Subgroups — #15879136

Order 3328.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88200	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719431	—	2	4	no	—
17	#11719431	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88148	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718589	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718495	—	2	4	no	—
36	#11718329	—	2	2	no	—
37	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×#6131	—	2	8	no	—
46	C₂×#6131	—	4	4	no	—
47	C₂×#6131	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#88200	—	2	8	no	—
65	C₂×#6103	—	2	1	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂×#6101	—	2	2	no	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
81	#88149	—	2	4	no	—
82	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#88148	—	2	16	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
89	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
90	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
93	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88061	—	4	2	no	—
97	#88060	—	2	4	no	—
98	#88049	—	2	2	no	—
99	#88049	—	2	2	no	—
100	C₄×#1055	—	2	2	no	—
101	#22485	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	#6131	—	4	32	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
125	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₅₂	D₈	1	4	yes	—
127	C₂×D₅₂	SD₁₆	1	4	yes	—
128	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	complemented
154	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#6103	—	2	4	no	—
158	#6103	—	2	8	no	—
159	#6103	—	4	4	no	—
160	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	#6101	—	2	8	no	—
169	#6101	—	4	4	no	—
170	C₂×#1055	—	2	1	no	—
171	C₂×#1055	—	2	1	no	—
172	C₂×#1055	—	2	1	no	—
173	C₂×#1055	—	2	1	no	—
174	C₂×#1055	—	2	1	no	—
175	C₂×#1055	#41	1	2	yes	complemented
176	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×#547	—	13	1	no	—
178	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
179	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
180	#1990	—	13	1	no	—
181	#1988	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#1893	—	13	2	no	—
183	#1874	—	13	2	no	—
184	#1823	—	13	2	no	—
185	#1802	—	13	1	no	—
186	C₄×#102	—	13	1	no	—
187	C₂×#340	—	13	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
202	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
203	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	D₅₂	—	2	2	no	—
235	D₅₂	—	2	2	no	—
236	D₅₂	—	4	16	no	—
237	D₅₂	—	4	1	no	—
238	D₅₂	—	4	1	no	—
239	D₅₂	#102	1	16	yes	complemented
240	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
247	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
248	#1055	—	2	2	no	—
249	#1055	—	4	1	no	—
250	C₂²×#41	—	26	1	no	—
251	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
252	#547	—	13	8	no	—
253	#547	—	26	4	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#123	—	26	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
257	C₂×#121	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₈×D₄	—	26	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#102	—	13	1	no	—
266	C₂×#102	—	13	1	no	—
267	C₂×#102	—	13	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
270	#389	—	26	1	no	—
271	#385	—	26	2	no	—
272	#384	—	13	1	no	—
273	#380	—	13	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#340	—	13	2	no	—
276	#340	—	13	1	no	—
277	#340	—	13	2	no	—
278	#340	—	13	2	no	—
279	#340	—	13	1	no	—
280	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
281	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
302	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	8	yes	—
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
307	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
308	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
312	Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	Dic₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂×#41	—	26	8	no	—
316	C₂×#41	—	52	4	no	—
317	C₂×#41	—	52	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
331	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
334	#123	—	26	16	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
336	#121	—	13	8	no	—
337	#121	—	26	4	no	—
338	C₄×D₄	—	13	4	no	—
339	C₄×D₄	—	13	4	no	—
340	C₄×D₄	—	13	4	no	—
341	C₄×D₄	—	26	2	no	—
342	C₄×D₄	—	52	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
365	#102	—	26	2	no	—
366	#102	—	26	2	no	—
367	#102	—	52	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
369	C₄×C₈	—	26	2	no	—
370	#95	—	2	1	no	—
371	#95	—	26	2	no	—
372	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#2898	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#3294	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	#3298	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#3334	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#3335	1	1	yes	characteristic
379	D₁₃	—	2	8	no	—
380	D₁₃	—	8	2	no	—
381	C₂⁴	—	13	2	no	—
382	C₂⁴	—	26	1	no	—
383	#41	—	52	32	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
387	C₂×D₄	—	13	4	no	—
388	C₂×D₄	—	13	4	no	—
389	C₂×D₄	—	13	4	no	—
390	C₂×D₄	—	13	2	no	—
391	C₂×D₄	—	26	8	no	—
392	C₂×D₄	—	26	1	no	—
393	C₂×D₄	—	26	1	no	—
394	C₂×D₄	—	26	1	no	—
395	C₂×D₄	—	26	1	no	—
396	C₂×D₄	—	26	1	no	—
397	C₂×D₄	—	52	4	no	—
398	C₂×D₄	—	52	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
420	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	13	2	no	—
427	C₂×C₈	—	26	1	no	—
428	C₂×C₈	—	26	1	no	—
429	C₂×C₈	—	26	1	no	—
430	C₂×C₈	—	26	1	no	—
431	C₂×C₈	—	26	1	no	—
432	C₂×C₈	—	52	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
447	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₄⋊C₄	#6131	1	2	yes	complemented
449	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
453	C₄²	—	4	2	no	—
454	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₁₃	#22485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂³	—	13	4	no	—
458	C₂³	—	13	4	no	—
459	C₂³	—	13	4	no	—
460	C₂³	—	26	2	no	—
461	C₂³	—	26	2	no	—
462	C₂³	—	26	2	no	—
463	C₂³	—	26	2	no	—
464	C₂³	—	26	2	no	—
465	C₂³	—	52	1	no	—
466	C₂³	—	52	1	no	—
467	C₂³	—	52	1	no	—
468	C₂³	—	52	1	no	—
469	C₂³	—	52	1	no	—
470	C₂³	—	52	1	no	—
471	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	4	8	no	—
473	D₄	—	13	16	no	—
474	D₄	—	26	2	no	—
475	D₄	—	26	2	no	—
476	D₄	—	52	16	no	—
477	D₄	—	52	1	no	—
478	D₄	—	52	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	16	no	—
499	C₂×C₄	—	52	1	no	—
500	C₂×C₄	—	52	1	no	—
501	C₂×C₄	—	52	8	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	104	8	no	—
506	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	4	2	no	—
517	C₈	—	26	2	no	—
518	C₈	—	52	1	no	—
519	C₂²	—	13	8	no	—
520	C₂²	—	26	4	no	—
521	C₂²	—	26	4	no	—
522	C₂²	—	26	4	no	—
523	C₂²	—	26	4	no	—
524	C₂²	—	26	4	no	—
525	C₂²	—	26	4	no	—
526	C₂²	—	52	2	no	—
527	C₂²	—	52	2	no	—
528	C₂²	—	52	2	no	—
529	C₂²	—	104	1	no	—
530	C₂²	—	104	1	no	—
531	C₂²	—	104	1	no	—
532	C₂²	—	104	1	no	—
533	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11719335	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#11719336	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#11719483	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#11719484	1	1	yes	characteristic
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	8	1	no	—
544	C₄	—	26	4	no	—
545	C₄	—	52	2	no	—
546	C₄	—	104	2	no	—
547	C₄	D₁₃×#102	1	4	yes	—
548	C₄	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#11719279	1	1	yes	characteristic
550	C₄	#11719381	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#11719431	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	26	8	no	—
553	C₂	—	104	2	no	—
554	C₂	#13117665	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13123368	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13126646	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#13126698	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#13127182	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13127196	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1988	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719431	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1988	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22485
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718495	C₂	semidirect
3. C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	semidirect
4. #13115798	C₂	semidirect
5. #13115263	C₂	semidirect
6. #13115152	C₂	semidirect
7. #13114921	C₂	semidirect
8. #13114837	C₂	semidirect
9. C₄×#88049	C₂	semidirect
10. D₁₃×#340	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1988	C₂	semidirect
17. #11719431	C₄	semidirect
57. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
82. #88149	C₂×C₄	semidirect
87. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
153. C₁₃×C₄⋊C₄	#41	semidirect
175. C₂×#1055	#41	semidirect
181. #1988	D₁₃	semidirect
239. D₅₂	#102	semidirect
333. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
448. C₄⋊C₄	#6131	semidirect
456. C₁₃	#22485	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719431	2
C₂×#11718495	2
C₄⋊C₄×D₅₂	2
#13115798	2
#13115263	2
#13115152	2
#13114921	2
#13114837	2
C₄×#88049	2
D₁₃×#340	2
C₁₃×#1988	2
#22485	13