Finite Group Databasebeta

← #15879131

Subgroups — #15879131

Order 3328.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4⋊C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129—21no—
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×#88189—21no—
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13—21no—
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C23×#1055C2211yescharacteristic
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic
27#11719316—24no—
28#11719316C418yescomplemented
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88142C2211yescharacteristic
32C2×#88137—21no—
33C2×#88132—21no—
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718873C2211yescharacteristic
40#11718871—21no—
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88054C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
44#11718650—21no—
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718637C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718633—21no—
49#11718386—24no—
50C13×#340C2211yescharacteristic
51C13×#340C2211yescharacteristic
52#11718143C2211yescharacteristic
53#11718143C2211yescharacteristic
54#11718143C2211yescharacteristic
55#11718143C2211yescharacteristic
56#11718121C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C23×Dic13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C2×#6129—28no—
71C2×#6129—44no—
72C2×#6129—44no—
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×Dic26—21no—
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C13×#121—22no—
80C13×#121C2×C414yescomplemented
81C2×C13×C4⋊C4—22no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—41no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
92#88192—22no—
93#88192C2×C414yescomplemented
94#88189—28no—
95D4×Dic13—22no—
96D4×Dic13C2×C414yescomplemented
97C4×C22⋊D13—44no—
98C4×C22⋊D13C2×C414yes—
99C4×C22⋊D13D414yes—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13—22no—
104C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055—22no—
118C22×#1055—22no—
119C22×#1055—41no—
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C2×C8×D13—22no—
123C2×C8×D13—22no—
124C2×C8×D13—41no—
125C4⋊C4×D13—22no—
126C4⋊C4×D13—22no—
127C4⋊C4×D13—41no—
128C4⋊C4×D13C2×C414yescomplemented
129#88142—22no—
130#88142C2×C414yescomplemented
131#88137—28no—
132#88132—28no—
133C13×#102—22no—
134C13×#102—41no—
135C13×C22⋊C8—22no—
136#88072—22no—
137#88072—41no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88060—22no—
142#88054—22no—
143C8×Dic13—22no—
144#22485—131nomaximal, Sylow
145C24×C13—21no—
146C24×C13C2×D411yescharacteristic
147C23×D13C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C13—24no—
149C2×D4×C13—21no—
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—21no—
154C2×D4×C13—42no—
155C2×D4×C13—42no—
156C2×D4×C13C22×C412yes—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—42no—
165C22×C4×C13—42no—
166C22×C4×C13—81no—
167C22×C4×C13C22×C412yes—
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D412yes—
170C22×C4×C13C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D13—24no—
172C2×C22⋊D13—42no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
175C2×C22⋊D13D814yes—
176C2×C22⋊D13SD1614yes—
177C22×Dic13—24no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—24no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—42no—
184C22×Dic13—42no—
185C22×Dic13—42no—
186C22×Dic13—42no—
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190#6129—432no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—24no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—81no—
201C2×C4×D13C22×C412yes—
202C2×C4×D13C2×D412yes—
203C2×Dic26—24no—
204C2×Dic26—42no—
205C2×Dic26—42no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—42no—
217C13×C4⋊C4C22×C412yes—
218C13×C4⋊C4#4112yescomplemented
219C13×C22⋊C4—24no—
220C22⋊Dic13—24no—
221C22⋊Dic13—24no—
222C22⋊Dic13—42no—
223C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
224#6103—42no—
225#6103C22⋊C414yes—
226C4⋊Dic13—24no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13C22×C412yes—
234C4⋊Dic13C22×C412yes—
235#6101—24no—
236#6101—24no—
237#6101—42no—
238#6101—42no—
239#6101—81no—
240#6101C22⋊C414yes—
241C4×Dic13—42no—
242C4×Dic13C22×C412yes—
243C4×Dic13C2×D412yes—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—44no—
250C2×#1055#4112yescomplemented
251C8×D13—44no—
252C2×#547—131no—
253C2×C8×D4—131no—
254D4×C4⋊C4—131no—
255#1990—131no—
256#1988—131no—
257#1893—131no—
258#1893—131no—
259#1874—131no—
260#1874D1311yescharacteristic, complemented
261#1823—131no—
262#1823—131no—
263#1802—131no—
264C4×#102—131no—
265C2×#340—131no—
266C2×#340—131no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—22no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13C2×C22⋊C412yes—
279C23×C13C2×D812yes—
280C23×C13C2×SD1612yes—
281C23×C13C22×D411yescharacteristic
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13C2×C22⋊C412yes—
287C22×D13C2×D812yes—
288C22×D13C2×SD1612yes—
289D4×C13—22no—
290D4×C13—22no—
291D4×C13—48no—
292D4×C13—41no—
293D4×C13—41no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—84no—
310C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
311C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
317C22⋊D13—48no—
318C22⋊D13#102116yescomplemented
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—48no—
330C2×Dic13—48no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
338C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
339C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
340C2×Dic13C2×D812yes—
341C2×Dic13C2×SD1612yes—
342C4×D13—22no—
343C4×D13—22no—
344C4×D13—22no—
345C4×D13—22no—
346C4×D13—48no—
347C4×D13—84no—
348Dic26—48no—
349C8×C13—41no—
350C8×C13—41no—
351#1055—22no—
352#1055—41no—
353C22×#41—261no—
354C23×C8—131no—
355C23×C8—131no—
356#547—138no—
357#547—264no—
358C2×C4⋊Q8—131no—
359C2×#123—261no—
360C2×#123—261no—
361C2×C22⋊Q8—261no—
362C2×#121—131no—
363C2×#121C2×D1311yescharacteristic
364C2×C4×D4—131no—
365C2×C4×D4—131no—
366C2×C4×D4—261no—
367C22×C4⋊C4—131no—
368C22×C4⋊C4—131no—
369C22×C4⋊C4—131no—
370C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
371C8×D4—264no—
372C2×C4⋊C8—131no—
373C2×#102—131no—
374C2×#102—131no—
375C2×#102C2×D1311yescharacteristic
376C2×#102C2×D1311yescharacteristic
377C2×C22⋊C8—131no—
378C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
379C2×C4×C8—131no—
380#389—261no—
381#385—261no—
382#385—261no—
383#384—131no—
384#380—131no—
385#380—131no—
386C4×C4⋊C4—131no—
387#340—131no—
388#340—131no—
389#340—131no—
390#340—131no—
391#340—131no—
392#340—131no—
393#340—131no—
394#340—131no—
395#340—131no—
396#340—131no—
397#340C2×D1311yescharacteristic
398#340C2×D1311yescharacteristic
399C22×C13—22no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—22no—
404C22×C13—22no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13C2×#10214yes—
413C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×C13#54611yescharacteristic
415C22×C13#54711yescharacteristic
416C22×C13C22×D811yescharacteristic
417C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
418C22×C13#57711yescharacteristic
419C22×C13#57811yescharacteristic
420C2×D13—22no—
421C2×D13—22no—
422C2×D13—22no—
423C2×D13—22no—
424C2×D13—22no—
425C2×D13—22no—
426C2×D13C2×#10214yes—
427C4×C13—22no—
428C4×C13—42no—
429C4×C13—42no—
430C4×C13—81no—
431C4×C13C4×#4111yescharacteristic
432C4×C13#52011yescharacteristic
433C4×C13#54611yescharacteristic
434C4×C13#54711yescharacteristic
435Dic13—22no—
436Dic13—22no—
437Dic13—42no—
438Dic13—42no—
439Dic13—81no—
440Dic13—81no—
441Dic13C2×#10214yes—
442C2×#41—268no—
443C2×#41—524no—
444C2×#41—524no—
445C22×Q8—261no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—131no—
448C22×D4—261no—
449C22×D4C22×D1311yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—131no—
452C23×C4—261no—
453C23×C4—261no—
454C23×C4—261no—
455C23×C4—261no—
456C23×C4C22×D1311yescharacteristic
457C22×C8—131no—
458C22×C8—131no—
459C22×C8—262no—
460C22×C8—262no—
461C22×C8—262no—
462C22×C8—262no—
463C22×C8—521no—
464C22×C8—521no—
465C22×C8C22×D1311yescharacteristic
466C22×C8C22×D1311yescharacteristic
467C4⋊Q8—134no—
468C4⋊Q8—262no—
469#123—268no—
470#123—268no—
471C22⋊Q8—268no—
472#121—22no—
473#121—134no—
474#121—262no—
475#121C4×D1314yescomplemented
476C4×D4—134no—
477C4×D4—134no—
478C4×D4—134no—
479C4×D4—262no—
480C4×D4—524no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—41no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—134no—
486C2×C4⋊C4—131no—
487C2×C4⋊C4—131no—
488C2×C4⋊C4—134no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—262no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4—262no—
496C2×C4⋊C4—262no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—521no—
501C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—131no—
506C2×C22⋊C4—131no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C42—131no—
512C2×C42—261no—
513C4⋊C8—262no—
514#102—22no—
515#102—41no—
516#102—262no—
517#102—521no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—262no—
520C4×C8—262no—
521#95—261no—
522#95—261no—
523#95—261no—
524C2×C13—24no—
525C2×C13—82no—
526C2×C13#233911yescharacteristic
527C2×C13C22×#10211yescharacteristic
528C2×C13#289811yescharacteristic
529C2×C13#329411yescharacteristic
530C2×C13#329811yescharacteristic
531C2×C13#333411yescharacteristic
532C2×C13#333511yescharacteristic
533D13—24no—
534C24—21no—
535C24—131no—
536C24D4×D1311yescharacteristic
537#41—5232no—
538C2×Q8—264no—
539C2×Q8—522no—
540C2×Q8—522no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—134no—
550C2×D4—134no—
551C2×D4—134no—
552C2×D4—264no—
553C2×D4—522no—
554C2×D4—522no—
555C2×D4C2×C4×D1312yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—131no—
567C22×C4—131no—
568C22×C4—131no—
569C22×C4—132no—
570C22×C4—132no—
571C22×C4—264no—
572C22×C4—264no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—264no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—261no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—522no—
583C22×C4—522no—
584C22×C4—522no—
585C22×C4—522no—
586C22×C4—522no—
587C22×C4—522no—
588C22×C4—522no—
589C22×C4—522no—
590C22×C4—1041no—
591C22×C4C2×C4×D1312yes—
592C22×C4D4×D1311yescharacteristic
593C22×C4D4×D1312yes—
594C22×C4C23×D1311yescharacteristic
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—132no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—524no—
608C2×C8—524no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—134no—
615C4⋊C4—132no—
616C4⋊C4—132no—
617C4⋊C4—264no—
618C4⋊C4—264no—
619C4⋊C4—264no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—522no—
627C4⋊C4—522no—
628C4⋊C4—1041no—
629C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
630C4⋊C4#612912yescomplemented
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—134no—
633C22⋊C4—134no—
634C22⋊C4—264no—
635C22⋊C4—264no—
636C22⋊C4—522no—
637C22⋊C4—522no—
638C42—132no—
639C42—132no—
640C42—522no—
641C13#2248511yescharacteristic, complemented, Sylow
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—132no—
654C23—132no—
655C23—132no—
656C23—261no—
657C23—261no—
658C23—261no—
659C23—261no—
660C23C22⋊C4×D1312yes—
661C23D8×D1312yes—
662C23SD16×D1312yes—
663C23C2×D4×D1311yescharacteristic
664Q8—528no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—48no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—1316no—
671D4—528no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—84no—
688C2×C4—132no—
689C2×C4—132no—
690C2×C4—132no—
691C2×C4—132no—
692C2×C4—132no—
693C2×C4—261no—
694C2×C4—261no—
695C2×C4—261no—
696C2×C4—261no—
697C2×C4—262no—
698C2×C4—262no—
699C2×C4—262no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—528no—
704C2×C4—528no—
705C2×C4—528no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—1044no—
717C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
718C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
720C2×C4C2×#612911yescharacteristic
721C2×C4#8825111yescharacteristic
722C2×C4#41×D1311yescharacteristic
723C2×C4#8825711yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—262no—
727C8—521no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—134no—
742C22—262no—
743C22—262no—
744C22—262no—
745C22—262no—
746C22—262no—
747C22—262no—
748C22D13×#10214yes—
749C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
750C22#1171929611yescharacteristic
751C22#1171936011yescharacteristic
752C22C2×D8×D1311yescharacteristic
753C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
754C22#1171948011yescharacteristic
755C22#1171948411yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—134no—
761C4—262no—
762C4—262no—
763C4—522no—
764C4—522no—
765C4—1041no—
766C4—1041no—
767C4C4×#612911yescharacteristic
768C4#1171925111yescharacteristic
769C4#1171931511yescharacteristic
770C4#1171931611yescharacteristic
771C2—24no—
772C2—82no—
773C2—264no—
774C2#1311766211yescharacteristic
775C2C2×D13×#10211yescharacteristic
776C2#1312336711yescharacteristic
777C2#1312664211yescharacteristic
778C2#1312669411yescharacteristic
779C2#1312717811yescharacteristic
780C2#1312719111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1874C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719316C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1874D13
hypocenterC13#22485
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718386C2semidirect
3. C4⋊C4×C22⋊D13C2semidirect
4. #13115795C2semidirect
5. #13115786C2semidirect
6. #13115265C2semidirect
7. #13115261C2semidirect
8. #13115150C2semidirect
9. #13114923C2semidirect
10. #13114921C2semidirect
11. #13114834C2semidirect
12. #102×Dic13C2semidirect
13. C2×#11718121C2semidirect
14. D13×#340C2semidirect
15. C13×#1874C2semidirect
28. #11719316C4semidirect
80. C13×#121C2×C4semidirect
93. #88192C2×C4semidirect
96. D4×Dic13C2×C4semidirect
104. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
128. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
130. #88142C2×C4semidirect
218. C13×C4⋊C4#41semidirect
250. C2×#1055#41semidirect
260. #1874D13semidirect
318. C22⋊D13#102semidirect
475. #121C4×D13semidirect
630. C4⋊C4#6129semidirect
641. C13#22485semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193162
C2×#117183862
C4⋊C4×C22⋊D132
#131157952
#131157862
#131152652
#131152612
#131151502
#131149232
#131149212
#131148342
#102×Dic132
C2×#117181212
D13×#3402
C13×#18742
#2248513