Subgroups — #15879162

Order 3328.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄⋊C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88200	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719435	—	2	4	no	—
16	#11719435	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88147	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88144	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718589	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718495	—	2	4	no	—
36	#11718329	—	2	2	no	—
37	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#88200	—	2	16	no	—
60	C₂×#6103	—	2	2	no	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6101	—	2	1	no	—
70	C₂×#6101	—	2	2	no	—
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
78	#88151	—	2	4	no	—
79	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#88147	—	2	8	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	#88144	—	2	8	no	—
86	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
87	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
93	#88071	—	2	2	no	—
94	#88060	—	2	4	no	—
95	#88056	—	4	2	no	—
96	#88050	—	2	2	no	—
97	#88050	—	2	2	no	—
98	C₄×#1055	—	2	2	no	—
99	#22487	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₅₂	SD₁₆	1	4	yes	—
116	C₂×D₅₂	Q₁₆	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
145	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#6103	—	2	8	no	—
149	#6103	—	4	4	no	—
150	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	#6101	—	2	4	no	—
160	#6101	—	2	8	no	—
161	#6101	—	4	4	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×#1055	—	2	1	no	—
164	C₂×#1055	—	2	1	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	—	2	1	no	—
168	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
169	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂×#554	—	13	1	no	—
171	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
172	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
173	#1990	—	13	1	no	—
174	#1987	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1892	—	13	2	no	—
176	#1872	—	13	2	no	—
177	#1824	—	13	2	no	—
178	#1803	—	13	1	no	—
179	C₄×#103	—	13	1	no	—
180	C₂×#340	—	13	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
188	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
189	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	D₅₂	#103	1	16	yes	complemented
224	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
229	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
230	Dic₂₆	—	2	2	no	—
231	Dic₂₆	—	2	2	no	—
232	Dic₂₆	—	4	1	no	—
233	Dic₂₆	—	4	1	no	—
234	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
235	#1055	—	2	2	no	—
236	#1055	—	4	1	no	—
237	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
238	#554	—	13	8	no	—
239	#554	—	26	4	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#125	—	26	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₈×D₄	—	26	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#103	—	13	1	no	—
253	C₂×#103	—	13	1	no	—
254	C₂×#103	—	13	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
257	#389	—	26	1	no	—
258	#385	—	26	2	no	—
259	#384	—	13	1	no	—
260	#380	—	13	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	#340	—	13	2	no	—
263	#340	—	13	1	no	—
264	#340	—	13	2	no	—
265	#340	—	13	2	no	—
266	#340	—	13	1	no	—
267	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	8	yes	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
287	C₄×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
288	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
292	Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	Dic₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
310	#125	—	26	8	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
316	C₄×D₄	—	13	4	no	—
317	C₄×D₄	—	13	4	no	—
318	C₄×D₄	—	26	8	no	—
319	C₄×D₄	—	52	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
344	#103	—	26	2	no	—
345	#103	—	26	2	no	—
346	#103	—	52	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
348	C₄×C₈	—	26	2	no	—
349	#95	—	2	1	no	—
350	#95	—	26	2	no	—
351	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#2897	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#3295	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#3299	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#3335	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3338	1	1	yes	characteristic
358	D₁₃	—	2	8	no	—
359	C₂⁴	—	13	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
369	C₂×D₄	—	13	4	no	—
370	C₂×D₄	—	13	4	no	—
371	C₂×D₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	13	2	no	—
398	C₂×C₈	—	26	1	no	—
399	C₂×C₈	—	26	1	no	—
400	C₂×C₈	—	26	1	no	—
401	C₂×C₈	—	26	1	no	—
402	C₂×C₈	—	26	1	no	—
403	C₂×C₈	—	52	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
420	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₄⋊C₄	#6131	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
425	C₄²	—	4	2	no	—
426	C₄²	—	26	4	no	—
427	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₁₃	#22487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	13	4	no	—
431	C₂³	—	13	4	no	—
432	C₂³	—	13	4	no	—
433	C₂³	—	26	2	no	—
434	C₂³	—	26	2	no	—
435	C₂³	—	26	2	no	—
436	C₂³	—	26	2	no	—
437	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	8	4	no	—
439	Q₈	—	26	2	no	—
440	Q₈	—	26	2	no	—
441	Q₈	—	52	1	no	—
442	Q₈	—	52	1	no	—
443	D₄	—	13	16	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	1	no	—
465	C₂×C₄	—	52	1	no	—
466	C₂×C₄	—	52	1	no	—
467	C₂×C₄	—	52	1	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	104	8	no	—
472	C₂×C₄	—	104	8	no	—
473	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	4	2	no	—
484	C₈	—	26	2	no	—
485	C₈	—	52	1	no	—
486	C₂²	—	13	8	no	—
487	C₂²	—	26	4	no	—
488	C₂²	—	26	4	no	—
489	C₂²	—	26	4	no	—
490	C₂²	—	26	4	no	—
491	C₂²	—	26	4	no	—
492	C₂²	—	26	4	no	—
493	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11719335	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11719336	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11719479	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11719480	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	8	1	no	—
504	C₄	—	26	4	no	—
505	C₄	—	52	2	no	—
506	C₄	—	52	2	no	—
507	C₄	—	104	2	no	—
508	C₄	D₁₃×#103	1	4	yes	—
509	C₄	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
510	C₄	#11719279	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#11719381	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#11719431	1	1	yes	characteristic
513	C₂	—	26	8	no	—
514	C₂	#13117665	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×D₁₃×#103	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13123361	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13126657	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13126709	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#13127190	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#13127227	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1987	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1987	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22487
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13115798	C₂	semidirect
5. #13115258	C₂	semidirect
6. #13115142	C₂	semidirect
7. #13114925	C₂	semidirect
8. #13114842	C₂	semidirect
9. C₄×#88050	C₂	semidirect
10. D₁₃×#340	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1987	C₂	semidirect
16. #11719435	C₄	semidirect
52. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
79. #88151	C₂×C₄	semidirect
84. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
174. #1987	D₁₃	semidirect
223. D₅₂	#103	semidirect
309. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
429. C₁₃	#22487	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719435	2
C₂×#11718495	2
C₄⋊C₄×D₅₂	2
#13115798	2
#13115258	2
#13115142	2
#13114925	2
#13114842	2
C₄×#88050	2
D₁₃×#340	2
C₁₃×#1987	2
#22487	13