Subgroups — #15879111

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88192	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719268	—	2	1	no	—
19	#11719268	—	2	2	no	—
20	#11719268	—	2	1	no	—
21	#11719268	—	2	1	no	—
22	#11719268	—	2	2	no	—
23	#11719268	—	2	1	no	—
24	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#88139	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#436	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#435	—	2	2	no	—
30	C₈×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88063	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88063	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718673	—	2	1	no	—
39	#11718672	—	2	2	no	—
40	D₄×#1055	—	2	1	no	—
41	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718146	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718146	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#88192	—	2	2	no	—
74	#88192	—	2	2	no	—
75	#88192	—	2	4	no	—
76	#88184	—	2	2	no	—
77	#88184	—	2	2	no	—
78	#88184	—	2	2	no	—
79	#88184	—	2	2	no	—
80	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#88180	—	2	2	no	—
83	#88180	—	2	2	no	—
84	#88180	—	2	2	no	—
85	#88180	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#6099	—	2	2	no	—
91	C₂×#6099	—	2	4	no	—
92	C₂×#6099	—	4	2	no	—
93	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
97	#88146	—	2	4	no	—
98	#88146	—	2	2	no	—
99	#88146	—	2	2	no	—
100	#88139	—	2	4	no	—
101	#88139	—	2	4	no	—
102	#88139	—	2	4	no	—
103	#88139	—	2	4	no	—
104	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
105	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
106	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
107	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
108	#88123	—	2	1	no	—
109	#88123	—	2	1	no	—
110	#88123	—	2	1	no	—
111	#88123	—	2	1	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
117	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
120	#88063	—	2	2	no	—
121	#88063	—	2	2	no	—
122	#88063	—	4	2	no	—
123	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
124	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
125	#88043	—	2	1	no	—
126	C₄×#1055	—	2	1	no	—
127	#22483	—	13	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
163	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
164	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
166	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
168	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
169	C₁₃×M₁₆	#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	#6103	—	2	2	no	—
188	#6103	—	2	2	no	—
189	#6103	—	2	4	no	—
190	#6103	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	#6099	—	2	1	no	—
200	#6099	—	2	2	no	—
201	#6099	—	2	1	no	—
202	#6099	—	2	2	no	—
203	#6099	—	2	1	no	—
204	#6099	—	4	4	no	—
205	#6099	#41	1	2	yes	—
206	C₂×#1055	—	2	1	no	—
207	C₂×#1055	—	2	1	no	—
208	C₂×#1055	—	2	2	no	—
209	C₂×#1055	—	4	4	no	—
210	C₂×#555	—	13	1	no	—
211	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
212	D₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#1997	—	13	1	no	—
214	#1997	—	13	1	no	—
215	#1900	—	13	2	no	—
216	#1900	—	13	2	no	—
217	#1822	—	13	2	no	—
218	#1800	—	13	1	no	—
219	C₄×#100	—	13	1	no	—
220	#1742	—	13	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	D₅₂	—	4	1	no	—
267	D₅₂	—	4	1	no	—
268	D₅₂	—	4	1	no	—
269	D₅₂	—	4	1	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
272	Dic₂₆	—	8	2	no	—
273	Dic₂₆	—	8	2	no	—
274	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
277	#1055	—	2	2	no	—
278	#1055	—	4	2	no	—
279	#1055	—	4	1	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
281	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	#555	—	26	1	no	—
283	#555	—	26	2	no	—
284	#555	—	26	1	no	—
285	#555	—	26	1	no	—
286	#555	—	26	2	no	—
287	#555	—	26	1	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
289	C₂×#124	—	13	4	no	—
290	C₂×#121	—	13	2	no	—
291	C₂×#121	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#117	—	13	2	no	—
295	C₂×#117	—	13	2	no	—
296	#436	—	2	1	no	—
297	#436	—	26	1	no	—
298	#435	—	2	2	no	—
299	#435	—	26	2	no	—
300	C₈×D₄	—	2	1	no	—
301	C₈×D₄	—	26	1	no	—
302	#423	—	13	1	no	—
303	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#100	—	13	1	no	—
305	C₂×#100	—	13	1	no	—
306	C₂×#100	—	13	2	no	—
307	#407	—	13	2	no	—
308	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
310	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#343	—	13	2	no	—
312	#343	—	13	1	no	—
313	#343	—	13	2	no	—
314	#343	—	13	2	no	—
315	#343	—	13	2	no	—
316	#343	—	13	2	no	—
317	#343	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
335	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₄×C₁₃	#413	1	2	yes	—
342	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
346	Dic₁₃	—	4	2	no	—
347	Dic₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
363	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
372	#124	—	26	4	no	—
373	#124	—	26	4	no	—
374	#124	—	26	4	no	—
375	#124	—	26	4	no	—
376	#121	—	26	2	no	—
377	#121	—	26	2	no	—
378	#121	—	26	4	no	—
379	#121	—	26	2	no	—
380	#121	—	26	2	no	—
381	#121	—	26	2	no	—
382	#121	—	26	2	no	—
383	C₄×D₄	—	26	1	no	—
384	C₄×D₄	—	26	1	no	—
385	C₄×D₄	—	26	1	no	—
386	C₄×D₄	—	26	1	no	—
387	C₄×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
388	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
389	C₄×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
390	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
392	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	#117	—	26	2	no	—
394	#117	—	26	2	no	—
395	#117	—	26	2	no	—
396	#117	—	26	2	no	—
397	#117	—	26	4	no	—
398	#117	—	26	2	no	—
399	#117	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
413	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
414	#100	—	26	2	no	—
415	#100	—	26	2	no	—
416	#100	—	52	2	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
421	#97	—	2	1	no	—
422	#97	—	26	1	no	—
423	C₄×C₈	—	2	1	no	—
424	C₄×C₈	—	26	1	no	—
425	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
432	D₁₃	—	8	2	no	—
433	C₂⁴	—	13	2	no	—
434	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
438	C₂×D₄	—	4	2	no	—
439	C₂×D₄	—	26	4	no	—
440	C₂×D₄	—	26	4	no	—
441	C₂×D₄	—	26	1	no	—
442	C₂×D₄	—	26	1	no	—
443	C₂×D₄	—	26	1	no	—
444	C₂×D₄	—	26	1	no	—
445	C₂×D₄	—	26	1	no	—
446	C₂×D₄	—	26	1	no	—
447	C₂×D₄	—	104	4	no	—
448	C₂×D₄	#6103	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₄	#6103	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	M₁₆	—	2	1	no	—
469	M₁₆	—	2	2	no	—
470	M₁₆	—	2	2	no	—
471	M₁₆	—	2	1	no	—
472	M₁₆	—	2	1	no	—
473	M₁₆	—	4	4	no	—
474	M₁₆	—	13	2	no	—
475	M₁₆	—	26	1	no	—
476	M₁₆	—	26	1	no	—
477	M₁₆	—	26	2	no	—
478	M₁₆	—	26	2	no	—
479	M₁₆	—	26	1	no	—
480	M₁₆	—	52	4	no	—
481	M₁₆	#6129	1	2	yes	—
482	C₂×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂×C₈	—	2	1	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	4	4	no	—
486	C₂×C₈	—	26	1	no	—
487	C₂×C₈	—	26	1	no	—
488	C₂×C₈	—	26	2	no	—
489	C₂×C₈	—	52	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
496	C₄⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
497	C₄⋊C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
506	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
507	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
508	C₂²⋊C₄	#6103	1	2	yes	—
509	C₄²	—	26	4	no	—
510	C₄²	—	26	4	no	—
511	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
512	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₁₃	#22483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	26	2	no	—
521	C₂³	—	26	2	no	—
522	C₂³	—	26	2	no	—
523	C₂³	—	52	2	no	—
524	C₂³	—	52	2	no	—
525	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	104	2	no	—
529	Q₈	—	104	2	no	—
530	D₄	—	2	2	no	—
531	D₄	—	2	2	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	52	1	no	—
534	D₄	—	52	1	no	—
535	D₄	—	52	1	no	—
536	D₄	—	52	1	no	—
537	D₄	—	104	4	no	—
538	D₄	—	104	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄	—	52	4	no	—
554	C₂×C₄	—	52	4	no	—
555	C₂×C₄	—	52	2	no	—
556	C₂×C₄	—	52	4	no	—
557	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₈	—	2	2	no	—
570	C₈	—	4	2	no	—
571	C₈	—	4	1	no	—
572	C₈	—	26	2	no	—
573	C₈	—	52	2	no	—
574	C₈	—	52	1	no	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	8	2	no	—
584	C₂²	—	8	2	no	—
585	C₂²	—	52	2	no	—
586	C₂²	—	52	2	no	—
587	C₂²	—	52	2	no	—
588	C₂²	—	104	2	no	—
589	C₂²	—	104	2	no	—
590	C₂²	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#11719251	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	2	1	no	—
597	C₄	—	2	1	no	—
598	C₄	—	52	2	no	—
599	C₄	—	52	4	no	—
600	C₄	#11718793	1	2	yes	—
601	C₄	#11719259	1	1	yes	characteristic
602	C₄	#11719260	1	1	yes	characteristic
603	C₄	#11719511	1	1	yes	characteristic
604	C₄	#11719529	1	1	yes	characteristic
605	C₂	—	2	1	no	—
606	C₂	—	2	1	no	—
607	C₂	—	4	2	no	—
608	C₂	—	4	2	no	—
609	C₂	—	104	2	no	—
610	C₂	#13117661	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×#11718793	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#13123314	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6103
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	D₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719268	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	D₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22483
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×#6099	C₂	semidirect
3. #13115825	C₂	semidirect
4. #13115824	C₂	semidirect
5. #13115299	C₂	semidirect
6. #13115297	C₂	semidirect
7. #13114917	C₂	semidirect
8. #13114825	C₂	semidirect
9. C₄×#88063	C₂	semidirect
10. #13114574	C₂	semidirect
11. D₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
212. D₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
515. C₁₃	#22483	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719268	2
D₄×#6099	2
#13115825	2
#13115824	2
#13115299	2
#13115297	2
#13114917	2
#13114825	2
C₄×#88063	2
#13114574	2
D₄×C₁₃×M₁₆	2
#22483	13