Subgroups — #15879106

Order 3328.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#6099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13115830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13114916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#126	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718673	—	2	2	no	—
34	#11718672	—	2	2	no	—
35	#11718672	—	2	2	no	—
36	D₄×#1055	—	2	2	no	—
37	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718122	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718122	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718122	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718122	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
62	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6099	—	2	2	no	—
97	C₂×#6099	—	2	2	no	—
98	C₂×#6099	—	2	4	no	—
99	C₂×#6099	—	2	4	no	—
100	C₂×#6099	—	4	2	no	—
101	C₂×#6099	—	4	2	no	—
102	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
107	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
108	#88073	—	2	4	no	—
109	#88073	—	4	2	no	—
110	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
114	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
115	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
116	#88043	—	2	2	no	—
117	C₄×#1055	—	2	2	no	—
118	#22482	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	#6099	—	2	2	no	—
183	#6099	—	2	2	no	—
184	#6099	—	2	2	no	—
185	#6099	—	2	2	no	—
186	#6099	—	2	2	no	—
187	#6099	—	2	2	no	—
188	#6099	—	2	2	no	—
189	#6099	—	4	4	no	—
190	#6099	—	4	4	no	—
191	#6099	#41	1	4	yes	—
192	C₂×#1055	—	2	2	no	—
193	C₂×#1055	—	2	2	no	—
194	C₂×#1055	—	2	2	no	—
195	C₂×#1055	—	2	2	no	—
196	C₂×#1055	—	4	4	no	—
197	C₂×#1055	—	4	4	no	—
198	C₂×#553	D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
200	#1998	—	13	2	no	—
201	#1900	—	13	2	no	—
202	#1900	—	13	2	no	—
203	#1822	—	13	1	no	—
204	#1821	—	13	1	no	—
205	#1800	—	13	1	no	—
206	C₄×#100	—	13	1	no	—
207	#1742	—	13	1	no	—
208	C₂×#343	—	13	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
226	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
267	#1055	—	2	4	no	—
268	#1055	—	4	2	no	—
269	#1055	—	4	2	no	—
270	#1055	—	4	2	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
273	#553	—	2	2	no	—
274	#553	—	2	2	no	—
275	#553	—	2	2	no	—
276	#553	—	2	2	no	—
277	C₂×#126	Dic₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#123	Dic₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×#121	Dic₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#436	—	26	2	no	—
289	#435	—	26	2	no	—
290	#435	—	26	2	no	—
291	C₈×D₄	—	26	2	no	—
292	#423	—	13	2	no	—
293	C₂×#100	—	13	2	no	—
294	C₂×#100	—	13	2	no	—
295	#407	—	13	2	no	—
296	#407	—	13	2	no	—
297	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
298	#343	—	13	1	no	—
299	#343	—	13	1	no	—
300	#343	—	13	1	no	—
301	#343	—	13	2	no	—
302	#343	—	13	2	no	—
303	#343	—	13	2	no	—
304	#343	—	13	2	no	—
305	#343	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
339	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
340	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
360	#126	—	2	4	no	—
361	#126	—	2	4	no	—
362	#125	—	2	2	no	—
363	#125	—	2	2	no	—
364	#123	—	2	4	no	—
365	#123	—	2	4	no	—
366	#121	—	2	4	no	—
367	#121	—	2	4	no	—
368	#121	—	2	2	no	—
369	#121	—	2	2	no	—
370	#121	—	2	2	no	—
371	#121	—	2	2	no	—
372	C₄×D₄	—	2	2	no	—
373	C₄×D₄	—	2	2	no	—
374	C₄×D₄	—	2	2	no	—
375	C₄×D₄	—	2	2	no	—
376	C₄×D₄	—	2	2	no	—
377	C₄×D₄	—	2	2	no	—
378	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
379	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
380	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
381	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
382	#117	—	2	2	no	—
383	#117	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
402	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
403	#100	—	26	4	no	—
404	#100	—	52	2	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
409	#97	—	26	2	no	—
410	C₄×C₈	—	26	2	no	—
411	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
415	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
417	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
420	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
422	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×D₄	—	8	2	no	—
433	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	M₁₆	—	13	4	no	—
460	M₁₆	—	26	2	no	—
461	M₁₆	—	26	2	no	—
462	M₁₆	—	26	2	no	—
463	M₁₆	—	26	2	no	—
464	M₁₆	—	26	2	no	—
465	M₁₆	—	26	2	no	—
466	M₁₆	—	26	2	no	—
467	M₁₆	—	52	4	no	—
468	M₁₆	—	52	4	no	—
469	C₂×C₈	—	26	2	no	—
470	C₂×C₈	—	26	2	no	—
471	C₂×C₈	—	26	2	no	—
472	C₂×C₈	—	26	2	no	—
473	C₂×C₈	—	52	4	no	—
474	C₂×C₈	—	52	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
494	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
495	C₄²	—	2	2	no	—
496	C₄²	—	2	2	no	—
497	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
498	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
499	C₁₃	#22482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	2	1	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	4	1	no	—
509	C₂³	—	4	1	no	—
510	C₂³	—	4	1	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
517	D₄	—	2	4	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	4	4	no	—
520	D₄	—	4	4	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	D₄	—	8	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	8	2	no	—
545	C₂×C₄	—	8	2	no	—
546	C₂×C₄	—	8	2	no	—
547	C₂×C₄	—	8	2	no	—
548	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
558	C₈	—	26	4	no	—
559	C₈	—	52	2	no	—
560	C₈	—	52	2	no	—
561	C₈	—	52	2	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	2	1	no	—
566	C₂²	—	2	1	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	8	1	no	—
578	C₂²	—	8	1	no	—
579	C₂²	—	8	2	no	—
580	C₂²	—	8	2	no	—
581	C₂²	#11718898	1	2	yes	—
582	C₂²	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#11719532	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄	—	2	1	no	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	1	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	2	1	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	4	2	no	—
594	C₄	#11719529	1	2	yes	—
595	C₄	#11719534	1	2	yes	—
596	C₂	—	2	1	no	—
597	C₂	—	2	1	no	—
598	C₂	—	2	2	no	—
599	C₂	—	4	1	no	—
600	C₂	—	4	2	no	—
601	C₂	—	8	2	no	—
602	C₂	#13117666	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×#11718898	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#13123315	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#553	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#553	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22482
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#6099	C₂	semidirect
2. #13115830	C₂	semidirect
3. #13115300	C₂	semidirect
4. #13115300	C₂	semidirect
5. #13114919	C₂	semidirect
6. #13114916	C₂	semidirect
7. #13114828	C₂	semidirect
8. C₄×#88073	C₂	semidirect
9. #13114575	C₂	semidirect
10. C₂×#11718122	C₂	semidirect
499. C₁₃	#22482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#6099	2
#13115830	2
#13115300	2
#13114919	2
#13114916	2
#13114828	2
C₄×#88073	2
#13114575	2
C₂×#11718122	2
C₂×C₁₃×#553	2
#22482	13