×#6099	—	2	4	no	—
100	C₂×#6099	—	4	2	no	—
101	C₂×#6099	—	4	2	no	—
102	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
107	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
108	#88076	—	2	4	no	—
109	#88076	—	4	2	no	—
110	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
114	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
115	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
116	#88043	—	2	2	no	—
117	C₄×#1055	—	2	2	no	—
118	#22480	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	#6099	—	2	2	no	—
180	#6099	—	2	2	no	—
181	#6099	—	2	2	no	—
182	#6099	—	2	2	no	—
183	#6099	—	2	2	no	—
184	#6099	—	2	2	no	—
185	#6099	—	2	2	no	—
186	#6099	—	4	4	no	—
187	#6099	—	4	4	no	—
188	#6099	#41	1	4	yes	—
189	C₂×#1055	—	2	2	no	—
190	C₂×#1055	—	2	2	no	—
191	C₂×#1055	—	2	2	no	—
192	C₂×#1055	—	2	2	no	—
193	C₂×#1055	—	4	4	no	—
194	C₂×#1055	—	4	4	no	—
195	C₂×#552	D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
197	#1998	—	13	2	no	—
198	#1901	—	13	2	no	—
199	#1901	—	13	2	no	—
200	#1822	—	13	1	no	—
201	#1821	—	13	1	no	—
202	#1801	—	13	1	no	—
203	C₄×#101	—	13	1	no	—
204	#1742	—	13	1	no	—
205	C₂×#343	—	13	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
257	#1055	—	2	4	no	—
258	#1055	—	4	2	no	—
259	#1055	—	4	2	no	—
260	#1055	—	4	2	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
263	#552	—	2	2	no	—
264	#552	—	2	2	no	—
265	#552	—	2	2	no	—
266	#552	—	2	2	no	—
267	C₂×#126	Dic₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×#125	Dic₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#123	Dic₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#117	Dic₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#436	—	26	2	no	—
279	#435	—	26	2	no	—
280	#435	—	26	2	no	—
281	C₈×D₄	—	26	2	no	—
282	#423	—	13	2	no	—
283	C₂×#101	—	13	2	no	—
284	C₂×#101	—	13	2	no	—
285	#407	—	13	2	no	—
286	#407	—	13	2	no	—
287	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
288	#343	—	13	1	no	—
289	#343	—	13	1	no	—
290	#343	—	13	1	no	—
291	#343	—	13	2	no	—
292	#343	—	13	2	no	—
293	#343	—	13	2	no	—
294	#343	—	13	2	no	—
295	#343	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
310	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
325	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
326	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
343	#126	—	2	4	no	—
344	#126	—	2	4	no	—
345	#125	—	2	4	no	—
346	#125	—	2	4	no	—
347	#125	—	2	2	no	—
348	#125	—	2	2	no	—
349	#123	—	2	4	no	—
350	#123	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
358	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
360	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
361	#117	—	2	2	no	—
362	#117	—	2	2	no	—
363	#117	—	2	2	no	—
364	#117	—	2	2	no	—
365	#117	—	2	2	no	—
366	#117	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
388	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
389	#101	—	26	4	no	—
390	#101	—	52	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
395	#97	—	26	2	no	—
396	C₄×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
401	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
405	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	M₁₆	—	13	4	no	—
437	M₁₆	—	26	2	no	—
438	M₁₆	—	26	2	no	—
439	M₁₆	—	26	2	no	—
440	M₁₆	—	26	2	no	—
441	M₁₆	—	26	2	no	—
442	M₁₆	—	26	2	no	—
443	M₁₆	—	26	2	no	—
444	M₁₆	—	52	4	no	—
445	M₁₆	—	52	4	no	—
446	C₂×C₈	—	26	2	no	—
447	C₂×C₈	—	26	2	no	—
448	C₂×C₈	—	26	2	no	—
449	C₂×C₈	—	26	2	no	—
450	C₂×C₈	—	52	4	no	—
451	C₂×C₈	—	52	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	2	2	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
480	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
481	C₁₃	#22480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	2	1	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	2	1	no	—
487	C₂³	—	4	1	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	4	1	no	—
490	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	4	2	no	—
495	Q₈	—	4	2	no	—
496	D₄	—	2	4	no	—
497	D₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
533	C₈	—	26	4	no	—
534	C₈	—	52	2	no	—
535	C₈	—	52	2	no	—
536	C₈	—	52	2	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	8	1	no	—
550	C₂²	—	8	1	no	—
551	C₂²	#11718898	1	2	yes	—
552	C₂²	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#11719532	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	2	1	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	1	no	—
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	#11719529	1	2	yes	—
566	C₄	#11719534	1	2	yes	—
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	2	2	no	—
570	C₂	—	4	1	no	—
571	C₂	—	4	2	no	—
572	C₂	#13117666	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×#11718898	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#13123319	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#552	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#552	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22480
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13115830	C₂	semidirect
3. #13115305	C₂	semidirect
4. #13115305	C₂	semidirect
5. #13114919	C₂	semidirect
6. #13114916	C₂	semidirect
7. #13114832	C₂	semidirect
8. C₄×#88076	C₂	semidirect
9. #13114575	C₂	semidirect
10. C₂×#11718122	C₂	semidirect
481. C₁₃	#22480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#6099	2
#13115830	2
#13115305	2
#13114919	2
#13114916	2
#13114832	2
C₄×#88076	2
#13114575	2
C₂×#11718122	2
C₂×C₁₃×#552	2
#22480	13