Subgroups — #15879097

Order 3328.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#6099	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13115826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13114916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#88076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#554	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#125	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718868	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718673	—	2	2	no	—
25	#11718672	—	2	4	no	—
26	D₄×#1055	—	2	2	no	—
27	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718122	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718122	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718122	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718122	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
40	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
43	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
44	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
46	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6099	—	2	4	no	—
69	C₂×#6099	—	2	8	no	—
70	C₂×#6099	—	4	4	no	—
71	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
75	#88076	—	2	4	no	—
76	#88076	—	4	2	no	—
77	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
79	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
80	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
81	#88043	—	2	2	no	—
82	C₄×#1055	—	2	2	no	—
83	#22481	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	#6099	—	2	2	no	—
128	#6099	—	2	2	no	—
129	#6099	—	2	4	no	—
130	#6099	—	2	4	no	—
131	#6099	—	2	2	no	—
132	#6099	—	4	8	no	—
133	#6099	#41	1	4	yes	—
134	C₂×#1055	—	2	2	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	4	no	—
137	C₂×#1055	—	4	8	no	—
138	C₂×#554	D₁₃	1	1	yes	characteristic
139	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
140	#1997	—	13	2	no	—
141	#1901	—	13	4	no	—
142	#1821	—	13	2	no	—
143	#1801	—	13	1	no	—
144	C₄×#101	—	13	1	no	—
145	C₂×#343	—	13	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
154	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
155	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
156	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	D₄×C₁₃	#101	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	#1055	—	2	4	no	—
185	#1055	—	4	4	no	—
186	#1055	—	4	2	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
188	#554	—	2	2	no	—
189	#554	—	2	4	no	—
190	#554	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#125	Dic₁₃	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	4	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	#436	—	26	2	no	—
200	#435	—	26	4	no	—
201	C₈×D₄	—	26	2	no	—
202	#423	—	13	2	no	—
203	C₂×#101	—	13	2	no	—
204	C₂×#101	—	13	2	no	—
205	#407	—	13	4	no	—
206	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
207	#343	—	13	2	no	—
208	#343	—	13	1	no	—
209	#343	—	13	4	no	—
210	#343	—	13	4	no	—
211	#343	—	13	1	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₄×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
235	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
244	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
248	#125	—	2	4	no	—
249	#125	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
254	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄×D₄	—	2	4	no	—
257	C₄×D₄	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
260	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
261	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
277	#101	—	26	4	no	—
278	#101	—	52	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
281	#97	—	26	2	no	—
282	C₄×C₈	—	26	2	no	—
283	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	13	4	no	—
317	M₁₆	—	26	2	no	—
318	M₁₆	—	26	2	no	—
319	M₁₆	—	26	4	no	—
320	M₁₆	—	26	4	no	—
321	M₁₆	—	26	2	no	—
322	M₁₆	—	52	8	no	—
323	C₂×C₈	—	26	2	no	—
324	C₂×C₈	—	26	2	no	—
325	C₂×C₈	—	26	4	no	—
326	C₂×C₈	—	52	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
343	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
344	C₁₃	#22481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	4	2	no	—
353	Q₈	—	4	2	no	—
354	Q₈	—	8	4	no	—
355	D₄	—	2	4	no	—
356	D₄	—	2	2	no	—
357	D₄	#88076	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	8	4	no	—
374	C₂×C₄	—	8	4	no	—
375	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
383	C₈	—	26	4	no	—
384	C₈	—	52	2	no	—
385	C₈	—	52	4	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	C₂×#88076	1	4	yes	—
396	C₂²	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11719532	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	C₂×#88076	1	2	yes	—
406	C₄	#11719529	1	2	yes	—
407	C₄	#11719534	1	2	yes	—
408	C₂	—	2	1	no	—
409	C₂	—	2	1	no	—
410	C₂	—	2	4	no	—
411	C₂	—	4	2	no	—
412	C₂	#13117666	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂²×#88076	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#13123315	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#554	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#554	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22481
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13115826	C₂	semidirect
3. #13115305	C₂	semidirect
4. #13114916	C₂	semidirect
5. #13114832	C₂	semidirect
6. C₄×#88076	C₂	semidirect
7. C₂×#11718122	C₂	semidirect
158. D₄×C₁₃	#101	semidirect
344. C₁₃	#22481	semidirect
357. D₄	#88076	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#6099	2
#13115826	2
#13115305	2
#13114916	2
#13114832	2
C₄×#88076	2
C₂×#11718122	2
C₂×C₁₃×#554	2
#22481	13