Finite Group Databasebeta

← #15879263

Subgroups — #15879263

Order 3328.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719212C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127—21no—
17C23×C8×C13C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88183—21no—
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C22×#6094C2211yescharacteristic
24C2×#88150—21no—
25#11719212—24no—
26#11719212C418yescomplemented
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88148—21no—
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C2×#88146C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×#88142C2211yescharacteristic
33#11718874—21no—
34#11718873C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊Dic13—21no—
36C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39#11718772—24no—
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88055C2211yescharacteristic
42C2×#88054C2211yescharacteristic
43#11718651—21no—
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718639—21no—
46#11718638C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C13×#340C2211yescharacteristic
51C13×#340C2211yescharacteristic
52C13×#340C2211yescharacteristic
53C13×#340C2211yescharacteristic
54#11718143C2211yescharacteristic
55#11718143C2211yescharacteristic
56#11718121C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62C23×C4×C13—21no—
63C23×C4×C13—21no—
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
67C2×#6127—28no—
68C2×#6127—44no—
69C2×#6127—44no—
70C22×D52—21no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×Dic26—21no—
76C22×C8×C13—22no—
77C22×C8×C13—22no—
78C22×C8×C13—41no—
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4—22no—
83C2×C13×C4⋊C4—22no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—41no—
86C2×C13×C4⋊C4C2×C414yes—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
93#88184—22no—
94#88184C2×C414yes—
95#88183—28no—
96C4×C22⋊D13C2×C414yes—
97C4×C22⋊D13D414yes—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C2×#6094—22no—
116C2×#6094—22no—
117C2×#6094—41no—
118#88150—28no—
119#88149—22no—
120#88149C2×C414yescomplemented
121#88148—28no—
122#88147—22no—
123#88147C2×C414yescomplemented
124#88146—22no—
125#88146—41no—
126C4⋊C4×D13—22no—
127C4⋊C4×D13C2×C414yescomplemented
128#88142—22no—
129#88142C2×C414yescomplemented
130#88071—21no—
131#88071—21no—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135C22⋊#1055—22no—
136#88061—22no—
137#88061—41no—
138#88060—22no—
139#88055—22no—
140#88054—22no—
141#88049—22no—
142#88049—41no—
143#22495—131nomaximal, Sylow
144C24×C13C2×D411yescharacteristic
145C23×D13—21no—
146C23×D13C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C13—21no—
148C22×C4×C13—21no—
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—24no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—42no—
157C22×C4×C13—42no—
158C22×C4×C13—42no—
159C22×C4×C13—42no—
160C22×C4×C13—81no—
161C22×C4×C13C22×C412yes—
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2×D412yes—
164C22×C4×C13C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D13—22no—
166C2×C22⋊D13—22no—
167C2×C22⋊D13—24no—
168C2×C22⋊D13—42no—
169C2×C22⋊D13—42no—
170C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177#6127—432no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—24no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—42no—
185C2×D52—42no—
186C2×D52C22×C412yes—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—24no—
192C2×C4×D13—24no—
193C2×C4×D13—42no—
194C2×C4×D13—42no—
195C2×C4×D13—42no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13C22×C412yes—
198C2×C4×D13C2×D412yes—
199C2×Dic26—24no—
200C2×Dic26—42no—
201C2×Dic26—42no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—44no—
208C2×C8×C13#4112yescomplemented
209C13×C4⋊C4—24no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—42no—
216C13×C4⋊C4C22×C412yes—
217C13×C4⋊C4C22×C412yes—
218C13×C4⋊C4#4112yescomplemented
219C22⋊Dic13—42no—
220C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
221#6103—24no—
222#6103—24no—
223#6103—24no—
224#6103—42no—
225#6103—81no—
226#6103C22⋊C414yes—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13C22×C412yes—
233#6101—24no—
234#6101—24no—
235#6101C22⋊C414yes—
236C4×Dic13—42no—
237C4×Dic13—81no—
238C4×Dic13C22×C412yes—
239C4×Dic13C2×D412yes—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246#6094—44no—
247C2×#547—131no—
248C2×#435—131no—
249#2352—131no—
250#1993—131no—
251#1987—131no—
252#1895—131no—
253#1893—131no—
254#1875—131no—
255#1874—131no—
256#1824—131no—
257#1823—131no—
258#1804—131no—
259#1762—131no—
260#1736—131no—
261C2×#340D1311yescharacteristic, complemented
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13C2×C22⋊C412yes—
267C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
268C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
269C23×C13C22×D411yescharacteristic
270C22×D13—21no—
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13C2×C22⋊C412yes—
284C2×C4×C13—21no—
285C2×C4×C13—21no—
286C2×C4×C13—22no—
287C2×C4×C13—22no—
288C2×C4×C13—22no—
289C2×C4×C13—22no—
290C2×C4×C13—22no—
291C2×C4×C13—22no—
292C2×C4×C13—22no—
293C2×C4×C13—41no—
294C2×C4×C13—41no—
295C2×C4×C13—41no—
296C2×C4×C13—41no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—48no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—84no—
304C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
305C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
306C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
311C22⋊D13—28no—
312C22⋊D13—48no—
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
329C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
330C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
331D52—22no—
332D52—22no—
333D52—48no—
334D52—41no—
335D52—41no—
336C4×D13—22no—
337C4×D13—22no—
338C4×D13—22no—
339C4×D13—22no—
340C4×D13—48no—
341C4×D13—48no—
342Dic26—48no—
343C8×C13—22no—
344C8×C13—41no—
345#1055—41no—
346#1055—41no—
347C22×#41—261no—
348C22×M16—131no—
349C23×C8C2×D1311yescharacteristic
350#547—138no—
351#547—264no—
352C2×C4⋊Q8—131no—
353C2×#123—261no—
354C2×#123—261no—
355C2×C22⋊Q8—261no—
356C2×#121—131no—
357C2×#121—131no—
358C2×C4×D4—131no—
359C2×C4×D4—131no—
360C2×#117—131no—
361C22×C4⋊C4—131no—
362C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
363C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
364#435—264no—
365C2×C4⋊C8—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102—131no—
369C2×#102—131no—
370C2×C22⋊C8—131no—
371C2×C22⋊C8—131no—
372C2×#97—131no—
373#388—261no—
374#387—261no—
375#386—261no—
376#382—131no—
377#380—131no—
378#380—131no—
379C4×C4⋊C4—131no—
380C4×C22⋊C4—261no—
381#340—131no—
382#340—131no—
383#340—131no—
384#340—131no—
385#340—131no—
386#340—131no—
387#340—131no—
388#340—131no—
389#340C2×D1311yescharacteristic
390#340C2×D1311yescharacteristic
391#340C2×D1311yescharacteristic
392#340C2×D1311yescharacteristic
393C22×C13—22no—
394C22×C13—22no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13#41814yes—
400C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C13#54611yescharacteristic
402C22×C13#54711yescharacteristic
403C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C13#57711yescharacteristic
406C22×C13#57811yescharacteristic
407C2×D13—22no—
408C2×D13—22no—
409C2×D13—22no—
410C2×D13—41no—
411C2×D13—41no—
412C2×D13—41no—
413C2×D13—41no—
414C2×D13—42no—
415C2×D13—42no—
416C2×D13—42no—
417C2×D13—81no—
418C2×D13—81no—
419C2×D13—81no—
420C2×D13—81no—
421C4×C13—22no—
422C4×C13—42no—
423C4×C13—42no—
424C4×C13—42no—
425C4×C13—81no—
426C4×C13C4×#4111yescharacteristic
427C4×C13#52011yescharacteristic
428C4×C13#54611yescharacteristic
429C4×C13#54711yescharacteristic
430Dic13—22no—
431Dic13—22no—
432Dic13—22no—
433Dic13—42no—
434Dic13—81no—
435Dic13—81no—
436C2×#41—268no—
437C2×#41—524no—
438C2×#41—524no—
439C22×Q8—261no—
440C22×D4—131no—
441C22×D4—131no—
442C22×D4—261no—
443C22×D4—261no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—131no—
447C23×C4—261no—
448C23×C4—261no—
449C23×C4C22×D1311yescharacteristic
450C2×M16—262no—
451C2×M16—262no—
452C2×M16—521no—
453C22×C8—22no—
454C22×C8—22no—
455C22×C8—41no—
456C22×C8—131no—
457C22×C8—131no—
458C22×C8C22×D1311yescharacteristic
459C22×C8C22×D1311yescharacteristic
460C4⋊Q8—134no—
461C4⋊Q8—262no—
462#123—268no—
463#123—268no—
464C22⋊Q8—268no—
465#121—134no—
466#121—134no—
467#121—262no—
468#121—262no—
469C4×D4—134no—
470C4×D4—134no—
471C4×D4—134no—
472C4×D4—262no—
473#117—262no—
474#117—521no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—131no—
481C2×C4⋊C4—131no—
482C2×C4⋊C4—134no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—262no—
486C2×C4⋊C4—261no—
487C2×C4⋊C4—261no—
488C2×C4⋊C4C4×D1314yes—
489C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—131no—
494C2×C22⋊C4—131no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C42—131no—
502C2×C42—261no—
503C2×C42—261no—
504C4⋊C8—262no—
505#102—262no—
506#102—262no—
507#102—521no—
508#102—521no—
509C22⋊C8—262no—
510C22⋊C8—262no—
511#97—262no—
512#95—261no—
513#95—261no—
514#95—261no—
515#95—261no—
516#95—261no—
517C2×C13—24no—
518C2×C13#233911yescharacteristic
519C2×C13C2×#41811yescharacteristic
520C2×C13#289811yescharacteristic
521C2×C13#330611yescharacteristic
522C2×C13#330811yescharacteristic
523C2×C13#334311yescharacteristic
524C2×C13#334511yescharacteristic
525D13—42no—
526D13—82no—
527C24—131no—
528C24—261no—
529C24D4×D1311yescharacteristic
530#41—5232no—
531C2×Q8—264no—
532C2×Q8—522no—
533C2×Q8—522no—
534C2×D4—134no—
535C2×D4—132no—
536C2×D4—264no—
537C2×D4—262no—
538C2×D4—262no—
539C2×D4—264no—
540C2×D4—261no—
541C2×D4—261no—
542C2×D4—261no—
543C2×D4—261no—
544C2×D4—261no—
545C2×D4—522no—
546C2×D4—522no—
547C2×D4—522no—
548C2×D4—522no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—131no—
564C22×C4—131no—
565C22×C4—131no—
566C22×C4—132no—
567C22×C4—132no—
568C22×C4—264no—
569C22×C4—264no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—522no—
578C22×C4—522no—
579C22×C4—522no—
580C22×C4—522no—
581C22×C4C2×C4×D1312yes—
582C22×C4D4×D1311yescharacteristic
583C22×C4D4×D1312yes—
584C22×C4C23×D1311yescharacteristic
585M16—524no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—44no—
592C2×C8—261no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—261no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8#612712yescomplemented
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—134no—
607C4⋊C4—132no—
608C4⋊C4—264no—
609C4⋊C4—264no—
610C4⋊C4—261no—
611C4⋊C4—261no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
616C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
617C4⋊C4#612712yescomplemented
618C22⋊C4—134no—
619C22⋊C4—134no—
620C22⋊C4—264no—
621C22⋊C4—264no—
622C22⋊C4—264no—
623C22⋊C4—522no—
624C22⋊C4—522no—
625C22⋊C4—1041no—
626C42—132no—
627C42—132no—
628C42—522no—
629C42—1041no—
630C13#2249511yescharacteristic, complemented, Sylow
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—132no—
636C23—261no—
637C23—261no—
638C23—261no—
639C23—261no—
640C23—261no—
641C23—261no—
642C23—262no—
643C23—521no—
644C23—521no—
645C23—521no—
646C23—521no—
647C23—521no—
648C23—521no—
649C23C22⋊C4×D1312yes—
650C23#8816512yes—
651C23#8816812yes—
652C23C2×D4×D1311yescharacteristic
653Q8—528no—
654D4—268no—
655D4—262no—
656D4—262no—
657D4—528no—
658D4—528no—
659D4—521no—
660D4—521no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—48no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—84no—
681C2×C4—132no—
682C2×C4—132no—
683C2×C4—132no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—261no—
686C2×C4—261no—
687C2×C4—261no—
688C2×C4—261no—
689C2×C4—261no—
690C2×C4—262no—
691C2×C4—262no—
692C2×C4—262no—
693C2×C4—262no—
694C2×C4—262no—
695C2×C4—528no—
696C2×C4—528no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—521no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
706C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
707C2×C4C2×#612711yescharacteristic
708C2×C4C2×#612711yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
710C2×C4#8825111yescharacteristic
711C2×C4#8825411yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—521no—
715C8—521no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—262no—
723C22—262no—
724C22—262no—
725C22—521no—
726C22—521no—
727C22—521no—
728C22—521no—
729C22—522no—
730C22—522no—
731C22—522no—
732C22—1041no—
733C22—1041no—
734C22—1041no—
735C22—1041no—
736C22#1171843114yes—
737C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
738C22#1171919511yescharacteristic
739C22#1171921211yescharacteristic
740C22C2×#8816511yescharacteristic
741C22C2×#8816811yescharacteristic
742C22#1171946711yescharacteristic
743C22#1171947111yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—262no—
750C4—262no—
751C4—262no—
752C4—522no—
753C4—1041no—
754C4—1041no—
755C4C4×#612711yescharacteristic
756C4#1171919511yescharacteristic
757C4#1171920911yescharacteristic
758C4#1171921211yescharacteristic
759C2—24no—
760C2—522no—
761C2—1042no—
762C2#1311766311yescharacteristic
763C2C2×#1171843111yescharacteristic
764C2#1312336411yescharacteristic
765C2#1312679311yescharacteristic
766C2#1312682311yescharacteristic
767C2#1312727211yescharacteristic
768C2#1312730211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#340C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719212C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#340D13
hypocenterC13#22495
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718772C2semidirect
3. #13117761C2semidirect
4. #13115807C2semidirect
5. #13115782C2semidirect
6. #13115273C2semidirect
7. #13115264C2semidirect
8. #13115157C2semidirect
9. #13115153C2semidirect
10. #13114925C2semidirect
11. #13114922C2semidirect
12. #13114845C2semidirect
13. #13114660C2semidirect
14. #13114554C2semidirect
15. C2×C13×#340C2semidirect
26. #11719212C4semidirect
120. #88149C2×C4semidirect
123. #88147C2×C4semidirect
127. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
129. #88142C2×C4semidirect
208. C2×C8×C13#41semidirect
218. C13×C4⋊C4#41semidirect
261. C2×#340D13semidirect
598. C2×C8#6127semidirect
617. C4⋊C4#6127semidirect
630. C13#22495semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192122
C2×#117187722
#131177612
#131158072
#131157822
#131152732
#131152642
#131151572
#131151532
#131149252
#131149222
#131148452
#131146602
#131145542
C2×C13×#3402
#2249513