Finite Group Databasebeta

← #15879100

Subgroups — #15879100

Order 3328.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719270C211yesmaximal, characteristic
2D4×#6099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13115829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#88063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C13×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×M16C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88193C412yes—
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C22×#6099C2211yescharacteristic
26#11719270—21no—
27#11719270—21no—
28#11719270—21no—
29#11719270—21no—
30#11719270—21no—
31#11719270—21no—
32#11719270—21no—
33#11719270—21no—
34C2×#88152C412yes—
35C2×#88137C412yes—
36C2×#88135C412yes—
37C2×C4×D52C2211yescharacteristic
38C2×#88124C2211yescharacteristic
39C13×#436—21no—
40C13×#435—21no—
41C13×#435—21no—
42C8×D4×C13—21no—
43C13×#423C2211yescharacteristic
44C13×#407C2211yescharacteristic
45C13×#407C2211yescharacteristic
46C4×C13×M16C2211yescharacteristic
47#11718868C2211yescharacteristic
48#11718868C2211yescharacteristic
49C2×#88063C2211yescharacteristic
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52C2×#88063C2211yescharacteristic
53#11718673—21no—
54#11718672—21no—
55#11718672—21no—
56D4×#1055—21no—
57#11718585C2211yescharacteristic
58C4×#6099C2211yescharacteristic
59#11718146C2211yescharacteristic
60#11718146C2211yescharacteristic
61#11718146C2211yescharacteristic
62#11718146C2211yescharacteristic
63#11718146C2211yescharacteristic
64#11718146C2211yescharacteristic
65#11718146C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718146C2211yescharacteristic
70#11718146C2211yescharacteristic
71C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13C2×C412yes—
75C22×C22⋊D13C2×C412yes—
76C23×Dic13C2×C412yes—
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13C2×C412yes—
79C2×C13×M16—21no—
80C2×C13×M16—21no—
81C2×C13×M16—22no—
82C2×C13×M16—22no—
83C2×C13×M16—41no—
84C2×C13×M16—41no—
85C2×C13×M16C2311yescharacteristic
86C2×C13×M16C2311yescharacteristic
87C2×C13×M16C2311yescharacteristic
88C2×C13×M16C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13—21no—
90C22×C8×C13—21no—
91C4×D4×C13D411yescharacteristic
92C4×D4×C13D411yescharacteristic
93C4×D4×C13D411yescharacteristic
94C4×D4×C13D411yescharacteristic
95C4×D4×C13D411yescharacteristic
96C4×D4×C13D411yescharacteristic
97C4×D4×C13D411yescharacteristic
98C4×D4×C13D411yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×C42×C13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
104#88193—22no—
105#88193—22no—
106#88193—22no—
107#88193—22no—
108#88184—21no—
109#88184—21no—
110#88184—21no—
111#88184—21no—
112#88184—21no—
113#88184—21no—
114#88184—21no—
115#88184—21no—
116C2×#6103C2×C412yes—
117C2×#6103C2×C412yes—
118C2×#6103C2×C412yes—
119#88180—21no—
120#88180—21no—
121#88180—21no—
122#88180—21no—
123C2×C4⋊Dic13—21no—
124C2×C4⋊Dic13—21no—
125C2×C4⋊Dic13—21no—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13C2×C412yes—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6101C2×C412yes—
132C2×#6101C2×C412yes—
133C2×C4×Dic13C2×C412yes—
134C2×#6099—21no—
135C2×#6099—21no—
136C2×#6099—22no—
137C2×#6099—22no—
138C2×#6099—41no—
139C2×#6099—41no—
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055—21no—
145C22×#1055—21no—
146#88152—22no—
147#88152—22no—
148#88152—22no—
149#88152—22no—
150#88137—22no—
151#88137—22no—
152#88137—22no—
153#88137—22no—
154#88135—22no—
155#88135—22no—
156#88135—22no—
157#88135—22no—
158C4×D52—21no—
159C4×D52—21no—
160C4×D52—21no—
161C4×D52—21no—
162#88124—21no—
163#88124—21no—
164#88124—21no—
165#88124—21no—
166C13×C4⋊C8—21no—
167C13×C4⋊C8—21no—
168C13×C22⋊C8—21no—
169C13×C22⋊C8—21no—
170C13×C22⋊C8—21no—
171C13×C22⋊C8—21no—
172C13×#97—21no—
173C4×C8×C13—21no—
174C22⋊#1055—21no—
175C22⋊#1055—21no—
176C22⋊#1055—21no—
177C22⋊#1055—21no—
178#88063—22no—
179#88063—22no—
180#88063—41no—
181#88063—41no—
182C4⋊#1055—21no—
183C4⋊#1055—21no—
184#88043—21no—
185C4×#1055—21no—
186#22482—131nomaximal, Sylow
187C24×C13C22×C411yescharacteristic
188C24×C13C22×C411yescharacteristic
189C23×D13C22×C412yes—
190C2×D4×C13—42no—
191C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
192C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
193C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
194C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—82no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—82no—
225C22×Dic13C22×C412yes—
226C22×Dic13C22×C412yes—
227C22×Dic13C22×C412yes—
228C2×D52—21no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×C4×D13—22no—
236C2×C4×D13—82no—
237C13×M16—21no—
238C13×M16—21no—
239C13×M16—21no—
240C13×M16—21no—
241C13×M16—21no—
242C13×M16—21no—
243C13×M16—21no—
244C13×M16—42no—
245C13×M16—42no—
246C13×M16#4112yes—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—21no—
251C2×C8×C13—42no—
252C2×C8×C13—42no—
253C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
254C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
255C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
256C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
257C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
263C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
264C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265C42×C13C2×D411yescharacteristic
266C42×C13C2×D411yescharacteristic
267C42×C13C2×D411yescharacteristic
268C42×C13C2×D411yescharacteristic
269C22⋊Dic13—22no—
270C22⋊Dic13—22no—
271#6103—22no—
272#6103—22no—
273#6103—22no—
274#6103—22no—
275#6103—22no—
276#6103—22no—
277C4⋊Dic13—22no—
278C4⋊Dic13—22no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285#6101—22no—
286#6101—22no—
287#6101—22no—
288#6101—22no—
289C4×Dic13—22no—
290C4×Dic13—22no—
291#6099—21no—
292#6099—21no—
293#6099—21no—
294#6099—21no—
295#6099—21no—
296#6099—21no—
297#6099—21no—
298#6099—42no—
299#6099—42no—
300#6099#4112yes—
301C2×#1055—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—42no—
306C2×#1055—42no—
307C2×#553—131no—
308D4×M16—131no—
309D4×M16D1311yescharacteristic, complemented
310#1998—131no—
311#1998—131no—
312#1900—131no—
313#1900—131no—
314#1900—131no—
315#1900—131no—
316#1822—131no—
317#1821—131no—
318#1800—131no—
319C4×#100—131no—
320#1742—131no—
321C2×#343—131no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C23×C13C23×C411yescharacteristic
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—42no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—21no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
380C22⋊D13—44no—
381C22⋊D13—44no—
382C22⋊D13—82no—
383C22⋊D13—82no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—82no—
391C2×Dic13—82no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396C4×D13—82no—
397C4×D13—82no—
398C8×C13—22no—
399C8×C13—41no—
400C8×C13—41no—
401C8×C13—41no—
402#1055—22no—
403#1055—41no—
404#1055—41no—
405#1055—41no—
406C22×M16—131no—
407C22×M16—131no—
408C22×M16C2×D1311yescharacteristic
409C22×M16C2×D1311yescharacteristic
410#553—261no—
411#553—261no—
412#553—261no—
413#553—261no—
414#553—261no—
415#553—261no—
416#553—261no—
417#553—261no—
418C2×#126—132no—
419C2×#125—131no—
420C2×#123—132no—
421C2×#121—132no—
422C2×#121—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×C4×D4—132no—
425C2×C4×D4—131no—
426C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
427C2×#117—131no—
428C22×C4⋊C4—131no—
429#436—21no—
430#436—261no—
431#435—21no—
432#435—21no—
433#435—261no—
434#435—261no—
435C8×D4—21no—
436C8×D4—261no—
437#423—131no—
438#423C2×D1311yescharacteristic
439C2×#100—131no—
440C2×#100—131no—
441C2×#100—131no—
442C2×#100—131no—
443#407—131no—
444#407—131no—
445#407C2×D1311yescharacteristic
446#407C2×D1311yescharacteristic
447C4×M16—131no—
448C4×M16C2×D1311yescharacteristic
449#343—131no—
450#343—131no—
451#343—131no—
452#343—131no—
453#343—131no—
454#343—131no—
455#343—131no—
456#343—131no—
457#343—131no—
458#343—131no—
459#343—131no—
460#343—131no—
461C22×C13—21no—
462C22×C13—21no—
463C22×C13—21no—
464C22×C13—21no—
465C22×C13—21no—
466C22×C13—21no—
467C22×C13—21no—
468C22×C13—21no—
469C22×C13—21no—
470C22×C13—21no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13#41312yes—
479C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
480C22×C13C4×#4111yescharacteristic
481C22×C13#52011yescharacteristic
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—82no—
486C2×D13—82no—
487C4×C13—21no—
488C4×C13—21no—
489C4×C13—21no—
490C4×C13—21no—
491C4×C13—21no—
492C4×C13—21no—
493C4×C13—21no—
494C4×C13—21no—
495C4×C13#54611yescharacteristic
496C4×C13#54611yescharacteristic
497C4×C13#54711yescharacteristic
498C4×C13#54711yescharacteristic
499Dic13—42no—
500Dic13—42no—
501Dic13—42no—
502C22×D4—132no—
503C22×D4—132no—
504C22×D4—131no—
505C22×D4C4×D1311yescharacteristic
506C23×C4—132no—
507C23×C4—132no—
508C23×C4C22×D1311yescharacteristic
509C23×C4C22×D1311yescharacteristic
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—41no—
515C2×M16—41no—
516C2×M16—131no—
517C2×M16—131no—
518C2×M16—131no—
519C2×M16—131no—
520C2×M16—261no—
521C2×M16—261no—
522C2×M16—262no—
523C2×M16—262no—
524C2×M16—521no—
525C2×M16—521no—
526C2×M16C22×D1311yescharacteristic
527C2×M16C22×D1311yescharacteristic
528C2×M16C22×D1311yescharacteristic
529C2×M16C22×D1311yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—261no—
533C22×C8—261no—
534#126—262no—
535#126—262no—
536#126—262no—
537#126—262no—
538#125—261no—
539#125—261no—
540#125—261no—
541#125—261no—
542#123—262no—
543#123—262no—
544#123—262no—
545#123—262no—
546#121—262no—
547#121—262no—
548#121—262no—
549#121—262no—
550#121—261no—
551#121—261no—
552#121—261no—
553#121—261no—
554#121—261no—
555#121—261no—
556#121—261no—
557#121—261no—
558C4×D4—262no—
559C4×D4—262no—
560C4×D4—262no—
561C4×D4—262no—
562C4×D4—261no—
563C4×D4—261no—
564C4×D4—261no—
565C4×D4—261no—
566C4×D4D5211yescharacteristic
567C4×D4D5211yescharacteristic
568C4×D4D5211yescharacteristic
569C4×D4D5211yescharacteristic
570C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
571C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
572C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
573C4×D4C22⋊D1311yescharacteristic
574#117—261no—
575#117—261no—
576#117—261no—
577#117—261no—
578C2×C4⋊C4—132no—
579C2×C4⋊C4—132no—
580C2×C4⋊C4—132no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—131no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4—261no—
588C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—132no—
590C2×C22⋊C4—132no—
591C2×C22⋊C4—132no—
592C2×C22⋊C4—132no—
593C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
595C2×C42—132no—
596C2×C42C22×D1311yescharacteristic
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—21no—
599C4⋊C8—261no—
600C4⋊C8—261no—
601#100—262no—
602#100—262no—
603#100—521no—
604#100—521no—
605C22⋊C8—21no—
606C22⋊C8—21no—
607C22⋊C8—21no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—261no—
610C22⋊C8—261no—
611C22⋊C8—261no—
612C22⋊C8—261no—
613#97—21no—
614#97—261no—
615C4×C8—21no—
616C4×C8—261no—
617C2×C13—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—22no—
620C2×C13—41no—
621C2×C13—41no—
622C2×C13—41no—
623C2×C13#233911yescharacteristic
624C2×C13C2×#41311yescharacteristic
625C2×C13#288811yescharacteristic
626D13—82no—
627C24—132no—
628C24C2×C4×D1311yescharacteristic
629C24C2×C4×D1311yescharacteristic
630C2×D4—42no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—524no—
642C2×D4—1042no—
643C2×D4#610311yescharacteristic
644C2×D4#610311yescharacteristic
645C2×D4#610311yescharacteristic
646C2×D4#610311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—262no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—1042no—
663C22×C4—1042no—
664C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
665C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
666C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
667C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
668C22×C4C2×D5211yescharacteristic
669C22×C4C2×D5211yescharacteristic
670C22×C4C2×D5211yescharacteristic
671C22×C4C2×D5211yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
676C22×C4C23×D1311yescharacteristic
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—42no—
685M16—42no—
686M16—132no—
687M16—261no—
688M16—261no—
689M16—261no—
690M16—261no—
691M16—261no—
692M16—261no—
693M16—261no—
694M16—522no—
695M16—522no—
696M16#612912yes—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—42no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—522no—
708C2×C8—522no—
709C4⋊C4—262no—
710C4⋊C4—262no—
711C4⋊C4—262no—
712C4⋊C4—262no—
713C4⋊C4—262no—
714C4⋊C4—262no—
715C4⋊C4—261no—
716C4⋊C4—261no—
717C4⋊C4—261no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4#610311yescharacteristic
722C4⋊C4#610311yescharacteristic
723C4⋊C4#610311yescharacteristic
724C4⋊C4#610311yescharacteristic
725C22⋊C4—262no—
726C22⋊C4—262no—
727C22⋊C4—262no—
728C22⋊C4—262no—
729C22⋊C4—262no—
730C22⋊C4—262no—
731C22⋊C4—262no—
732C22⋊C4—262no—
733C22⋊C4#610311yescharacteristic
734C22⋊C4#610311yescharacteristic
735C22⋊C4#610311yescharacteristic
736C22⋊C4#610311yescharacteristic
737C22⋊C4#610311yescharacteristic
738C22⋊C4#610311yescharacteristic
739C22⋊C4#610311yescharacteristic
740C22⋊C4#610311yescharacteristic
741C42—262no—
742C42—262no—
743C42C2×D5211yescharacteristic
744C42C2×D5211yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
746C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
747C13#2248211yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—262no—
757C23—262no—
758C23—262no—
759C23—522no—
760C23—522no—
761C23C2×#610311yescharacteristic
762C23C2×#610311yescharacteristic
763C23C2×#610311yescharacteristic
764C23C2×#610311yescharacteristic
765C23C22×C4×D1311yescharacteristic
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—524no—
771D4—524no—
772D4—521no—
773D4—521no—
774D4—521no—
775D4—521no—
776D4—1042no—
777D4—1042no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—1042no—
807C2×C4—1042no—
808C2×C4—1042no—
809C2×C4—1042no—
810C2×C4C2×#610311yescharacteristic
811C2×C4C2×#610311yescharacteristic
812C2×C4C2×#610311yescharacteristic
813C2×C4C2×#610311yescharacteristic
814C2×C4C2×#610311yescharacteristic
815C2×C4C2×#610311yescharacteristic
816C2×C4C2×#610311yescharacteristic
817C2×C4C2×#610311yescharacteristic
818C2×C4C22×D5211yescharacteristic
819C2×C4C2×#612911yescharacteristic
820C2×C4#8825111yescharacteristic
821C2×C4#41×D1311yescharacteristic
822C2×C4#8825711yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—262no—
829C8—521no—
830C8—521no—
831C8—521no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—522no—
850C22—522no—
851C22—522no—
852C22—1042no—
853C22—1042no—
854C22#1171879312yes—
855C22C4×#612911yescharacteristic
856C22#1171925111yescharacteristic
857C22C22×#610311yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—522no—
867C4—522no—
868C4—522no—
869C4#1171925911yescharacteristic
870C4#1171926011yescharacteristic
871C4#1171951111yescharacteristic
872C4#1171952911yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—22no—
876C2—41no—
877C2—41no—
878C2—41no—
879C2—1042no—
880C2#1311766111yescharacteristic
881C2C2×#1171879311yescharacteristic
882C2#1312331411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#6103
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingD4×C13×M16C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719270C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterD4×M16D13
hypocenterC13#22482
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×#6099C2semidirect
3. #13115829C2semidirect
4. #13115828C2semidirect
5. #13115299C2semidirect
6. #13115299C2semidirect
7. #13115297C2semidirect
8. #13115297C2semidirect
9. #13114917C2semidirect
10. #13114914C2semidirect
11. #13114825C2semidirect
12. C4×#88063C2semidirect
13. #13114574C2semidirect
14. C2×#11718146C2semidirect
15. D4×C13×M16C2semidirect
309. D4×M16D13semidirect
747. C13#22482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192702
D4×#60992
#131158292
#131158282
#131152992
#131152972
#131149172
#131149142
#131148252
C4×#880632
#131145742
C2×#117181462
D4×C13×M162
#2248213