Subgroups — #15879116

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#6099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13115826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13114919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13114828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₃×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×#555	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#555	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#555	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718868	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718673	—	2	2	no	—
25	#11718672	—	2	4	no	—
26	D₄×#1055	—	2	2	no	—
27	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718122	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718122	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718122	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718122	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
41	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
43	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
44	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
45	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
46	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
48	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6099	—	2	4	no	—
69	C₂×#6099	—	2	8	no	—
70	C₂×#6099	—	4	4	no	—
71	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
75	#88073	—	2	4	no	—
76	#88073	—	4	2	no	—
77	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
79	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
80	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
81	#88043	—	2	2	no	—
82	C₄×#1055	—	2	2	no	—
83	#22483	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	#6099	—	2	2	no	—
129	#6099	—	2	2	no	—
130	#6099	—	2	4	no	—
131	#6099	—	2	4	no	—
132	#6099	—	2	2	no	—
133	#6099	—	4	8	no	—
134	#6099	#41	1	4	yes	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	2	no	—
137	C₂×#1055	—	2	4	no	—
138	C₂×#1055	—	4	8	no	—
139	C₂×#555	D₁₃	1	1	yes	characteristic
140	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
141	#1997	—	13	2	no	—
142	#1900	—	13	4	no	—
143	#1822	—	13	2	no	—
144	#1800	—	13	1	no	—
145	C₄×#100	—	13	1	no	—
146	#1742	—	13	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
159	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
187	#1055	—	2	4	no	—
188	#1055	—	4	4	no	—
189	#1055	—	4	2	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
191	#555	—	2	2	no	—
192	#555	—	2	4	no	—
193	#555	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#124	Dic₁₃	1	4	yes	—
196	C₂×#121	Dic₁₃	1	2	yes	—
197	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#117	Dic₁₃	1	2	yes	—
201	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
202	#436	—	26	2	no	—
203	#435	—	26	4	no	—
204	C₈×D₄	—	26	2	no	—
205	#423	—	13	2	no	—
206	C₂×#100	—	13	2	no	—
207	C₂×#100	—	13	2	no	—
208	#407	—	13	4	no	—
209	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
210	#343	—	13	2	no	—
211	#343	—	13	1	no	—
212	#343	—	13	4	no	—
213	#343	—	13	4	no	—
214	#343	—	13	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄×C₁₃	#413	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
239	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
240	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
241	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
250	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
254	#124	—	2	8	no	—
255	#124	—	2	8	no	—
256	#121	—	2	4	no	—
257	#121	—	2	4	no	—
258	#121	—	2	4	no	—
259	#121	—	2	4	no	—
260	C₄×D₄	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
263	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
264	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
265	#117	—	2	4	no	—
266	#117	—	2	4	no	—
267	#117	—	2	4	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
282	#100	—	26	4	no	—
283	#100	—	52	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
286	#97	—	26	2	no	—
287	C₄×C₈	—	26	2	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	8	4	no	—
306	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	13	4	no	—
323	M₁₆	—	26	2	no	—
324	M₁₆	—	26	2	no	—
325	M₁₆	—	26	4	no	—
326	M₁₆	—	26	4	no	—
327	M₁₆	—	26	2	no	—
328	M₁₆	—	52	8	no	—
329	C₂×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂×C₈	—	26	2	no	—
331	C₂×C₈	—	26	4	no	—
332	C₂×C₈	—	52	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
350	C₁₃	#22483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	8	4	no	—
363	D₄	—	2	4	no	—
364	D₄	—	4	2	no	—
365	D₄	—	4	2	no	—
366	D₄	—	4	2	no	—
367	D₄	—	8	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₈	—	26	4	no	—
392	C₈	—	52	2	no	—
393	C₈	—	52	4	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	8	2	no	—
403	C₂²	—	8	2	no	—
404	C₂²	—	8	2	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11719532	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	4	4	no	—
415	C₄	#11718898	1	2	yes	—
416	C₄	#11719529	1	2	yes	—
417	C₄	#11719534	1	2	yes	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	—	4	4	no	—
421	C₂	—	8	2	no	—
422	C₂	#13117666	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#11718898	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13123315	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#555	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#555	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22483
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#6099	C₂	semidirect
2. #13115826	C₂	semidirect
3. #13115300	C₂	semidirect
4. #13114919	C₂	semidirect
5. #13114828	C₂	semidirect
6. C₄×#88073	C₂	semidirect
7. #13114575	C₂	semidirect
350. C₁₃	#22483	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#6099	2
#13115826	2
#13115300	2
#13114919	2
#13114828	2
C₄×#88073	2
#13114575	2
C₂×C₁₃×#555	2
#22483	13