Subgroups — #15879117

Order 3328.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13115825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115296	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#88184	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#88180	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	#11719268	—	2	2	no	—
15	#11719268	—	2	2	no	—
16	#11719268	—	2	4	no	—
17	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88139	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718787	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718367	—	2	4	no	—
27	#11718349	—	2	2	no	—
28	C₈×D₅₂	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718146	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718146	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#88192	—	2	4	no	—
49	#88192	—	2	4	no	—
50	#88184	—	2	4	no	—
51	#88184	—	2	4	no	—
52	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#88180	—	2	4	no	—
55	#88180	—	2	2	no	—
56	#88180	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
62	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
63	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂×#6094	—	2	4	no	—
65	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
66	#88146	—	2	4	no	—
67	#88146	—	2	4	no	—
68	#88139	—	2	8	no	—
69	#88139	—	2	8	no	—
70	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
71	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
73	#88123	—	2	2	no	—
74	#88123	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
77	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
78	#88073	—	4	2	no	—
79	#88060	—	2	4	no	—
80	#88060	—	2	4	no	—
81	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
82	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
83	#22483	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
102	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
111	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
112	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
113	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
114	C₁₃×M₁₆	#41	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	#6103	—	2	8	no	—
124	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	#6099	—	2	4	no	—
135	#6099	—	2	4	no	—
136	C₂×#1055	—	2	4	no	—
137	#6094	—	4	8	no	—
138	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×#555	—	13	1	no	—
140	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
141	#1997	—	13	2	no	—
142	#1900	—	13	4	no	—
143	#1822	—	13	2	no	—
144	#1800	—	13	1	no	—
145	C₄×#100	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1742	—	13	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	D₅₂	—	2	4	no	—
181	D₅₂	—	4	2	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	Dic₂₆	—	8	4	no	—
187	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
189	#1055	—	4	4	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
191	#555	—	26	2	no	—
192	#555	—	26	4	no	—
193	#555	—	26	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
195	C₂×#124	—	13	4	no	—
196	C₂×#121	—	13	2	no	—
197	C₂×#121	—	13	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#117	—	13	2	no	—
201	C₂×#117	—	13	2	no	—
202	#436	—	26	2	no	—
203	#435	—	26	4	no	—
204	C₈×D₄	—	26	2	no	—
205	#423	—	13	2	no	—
206	C₂×#100	—	13	2	no	—
207	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
208	#407	—	13	4	no	—
209	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	#343	—	13	4	no	—
211	#343	—	13	4	no	—
212	#343	—	13	2	no	—
213	#343	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#343	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₃	#413	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
236	Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
242	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
248	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
249	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
254	#124	—	26	8	no	—
255	#124	—	26	8	no	—
256	#121	—	26	4	no	—
257	#121	—	26	4	no	—
258	#121	—	26	4	no	—
259	#121	—	26	4	no	—
260	C₄×D₄	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄	—	13	2	no	—
263	C₄×D₄	—	13	4	no	—
264	C₄×D₄	—	13	2	no	—
265	#117	—	26	4	no	—
266	#117	—	26	4	no	—
267	#117	—	26	4	no	—
268	#117	—	26	2	no	—
269	#117	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
282	#100	—	2	4	no	—
283	#100	—	52	2	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
286	#97	—	2	2	no	—
287	C₄×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
294	D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂⁴	—	13	2	no	—
296	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄	—	13	2	no	—
304	C₂×D₄	—	13	2	no	—
305	C₂×D₄	—	26	8	no	—
306	C₂×D₄	—	52	2	no	—
307	C₂×D₄	—	104	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	2	2	no	—
323	M₁₆	—	2	2	no	—
324	M₁₆	—	2	2	no	—
325	M₁₆	—	26	4	no	—
326	M₁₆	—	26	4	no	—
327	M₁₆	—	52	8	no	—
328	M₁₆	#6127	1	4	yes	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	26	4	no	—
332	C₂×C₈	—	52	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₄²	—	26	4	no	—
347	C₄²	—	26	4	no	—
348	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₁₃	#22483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	13	4	no	—
357	C₂³	—	26	2	no	—
358	C₂³	—	26	2	no	—
359	C₂³	—	52	2	no	—
360	C₂³	—	52	2	no	—
361	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	104	4	no	—
363	D₄	—	4	2	no	—
364	D₄	—	4	2	no	—
365	D₄	—	26	4	no	—
366	D₄	—	52	2	no	—
367	D₄	—	104	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	2	4	no	—
392	C₈	—	4	2	no	—
393	C₈	—	52	4	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	8	2	no	—
400	C₂²	—	8	2	no	—
401	C₂²	—	26	4	no	—
402	C₂²	—	26	4	no	—
403	C₂²	—	26	4	no	—
404	C₂²	—	104	2	no	—
405	C₂²	—	104	2	no	—
406	C₂²	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11719228	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	26	2	no	—
413	C₄	—	26	2	no	—
414	C₄	—	52	4	no	—
415	C₄	#11718406	1	2	yes	—
416	C₄	#11719255	1	2	yes	—
417	C₄	#11719256	1	2	yes	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	—	8	2	no	—
421	C₂	—	52	4	no	—
422	C₂	#13117667	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#11718406	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13123313	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#100	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719268	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#100	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22483
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
3. #13115825	C₂	semidirect
4. #13115296	C₂	semidirect
5. #13114918	C₂	semidirect
6. #13114828	C₂	semidirect
7. #13114573	C₂	semidirect
8. C₄×C₁₃×#100	C₂	semidirect
145. C₄×#100	D₁₃	semidirect
350. C₁₃	#22483	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719268	2
M₁₆×D₅₂	2
#13115825	2
#13115296	2
#13114918	2
#13114828	2
#13114573	2
C₄×C₁₃×#100	2
#22483	13