Subgroups — #15879123

Order 3328.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13123571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88201	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719437	—	2	1	no	—
18	#11719437	—	2	2	no	—
19	#11719437	—	2	1	no	—
20	#11719437	—	2	1	no	—
21	#11719437	—	2	1	no	—
22	#11719437	—	2	2	no	—
23	C₂×#88152	C₄	1	4	yes	—
24	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88064	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88064	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718499	—	2	1	no	—
38	#11718497	—	2	2	no	—
39	#11718495	—	2	1	no	—
40	#11718367	—	2	2	no	—
41	#11718349	—	2	1	no	—
42	C₈×D₅₂	—	2	1	no	—
43	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718146	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718146	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#88201	—	2	2	no	—
65	#88201	—	2	2	no	—
66	#88201	—	2	4	no	—
67	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
83	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
84	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
85	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂×#6094	—	2	2	no	—
87	C₂×#6094	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
90	#88152	—	2	4	no	—
91	#88152	—	2	4	no	—
92	#88152	—	2	4	no	—
93	#88152	—	2	4	no	—
94	#88151	—	2	2	no	—
95	#88151	—	2	2	no	—
96	#88151	—	2	2	no	—
97	#88151	—	2	2	no	—
98	#88146	—	2	2	no	—
99	#88146	—	2	2	no	—
100	#88146	—	2	2	no	—
101	#88146	—	2	2	no	—
102	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
104	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
109	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
110	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
111	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
112	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
115	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	#88064	—	2	2	no	—
117	#88064	—	2	2	no	—
118	#88064	—	4	2	no	—
119	#88060	—	2	2	no	—
120	#88060	—	2	2	no	—
121	#88060	—	2	2	no	—
122	#88060	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
124	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
125	#88043	—	2	1	no	—
126	C₄×#1055	—	2	1	no	—
127	#22484	—	13	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
140	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
157	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
158	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
159	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
162	C₁₃×M₁₆	#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	#6103	—	2	4	no	—
175	#6103	—	2	4	no	—
176	#6103	—	2	4	no	—
177	#6103	—	2	4	no	—
178	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	#6103	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	#6101	—	2	2	no	—
190	#6101	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	#6099	—	2	1	no	—
196	#6099	—	2	1	no	—
197	#6099	—	2	2	no	—
198	#6099	—	2	2	no	—
199	#6099	—	2	1	no	—
200	#6099	#41	1	2	yes	—
201	C₂×#1055	—	2	1	no	—
202	C₂×#1055	—	2	2	no	—
203	C₂×#1055	—	2	1	no	—
204	#6094	—	4	4	no	—
205	#6094	—	4	4	no	—
206	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×#556	—	13	1	no	—
209	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
210	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
211	#1997	—	13	1	no	—
212	#1997	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#1901	—	13	2	no	—
214	#1901	—	13	2	no	—
215	#1822	—	13	2	no	—
216	#1801	—	13	1	no	—
217	C₄×#101	—	13	1	no	—
218	#1742	—	13	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	D₅₂	—	2	2	no	—
252	D₅₂	—	2	2	no	—
253	D₅₂	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
262	Dic₂₆	—	4	1	no	—
263	Dic₂₆	—	4	1	no	—
264	Dic₂₆	—	4	1	no	—
265	Dic₂₆	—	4	1	no	—
266	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
269	#1055	—	2	2	no	—
270	#1055	—	4	2	no	—
271	#1055	—	4	1	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
274	#556	—	26	1	no	—
275	#556	—	26	1	no	—
276	#556	—	26	2	no	—
277	#556	—	26	2	no	—
278	#556	—	26	1	no	—
279	#556	—	26	1	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#126	—	13	4	no	—
282	C₂×#124	—	13	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
287	C₂×#117	—	13	2	no	—
288	#436	—	26	1	no	—
289	#436	—	26	1	no	—
290	#435	—	26	2	no	—
291	#435	—	26	2	no	—
292	C₈×D₄	—	26	1	no	—
293	C₈×D₄	—	26	1	no	—
294	#423	—	13	1	no	—
295	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#101	—	13	1	no	—
297	C₂×#101	—	13	1	no	—
298	C₂×#101	—	13	2	no	—
299	#407	—	13	2	no	—
300	#407	—	13	2	no	—
301	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
302	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#343	—	13	2	no	—
304	#343	—	13	1	no	—
305	#343	—	13	1	no	—
306	#343	—	13	2	no	—
307	#343	—	13	2	no	—
308	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
309	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
323	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₄×C₁₃	#413	1	2	yes	—
328	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
332	Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	Dic₁₃	—	4	2	no	—
335	Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
337	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
349	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
358	#126	—	26	4	no	—
359	#126	—	26	4	no	—
360	#126	—	26	4	no	—
361	#126	—	26	4	no	—
362	#124	—	26	2	no	—
363	#124	—	26	2	no	—
364	#124	—	26	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
370	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
373	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
374	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
375	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
376	C₄×D₄	—	13	1	no	—
377	C₄×D₄	—	13	1	no	—
378	C₄×D₄	—	13	2	no	—
379	C₄×D₄	—	13	2	no	—
380	C₄×D₄	—	13	1	no	—
381	C₄×D₄	—	13	1	no	—
382	#117	—	26	2	no	—
383	#117	—	26	2	no	—
384	#117	—	26	2	no	—
385	#117	—	26	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
401	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
402	#101	—	26	2	no	—
403	#101	—	26	2	no	—
404	#101	—	52	2	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
409	#97	—	2	1	no	—
410	#97	—	26	1	no	—
411	C₄×C₈	—	2	1	no	—
412	C₄×C₈	—	26	1	no	—
413	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
418	D₁₃	—	4	2	no	—
419	D₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂⁴	—	13	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
428	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
430	C₂×D₄	—	13	1	no	—
431	C₂×D₄	—	13	1	no	—
432	C₂×D₄	—	13	2	no	—
433	C₂×D₄	—	52	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	M₁₆	—	2	1	no	—
450	M₁₆	—	2	1	no	—
451	M₁₆	—	2	1	no	—
452	M₁₆	—	2	2	no	—
453	M₁₆	—	2	2	no	—
454	M₁₆	—	13	2	no	—
455	M₁₆	—	26	1	no	—
456	M₁₆	—	26	1	no	—
457	M₁₆	—	26	2	no	—
458	M₁₆	—	26	1	no	—
459	M₁₆	—	26	2	no	—
460	M₁₆	—	52	4	no	—
461	M₁₆	—	52	4	no	—
462	M₁₆	#6131	1	2	yes	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	26	1	no	—
467	C₂×C₈	—	26	1	no	—
468	C₂×C₈	—	26	2	no	—
469	C₂×C₈	—	52	4	no	—
470	C₂×C₈	—	52	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₄²	—	26	4	no	—
493	C₄²	—	26	4	no	—
494	C₄²	—	26	2	no	—
495	C₄²	—	26	2	no	—
496	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₁₃	#22484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂³	—	13	2	no	—
502	C₂³	—	13	2	no	—
503	C₂³	—	26	2	no	—
504	C₂³	—	26	2	no	—
505	C₂³	—	52	2	no	—
506	C₂³	—	52	2	no	—
507	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	4	4	no	—
509	Q₈	—	4	4	no	—
510	Q₈	—	52	1	no	—
511	Q₈	—	52	1	no	—
512	Q₈	—	52	1	no	—
513	Q₈	—	52	1	no	—
514	D₄	—	26	2	no	—
515	D₄	—	26	2	no	—
516	D₄	—	52	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
548	C₈	—	2	2	no	—
549	C₈	—	4	1	no	—
550	C₈	—	4	2	no	—
551	C₈	—	26	2	no	—
552	C₈	—	52	1	no	—
553	C₈	—	52	2	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	26	2	no	—
557	C₂²	—	26	2	no	—
558	C₂²	—	26	2	no	—
559	C₂²	—	26	2	no	—
560	C₂²	—	26	2	no	—
561	C₂²	—	26	2	no	—
562	C₂²	—	104	2	no	—
563	C₂²	—	104	2	no	—
564	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#11719279	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	2	1	no	—
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	4	4	no	—
571	C₄	—	26	2	no	—
572	C₄	—	26	2	no	—
573	C₄	—	52	2	no	—
574	C₄	—	52	2	no	—
575	C₄	#11718406	1	2	yes	—
576	C₄	#11719335	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#11719336	1	1	yes	characteristic
578	C₄	#11719381	1	1	yes	characteristic
579	C₄	#11719431	1	1	yes	characteristic
580	C₂	—	2	1	no	—
581	C₂	—	2	1	no	—
582	C₂	—	52	2	no	—
583	C₂	—	52	2	no	—
584	C₂	#13117665	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₂×#11718406	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#13123316	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1997	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1997	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22484
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1997

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115826	C₂	semidirect
5. #13115303	C₂	semidirect
6. #13115303	C₂	semidirect
7. #13114918	C₂	semidirect
8. #13114829	C₂	semidirect
9. C₄×#88064	C₂	semidirect
10. #13114573	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1997	C₂	semidirect
212. #1997	D₁₃	semidirect
500. C₁₃	#22484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719437	2
M₁₆×D₅₂	2
#13123571	2
#13115826	2
#13115303	2
#13114918	2
#13114829	2
C₄×#88064	2
#13114573	2
C₁₃×#1997	2
#22484	13