Finite Group Databasebeta

← #15879120

Subgroups — #15879120

Order 3328.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719346C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
3#13123568C211yesmaximal, characteristic
4#13115823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#101×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×M16C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#88200C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C2×#88180C2211yescharacteristic
22C22×#6099C2211yescharacteristic
23C2×M16×D13C2211yescharacteristic
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic
25#11719346—21no—
26#11719346—21no—
27#11719346—21no—
28#11719346—21no—
29#11719346—21no—
30#11719346—21no—
31#11719346—21no—
32#11719346—21no—
33C2×#88152C412yes—
34C2×#88146C2211yescharacteristic
35C2×#88142C2211yescharacteristic
36C2×#88141C412yes—
37C2×#88139C412yes—
38C2×#88133C412yes—
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic
41C13×#407C2211yescharacteristic
42C2×#88076C2211yescharacteristic
43C2×#88076C2211yescharacteristic
44#11718868C2211yescharacteristic
45#11718789—21no—
46#11718788—21no—
47#11718787C2211yescharacteristic
48#11718787C2211yescharacteristic
49#11718779C2211yescharacteristic
50#11718779C2211yescharacteristic
51M16×Dic13C2211yescharacteristic
52M16×Dic13C2211yescharacteristic
53#11718772—21no—
54C8×C22⋊D13—21no—
55#11718391—21no—
56#11718390—21no—
57#11718389—21no—
58#11718386—21no—
59C13×#343C2211yescharacteristic
60C13×#343C2211yescharacteristic
61#11718146C2211yescharacteristic
62#11718146C2211yescharacteristic
63#11718146C2211yescharacteristic
64#11718146C2211yescharacteristic
65#11718146C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69#11718122C2211yescharacteristic
70#11718122C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×Dic26C2×C412yes—
76C2×C13×M16—21no—
77C2×C13×M16—22no—
78C2×C13×M16—41no—
79C2×C13×M16C2311yescharacteristic
80C2×C13×M16C2311yescharacteristic
81C2×C13×M16C2311yescharacteristic
82C2×C13×M16C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13—21no—
84C13×C22⋊Q8—21no—
85C13×C22⋊Q8—21no—
86C13×C22⋊Q8—21no—
87C13×C22⋊Q8—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2×C412yes—
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
91C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
92C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
93#88200—21no—
94#88200—21no—
95#88200—21no—
96#88200—21no—
97Q8×Dic13—21no—
98Q8×Dic13—21no—
99Q8×Dic13—21no—
100Q8×Dic13—21no—
101C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
102C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
103C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
104C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
105C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
106C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
107C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
108C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
109C2×#6103C2×C412yes—
110C2×#6103C2×C412yes—
111C2×#6103C2×C411yescharacteristic
112#88180—21no—
113#88180—21no—
114#88180—21no—
115#88180—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2×C412yes—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×#6101C2×C412yes—
120C2×#6101C2×C412yes—
121C2×#6101C2×C411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2×C412yes—
123C2×C4×Dic13C2×C412yes—
124C2×C4×Dic13C2×C412yes—
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C2×#6099—21no—
127C2×#6099—22no—
128C2×#6099—41no—
129C2×#6099C2311yescharacteristic
130C2×#6099C2311yescharacteristic
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C22×#1055—21no—
134M16×D13—22no—
135M16×D13—22no—
136M16×D13—41no—
137M16×D13—41no—
138C2×#6094—21no—
139C2×#6094—21no—
140C2×C8×D13—21no—
141C2×C8×D13—21no—
142#88152—22no—
143#88152—22no—
144#88152—22no—
145#88152—22no—
146#88146—21no—
147#88146—21no—
148#88146—21no—
149#88146—21no—
150#88142—21no—
151#88142—21no—
152#88142—21no—
153#88142—21no—
154#88141—22no—
155#88141—22no—
156#88141—22no—
157#88141—22no—
158#88139—22no—
159#88139—22no—
160#88139—22no—
161#88139—22no—
162#88133—22no—
163#88133—22no—
164#88133—22no—
165#88133—22no—
166C13×#101—22no—
167C13×#101—41no—
168C13×C22⋊C8—21no—
169C13×C22⋊C8—21no—
170#88076—22no—
171#88076—41no—
172C22⋊#1055—21no—
173C22⋊#1055—21no—
174#88060—21no—
175#88060—21no—
176#88060—21no—
177#88060—21no—
178#88055—21no—
179#88055—21no—
180#88054—21no—
181#88054—21no—
182#88054—21no—
183#88054—21no—
184C8×Dic13—21no—
185C8×Dic13—21no—
186#22484—131nomaximal, Sylow
187C24×C13C22×C411yescharacteristic
188C23×D13C22×C411yescharacteristic
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13C22×C412yes—
200C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C13C22×C412yes—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic13C22×C412yes—
215C22×Dic13C22×C412yes—
216C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic26—22no—
226C2×Dic26—22no—
227C2×Dic26—44no—
228C13×M16—21no—
229C13×M16—21no—
230C13×M16—21no—
231C13×M16—21no—
232C13×M16—21no—
233C13×M16—21no—
234C13×M16—21no—
235C13×M16—42no—
236C13×M16#4112yes—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—42no—
242C13×C4⋊C4—22no—
243C13×C4⋊C4—22no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C22⋊Dic13—22no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
251C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
252C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
253C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
254#6103—22no—
255#6103—22no—
256#6103—22no—
257#6103—22no—
258#6103C22⋊C411yescharacteristic
259#6103C22⋊C411yescharacteristic
260#6103C22⋊C411yescharacteristic
261#6103C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—22no—
267C4⋊Dic13—22no—
268#6101—22no—
269#6101—22no—
270#6101—22no—
271#6101—22no—
272#6101C22⋊C411yescharacteristic
273#6101C22⋊C411yescharacteristic
274#6101C22⋊C411yescharacteristic
275#6101C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic13—22no—
277C4×Dic13—22no—
278C4×Dic13—22no—
279C4×Dic13—22no—
280C4×Dic13—22no—
281C4×Dic13—22no—
282C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
286#6099—21no—
287#6099—21no—
288#6099—21no—
289#6099—21no—
290#6099—21no—
291#6099—21no—
292#6099—21no—
293#6099—42no—
294#6099#4112yes—
295C2×#1055—21no—
296C2×#1055—21no—
297C2×#1055—21no—
298C2×#1055—21no—
299C2×#1055—42no—
300#6094—42no—
301#6094—42no—
302C8×D13—42no—
303C8×D13—42no—
304C2×#556—131no—
305D4×M16—131no—
306D4×M16—131no—
307#1997—131no—
308#1997—131no—
309#1901—131no—
310#1901—131no—
311#1901—131no—
312#1901D1311yescharacteristic, complemented
313#1822—131no—
314#1822—131no—
315#1801—131no—
316C4×#101—131no—
317#1742—131no—
318#1742—131no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C23×C13C23×C411yescharacteristic
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
332Q8×C13—41no—
333Q8×C13—41no—
334Q8×C13—41no—
335Q8×C13—41no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
359C22⋊D13—22no—
360C22⋊D13—22no—
361C22⋊D13—41no—
362C22⋊D13—41no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C4×D13—21no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—21no—
381C4×D13—21no—
382C4×D13—21no—
383C4×D13—21no—
384C4×D13—21no—
385Dic26—44no—
386Dic26—44no—
387C8×C13—22no—
388C8×C13—41no—
389C8×C13—41no—
390C8×C13—41no—
391#1055—22no—
392#1055—41no—
393#1055—41no—
394#1055—41no—
395C22×M16—131no—
396C22×M16—131no—
397C22×M16—131no—
398C22×M16C2×D1311yescharacteristic
399#556—261no—
400#556—261no—
401#556—261no—
402#556—261no—
403#556—261no—
404#556—261no—
405#556—261no—
406#556—261no—
407C2×C4⋊Q8—131no—
408C2×#126—132no—
409C2×#126—132no—
410C2×#124—132no—
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
413C2×C4×Q8—131no—
414C2×C4×Q8—132no—
415C2×C4×D4—131no—
416C2×#117—131no—
417C2×#117—131no—
418#436—261no—
419#436—261no—
420#435—261no—
421#435—261no—
422#435—261no—
423#435—261no—
424C8×D4—261no—
425C8×D4—261no—
426#423—131no—
427#423—131no—
428C2×#101—131no—
429C2×#101—131no—
430C2×#101C2×D1311yescharacteristic
431C2×#101C2×D1311yescharacteristic
432#407—131no—
433#407—131no—
434#407—131no—
435#407C2×D1311yescharacteristic
436C4×M16—131no—
437C4×M16—131no—
438#343—131no—
439#343—131no—
440#343—131no—
441#343—131no—
442#343—131no—
443#343—131no—
444#343—131no—
445#343—131no—
446#343—131no—
447#343—131no—
448#343C2×D1311yescharacteristic
449#343C2×D1311yescharacteristic
450C22×C13—21no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C22×C13C4×#4111yescharacteristic
462C22×C13#52011yescharacteristic
463C2×D13—21no—
464C2×D13—21no—
465C2×D13—21no—
466C2×D13—21no—
467C2×D13—21no—
468C2×D13—21no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C4×C13—21no—
472C4×C13—21no—
473C4×C13—42no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13#54611yescharacteristic
476C4×C13#54611yescharacteristic
477C4×C13#54711yescharacteristic
478C4×C13#54711yescharacteristic
479Dic13—21no—
480Dic13—21no—
481Dic13—21no—
482Dic13—21no—
483Dic13—21no—
484Dic13—42no—
485Dic13—42no—
486Dic13#41312yes—
487C22×Q8—132no—
488C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
489C22×D4—131no—
490C23×C4—131no—
491C23×C4C22×D1311yescharacteristic
492C2×M16—21no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—41no—
495C2×M16—131no—
496C2×M16—131no—
497C2×M16—131no—
498C2×M16—131no—
499C2×M16—261no—
500C2×M16—261no—
501C2×M16—261no—
502C2×M16—262no—
503C2×M16—262no—
504C2×M16—262no—
505C2×M16—521no—
506C2×M16—521no—
507C2×M16—521no—
508C2×M16C22×D1311yescharacteristic
509C2×M16C22×D1311yescharacteristic
510C2×M16C22×D1311yescharacteristic
511C2×M16C22×D1311yescharacteristic
512C22×C8—21no—
513C22×C8—261no—
514C22×C8—261no—
515C22×C8—261no—
516C4⋊Q8—261no—
517C4⋊Q8—261no—
518C4⋊Q8—261no—
519C4⋊Q8—261no—
520#126—262no—
521#126—262no—
522#126—262no—
523#126—262no—
524#126—262no—
525#126—262no—
526#126—262no—
527#126—262no—
528#124—262no—
529#124—262no—
530#124—262no—
531#124—262no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—261no—
537C22⋊Q8—261no—
538C22⋊Q8—261no—
539C22⋊Q8—261no—
540C4×Q8—261no—
541C4×Q8—261no—
542C4×Q8—261no—
543C4×Q8—261no—
544C4×Q8—262no—
545C4×Q8—262no—
546C4×Q8—262no—
547C4×Q8—262no—
548C4×D4—131no—
549C4×D4—131no—
550C4×D4—131no—
551C4×D4—131no—
552C4×D4—131no—
553C4×D4—131no—
554C4×D4—131no—
555C4×D4—131no—
556#117—261no—
557#117—261no—
558#117—261no—
559#117—261no—
560#117—261no—
561#117—261no—
562#117—261no—
563#117—261no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—132no—
566C2×C4⋊C4—132no—
567C2×C4⋊C4—132no—
568C2×C4⋊C4—131no—
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C4⋊C4C4×D1312yes—
571C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—131no—
573C2×C22⋊C4—131no—
574C2×C22⋊C4—132no—
575C2×C22⋊C4—132no—
576C2×C22⋊C4—132no—
577C2×C22⋊C4C4×D1312yes—
578C2×C42—131no—
579C2×C42—132no—
580C2×C42—132no—
581C2×C42—132no—
582C4⋊C8—261no—
583C4⋊C8—261no—
584C4⋊C8—261no—
585C4⋊C8—261no—
586#101—22no—
587#101—41no—
588#101—262no—
589#101—521no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—21no—
592C22⋊C8—261no—
593C22⋊C8—261no—
594C22⋊C8—261no—
595C22⋊C8—261no—
596C22⋊C8—261no—
597C22⋊C8—261no—
598#97—261no—
599#97—261no—
600C4×C8—261no—
601C4×C8—261no—
602C2×C13—21no—
603C2×C13—21no—
604C2×C13—41no—
605C2×C13—41no—
606C2×C13#233911yescharacteristic
607C2×C13C2×#41311yescharacteristic
608C2×C13#288911yescharacteristic
609D13—41no—
610D13—41no—
611C24—131no—
612C24C2×C4×D1311yescharacteristic
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—262no—
620C2×Q8—262no—
621C2×Q8—524no—
622C2×D4—131no—
623C2×D4—131no—
624C2×D4—131no—
625C2×D4—131no—
626C2×D4—522no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—132no—
639C22×C4—132no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4C2×C4×D1312yes—
645C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
646C22×C4C2×C4×D1312yes—
647C22×C4D4×D1311yescharacteristic
648C22×C4D4×D1311yescharacteristic
649C22×C4D4×D1311yescharacteristic
650C22×C4D4×D1311yescharacteristic
651C22×C4C23×D1311yescharacteristic
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—42no—
660M16—132no—
661M16—261no—
662M16—261no—
663M16—261no—
664M16—261no—
665M16—261no—
666M16—261no—
667M16—261no—
668M16—522no—
669M16—522no—
670M16—522no—
671M16#612912yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—522no—
682C2×C8—522no—
683C2×C8—522no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—131no—
689C4⋊C4—131no—
690C4⋊C4—131no—
691C4⋊C4—131no—
692C4⋊C4—262no—
693C4⋊C4—262no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—262no—
696C4⋊C4—262no—
697C4⋊C4—262no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—131no—
705C22⋊C4—131no—
706C22⋊C4—131no—
707C22⋊C4—131no—
708C22⋊C4—131no—
709C22⋊C4—131no—
710C22⋊C4—131no—
711C22⋊C4—131no—
712C22⋊C4—262no—
713C22⋊C4—262no—
714C22⋊C4—262no—
715C22⋊C4—262no—
716C22⋊C4—262no—
717C22⋊C4—262no—
718C42—131no—
719C42—131no—
720C42—131no—
721C42—131no—
722C42—262no—
723C42—262no—
724C42—262no—
725C42—262no—
726C42—262no—
727C42—262no—
728C13#2248411yescharacteristic, complemented, Sylow
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—131no—
734C23—131no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
740C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
741C23C22×C4×D1311yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—524no—
747Q8—524no—
748D4—262no—
749D4—262no—
750D4—521no—
751D4—521no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—131no—
768C2×C4—131no—
769C2×C4—131no—
770C2×C4—131no—
771C2×C4—131no—
772C2×C4—131no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4—522no—
789C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
790C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
793C2×C4C2×#612911yescharacteristic
794C2×C4#8825111yescharacteristic
795C2×C4#41×D1311yescharacteristic
796C2×C4#8825711yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—262no—
802C8—521no—
803C8—521no—
804C8—521no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—261no—
816C22—261no—
817C22—261no—
818C22—261no—
819C22—261no—
820C22—261no—
821C22—1041no—
822C22—1041no—
823C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
824C22C4×#612911yescharacteristic
825C22#1171925111yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—132no—
831C4—261no—
832C4—261no—
833C4—261no—
834C4—261no—
835C4—261no—
836C4—522no—
837C4—522no—
838C4#1171929611yescharacteristic
839C4#1171931511yescharacteristic
840C4#1171931611yescharacteristic
841C4#1171936011yescharacteristic
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—41no—
845C2—41no—
846C2—521no—
847C2—521no—
848C2#1311766211yescharacteristic
849C2D13×#41311yescharacteristic
850C2#1312331611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1901C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D13C2×C4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1901D13
hypocenterC13#22484
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13115823C2semidirect
5. #13115823C2semidirect
6. #13115305C2semidirect
7. #13115301C2semidirect
8. #13115301C2semidirect
9. #13114918C2semidirect
10. #13114917C2semidirect
11. #13114830C2semidirect
12. #101×Dic13C2semidirect
13. #13114574C2semidirect
14. #13114573C2semidirect
15. C13×#1901C2semidirect
312. #1901D13semidirect
728. C13#22484semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193462
M16×C22⋊D132
#131235682
#131158232
#131153052
#131153012
#131149182
#131149172
#131148302
#101×Dic132
#131145742
#131145732
C13×#19012
#2248413