Finite Group Databasebeta

← #15879154

Subgroups — #15879154

Order 3328.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719340C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
3#13117732C211yesmaximal, characteristic
4#13115795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C8×C13C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#88200C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C8×D13C2211yescharacteristic
24#11719340—24no—
25#11719340C418yescomplemented
26C2×#88151—21no—
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88143—21no—
30C2×#88142C2211yescharacteristic
31C2×#88135—21no—
32C2×#88135—21no—
33C2×#88132—21no—
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#103C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C8×C22⋊D13—24no—
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88054C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718637C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
47#11718607—21no—
48#11718329—21no—
49#11718308—21no—
50C13×#340C2211yescharacteristic
51C13×#340C2211yescharacteristic
52#11718143C2211yescharacteristic
53#11718143C2211yescharacteristic
54#11718143C2211yescharacteristic
55#11718143C2211yescharacteristic
56#11718121C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
65C23×Dic13—21no—
66C23×Dic13—21no—
67C22×C4×D13—21no—
68C22×C4×D13—21no—
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×Dic26—21no—
71C22×C8×C13—22no—
72C22×C8×C13—22no—
73C22×C8×C13—41no—
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C13×C22⋊Q8—22no—
77C13×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
78C2×C13×C4⋊C4—21no—
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
85#88200—22no—
86#88200C2×C414yescomplemented
87Q8×Dic13—22no—
88Q8×Dic13C2×C414yescomplemented
89C4×C22⋊D13C2×C414yes—
90C4×C22⋊D13D414yes—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic13—21no—
95C2×C4⋊Dic13—22no—
96C2×C4⋊Dic13—21no—
97C2×C4⋊Dic13—22no—
98C2×C4⋊Dic13—21no—
99C2×C4⋊Dic13—41no—
100C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101—21no—
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C2×C8×D13—22no—
118C2×C8×D13—22no—
119C2×C8×D13—41no—
120#88151—28no—
121C4⋊C4×D13—22no—
122C4⋊C4×D13—22no—
123C4⋊C4×D13—41no—
124C4⋊C4×D13C2×C414yescomplemented
125#88143—28no—
126#88142—22no—
127#88142C2×C414yescomplemented
128#88135—28no—
129#88135—44no—
130#88132—28no—
131C13×#103—22no—
132C13×#103—41no—
133C13×#95—21no—
134#88075—22no—
135#88075—41no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138C22⋊#1055—22no—
139#88060—22no—
140#88054—22no—
141C8×Dic13—22no—
142#22487—131nomaximal, Sylow
143C24×C13C2×D411yescharacteristic
144C23×D13C2×D411yescharacteristic
145C2×Q8×C13—21no—
146C2×Q8×C13—21no—
147C2×Q8×C13—21no—
148C2×Q8×C13—21no—
149C2×Q8×C13—21no—
150C2×Q8×C13C22×C412yes—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13C22×C412yes—
160C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C13C2×D412yes—
162C22×C4×C13C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
164C2×C22⋊D13SD1614yes—
165C2×C22⋊D13Q1614yes—
166C22×Dic13—21no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—24no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—42no—
172C22×Dic13—42no—
173C22×Dic13—81no—
174C22×Dic13—81no—
175C22×Dic13—81no—
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D13—21no—
180C2×C4×D13—21no—
181C2×C4×D13—21no—
182C2×C4×D13—21no—
183C2×C4×D13—24no—
184C2×C4×D13—42no—
185C2×C4×D13—42no—
186C2×C4×D13—81no—
187C2×C4×D13—81no—
188C2×C4×D13—81no—
189C2×C4×D13C22×C412yes—
190C2×C4×D13C2×D412yes—
191C2×Dic26—24no—
192C2×Dic26—81no—
193C2×Dic26—81no—
194C2×C8×C13—21no—
195C2×C8×C13—21no—
196C2×C8×C13—21no—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—44no—
200C2×C8×C13#4112yes—
201C13×C4⋊C4—24no—
202C13×C4⋊C4—21no—
203C13×C4⋊C4—21no—
204C13×C4⋊C4—21no—
205C13×C4⋊C4—21no—
206C13×C4⋊C4—21no—
207C13×C4⋊C4C22×C412yes—
208C13×C22⋊C4—24no—
209C13×C22⋊C4—42no—
210C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
211#6103—24no—
212#6103—42no—
213#6103C22⋊C414yes—
214C4⋊Dic13—24no—
215C4⋊Dic13—21no—
216C4⋊Dic13—21no—
217C4⋊Dic13—21no—
218C4⋊Dic13—24no—
219C4⋊Dic13—21no—
220C4⋊Dic13—21no—
221C4⋊Dic13—42no—
222C4⋊Dic13C22×C412yes—
223C4⋊Dic13C22×C412yes—
224C4⋊Dic13#4112yes—
225#6101—24no—
226#6101—24no—
227#6101—24no—
228#6101—42no—
229#6101—42no—
230#6101—81no—
231#6101C22⋊C414yes—
232C4×Dic13—24no—
233C4×Dic13—42no—
234C4×Dic13C22×C412yes—
235C4×Dic13C2×D412yes—
236C2×#1055—21no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C8×D13—44no—
243C2×#554—131no—
244C2×C8×D4—131no—
245D4×C4⋊C4—131no—
246#1990—131no—
247#1987—131no—
248#1892—131no—
249#1892D1311yescharacteristic, complemented
250#1872—131no—
251#1872—131no—
252#1824—131no—
253#1824—131no—
254#1803—131no—
255C4×#103—131no—
256C2×#340—131no—
257C2×#340—131no—
258C23×C13—21no—
259C23×C13—21no—
260C23×C13—21no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13C2×C22⋊C412yes—
263C23×C13C2×SD1612yes—
264C23×C13C2×Q1612yes—
265C23×C13C22×D411yescharacteristic
266C22×D13—21no—
267C22×D13—21no—
268C22×D13—21no—
269C22×D13—21no—
270C22×D13C2×C22⋊C412yes—
271C22×D13C2×SD1612yes—
272C22×D13C2×Q1612yes—
273Q8×C13—22no—
274Q8×C13—22no—
275Q8×C13—41no—
276Q8×C13—41no—
277C2×C4×C13—21no—
278C2×C4×C13—21no—
279C2×C4×C13—22no—
280C2×C4×C13—22no—
281C2×C4×C13—22no—
282C2×C4×C13—22no—
283C2×C4×C13—22no—
284C2×C4×C13—22no—
285C2×C4×C13—41no—
286C2×C4×C13—41no—
287C2×C4×C13—41no—
288C2×C4×C13—41no—
289C2×C4×C13—41no—
290C2×C4×C13—41no—
291C2×C4×C13—41no—
292C2×C4×C13—41no—
293C2×C4×C13—41no—
294C2×C4×C13—41no—
295C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
296C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
302C22⋊D13#103116yescomplemented
303C2×Dic13—21no—
304C2×Dic13—21no—
305C2×Dic13—21no—
306C2×Dic13—21no—
307C2×Dic13—22no—
308C2×Dic13—22no—
309C2×Dic13—22no—
310C2×Dic13—41no—
311C2×Dic13—41no—
312C2×Dic13—41no—
313C2×Dic13—41no—
314C2×Dic13—41no—
315C2×Dic13—41no—
316C2×Dic13—41no—
317C2×Dic13—41no—
318C2×Dic13—41no—
319C2×Dic13—84no—
320C2×Dic13—84no—
321C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
322C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
323C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
324C2×Dic13C2×SD1612yes—
325C2×Dic13C2×Q1612yes—
326C4×D13—22no—
327C4×D13—22no—
328C4×D13—22no—
329C4×D13—22no—
330C4×D13—84no—
331C4×D13—84no—
332Dic26—84no—
333C8×C13—22no—
334C8×C13—41no—
335#1055—41no—
336#1055—41no—
337C23×C8—131no—
338C23×C8C2×D1311yescharacteristic
339#554—138no—
340#554—264no—
341C2×C4⋊Q8—131no—
342C2×#125—261no—
343C2×C22⋊Q8—131no—
344C2×C22⋊Q8—261no—
345C2×C22⋊Q8—261no—
346C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
347C2×C4×Q8—131no—
348C2×C4×D4—131no—
349C2×C4×D4—261no—
350C2×C4×D4—261no—
351C22×C4⋊C4—131no—
352C22×C4⋊C4—131no—
353C22×C4⋊C4—131no—
354C22×C4⋊C4—131no—
355C8×D4—264no—
356C2×C4⋊C8—131no—
357C2×#103—131no—
358C2×#103—131no—
359C2×#103C2×D1311yescharacteristic
360C2×#103C2×D1311yescharacteristic
361C2×C22⋊C8—131no—
362C2×C22⋊C8—131no—
363C2×C4×C8—131no—
364#389—261no—
365#385—261no—
366#385—261no—
367#384—131no—
368#380—131no—
369#380C2×D1311yescharacteristic
370C4×C4⋊C4—131no—
371#340—131no—
372#340—131no—
373#340—131no—
374#340—131no—
375#340—131no—
376#340—131no—
377#340—131no—
378#340—131no—
379#340—131no—
380#340—131no—
381#340C2×D1311yescharacteristic
382#340C2×D1311yescharacteristic
383C22×C13—22no—
384C22×C13—22no—
385C22×C13—22no—
386C22×C13—22no—
387C22×C13—22no—
388C22×C13—22no—
389C22×C13C2×#10314yes—
390C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C13#54611yescharacteristic
392C22×C13#54711yescharacteristic
393C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
394C22×C13C22×Q1611yescharacteristic
395C22×C13#57611yescharacteristic
396C22×C13#57711yescharacteristic
397C2×D13—22no—
398C2×D13—22no—
399C2×D13—22no—
400C2×D13—22no—
401C2×D13—22no—
402C2×D13—22no—
403C2×D13C2×#10314yes—
404C4×C13—22no—
405C4×C13—42no—
406C4×C13—42no—
407C4×C13—81no—
408C4×C13—81no—
409C4×C13C4×#4111yescharacteristic
410C4×C13#52011yescharacteristic
411C4×C13#54611yescharacteristic
412C4×C13#54711yescharacteristic
413Dic13—22no—
414Dic13—22no—
415Dic13—42no—
416Dic13—42no—
417Dic13—42no—
418Dic13—81no—
419Dic13C2×#10314yes—
420C22×Q8—261no—
421C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
422C22×D4—131no—
423C23×C4—131no—
424C23×C4—261no—
425C23×C4—261no—
426C23×C4—261no—
427C23×C4—261no—
428C23×C4C22×D1311yescharacteristic
429C22×C8—22no—
430C22×C8—22no—
431C22×C8—41no—
432C22×C8—131no—
433C22×C8—131no—
434C22×C8—262no—
435C22×C8—262no—
436C22×C8—521no—
437C22×C8C22×D1311yescharacteristic
438C22×C8C22×D1311yescharacteristic
439C4⋊Q8—134no—
440C4⋊Q8—262no—
441#125—268no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—134no—
444C22⋊Q8—268no—
445C22⋊Q8—268no—
446C22⋊Q8—262no—
447C22⋊Q8C4×D1314yescomplemented
448C4×Q8—134no—
449C4×Q8—262no—
450C4×D4—134no—
451C4×D4—134no—
452C4×D4—268no—
453C4×D4—524no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—131no—
456C2×C4⋊C4—134no—
457C2×C4⋊C4—131no—
458C2×C4⋊C4—131no—
459C2×C4⋊C4—131no—
460C2×C4⋊C4—134no—
461C2×C4⋊C4—131no—
462C2×C4⋊C4—262no—
463C2×C4⋊C4—262no—
464C2×C4⋊C4—262no—
465C2×C4⋊C4—261no—
466C2×C4⋊C4—261no—
467C2×C4⋊C4—261no—
468C2×C4⋊C4—261no—
469C2×C4⋊C4—261no—
470C2×C4⋊C4—262no—
471C2×C4⋊C4—261no—
472C2×C4⋊C4—261no—
473C2×C4⋊C4—261no—
474C2×C4⋊C4—261no—
475C2×C4⋊C4—521no—
476C2×C4⋊C4—521no—
477C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—131no—
483C2×C22⋊C4—131no—
484C2×C22⋊C4—261no—
485C2×C22⋊C4—261no—
486C2×C42—131no—
487C2×C42—261no—
488C2×C42—261no—
489C4⋊C8—262no—
490#103—22no—
491#103—41no—
492#103—262no—
493#103—521no—
494C22⋊C8—262no—
495C22⋊C8—262no—
496C4×C8—262no—
497#95—21no—
498#95—261no—
499#95—261no—
500C2×C13—24no—
501C2×C13#233911yescharacteristic
502C2×C13C22×#10311yescharacteristic
503C2×C13#289711yescharacteristic
504C2×C13#329511yescharacteristic
505C2×C13#329911yescharacteristic
506C2×C13#333511yescharacteristic
507C2×C13#333811yescharacteristic
508D13—24no—
509C24—131no—
510C24D4×D1311yescharacteristic
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—264no—
517C2×Q8—1041no—
518C2×Q8—1041no—
519C2×Q8C2×C4×D1312yes—
520C2×D4—134no—
521C2×D4—134no—
522C2×D4—134no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—131no—
532C22×C4—131no—
533C22×C4—131no—
534C22×C4—132no—
535C22×C4—132no—
536C22×C4—264no—
537C22×C4—261no—
538C22×C4—261no—
539C22×C4—261no—
540C22×C4—261no—
541C22×C4—261no—
542C22×C4—261no—
543C22×C4—261no—
544C22×C4—264no—
545C22×C4—261no—
546C22×C4—522no—
547C22×C4—522no—
548C22×C4—522no—
549C22×C4—522no—
550C22×C4—1041no—
551C22×C4—1041no—
552C22×C4—1041no—
553C22×C4—1041no—
554C22×C4—1041no—
555C22×C4—1041no—
556C22×C4C2×C4×D1312yes—
557C22×C4D4×D1311yescharacteristic
558C22×C4D4×D1312yes—
559C22×C4C23×D1311yescharacteristic
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—44no—
566C2×C8—261no—
567C2×C8—261no—
568C2×C8—261no—
569C2×C8—261no—
570C2×C8—261no—
571C2×C8—261no—
572C2×C8—524no—
573C2×C8#612912yes—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—134no—
581C4⋊C4—132no—
582C4⋊C4—132no—
583C4⋊C4—132no—
584C4⋊C4—264no—
585C4⋊C4—264no—
586C4⋊C4—264no—
587C4⋊C4—264no—
588C4⋊C4—264no—
589C4⋊C4—261no—
590C4⋊C4—261no—
591C4⋊C4—261no—
592C4⋊C4—261no—
593C4⋊C4—261no—
594C4⋊C4—522no—
595C4⋊C4—522no—
596C4⋊C4—522no—
597C4⋊C4—1041no—
598C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—134no—
602C22⋊C4—134no—
603C22⋊C4—264no—
604C22⋊C4—522no—
605C42—132no—
606C42—132no—
607C42—264no—
608C42—522no—
609C13#2248711yescharacteristic, complemented, Sylow
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—132no—
615C23—132no—
616C23—132no—
617C23—261no—
618C23—261no—
619C23—261no—
620C23—261no—
621C23C22⋊C4×D1312yes—
622C23SD16×D1312yes—
623C23Q16×D1312yes—
624C23C2×D4×D1311yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—1044no—
630D4—1316no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—132no—
650C2×C4—132no—
651C2×C4—132no—
652C2×C4—132no—
653C2×C4—132no—
654C2×C4—261no—
655C2×C4—261no—
656C2×C4—261no—
657C2×C4—261no—
658C2×C4—262no—
659C2×C4—262no—
660C2×C4—262no—
661C2×C4—262no—
662C2×C4—262no—
663C2×C4—262no—
664C2×C4—262no—
665C2×C4—521no—
666C2×C4—521no—
667C2×C4—521no—
668C2×C4—521no—
669C2×C4—521no—
670C2×C4—521no—
671C2×C4—521no—
672C2×C4—521no—
673C2×C4—521no—
674C2×C4—1044no—
675C2×C4—1044no—
676C2×C4—1044no—
677C2×C4—1044no—
678C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
679C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
681C2×C4C2×#612911yescharacteristic
682C2×C4#8825111yescharacteristic
683C2×C4#41×D1311yescharacteristic
684C2×C4#8825711yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—521no—
688C8—521no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—134no—
696C22—262no—
697C22—262no—
698C22—262no—
699C22—262no—
700C22—262no—
701C22—262no—
702C22D13×#10314yes—
703C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
704C22#1171931511yescharacteristic
705C22#1171931611yescharacteristic
706C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
707C22C2×Q16×D1311yescharacteristic
708C22#1171947411yescharacteristic
709C22#1171947511yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—42no—
712C4—42no—
713C4—81no—
714C4—81no—
715C4—134no—
716C4—262no—
717C4—262no—
718C4—522no—
719C4—522no—
720C4—522no—
721C4—1041no—
722C4C4×#612911yescharacteristic
723C4#1171925111yescharacteristic
724C4#1171929611yescharacteristic
725C4#1171936011yescharacteristic
726C2—24no—
727C2—264no—
728C2#1311766211yescharacteristic
729C2C2×D13×#10311yescharacteristic
730C2#1312335811yescharacteristic
731C2#1312665511yescharacteristic
732C2#1312670711yescharacteristic
733C2#1312718811yescharacteristic
734C2#1312722511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1892C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1892D13
hypocenterC13#22487
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13115795C2semidirect
5. #13115782C2semidirect
6. #13115256C2semidirect
7. #13115144C2semidirect
8. #13115140C2semidirect
9. #13114925C2semidirect
10. #13114924C2semidirect
11. #13114839C2semidirect
12. #103×Dic13C2semidirect
13. C2×#11718143C2semidirect
14. D13×#340C2semidirect
15. C13×#1892C2semidirect
25. #11719340C4semidirect
77. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
86. #88200C2×C4semidirect
88. Q8×Dic13C2×C4semidirect
100. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
124. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
127. #88142C2×C4semidirect
249. #1892D13semidirect
302. C22⋊D13#103semidirect
447. C22⋊Q8C4×D13semidirect
609. C13#22487semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193402
C2×C8×C22⋊D132
#131177322
#131157952
#131157822
#131152562
#131151442
#131151402
#131149252
#131149242
#131148392
#103×Dic132
C2×#117181432
D13×#3402
C13×#18922
#2248713