Subgroups — #15879186

Order 3328.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88192	—	2	1	no	—
15	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719268	—	2	4	no	—
19	#11719268	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88146	—	2	1	no	—
21	C₂×#88139	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₈×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718882	—	2	1	no	—
29	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
34	#11718612	—	2	2	no	—
35	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	#88192	—	2	8	no	—
65	#88184	—	2	4	no	—
66	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×#6103	—	2	1	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	#88180	—	2	4	no	—
70	#88180	—	2	4	no	—
71	#88180	—	4	2	no	—
72	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	#88146	—	2	8	no	—
85	#88139	—	2	16	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
87	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#88123	—	2	2	no	—
89	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	#88071	—	2	1	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88061	—	2	2	no	—
96	#88061	—	2	2	no	—
97	#88061	—	4	2	no	—
98	#22489	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
127	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	8	1	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	8	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
151	#6103	—	2	4	no	—
152	#6103	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×#555	—	13	1	no	—
170	C₂×C₈×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#2354	—	13	1	no	—
172	#1990	—	13	1	no	—
173	#1987	—	13	1	no	—
174	#1893	—	13	2	no	—
175	#1875	—	13	2	no	—
176	#1825	—	13	2	no	—
177	#1802	—	13	1	no	—
178	C₄×#102	—	13	1	no	—
179	#1735	—	13	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
231	D₅₂	—	2	2	no	—
232	D₅₂	—	2	2	no	—
233	D₅₂	—	4	1	no	—
234	D₅₂	—	4	1	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
236	Dic₂₆	—	8	4	no	—
237	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	#555	—	13	8	no	—
242	#555	—	26	4	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
244	C₂×#124	—	26	2	no	—
245	C₂×#121	—	13	2	no	—
246	C₂×#121	—	26	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#117	—	13	2	no	—
250	C₂×#117	—	13	2	no	—
251	C₂×#117	—	26	1	no	—
252	C₈×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#102	—	13	1	no	—
255	C₂×#102	—	13	1	no	—
256	C₂×#102	—	13	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	#390	—	26	1	no	—
260	#388	—	26	2	no	—
261	#384	—	13	1	no	—
262	#380	—	13	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
265	#340	—	13	2	no	—
266	#340	—	13	1	no	—
267	#340	—	13	2	no	—
268	#340	—	13	2	no	—
269	#340	—	13	2	no	—
270	#340	—	13	2	no	—
271	#340	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
290	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
291	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₃	#416	1	4	yes	—
296	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	Dic₁₃	—	4	4	no	—
302	Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	Dic₁₃	—	8	1	no	—
304	Dic₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
319	#124	—	26	16	no	—
320	#121	—	13	8	no	—
321	#121	—	26	8	no	—
322	#121	—	26	4	no	—
323	C₄×D₄	—	13	4	no	—
324	C₄×D₄	—	26	2	no	—
325	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
327	#117	—	13	8	no	—
328	#117	—	26	4	no	—
329	#117	—	26	8	no	—
330	#117	—	26	4	no	—
331	#117	—	52	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
352	#102	—	26	2	no	—
353	#102	—	26	2	no	—
354	#102	—	52	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
356	C₄×C₈	—	2	2	no	—
357	#95	—	26	1	no	—
358	#95	—	26	2	no	—
359	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#2897	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#3303	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#3305	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#3340	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#3341	1	1	yes	characteristic
367	D₁₃	—	8	2	no	—
368	C₂⁴	—	26	1	no	—
369	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
370	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	104	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	104	1	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	13	2	no	—
376	C₂×D₄	—	26	8	no	—
377	C₂×D₄	—	26	1	no	—
378	C₂×D₄	—	26	1	no	—
379	C₂×D₄	—	26	1	no	—
380	C₂×D₄	—	26	1	no	—
381	C₂×D₄	—	26	1	no	—
382	C₂×D₄	—	104	2	no	—
383	C₂×D₄	—	104	2	no	—
384	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	4	8	no	—
412	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
426	C₄⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
433	C₄²	—	26	8	no	—
434	C₄²	—	52	4	no	—
435	C₄²	—	52	2	no	—
436	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
438	C₁₃	#22489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	26	2	no	—
446	C₂³	—	52	1	no	—
447	C₂³	—	52	1	no	—
448	C₂³	—	52	1	no	—
449	C₂³	—	52	1	no	—
450	C₂³	—	52	1	no	—
451	C₂³	—	52	1	no	—
452	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
453	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	104	4	no	—
455	D₄	—	2	8	no	—
456	D₄	—	26	2	no	—
457	D₄	—	26	2	no	—
458	D₄	—	52	1	no	—
459	D₄	—	52	1	no	—
460	D₄	—	104	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	1	no	—
473	C₂×C₄	—	52	1	no	—
474	C₂×C₄	—	52	1	no	—
475	C₂×C₄	—	52	1	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	8	no	—
479	C₂×C₄	—	52	1	no	—
480	C₂×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	1	no	—
482	C₂×C₄	—	52	2	no	—
483	C₂×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	1	no	—
485	C₂×C₄	#88158	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#88158	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	2	2	no	—
497	C₈	—	4	2	no	—
498	C₈	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	52	2	no	—
507	C₂²	—	52	2	no	—
508	C₂²	—	52	2	no	—
509	C₂²	—	104	1	no	—
510	C₂²	—	104	1	no	—
511	C₂²	—	104	1	no	—
512	C₂²	—	104	1	no	—
513	C₂²	#11719259	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#11719260	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#88158	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×#88158	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11719457	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	4	no	—
522	C₄	—	52	2	no	—
523	C₄	—	52	4	no	—
524	C₄	—	52	2	no	—
525	C₄	—	104	1	no	—
526	C₄	—	104	2	no	—
527	C₄	#11718774	1	4	yes	—
528	C₄	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#11719251	1	1	yes	characteristic
530	C₄	#11719511	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#11719529	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	4	4	no	—
533	C₂	—	104	2	no	—
534	C₂	#13117661	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×#11718774	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#13123363	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#13126765	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#13126787	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#13127250	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#13127259	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719268	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22489
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117785	C₂	semidirect
3. #13115797	C₂	semidirect
4. #13115783	C₂	semidirect
5. #13115264	C₂	semidirect
6. #13115156	C₂	semidirect
7. #13114932	C₂	semidirect
8. #13114837	C₂	semidirect
9. C₄×#88061	C₂	semidirect
10. #13114553	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
19. #11719268	C₄	semidirect
170. C₂×C₈×D₄	D₁₃	semidirect
438. C₁₃	#22489	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719268	2
#13117785	2
#13115797	2
#13115783	2
#13115264	2
#13115156	2
#13114932	2
#13114837	2
C₄×#88061	2
#13114553	2
C₂×C₈×D₄×C₁₃	2
#22489	13