Finite Group Databasebeta

← #15879243

Subgroups — #15879243

Order 3328.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719323C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718143C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C8×C13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×#88193—21no—
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic13—21no—
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6094C2211yescharacteristic
26#11719323—24no—
27#11719323C418yescomplemented
28C2×#88146C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×#88144C2211yescharacteristic
31C2×#88140—21no—
32C2×#88135—21no—
33C2×#88133—21no—
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40#11718772—24no—
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88055C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718637C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
47#11718607—21no—
48#11718329—21no—
49#11718308—21no—
50C13×#340C2211yescharacteristic
51C13×#340C2211yescharacteristic
52#11718143C2211yescharacteristic
53#11718143C2211yescharacteristic
54#11718143C2211yescharacteristic
55#11718143C2211yescharacteristic
56#11718121C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
67C23×Dic13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×C8×C13—22no—
73C22×C8×C13—22no—
74C22×C8×C13—41no—
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C13×#121—22no—
78C13×#121C2×C414yescomplemented
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
87#88193—28no—
88#88192—22no—
89#88192C2×C414yescomplemented
90D4×Dic13—28no—
91D4×Dic13—22no—
92D4×Dic13C2×C414yescomplemented
93C4×C22⋊D13C2×C414yes—
94C4×C22⋊D13D414yes—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic13—21no—
99C2×C4⋊Dic13—22no—
100C2×C4⋊Dic13—21no—
101C2×C4⋊Dic13—22no—
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13—41no—
104C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C2×#6094—22no—
120C2×#6094—22no—
121C2×#6094—41no—
122#88146—22no—
123#88146C2×C414yescomplemented
124C4⋊C4×D13—22no—
125C4⋊C4×D13—41no—
126#88144—22no—
127#88144C2×C414yescomplemented
128#88140—28no—
129#88135—44no—
130#88133—28no—
131C13×#102—22no—
132C13×#102—41no—
133C13×#95—21no—
134#88072—22no—
135#88072—41no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138C22⋊#1055—22no—
139#88060—22no—
140#88055—22no—
141#88054—22no—
142#22493—131nomaximal, Sylow
143C24×C13—21no—
144C24×C13C2×D411yescharacteristic
145C23×D13C2×D411yescharacteristic
146C2×D4×C13—24no—
147C2×D4×C13—21no—
148C2×D4×C13—21no—
149C2×D4×C13—21no—
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—42no—
153C2×D4×C13—42no—
154C2×D4×C13C22×C412yes—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13C22×C412yes—
163C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C13C2×D412yes—
165C22×C4×C13C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D13—22no—
167C2×C22⋊D13—22no—
168C2×C22⋊D13—24no—
169C2×C22⋊D13—81no—
170C2×C22⋊D13—81no—
171C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—24no—
176C22×Dic13—24no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—42no—
179C22×Dic13—42no—
180C22×Dic13—81no—
181C22×Dic13—81no—
182C22×Dic13—81no—
183C22×Dic13—81no—
184C22×Dic13—81no—
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—42no—
193C2×C4×D13—42no—
194C2×C4×D13—81no—
195C2×C4×D13C22×C412yes—
196C2×C4×D13C2×D412yes—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—44no—
203C2×C8×C13#4112yes—
204C13×C4⋊C4—21no—
205C13×C4⋊C4—21no—
206C13×C4⋊C4—21no—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4C22×C412yes—
210C13×C22⋊C4—24no—
211C13×C22⋊C4—42no—
212C22⋊Dic13—24no—
213C22⋊Dic13—24no—
214C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
215#6103—24no—
216#6103—42no—
217#6103C22⋊C414yes—
218C4⋊Dic13—24no—
219C4⋊Dic13—21no—
220C4⋊Dic13—21no—
221C4⋊Dic13—21no—
222C4⋊Dic13—24no—
223C4⋊Dic13—21no—
224C4⋊Dic13—21no—
225C4⋊Dic13—42no—
226C4⋊Dic13C22×C412yes—
227C4⋊Dic13C22×C412yes—
228C4⋊Dic13#4112yes—
229#6101—24no—
230#6101—42no—
231#6101—42no—
232#6101—81no—
233#6101C22⋊C414yes—
234C4×Dic13—24no—
235C4×Dic13—42no—
236C4×Dic13C22×C412yes—
237C4×Dic13C2×D412yes—
238C2×#1055—21no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244#6094—44no—
245C2×#553—131no—
246C2×#435—131no—
247D4×C4⋊C4—131no—
248#1992—131no—
249#1989—131no—
250#1895—131no—
251#1893D1311yescharacteristic, complemented
252#1874—131no—
253#1874—131no—
254#1825—131no—
255#1824—131no—
256#1802—131no—
257#1762—131no—
258#1736—131no—
259C2×#340—131no—
260C23×C13—21no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—22no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13C2×C22⋊C412yes—
272C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
273C23×C13#13712yes—
274C23×C13C22×D411yescharacteristic
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13C2×C22⋊C412yes—
282D4×C13—22no—
283D4×C13—22no—
284D4×C13—48no—
285D4×C13—41no—
286D4×C13—41no—
287C2×C4×C13—21no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—22no—
290C2×C4×C13—22no—
291C2×C4×C13—22no—
292C2×C4×C13—22no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—41no—
295C2×C4×C13—41no—
296C2×C4×C13—41no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
303C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
304C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
309C22⋊D13—28no—
310C22⋊D13—84no—
311C2×Dic13—21no—
312C2×Dic13—21no—
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—22no—
318C2×Dic13—22no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—84no—
330C2×Dic13—84no—
331C2×Dic13—84no—
332C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
333C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
334C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
335C4×D13—22no—
336C4×D13—22no—
337C4×D13—22no—
338C4×D13—22no—
339C4×D13—84no—
340C8×C13—22no—
341C8×C13—41no—
342#1055—41no—
343#1055—41no—
344C22×M16—131no—
345C23×C8C2×D1311yescharacteristic
346#553—138no—
347#553—264no—
348C2×#126—261no—
349C2×#125—131no—
350C2×#123—261no—
351C2×#121—131no—
352C2×#121—261no—
353C2×#121C2×D1311yescharacteristic
354C2×C4×D4—131no—
355C2×C4×D4—131no—
356C2×C4×D4—261no—
357C2×C4×D4—261no—
358C2×#117—131no—
359C22×C4⋊C4—131no—
360C22×C4⋊C4—131no—
361C22×C4⋊C4—131no—
362#435—264no—
363C2×C4⋊C8—131no—
364C2×#102—131no—
365C2×#102—131no—
366C2×#102C2×D1311yescharacteristic
367C2×#102C2×D1311yescharacteristic
368C2×C22⋊C8—131no—
369C2×C22⋊C8—131no—
370C2×#97—131no—
371#389—261no—
372#385—261no—
373#385—261no—
374#384—131no—
375#380—131no—
376#380C2×D1311yescharacteristic
377C4×C4⋊C4—131no—
378#340—131no—
379#340—131no—
380#340—131no—
381#340—131no—
382#340—131no—
383#340—131no—
384#340—131no—
385#340—131no—
386#340—131no—
387#340—131no—
388#340C2×D1311yescharacteristic
389#340C2×D1311yescharacteristic
390C22×C13—22no—
391C22×C13—22no—
392C22×C13—22no—
393C22×C13—22no—
394C22×C13—22no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—42no—
397C22×C13—42no—
398C22×C13—42no—
399C22×C13—81no—
400C22×C13—81no—
401C22×C13—81no—
402C22×C13—81no—
403C22×C13#41714yes—
404C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C13#54611yescharacteristic
406C22×C13#54711yescharacteristic
407C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C13C2×#13711yescharacteristic
409C22×C13#57611yescharacteristic
410C22×C13#57711yescharacteristic
411C2×D13—22no—
412C2×D13—22no—
413C2×D13—22no—
414C2×D13—41no—
415C2×D13—41no—
416C2×D13—41no—
417C2×D13—41no—
418C4×C13—22no—
419C4×C13—42no—
420C4×C13—81no—
421C4×C13—81no—
422C4×C13C4×#4111yescharacteristic
423C4×C13#52011yescharacteristic
424C4×C13#54611yescharacteristic
425C4×C13#54711yescharacteristic
426Dic13—22no—
427Dic13—22no—
428Dic13—22no—
429Dic13—42no—
430Dic13—42no—
431Dic13—42no—
432Dic13—81no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—131no—
435C22×D4—261no—
436C22×D4C22×D1311yescharacteristic
437C23×C4—131no—
438C23×C4—261no—
439C23×C4—261no—
440C23×C4—261no—
441C23×C4—261no—
442C23×C4C22×D1311yescharacteristic
443C2×M16—262no—
444C2×M16—262no—
445C2×M16—521no—
446C22×C8—22no—
447C22×C8—22no—
448C22×C8—41no—
449C22×C8—131no—
450C22×C8—131no—
451C22×C8C22×D1311yescharacteristic
452C22×C8C22×D1311yescharacteristic
453#126—268no—
454#125—134no—
455#125—262no—
456#123—268no—
457#121—22no—
458#121—134no—
459#121—262no—
460#121—268no—
461#121C4×D1314yescomplemented
462C4×D4—134no—
463C4×D4—134no—
464C4×D4—134no—
465C4×D4—262no—
466C4×D4—268no—
467C4×D4—524no—
468#117—134no—
469#117—262no—
470C2×C4⋊C4—131no—
471C2×C4⋊C4—134no—
472C2×C4⋊C4—131no—
473C2×C4⋊C4—131no—
474C2×C4⋊C4—131no—
475C2×C4⋊C4—131no—
476C2×C4⋊C4—262no—
477C2×C4⋊C4—262no—
478C2×C4⋊C4—261no—
479C2×C4⋊C4—261no—
480C2×C4⋊C4—261no—
481C2×C4⋊C4—262no—
482C2×C4⋊C4—261no—
483C2×C4⋊C4—261no—
484C2×C4⋊C4—261no—
485C2×C4⋊C4—261no—
486C2×C4⋊C4—521no—
487C2×C4⋊C4—521no—
488C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—131no—
494C2×C22⋊C4—131no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C42—131no—
500C2×C42—261no—
501C2×C42—261no—
502C4⋊C8—262no—
503#102—22no—
504#102—41no—
505#102—262no—
506#102—521no—
507C22⋊C8—262no—
508C22⋊C8—262no—
509#97—262no—
510#95—21no—
511#95—261no—
512#95—261no—
513C2×C13—24no—
514C2×C13—82no—
515C2×C13#233911yescharacteristic
516C2×C13C2×#41711yescharacteristic
517C2×C13#289711yescharacteristic
518C2×C13#331811yescharacteristic
519C2×C13#332011yescharacteristic
520C2×C13#334511yescharacteristic
521C2×C13#334611yescharacteristic
522D13—42no—
523C24—21no—
524C24—131no—
525C24D4×D1311yescharacteristic
526C2×D4—24no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—134no—
535C2×D4—262no—
536C2×D4—262no—
537C2×D4—264no—
538C2×D4—1041no—
539C2×D4—1041no—
540C2×D4C2×C4×D1312yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—131no—
549C22×C4—131no—
550C22×C4—131no—
551C22×C4—132no—
552C22×C4—132no—
553C22×C4—264no—
554C22×C4—261no—
555C22×C4—261no—
556C22×C4—261no—
557C22×C4—261no—
558C22×C4—261no—
559C22×C4—261no—
560C22×C4—261no—
561C22×C4—264no—
562C22×C4—261no—
563C22×C4—522no—
564C22×C4—522no—
565C22×C4—522no—
566C22×C4—522no—
567C22×C4—1041no—
568C22×C4—1041no—
569C22×C4—1041no—
570C22×C4—1041no—
571C22×C4—1041no—
572C22×C4—1041no—
573C22×C4C2×C4×D1312yes—
574C22×C4D4×D1311yescharacteristic
575C22×C4D4×D1312yes—
576C22×C4C23×D1311yescharacteristic
577M16—524no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—44no—
584C2×C8—261no—
585C2×C8—261no—
586C2×C8—261no—
587C2×C8—261no—
588C2×C8—261no—
589C2×C8—261no—
590C2×C8#612912yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—134no—
597C4⋊C4—132no—
598C4⋊C4—132no—
599C4⋊C4—132no—
600C4⋊C4—264no—
601C4⋊C4—264no—
602C4⋊C4—264no—
603C4⋊C4—261no—
604C4⋊C4—261no—
605C4⋊C4—261no—
606C4⋊C4—261no—
607C4⋊C4—261no—
608C4⋊C4—522no—
609C4⋊C4—522no—
610C4⋊C4—522no—
611C4⋊C4—1041no—
612C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
613C22⋊C4—24no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—134no—
616C22⋊C4—134no—
617C22⋊C4—264no—
618C22⋊C4—264no—
619C22⋊C4—264no—
620C22⋊C4—522no—
621C42—132no—
622C42—132no—
623C42—264no—
624C42—522no—
625C13#2249311yescharacteristic, complemented, Sylow
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—132no—
638C23—261no—
639C23—261no—
640C23—261no—
641C23—261no—
642C23—261no—
643C23—261no—
644C23C22⋊C4×D1312yes—
645C23#8816512yes—
646C23#8816912yes—
647C23C2×D4×D1311yescharacteristic
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—48no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—268no—
654D4—1044no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—132no—
671C2×C4—132no—
672C2×C4—132no—
673C2×C4—261no—
674C2×C4—261no—
675C2×C4—261no—
676C2×C4—261no—
677C2×C4—261no—
678C2×C4—261no—
679C2×C4—262no—
680C2×C4—262no—
681C2×C4—262no—
682C2×C4—262no—
683C2×C4—262no—
684C2×C4—262no—
685C2×C4—262no—
686C2×C4—521no—
687C2×C4—521no—
688C2×C4—521no—
689C2×C4—521no—
690C2×C4—521no—
691C2×C4—521no—
692C2×C4—521no—
693C2×C4—521no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—1044no—
696C2×C4—1044no—
697C2×C4—1044no—
698C2×C4—1044no—
699C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
700C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
702C2×C4C2×#612911yescharacteristic
703C2×C4#8825111yescharacteristic
704C2×C4#41×D1311yescharacteristic
705C2×C4#8825711yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—521no—
709C8—521no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—262no—
724C22—262no—
725C22—262no—
726C22—521no—
727C22—521no—
728C22—521no—
729C22—521no—
730C22#1171843214yes—
731C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
732C22#1171931511yescharacteristic
733C22#1171931611yescharacteristic
734C22C2×#8816511yescharacteristic
735C22C2×#8816911yescharacteristic
736C22#1171947411yescharacteristic
737C22#1171947511yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—262no—
743C4—262no—
744C4—262no—
745C4—522no—
746C4—522no—
747C4—522no—
748C4—1041no—
749C4C4×#612911yescharacteristic
750C4#1171925111yescharacteristic
751C4#1171929611yescharacteristic
752C4#1171936011yescharacteristic
753C2—24no—
754C2—82no—
755C2—522no—
756C2#1311766211yescharacteristic
757C2C2×#1171843211yescharacteristic
758C2#1312335811yescharacteristic
759C2#1312698311yescharacteristic
760C2#1312701311yescharacteristic
761C2#1312731211yescharacteristic
762C2#1312732711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1893C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719323C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1893D13
hypocenterC13#22493
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718772C2semidirect
3. #13117732C2semidirect
4. #13115803C2semidirect
5. #13115790C2semidirect
6. #13115271C2semidirect
7. #13115154C2semidirect
8. #13115150C2semidirect
9. #13114930C2semidirect
10. #13114924C2semidirect
11. #13114834C2semidirect
12. #13114663C2semidirect
13. #13114554C2semidirect
14. C2×#11718143C2semidirect
15. C13×#1893C2semidirect
27. #11719323C4semidirect
78. C13×#121C2×C4semidirect
89. #88192C2×C4semidirect
92. D4×Dic13C2×C4semidirect
104. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
123. #88146C2×C4semidirect
127. #88144C2×C4semidirect
251. #1893D13semidirect
461. #121C4×D13semidirect
625. C13#22493semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193232
C2×#117187722
#131177322
#131158032
#131157902
#131152712
#131151542
#131151502
#131149302
#131149242
#131148342
#131146632
#131145542
C2×#117181432
C13×#18932
#2249313