Finite Group Databasebeta

← #15879129

Subgroups — #15879129

Order 3328.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719212C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4⋊C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127—21no—
17C23×C8×C13C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88183—21no—
22C2×C4×C22⋊D13—21no—
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C22×C8×D13C2211yescharacteristic
25C2×#88150—21no—
26#11719212—24no—
27#11719212C418yescomplemented
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88148—21no—
30C2×#88147C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×#88142C2211yescharacteristic
34#11718873C2211yescharacteristic
35#11718871—21no—
36C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C8×C22⋊D13—24no—
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
43#11718650—21no—
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718637C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
47#11718633—21no—
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C13×#340C2211yescharacteristic
51C13×#340C2211yescharacteristic
52C13×#340C2211yescharacteristic
53C13×#340C2211yescharacteristic
54#11718143C2211yescharacteristic
55#11718143C2211yescharacteristic
56#11718121C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62C23×C4×C13—21no—
63C23×C4×C13—21no—
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
67C2×#6127—28no—
68C2×#6127—44no—
69C2×#6127—44no—
70C22×D52—21no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×Dic26—21no—
77C22×C8×C13—22no—
78C22×C8×C13—22no—
79C22×C8×C13—41no—
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—22no—
84C2×C13×C4⋊C4—22no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4—41no—
87C2×C13×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
94#88184—22no—
95#88184C2×C414yescomplemented
96#88183—28no—
97C4×C22⋊D13—44no—
98C4×C22⋊D13C2×C414yes—
99C4×C22⋊D13D414yes—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C2×C8×D13—22no—
119C2×C8×D13—22no—
120C2×C8×D13—41no—
121#88150—28no—
122#88149—22no—
123#88149C2×C414yescomplemented
124#88148—28no—
125#88147—22no—
126#88147C2×C414yescomplemented
127C4⋊C4×D13—22no—
128C4⋊C4×D13—22no—
129C4⋊C4×D13—41no—
130C4⋊C4×D13C2×C414yescomplemented
131#88142—22no—
132#88142C2×C414yescomplemented
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136C22⋊#1055—22no—
137#88061—22no—
138#88061—41no—
139#88060—22no—
140#88054—22no—
141C8×Dic13—22no—
142#88049—22no—
143#88049—41no—
144#22485—131nomaximal, Sylow
145C24×C13C2×D411yescharacteristic
146C23×D13—21no—
147C23×D13C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C13—21no—
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—24no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—42no—
158C22×C4×C13—42no—
159C22×C4×C13—42no—
160C22×C4×C13—42no—
161C22×C4×C13—81no—
162C22×C4×C13C22×C412yes—
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2×D412yes—
165C22×C4×C13C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D13—24no—
167C2×C22⋊D13—42no—
168C2×C22⋊D13—42no—
169C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
170C2×C22⋊D13D814yes—
171C2×C22⋊D13SD1614yes—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178#6127—432no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—24no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—42no—
186C2×D52—42no—
187C2×D52C22×C412yes—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—24no—
193C2×C4×D13—24no—
194C2×C4×D13—42no—
195C2×C4×D13—42no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—81no—
201C2×C4×D13C22×C412yes—
202C2×C4×D13C2×D412yes—
203C2×Dic26—24no—
204C2×Dic26—42no—
205C2×Dic26—42no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—44no—
212C2×C8×C13#4112yescomplemented
213C13×C4⋊C4—24no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—42no—
220C13×C4⋊C4C22×C412yes—
221C13×C4⋊C4C22×C412yes—
222C13×C4⋊C4#4112yescomplemented
223C22⋊Dic13—42no—
224C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
225#6103—24no—
226#6103—24no—
227#6103—24no—
228#6103—42no—
229#6103C22⋊C414yes—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13C22×C412yes—
236#6101—24no—
237#6101—24no—
238#6101—42no—
239#6101—42no—
240#6101—81no—
241#6101C22⋊C414yes—
242C4×Dic13—42no—
243C4×Dic13C22×C412yes—
244C4×Dic13C2×D412yes—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C8×D13—44no—
252C2×#547—131no—
253C2×C8×D4—131no—
254D4×C4⋊C4—131no—
255#1990—131no—
256#1988—131no—
257#1893—131no—
258#1893—131no—
259#1874—131no—
260#1874—131no—
261#1823—131no—
262#1823—131no—
263#1802—131no—
264C4×#102—131no—
265C2×#340—131no—
266C2×#340D1311yescharacteristic, complemented
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13C2×C22⋊C412yes—
272C23×C13C2×D812yes—
273C23×C13C2×SD1612yes—
274C23×C13C22×D411yescharacteristic
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13C2×C22⋊C412yes—
287C22×D13C2×D812yes—
288C22×D13C2×SD1612yes—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—22no—
292C2×C4×C13—22no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—48no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—84no—
309C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
310C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
316C22⋊D13—48no—
317C22⋊D13#102116yescomplemented
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
332C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
333C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
334C2×Dic13C2×D812yes—
335C2×Dic13C2×SD1612yes—
336D52—22no—
337D52—22no—
338D52—48no—
339D52—41no—
340D52—41no—
341C4×D13—22no—
342C4×D13—22no—
343C4×D13—22no—
344C4×D13—22no—
345C4×D13—48no—
346C4×D13—48no—
347C4×D13—84no—
348Dic26—48no—
349C8×C13—22no—
350C8×C13—41no—
351#1055—41no—
352#1055—41no—
353C22×#41—261no—
354C23×C8—131no—
355C23×C8C2×D1311yescharacteristic
356#547—138no—
357#547—264no—
358C2×C4⋊Q8—131no—
359C2×#123—261no—
360C2×#123—261no—
361C2×C22⋊Q8—261no—
362C2×#121—131no—
363C2×#121—131no—
364C2×C4×D4—131no—
365C2×C4×D4—131no—
366C2×C4×D4—261no—
367C22×C4⋊C4—131no—
368C22×C4⋊C4—131no—
369C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
370C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
371C8×D4—264no—
372C2×C4⋊C8—131no—
373C2×#102—131no—
374C2×#102—131no—
375C2×#102—131no—
376C2×#102—131no—
377C2×C22⋊C8—131no—
378C2×C22⋊C8—131no—
379C2×C4×C8—131no—
380#389—261no—
381#385—261no—
382#385—261no—
383#384—131no—
384#380—131no—
385#380—131no—
386C4×C4⋊C4—131no—
387#340—131no—
388#340—131no—
389#340—131no—
390#340—131no—
391#340—131no—
392#340—131no—
393#340—131no—
394#340—131no—
395#340C2×D1311yescharacteristic
396#340C2×D1311yescharacteristic
397#340C2×D1311yescharacteristic
398#340C2×D1311yescharacteristic
399C22×C13—22no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—22no—
404C22×C13—22no—
405C22×C13C2×#10214yes—
406C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C13#54611yescharacteristic
408C22×C13#54711yescharacteristic
409C22×C13C22×D811yescharacteristic
410C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
411C22×C13#57711yescharacteristic
412C22×C13#57811yescharacteristic
413C2×D13—22no—
414C2×D13—22no—
415C2×D13—22no—
416C2×D13—22no—
417C2×D13—22no—
418C2×D13—22no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—81no—
423C2×D13—81no—
424C2×D13—81no—
425C2×D13—81no—
426C2×D13C2×#10214yes—
427C4×C13—22no—
428C4×C13—42no—
429C4×C13—42no—
430C4×C13—42no—
431C4×C13—81no—
432C4×C13C4×#4111yescharacteristic
433C4×C13#52011yescharacteristic
434C4×C13#54611yescharacteristic
435C4×C13#54711yescharacteristic
436Dic13—22no—
437Dic13—22no—
438Dic13—42no—
439Dic13—81no—
440Dic13—81no—
441Dic13C2×#10214yes—
442C2×#41—268no—
443C2×#41—524no—
444C2×#41—524no—
445C22×Q8—261no—
446C22×D4—131no—
447C22×D4—131no—
448C22×D4—261no—
449C22×D4—261no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—261no—
454C23×C4—261no—
455C23×C4—261no—
456C23×C4C22×D1311yescharacteristic
457C22×C8—22no—
458C22×C8—22no—
459C22×C8—41no—
460C22×C8—131no—
461C22×C8—131no—
462C22×C8—262no—
463C22×C8—262no—
464C22×C8—521no—
465C22×C8C22×D1311yescharacteristic
466C22×C8C22×D1311yescharacteristic
467C4⋊Q8—134no—
468C4⋊Q8—262no—
469#123—268no—
470#123—268no—
471C22⋊Q8—268no—
472#121—134no—
473#121—134no—
474#121—262no—
475#121—262no—
476C4×D4—134no—
477C4×D4—134no—
478C4×D4—134no—
479C4×D4—262no—
480C4×D4—524no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—41no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—131no—
488C2×C4⋊C4—134no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—262no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4—262no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—521no—
499C2×C4⋊C4C4×D1314yescomplemented
500C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—131no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C42—131no—
512C2×C42—261no—
513C4⋊C8—262no—
514#102—262no—
515#102—262no—
516#102—521no—
517#102—521no—
518C22⋊C8—262no—
519C22⋊C8—262no—
520C4×C8—262no—
521#95—261no—
522#95—261no—
523#95—261no—
524C2×C13—24no—
525C2×C13#233911yescharacteristic
526C2×C13C22×#10211yescharacteristic
527C2×C13#289811yescharacteristic
528C2×C13#329411yescharacteristic
529C2×C13#329811yescharacteristic
530C2×C13#333411yescharacteristic
531C2×C13#333511yescharacteristic
532D13—24no—
533D13—82no—
534C24—131no—
535C24—261no—
536C24D4×D1311yescharacteristic
537#41—5232no—
538C2×Q8—264no—
539C2×Q8—522no—
540C2×Q8—522no—
541C2×D4—134no—
542C2×D4—134no—
543C2×D4—134no—
544C2×D4—132no—
545C2×D4—264no—
546C2×D4—264no—
547C2×D4—261no—
548C2×D4—261no—
549C2×D4—261no—
550C2×D4—261no—
551C2×D4—261no—
552C2×D4—522no—
553C2×D4—522no—
554C2×D4—522no—
555C2×D4—522no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—131no—
573C22×C4—132no—
574C22×C4—132no—
575C22×C4—264no—
576C22×C4—264no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—522no—
585C22×C4—522no—
586C22×C4—522no—
587C22×C4—522no—
588C22×C4—522no—
589C22×C4—522no—
590C22×C4—1041no—
591C22×C4C2×C4×D1312yes—
592C22×C4D4×D1311yescharacteristic
593C22×C4D4×D1312yes—
594C22×C4C23×D1311yescharacteristic
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—44no—
601C2×C8—261no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—524no—
608C2×C8#612712yescomplemented
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—134no—
617C4⋊C4—132no—
618C4⋊C4—264no—
619C4⋊C4—264no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—522no—
626C4⋊C4—522no—
627C4⋊C4—1041no—
628C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
629C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
630C4⋊C4#612712yescomplemented
631C22⋊C4—134no—
632C22⋊C4—134no—
633C22⋊C4—264no—
634C22⋊C4—264no—
635C22⋊C4—264no—
636C22⋊C4—522no—
637C22⋊C4—522no—
638C42—132no—
639C42—132no—
640C42—522no—
641C13#2248511yescharacteristic, complemented, Sylow
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—132no—
647C23—132no—
648C23—132no—
649C23—261no—
650C23—261no—
651C23—261no—
652C23—261no—
653C23—262no—
654C23—521no—
655C23—521no—
656C23—521no—
657C23—521no—
658C23—521no—
659C23—521no—
660C23C22⋊C4×D1312yes—
661C23D8×D1312yes—
662C23SD16×D1312yes—
663C23C2×D4×D1311yescharacteristic
664Q8—528no—
665D4—1316no—
666D4—262no—
667D4—262no—
668D4—528no—
669D4—528no—
670D4—521no—
671D4—521no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—48no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—84no—
692C2×C4—132no—
693C2×C4—132no—
694C2×C4—132no—
695C2×C4—132no—
696C2×C4—132no—
697C2×C4—261no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—261no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—528no—
707C2×C4—528no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—1044no—
717C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
718C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
719C2×C4C2×#612711yescharacteristic
720C2×C4C2×#612711yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
722C2×C4#8825111yescharacteristic
723C2×C4#8825411yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—521no—
727C8—521no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—134no—
735C22—262no—
736C22—262no—
737C22—262no—
738C22—262no—
739C22—262no—
740C22—262no—
741C22—522no—
742C22—522no—
743C22—522no—
744C22—1041no—
745C22—1041no—
746C22—1041no—
747C22—1041no—
748C22D13×#10214yes—
749C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
750C22#1171919511yescharacteristic
751C22#1171921211yescharacteristic
752C22C2×D8×D1311yescharacteristic
753C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
754C22#1171946711yescharacteristic
755C22#1171947111yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—81no—
761C4—134no—
762C4—262no—
763C4—262no—
764C4—522no—
765C4—1041no—
766C4—1041no—
767C4C4×#612711yescharacteristic
768C4#1171919511yescharacteristic
769C4#1171920911yescharacteristic
770C4#1171921211yescharacteristic
771C2—24no—
772C2—264no—
773C2—1042no—
774C2#1311766311yescharacteristic
775C2C2×D13×#10211yescharacteristic
776C2#1312336411yescharacteristic
777C2#1312664511yescharacteristic
778C2#1312669711yescharacteristic
779C2#1312718111yescharacteristic
780C2#1312718911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#340C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719212C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#340D13
hypocenterC13#22485
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D13C2semidirect
3. C4⋊C4×C22⋊D13C2semidirect
4. #13115795C2semidirect
5. #13115786C2semidirect
6. #13115264C2semidirect
7. #13115263C2semidirect
8. #13115153C2semidirect
9. #13115152C2semidirect
10. #13114922C2semidirect
11. #13114921C2semidirect
12. #13114835C2semidirect
13. #13114650C2semidirect
14. D13×#340C2semidirect
15. C2×C13×#340C2semidirect
27. #11719212C4semidirect
87. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
95. #88184C2×C4semidirect
123. #88149C2×C4semidirect
126. #88147C2×C4semidirect
130. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
132. #88142C2×C4semidirect
212. C2×C8×C13#41semidirect
222. C13×C4⋊C4#41semidirect
266. C2×#340D13semidirect
317. C22⋊D13#102semidirect
499. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
608. C2×C8#6127semidirect
630. C4⋊C4#6127semidirect
641. C13#22485semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192122
C2×C8×C22⋊D132
C4⋊C4×C22⋊D132
#131157952
#131157862
#131152642
#131152632
#131151532
#131151522
#131149222
#131149212
#131148352
#131146502
D13×#3402
C2×C13×#3402
#2248513