Finite Group Databasebeta

← #15879242

Subgroups — #15879242

Order 3328.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719263C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4⋊C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114836C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
17C2×#88192C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C2×#88183—21no—
20C2×C4×C22⋊D13—21no—
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23#11719263—24no—
24#11719263C418yescomplemented
25C2×#88146C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88138—21no—
30C2×#88133—21no—
31C2×C4×D52—21no—
32C2×C4×D52C2211yescharacteristic
33C2×#88124C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#97C2211yescharacteristic
37C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42#11718648C2211yescharacteristic
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718596C2211yescharacteristic
45#11718589—21no—
46C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718367—24no—
48#11718329—21no—
49#11718329—21no—
50C13×#340C2211yescharacteristic
51C13×#340C2211yescharacteristic
52#11718143C2211yescharacteristic
53#11718143C2211yescharacteristic
54#11718143C2211yescharacteristic
55#11718143C2211yescharacteristic
56#11718121C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13—21no—
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×D52D411yescharacteristic
67C22×C4×D13—21no—
68C22×C4×D13—21no—
69C22×C4×D13—21no—
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×C8×C13C2311yescharacteristic
73C22×C8×C13C2311yescharacteristic
74C4×D4×C13—22no—
75C4×D4×C13C2×C414yescomplemented
76C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C13×C22⋊C4—21no—
80C2×C42×C13—21no—
81C2×C42×C13C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84#88192—22no—
85#88192—22no—
86#88192C2×C414yescomplemented
87#88192C2×C414yescomplemented
88#88183—28no—
89C4×C22⋊D13—28no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103D411yescharacteristic
94C2×#6103D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic13—21no—
96C2×C4⋊Dic13—21no—
97C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×#6101—21no—
103C2×#6101—21no—
104C2×#6101—21no—
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101—21no—
107C2×C4×Dic13—21no—
108C22×#1055C2311yescharacteristic
109C22×#1055C2311yescharacteristic
110C2×#6094—22no—
111C2×#6094—22no—
112C2×#6094—41no—
113C2×C8×D13—22no—
114C2×C8×D13—22no—
115C2×C8×D13—41no—
116#88146—22no—
117#88146C2×C414yescomplemented
118C4⋊C4×D13—22no—
119C4⋊C4×D13—22no—
120C4⋊C4×D13—22no—
121C4⋊C4×D13—41no—
122C4⋊C4×D13—41no—
123C4⋊C4×D13C2×C414yescomplemented
124#88138—28no—
125#88133—28no—
126C4×D52—44no—
127C4×D52C2×C414yes—
128C4×D52D414yes—
129#88124—22no—
130#88124C2×C414yescomplemented
131C13×#102—22no—
132C13×#102—22no—
133C13×#97—22no—
134C13×#95—21no—
135#88072—41no—
136#88072—41no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88060—22no—
140#88060—22no—
141C4⋊#1055—22no—
142#22493—131nomaximal, Sylow
143C24×C13—21no—
144C23×D13C2×D411yescharacteristic
145C23×D13C2×D411yescharacteristic
146C2×D4×C13—21no—
147C2×D4×C13—21no—
148C2×D4×C13—21no—
149C2×D4×C13—21no—
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13C22×C412yes—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—24no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—81no—
157C22×C4×C13—81no—
158C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C13C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D13—24no—
162C2×C22⋊D13—24no—
163C2×C22⋊D13—42no—
164C2×C22⋊D13—42no—
165C2×C22⋊D13—81no—
166C2×C22⋊D13—81no—
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
173C2×D52—22no—
174C2×D52—22no—
175C2×D52C22⋊C414yes—
176C2×C4×D13—21no—
177C2×C4×D13—21no—
178C2×C4×D13—21no—
179C2×C4×D13—21no—
180C2×C4×D13—21no—
181C2×C4×D13—21no—
182C2×C4×D13—21no—
183C2×C4×D13—21no—
184C2×C4×D13—24no—
185C2×C4×D13—42no—
186C2×C4×D13—42no—
187C2×C4×D13—42no—
188C2×C4×D13—42no—
189C2×C4×D13—81no—
190C2×C4×D13—81no—
191C2×C4×D13—81no—
192C2×C4×D13—81no—
193C2×C4×D13C22×C412yes—
194C2×C4×D13C22×C412yes—
195C2×C4×D13C2×D412yes—
196C2×C4×D13C2×D412yes—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13#4112yes—
203C13×C4⋊C4—21no—
204C13×C4⋊C4—21no—
205C13×C4⋊C4—21no—
206C13×C4⋊C4—21no—
207C13×C4⋊C4C22×C412yes—
208C13×C4⋊C4#4112yes—
209C13×C22⋊C4—24no—
210C42×C13—42no—
211C42×C13C22×C412yes—
212C42×C13C2×D412yes—
213C22⋊Dic13—24no—
214C22⋊Dic13—24no—
215#6103—24no—
216#6103—42no—
217#6103—42no—
218#6103C22⋊C414yes—
219#6103C22⋊C414yes—
220C4⋊Dic13—21no—
221C4⋊Dic13—21no—
222C4⋊Dic13—21no—
223C4⋊Dic13—21no—
224C4⋊Dic13—21no—
225C4⋊Dic13—21no—
226C4⋊Dic13—42no—
227C4⋊Dic13—81no—
228C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
229C4⋊Dic13C22×C412yes—
230C4⋊Dic13C22×C412yes—
231#6101—24no—
232#6101—24no—
233#6101—24no—
234#6101—42no—
235#6101—42no—
236C4×Dic13—24no—
237C2×#1055—21no—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243#6094—44no—
244C8×D13—44no—
245C2×#553—131no—
246C2×#435—131no—
247D4×C4⋊C4—131no—
248#1992—131no—
249#1989—131no—
250#1895—131no—
251#1893—131no—
252#1874—131no—
253#1874—131no—
254#1825—131no—
255#1824—131no—
256#1802—131no—
257#1762D1311yescharacteristic, complemented
258#1736—131no—
259C2×#340—131no—
260C23×C13—22no—
261C23×C13—41no—
262C23×C13—41no—
263C23×C13—41no—
264C23×C13—41no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13C22×D411yescharacteristic
268C22×D13—21no—
269C22×D13—21no—
270C22×D13—21no—
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13C2×C22⋊C412yes—
279C22×D13C2×C22⋊C412yes—
280C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
281C22×D13#13712yes—
282D4×C13—22no—
283D4×C13—22no—
284D4×C13—41no—
285D4×C13—41no—
286C2×C4×C13—21no—
287C2×C4×C13—21no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—22no—
291C2×C4×C13—22no—
292C2×C4×C13—41no—
293C2×C4×C13—41no—
294C2×C4×C13—41no—
295C2×C4×C13—41no—
296C2×C4×C13—41no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—84no—
300C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
301C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
302C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
308C22⋊D13—48no—
309C22⋊D13—84no—
310C2×Dic13—21no—
311C2×Dic13—21no—
312C2×Dic13—21no—
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—22no—
315C2×Dic13—22no—
316C2×Dic13—41no—
317C2×Dic13—41no—
318C2×Dic13—41no—
319C2×Dic13—41no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
327C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
328D52—28no—
329C4×D13—22no—
330C4×D13—22no—
331C4×D13—22no—
332C4×D13—22no—
333C4×D13—22no—
334C4×D13—22no—
335C4×D13—22no—
336C4×D13—22no—
337C4×D13—84no—
338C4×D13—84no—
339C4×D13—84no—
340C8×C13—22no—
341C8×C13—41no—
342#1055—41no—
343#1055—41no—
344C22×M16—131no—
345C23×C8—131no—
346#553—138no—
347#553—264no—
348C2×#126—261no—
349C2×#125—131no—
350C2×#123—261no—
351C2×#121—131no—
352C2×#121—131no—
353C2×#121—261no—
354C2×C4×D4—131no—
355C2×C4×D4—261no—
356C2×C4×D4—261no—
357C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
358C2×#117—131no—
359C22×C4⋊C4—131no—
360C22×C4⋊C4—131no—
361C22×C4⋊C4—131no—
362#435—264no—
363C2×C4⋊C8—131no—
364C2×#102—131no—
365C2×#102—131no—
366C2×#102C2×D1311yescharacteristic
367C2×#102C2×D1311yescharacteristic
368C2×C22⋊C8—131no—
369C2×C22⋊C8—131no—
370C2×#97C2×D1311yescharacteristic
371#389—261no—
372#385—261no—
373#385—261no—
374#384—131no—
375#380—131no—
376#380—131no—
377C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
378#340—131no—
379#340—131no—
380#340—131no—
381#340—131no—
382#340—131no—
383#340—131no—
384#340—131no—
385#340—131no—
386#340—131no—
387#340—131no—
388#340C2×D1311yescharacteristic
389#340C2×D1311yescharacteristic
390C22×C13—42no—
391C22×C13—42no—
392C22×C13—42no—
393C22×C13—81no—
394C22×C13—81no—
395C22×C13—81no—
396C22×C13—81no—
397C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C13#54611yescharacteristic
399C22×C13#54711yescharacteristic
400C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C13C2×#13711yescharacteristic
402C22×C13#57611yescharacteristic
403C22×C13#57711yescharacteristic
404C2×D13—22no—
405C2×D13—22no—
406C2×D13—22no—
407C2×D13—22no—
408C2×D13—22no—
409C2×D13—22no—
410C2×D13—22no—
411C2×D13—22no—
412C2×D13—22no—
413C2×D13—41no—
414C2×D13—41no—
415C2×D13—41no—
416C2×D13—41no—
417C2×D13#41714yes—
418C4×C13—22no—
419C4×C13—22no—
420C4×C13—42no—
421C4×C13—42no—
422C4×C13—81no—
423C4×C13C4×#4111yescharacteristic
424C4×C13#52011yescharacteristic
425C4×C13#54611yescharacteristic
426C4×C13#54711yescharacteristic
427Dic13—22no—
428Dic13—22no—
429Dic13—42no—
430Dic13—42no—
431Dic13—81no—
432Dic13—81no—
433C22×D4—131no—
434C22×D4—261no—
435C22×D4—261no—
436C22×D4C22×D1311yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438C23×C4—131no—
439C23×C4—131no—
440C23×C4—261no—
441C23×C4—261no—
442C23×C4—261no—
443C2×M16—262no—
444C2×M16—262no—
445C2×M16—521no—
446C22×C8—131no—
447C22×C8—131no—
448C22×C8—262no—
449C22×C8—262no—
450C22×C8—521no—
451C22×C8C22×D1311yescharacteristic
452C22×C8C22×D1311yescharacteristic
453#126—268no—
454#125—134no—
455#125—262no—
456#123—268no—
457#121—134no—
458#121—134no—
459#121—268no—
460#121—262no—
461#121—262no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—134no—
464C4×D4—134no—
465C4×D4—268no—
466C4×D4—524no—
467C4×D4C4×D1314yescomplemented
468#117—134no—
469#117—262no—
470C2×C4⋊C4—131no—
471C2×C4⋊C4—131no—
472C2×C4⋊C4—131no—
473C2×C4⋊C4—134no—
474C2×C4⋊C4—131no—
475C2×C4⋊C4—131no—
476C2×C4⋊C4—262no—
477C2×C4⋊C4—261no—
478C2×C4⋊C4—261no—
479C2×C4⋊C4—261no—
480C2×C4⋊C4—262no—
481C2×C4⋊C4—262no—
482C2×C4⋊C4—261no—
483C2×C4⋊C4—261no—
484C2×C4⋊C4—261no—
485C2×C4⋊C4—261no—
486C2×C4⋊C4—521no—
487C2×C4⋊C4—521no—
488C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—131no—
493C2×C22⋊C4—131no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—261no—
501C2×C42C22×D1311yescharacteristic
502C4⋊C8—262no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—521no—
506#102—521no—
507C22⋊C8—262no—
508C22⋊C8—262no—
509#97—22no—
510#95—21no—
511#95—261no—
512#95—261no—
513C2×C13—82no—
514C2×C13#233911yescharacteristic
515C2×C13C2×#41711yescharacteristic
516C2×C13#289711yescharacteristic
517C2×C13#331811yescharacteristic
518C2×C13#332011yescharacteristic
519C2×C13#334511yescharacteristic
520C2×C13#334611yescharacteristic
521D13—24no—
522D13—42no—
523C24—21no—
524C24—131no—
525C24—131no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—134no—
532C2×D4—262no—
533C2×D4—262no—
534C2×D4—264no—
535C2×D4—264no—
536C2×D4—522no—
537C2×D4—522no—
538C2×D4—1041no—
539C2×D4—1041no—
540C2×D4C2×C4×D1312yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—131no—
548C22×C4—131no—
549C22×C4—132no—
550C22×C4—132no—
551C22×C4—132no—
552C22×C4—132no—
553C22×C4—264no—
554C22×C4—261no—
555C22×C4—261no—
556C22×C4—261no—
557C22×C4—261no—
558C22×C4—261no—
559C22×C4—261no—
560C22×C4—261no—
561C22×C4—261no—
562C22×C4—261no—
563C22×C4—261no—
564C22×C4—261no—
565C22×C4—261no—
566C22×C4—522no—
567C22×C4—522no—
568C22×C4—522no—
569C22×C4—522no—
570C22×C4—1041no—
571C22×C4—1041no—
572C22×C4—1041no—
573C22×C4—1041no—
574C22×C4D4×D1311yescharacteristic
575C22×C4D4×D1311yescharacteristic
576C22×C4C23×D1311yescharacteristic
577M16—524no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—261no—
584C2×C8—261no—
585C2×C8—261no—
586C2×C8—261no—
587C2×C8—261no—
588C2×C8—261no—
589C2×C8—524no—
590C2×C8#612712yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—134no—
596C4⋊C4—132no—
597C4⋊C4—132no—
598C4⋊C4—264no—
599C4⋊C4—264no—
600C4⋊C4—264no—
601C4⋊C4—261no—
602C4⋊C4—261no—
603C4⋊C4—261no—
604C4⋊C4—261no—
605C4⋊C4—261no—
606C4⋊C4—261no—
607C4⋊C4—522no—
608C4⋊C4—522no—
609C4⋊C4—522no—
610C4⋊C4—1041no—
611C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
612C4⋊C4#612712yes—
613C22⋊C4—24no—
614C22⋊C4—134no—
615C22⋊C4—134no—
616C22⋊C4—264no—
617C22⋊C4—264no—
618C22⋊C4—264no—
619C22⋊C4—522no—
620C22⋊C4—522no—
621C42—42no—
622C42—264no—
623C42C2×C4×D1312yes—
624C42D4×D1312yes—
625C13#2249311yescharacteristic, complemented, Sylow
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—132no—
634C23—132no—
635C23—132no—
636C23—132no—
637C23—261no—
638C23—261no—
639C23—261no—
640C23—261no—
641C23—261no—
642C23—261no—
643C23—261no—
644C23—261no—
645C23—261no—
646C23—261no—
647C23C2×D4×D1311yescharacteristic
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—268no—
653D4—528no—
654D4—1044no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—84no—
669C2×C4—132no—
670C2×C4—132no—
671C2×C4—261no—
672C2×C4—261no—
673C2×C4—261no—
674C2×C4—261no—
675C2×C4—262no—
676C2×C4—262no—
677C2×C4—262no—
678C2×C4—262no—
679C2×C4—262no—
680C2×C4—262no—
681C2×C4—262no—
682C2×C4—262no—
683C2×C4—262no—
684C2×C4—262no—
685C2×C4—521no—
686C2×C4—521no—
687C2×C4—521no—
688C2×C4—521no—
689C2×C4—521no—
690C2×C4—521no—
691C2×C4—521no—
692C2×C4—521no—
693C2×C4—521no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—1044no—
696C2×C4—1044no—
697C2×C4—1044no—
698C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
699C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
700C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
701C2×C4C2×#612711yescharacteristic
702C2×C4C2×#612711yescharacteristic
703C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
704C2×C4#8825611yescharacteristic
705C2×C4#8825711yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—521no—
709C8—521no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—134no—
718C22—262no—
719C22—262no—
720C22—262no—
721C22—262no—
722C22—262no—
723C22—262no—
724C22—262no—
725C22—262no—
726C22—262no—
727C22—521no—
728C22—521no—
729C22—521no—
730C22—521no—
731C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
732C22#1171925511yescharacteristic
733C22#1171925611yescharacteristic
734C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
735C22#1171947911yescharacteristic
736C22#1171948011yescharacteristic
737C22D13×#13711yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—262no—
744C4—262no—
745C4—522no—
746C4—522no—
747C4—1041no—
748C4—1041no—
749C4C4×#612711yescharacteristic
750C4#1171922811yescharacteristic
751C4#1171925511yescharacteristic
752C4#1171925611yescharacteristic
753C2—82no—
754C2—264no—
755C2—522no—
756C2#1311766711yescharacteristic
757C2D13×#41711yescharacteristic
758C2#1312336111yescharacteristic
759C2#1312698211yescharacteristic
760C2#1312701211yescharacteristic
761C2#1312731111yescharacteristic
762C2#1312732611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1762C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719263C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1762D13
hypocenterC13#22493
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718367C2semidirect
3. C4⋊C4×D52C2semidirect
4. #13115805C2semidirect
5. #13115793C2semidirect
6. #13115271C2semidirect
7. #13115261C2semidirect
8. #13115150C2semidirect
9. #13115150C2semidirect
10. #13114929C2semidirect
11. #13114925C2semidirect
12. #13114836C2semidirect
13. #13114554C2semidirect
14. D13×#340C2semidirect
15. C13×#1762C2semidirect
24. #11719263C4semidirect
75. C4×D4×C13C2×C4semidirect
86. #88192C2×C4semidirect
87. #88192C2×C4semidirect
117. #88146C2×C4semidirect
123. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
130. #88124C2×C4semidirect
257. #1762D13semidirect
467. C4×D4C4×D13semidirect
625. C13#22493semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192632
C2×#117183672
C4⋊C4×D522
#131158052
#131157932
#131152712
#131152612
#131151502
#131149292
#131149252
#131148362
#131145542
D13×#3402
C13×#17622
#2249313