Finite Group Databasebeta

← #15879239

Subgroups — #15879239

Order 3328.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719270C211yesmaximal, characteristic
2D4×C4⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13115805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718143C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×M16C2211yescharacteristic
17C23×C8×C13C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88193—21no—
20C2×D4×Dic13—21no—
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88180C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27#11719270—24no—
28#11719270C418yescomplemented
29C2×#88152—21no—
30C2×#88137—21no—
31C2×#88135—21no—
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×#88124C2211yescharacteristic
34C13×#435—24no—
35C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×#97C2211yescharacteristic
39#11718873C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45#11718646—21no—
46#11718611—21no—
47#11718611—21no—
48#11718596C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
50#11718143C2211yescharacteristic
51#11718143C2211yescharacteristic
52#11718143C2211yescharacteristic
53#11718143C2211yescharacteristic
54#11718143C2211yescharacteristic
55#11718143C2211yescharacteristic
56#11718143C2211yescharacteristic
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62C22×D4×C13D411yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C2×C13×M16—22no—
73C2×C13×M16—22no—
74C2×C13×M16—41no—
75C22×C8×C13—22no—
76C22×C8×C13—22no—
77C22×C8×C13—41no—
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C4×D4×C13C2×C414yes—
83C4×D4×C13D414yes—
84C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91#88193—28no—
92D4×Dic13—44no—
93#88184—22no—
94#88184—22no—
95#88184C2×C414yescomplemented
96#88184C2×C414yescomplemented
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100#88180—22no—
101#88180C2×C414yescomplemented
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13—22no—
104C2×C4⋊Dic13—22no—
105C2×C4⋊Dic13—22no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—41no—
111C2×C4⋊Dic13—41no—
112C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124#88152—28no—
125#88137—28no—
126#88135—28no—
127C4×D52—22no—
128C4×D52C2×C414yescomplemented
129#88124—22no—
130#88124C2×C414yescomplemented
131C13×C4⋊C8—22no—
132C13×C22⋊C8—22no—
133C13×C22⋊C8—22no—
134C13×#97—22no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88061—22no—
139#88061—22no—
140#88061—41no—
141#88061—41no—
142#22493—131nomaximal, Sylow
143C24×C13C2×D411yescharacteristic
144C24×C13C2×D411yescharacteristic
145C23×D13—21no—
146C2×D4×C13—22no—
147C2×D4×C13—22no—
148C2×D4×C13C22⋊C414yes—
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13C22×C412yes—
158C22×C4×C13C22×C412yes—
159C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2×D412yes—
164C22×C4×C13C2×D412yes—
165C22×C4×C13C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D13—24no—
167C2×C22⋊D13—24no—
168C2×C22⋊D13—42no—
169C2×C22⋊D13—42no—
170C2×C22⋊D13—81no—
171C2×C22⋊D13—81no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—24no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—42no—
181C22×Dic13—42no—
182C22×Dic13—42no—
183C22×Dic13—42no—
184C22×Dic13—81no—
185C22×Dic13—81no—
186C22×Dic13—81no—
187C22×Dic13—81no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52C22×C412yes—
194C2×C4×D13—24no—
195C2×C4×D13—81no—
196C2×C4×D13—81no—
197C13×M16—44no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—44no—
210C2×C8×C13#4112yes—
211C13×C4⋊C4C22⋊C414yes—
212C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
213C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
214C42×C13C22×C412yes—
215C42×C13C2×D412yes—
216C22⋊Dic13—24no—
217C22⋊Dic13—42no—
218C22⋊Dic13—42no—
219#6103—24no—
220#6103—24no—
221#6103—24no—
222C4⋊Dic13—24no—
223C4⋊Dic13—21no—
224C4⋊Dic13—21no—
225C4⋊Dic13—21no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—42no—
234C4⋊Dic13—42no—
235C4⋊Dic13—42no—
236C4⋊Dic13—81no—
237C4⋊Dic13C22×C412yes—
238C4⋊Dic13C22×C412yes—
239C4⋊Dic13C22×C412yes—
240C4⋊Dic13#4112yes—
241#6101—24no—
242#6101—24no—
243C4×Dic13—24no—
244C4×Dic13—42no—
245C2×#553—131no—
246C2×#435D1311yescharacteristic, complemented
247D4×C4⋊C4—131no—
248#1992—131no—
249#1989—131no—
250#1895—131no—
251#1893—131no—
252#1874—131no—
253#1874—131no—
254#1825—131no—
255#1824—131no—
256#1802—131no—
257#1762—131no—
258#1736—131no—
259C2×#340—131no—
260C23×C13—21no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13C2×C22⋊C412yes—
271C23×C13C2×C22⋊C412yes—
272C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
273C23×C13#13712yes—
274C23×C13C22×D411yescharacteristic
275C22×D13—22no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282D4×C13—28no—
283C2×C4×C13—21no—
284C2×C4×C13—21no—
285C2×C4×C13—21no—
286C2×C4×C13—21no—
287C2×C4×C13—21no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—22no—
292C2×C4×C13—22no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—22no—
299C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
300C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
301C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
302C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
303C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
304C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
309C22⋊D13—48no—
310C22⋊D13—84no—
311C2×Dic13—22no—
312C2×Dic13—22no—
313C2×Dic13—22no—
314C2×Dic13—22no—
315C2×Dic13—41no—
316C2×Dic13—41no—
317C2×Dic13—41no—
318C2×Dic13—41no—
319C2×Dic13—41no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—84no—
333C2×Dic13—84no—
334C2×Dic13—84no—
335D52—22no—
336D52—22no—
337D52—41no—
338D52—41no—
339C4×D13—84no—
340C8×C13—22no—
341C8×C13—41no—
342C8×C13—41no—
343C8×C13—41no—
344C22×M16C2×D1311yescharacteristic
345C23×C8C2×D1311yescharacteristic
346#553—138no—
347#553—264no—
348C2×#126—261no—
349C2×#125—131no—
350C2×#123—261no—
351C2×#121—131no—
352C2×#121—131no—
353C2×#121—261no—
354C2×C4×D4—131no—
355C2×C4×D4—261no—
356C2×C4×D4—261no—
357C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
358C2×#117—131no—
359C22×C4⋊C4—131no—
360C22×C4⋊C4—131no—
361C22×C4⋊C4—131no—
362#435—24no—
363C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
364C2×#102—131no—
365C2×#102—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
369C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
370C2×#97C2×D1311yescharacteristic
371#389—261no—
372#385—261no—
373#385—261no—
374#384—131no—
375#380—131no—
376#380—131no—
377C4×C4⋊C4—131no—
378#340—131no—
379#340—131no—
380#340—131no—
381#340—131no—
382#340—131no—
383#340—131no—
384#340—131no—
385#340—131no—
386#340—131no—
387#340—131no—
388#340—131no—
389#340—131no—
390C22×C13—22no—
391C22×C13—22no—
392C22×C13—22no—
393C22×C13—22no—
394C22×C13—22no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—41no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13#41714yes—
404C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C13#54611yescharacteristic
406C22×C13#54711yescharacteristic
407C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C13C2×#13711yescharacteristic
409C22×C13#57611yescharacteristic
410C22×C13#57711yescharacteristic
411C2×D13—42no—
412C2×D13—42no—
413C2×D13—42no—
414C2×D13—81no—
415C2×D13—81no—
416C2×D13—81no—
417C2×D13—81no—
418C4×C13—22no—
419C4×C13—22no—
420C4×C13—22no—
421C4×C13—22no—
422C4×C13C4×#4111yescharacteristic
423C4×C13#52011yescharacteristic
424C4×C13#54611yescharacteristic
425C4×C13#54711yescharacteristic
426Dic13—42no—
427Dic13—42no—
428Dic13—42no—
429Dic13—42no—
430Dic13—81no—
431Dic13—81no—
432Dic13—81no—
433C22×D4—131no—
434C22×D4—261no—
435C22×D4—261no—
436C22×D4D5211yescharacteristic
437C23×C4—261no—
438C23×C4—261no—
439C23×C4—261no—
440C23×C4—261no—
441C23×C4C22×D1311yescharacteristic
442C23×C4C22×D1311yescharacteristic
443C2×M16—22no—
444C2×M16—22no—
445C2×M16—41no—
446C22×C8—22no—
447C22×C8—22no—
448C22×C8—41no—
449C22×C8C22×D1311yescharacteristic
450C22×C8C22×D1311yescharacteristic
451C22×C8C22×D1311yescharacteristic
452C22×C8C22×D1311yescharacteristic
453#126—268no—
454#125—134no—
455#125—262no—
456#123—268no—
457#121—134no—
458#121—134no—
459#121—268no—
460#121—262no—
461#121—262no—
462C4×D4—134no—
463C4×D4—268no—
464C4×D4—262no—
465C4×D4—524no—
466C4×D4C4×D1314yes—
467C4×D4C22⋊D1314yes—
468#117—134no—
469#117—262no—
470C2×C4⋊C4—134no—
471C2×C4⋊C4—131no—
472C2×C4⋊C4—131no—
473C2×C4⋊C4—131no—
474C2×C4⋊C4—131no—
475C2×C4⋊C4—131no—
476C2×C4⋊C4—131no—
477C2×C4⋊C4—131no—
478C2×C4⋊C4—262no—
479C2×C4⋊C4—262no—
480C2×C4⋊C4—261no—
481C2×C4⋊C4—261no—
482C2×C4⋊C4—261no—
483C2×C4⋊C4—262no—
484C2×C4⋊C4—261no—
485C2×C4⋊C4—261no—
486C2×C4⋊C4—261no—
487C2×C4⋊C4—261no—
488C2×C4⋊C4—521no—
489C2×C4⋊C4—521no—
490C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—261no—
492C2×C22⋊C4—261no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
498C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
499C2×C42—261no—
500C2×C42—261no—
501C2×C42C22×D1311yescharacteristic
502C4⋊C8—22no—
503#102—262no—
504#102—262no—
505#102—521no—
506#102—521no—
507C22⋊C8—22no—
508C22⋊C8—22no—
509#97—22no—
510#95—261no—
511#95—261no—
512#95—261no—
513C2×C13—24no—
514C2×C13—42no—
515C2×C13#233911yescharacteristic
516C2×C13C2×#41711yescharacteristic
517C2×C13#289711yescharacteristic
518C2×C13#331811yescharacteristic
519C2×C13#332011yescharacteristic
520C2×C13#334511yescharacteristic
521C2×C13#334611yescharacteristic
522D13—82no—
523C24—261no—
524C24C2×D5211yescharacteristic
525C24C2×D5211yescharacteristic
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—132no—
529C2×D4—264no—
530C2×D4—264no—
531C2×D4—261no—
532C2×D4—261no—
533C2×D4—261no—
534C2×D4—261no—
535C2×D4—261no—
536C2×D4—522no—
537C2×D4—522no—
538C2×D4—1041no—
539C2×D4—1041no—
540C2×D4#610314yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—261no—
550C22×C4—261no—
551C22×C4—261no—
552C22×C4—261no—
553C22×C4—264no—
554C22×C4—264no—
555C22×C4—261no—
556C22×C4—261no—
557C22×C4—261no—
558C22×C4—522no—
559C22×C4—522no—
560C22×C4—522no—
561C22×C4—522no—
562C22×C4—1041no—
563C22×C4—1041no—
564C22×C4—1041no—
565C22×C4—1041no—
566C22×C4—1041no—
567C22×C4—1041no—
568C22×C4C2×C4×D1312yes—
569C22×C4C2×C4×D1312yes—
570C22×C4C2×D5211yescharacteristic
571C22×C4C2×D5211yescharacteristic
572C22×C4C2×D5211yescharacteristic
573C22×C4C2×D5211yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
575C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
576C22×C4C23×D1311yescharacteristic
577M16—44no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—44no—
590C2×C8#612912yes—
591C4⋊C4—132no—
592C4⋊C4—132no—
593C4⋊C4—132no—
594C4⋊C4—132no—
595C4⋊C4—264no—
596C4⋊C4—264no—
597C4⋊C4—264no—
598C4⋊C4—261no—
599C4⋊C4—261no—
600C4⋊C4—261no—
601C4⋊C4—261no—
602C4⋊C4—261no—
603C4⋊C4—261no—
604C4⋊C4—261no—
605C4⋊C4—261no—
606C4⋊C4—261no—
607C4⋊C4—261no—
608C4⋊C4—522no—
609C4⋊C4—522no—
610C4⋊C4—522no—
611C4⋊C4—1041no—
612C4⋊C4#610314yes—
613C22⋊C4—264no—
614C22⋊C4—264no—
615C22⋊C4—264no—
616C22⋊C4—264no—
617C22⋊C4—522no—
618C22⋊C4—522no—
619C22⋊C4#610314yes—
620C22⋊C4#610314yes—
621C42—264no—
622C42—522no—
623C42C2×C4×D1312yes—
624C42C2×C22⋊D1312yes—
625C13#2249311yescharacteristic, complemented, Sylow
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—262no—
637C23—521no—
638C23—521no—
639C23—521no—
640C23—521no—
641C23—521no—
642C23—521no—
643C23#8816212yes—
644C23#8816312yes—
645C23C2×#610312yes—
646C23C2×#610312yes—
647C23C22×D5211yescharacteristic
648D4—28no—
649D4—262no—
650D4—262no—
651D4—528no—
652D4—521no—
653D4—521no—
654D4—1044no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—262no—
672C2×C4—262no—
673C2×C4—262no—
674C2×C4—262no—
675C2×C4—521no—
676C2×C4—521no—
677C2×C4—521no—
678C2×C4—521no—
679C2×C4—521no—
680C2×C4—521no—
681C2×C4—521no—
682C2×C4—521no—
683C2×C4—521no—
684C2×C4—521no—
685C2×C4—521no—
686C2×C4—521no—
687C2×C4—521no—
688C2×C4—521no—
689C2×C4—521no—
690C2×C4—521no—
691C2×C4—521no—
692C2×C4—1044no—
693C2×C4—1044no—
694C2×C4—1044no—
695C2×C4—1044no—
696C2×C4C2×#610312yes—
697C2×C4C2×#610312yes—
698C2×C4C2×#610312yes—
699C2×C4C2×#610312yes—
700C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
701C2×C4C2×#612911yescharacteristic
702C2×C4#8825111yescharacteristic
703C2×C4#41×D1311yescharacteristic
704C2×C4#8825711yescharacteristic
705C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—41no—
709C8—41no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—522no—
724C22—522no—
725C22—522no—
726C22—1041no—
727C22—1041no—
728C22—1041no—
729C22—1041no—
730C22#1171879414yes—
731C22#1171925911yescharacteristic
732C22#1171926011yescharacteristic
733C22C2×#8816211yescharacteristic
734C22C2×#8816311yescharacteristic
735C22#1171945611yescharacteristic
736C22#1171945711yescharacteristic
737C22C22×#610311yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—22no—
741C4—22no—
742C4—522no—
743C4—522no—
744C4—522no—
745C4—522no—
746C4—1041no—
747C4—1041no—
748C4—1041no—
749C4C4×#612911yescharacteristic
750C4#1171925111yescharacteristic
751C4#1171951111yescharacteristic
752C4#1171952911yescharacteristic
753C2—24no—
754C2—42no—
755C2—1042no—
756C2#1311766111yescharacteristic
757C2C2×#1171879411yescharacteristic
758C2#1312336311yescharacteristic
759C2#1312697911yescharacteristic
760C2#1312700911yescharacteristic
761C2#1312730811yescharacteristic
762C2#1312732311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#435C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719270C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#435D13
hypocenterC13#22493
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×C4⋊Dic13C2semidirect
3. #13115805C2semidirect
4. #13115791C2semidirect
5. #13115274C2semidirect
6. #13115264C2semidirect
7. #13115151C2semidirect
8. #13115151C2semidirect
9. #13114932C2semidirect
10. #13114927C2semidirect
11. #13114837C2semidirect
12. #13114662C2semidirect
13. #13114556C2semidirect
14. C2×#11718143C2semidirect
15. C2×C13×#435C2semidirect
28. #11719270C4semidirect
95. #88184C2×C4semidirect
96. #88184C2×C4semidirect
101. #88180C2×C4semidirect
112. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
128. C4×D52C2×C4semidirect
130. #88124C2×C4semidirect
246. C2×#435D13semidirect
625. C13#22493semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192702
D4×C4⋊Dic132
#131158052
#131157912
#131152742
#131152642
#131151512
#131149322
#131149272
#131148372
#131146622
#131145562
C2×#117181432
C2×C13×#4352
#2249313