Finite Group Databasebeta

← #15879264

Subgroups — #15879264

Order 3328.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719256C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127—21no—
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×#88178—21no—
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23#11719256—24no—
24#11719256C418yescomplemented
25C2×#88146C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88137—21no—
30C2×#88137—21no—
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×#88123C2211yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C13×#382C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41#11718648C2211yescharacteristic
42#11718648C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
44C2×#88043C2211yescharacteristic
45#11718497—24no—
46#11718330—21no—
47#11718327—21no—
48#11718326—21no—
49#11718315—21no—
50C13×#340C2211yescharacteristic
51C13×#340C2211yescharacteristic
52#11718143C2211yescharacteristic
53#11718143C2211yescharacteristic
54#11718143C2211yescharacteristic
55#11718143C2211yescharacteristic
56#11718121C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62C22×D4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13—21no—
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C2×#6127—28no—
67C2×#6127—44no—
68C2×#6127—44no—
69C22×D52D411yescharacteristic
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×Dic26—21no—
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C4×D4×C13—22no—
79C4×D4×C13C2×C414yescomplemented
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87#88192—22no—
88#88192—22no—
89#88192C2×C414yes—
90#88192C2×C414yescomplemented
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103D411yescharacteristic
95C2×#6103D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic13—21no—
97C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102#88178—28no—
103C2×#6101—21no—
104C2×#6101—21no—
105C2×#6101—21no—
106C2×C4×Dic13—21no—
107C2×C4×Dic13—21no—
108C22×#1055C2311yescharacteristic
109C22×#1055C2311yescharacteristic
110C2×#6094—22no—
111C2×#6094—22no—
112C2×#6094—41no—
113C2×C8×D13—22no—
114C2×C8×D13—22no—
115C2×C8×D13—41no—
116#88146—22no—
117#88146—41no—
118C4⋊C4×D13—22no—
119C4⋊C4×D13—22no—
120C4⋊C4×D13—22no—
121C4⋊C4×D13—41no—
122C4⋊C4×D13C2×C414yes—
123C4⋊C4×D13C2×C414yescomplemented
124#88137—28no—
125#88137—28no—
126C4×D52C2×C414yes—
127C4×D52D414yes—
128#88123—22no—
129#88123C2×C414yescomplemented
130C13×C4⋊C8—22no—
131C13×#102—41no—
132C13×#102—41no—
133C13×#95—21no—
134C13×#95—21no—
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88060—22no—
141#88060—22no—
142#88043—22no—
143#22495—131nomaximal, Sylow
144C24×C13—21no—
145C23×D13C2×D411yescharacteristic
146C23×D13C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C13—21no—
148C2×D4×C13—21no—
149C2×D4×C13—21no—
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13C22×C412yes—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—24no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—42no—
158C22×C4×C13—42no—
159C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C13C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D13—24no—
163C2×C22⋊D13—24no—
164C2×C22⋊D13—42no—
165C2×C22⋊D13—42no—
166C2×C22⋊D13—42no—
167C2×C22⋊D13—42no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
174#6127—432no—
175C2×D52—22no—
176C2×D52—22no—
177C2×D52C22⋊C414yes—
178C2×C4×D13—21no—
179C2×C4×D13—21no—
180C2×C4×D13—21no—
181C2×C4×D13—21no—
182C2×C4×D13—21no—
183C2×C4×D13—21no—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—24no—
187C2×C4×D13—24no—
188C2×C4×D13—42no—
189C2×C4×D13—42no—
190C2×C4×D13—42no—
191C2×C4×D13—42no—
192C2×C4×D13—42no—
193C2×C4×D13—42no—
194C2×C4×D13—81no—
195C2×C4×D13C22×C412yes—
196C2×C4×D13C22×C412yes—
197C2×C4×D13C2×D412yes—
198C2×C4×D13C2×D412yes—
199C2×Dic26—24no—
200C2×Dic26—42no—
201C2×Dic26—42no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4C22×C412yes—
214C13×C22⋊C4—24no—
215C42×C13C22×C412yes—
216C42×C13C2×D412yes—
217C22⋊Dic13—24no—
218C22⋊Dic13—24no—
219#6103—42no—
220#6103—42no—
221#6103—81no—
222#6103C22⋊C414yes—
223#6103C22⋊C414yes—
224C4⋊Dic13—24no—
225C4⋊Dic13—21no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
231C4⋊Dic13C22×C412yes—
232C4⋊Dic13C22×C412yes—
233C4⋊Dic13#4112yescomplemented
234#6101—24no—
235#6101—24no—
236#6101—42no—
237C4×Dic13—42no—
238C4×Dic13—81no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055#4112yescomplemented
245#6094—44no—
246C8×D13—44no—
247C2×#547—131no—
248C2×#435—131no—
249#2352—131no—
250#1993—131no—
251#1987—131no—
252#1895—131no—
253#1893—131no—
254#1875—131no—
255#1874—131no—
256#1824—131no—
257#1823—131no—
258#1804D1311yescharacteristic, complemented
259#1762—131no—
260#1736—131no—
261C2×#340—131no—
262C23×C13—22no—
263C23×C13—41no—
264C23×C13—41no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13C22×D411yescharacteristic
270C22×D13—21no—
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13C2×C22⋊C412yes—
281C22×D13C2×C22⋊C412yes—
282C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
284D4×C13—22no—
285D4×C13—22no—
286D4×C13—41no—
287D4×C13—41no—
288C2×C4×C13—21no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—22no—
293C2×C4×C13—48no—
294C2×C4×C13—41no—
295C2×C4×C13—41no—
296C2×C4×C13—41no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
303C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
304C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
305C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
310C22⋊D13—48no—
311C22⋊D13—48no—
312C2×Dic13—21no—
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—22no—
318C2×Dic13—22no—
319C2×Dic13—41no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
329C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
330D52—28no—
331C4×D13—22no—
332C4×D13—22no—
333C4×D13—22no—
334C4×D13—22no—
335C4×D13—22no—
336C4×D13—22no—
337C4×D13—22no—
338C4×D13—22no—
339C4×D13—48no—
340C4×D13—48no—
341C4×D13—84no—
342Dic26—48no—
343C8×C13—41no—
344C8×C13—41no—
345#1055—22no—
346#1055—41no—
347C22×#41—261no—
348C22×M16—131no—
349C23×C8—131no—
350#547—138no—
351#547—264no—
352C2×C4⋊Q8—131no—
353C2×#123—261no—
354C2×#123—261no—
355C2×C22⋊Q8—261no—
356C2×#121—131no—
357C2×#121—131no—
358C2×C4×D4—131no—
359C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
360C2×#117—131no—
361C22×C4⋊C4—131no—
362C22×C4⋊C4—131no—
363C22×C4⋊C4—131no—
364#435—264no—
365C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102C2×D1311yescharacteristic
369C2×#102C2×D1311yescharacteristic
370C2×C22⋊C8—131no—
371C2×C22⋊C8—131no—
372C2×#97—131no—
373#388—261no—
374#387—261no—
375#386—261no—
376#382C2×D1311yescharacteristic
377#380—131no—
378#380—131no—
379C4×C4⋊C4—131no—
380C4×C22⋊C4—261no—
381#340—131no—
382#340—131no—
383#340—131no—
384#340—131no—
385#340—131no—
386#340—131no—
387#340—131no—
388#340—131no—
389#340—131no—
390#340—131no—
391#340C2×D1311yescharacteristic
392#340C2×D1311yescharacteristic
393C22×C13—42no—
394C22×C13—42no—
395C22×C13—42no—
396C22×C13—81no—
397C22×C13—81no—
398C22×C13—81no—
399C22×C13—81no—
400C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C13#54611yescharacteristic
402C22×C13#54711yescharacteristic
403C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C13#57711yescharacteristic
406C22×C13#57811yescharacteristic
407C2×D13—22no—
408C2×D13—22no—
409C2×D13—22no—
410C2×D13—22no—
411C2×D13—22no—
412C2×D13—22no—
413C2×D13—22no—
414C2×D13—22no—
415C2×D13—22no—
416C2×D13—41no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13#41814yes—
421C4×C13—22no—
422C4×C13—22no—
423C4×C13—42no—
424C4×C13—81no—
425C4×C13—81no—
426C4×C13C4×#4111yescharacteristic
427C4×C13#52011yescharacteristic
428C4×C13#54611yescharacteristic
429C4×C13#54711yescharacteristic
430Dic13—22no—
431Dic13—22no—
432Dic13—42no—
433Dic13—42no—
434Dic13—42no—
435Dic13—81no—
436C2×#41—268no—
437C2×#41—524no—
438C2×#41—524no—
439C22×Q8—261no—
440C22×D4—131no—
441C22×D4—261no—
442C22×D4—261no—
443C22×D4C22×D1311yescharacteristic
444C23×C4—21no—
445C23×C4—131no—
446C23×C4—131no—
447C23×C4—261no—
448C23×C4—261no—
449C23×C4—261no—
450C2×M16—262no—
451C2×M16—262no—
452C2×M16—521no—
453C22×C8—131no—
454C22×C8—131no—
455C22×C8—262no—
456C22×C8—262no—
457C22×C8—521no—
458C22×C8C22×D1311yescharacteristic
459C22×C8C22×D1311yescharacteristic
460C4⋊Q8—134no—
461C4⋊Q8—262no—
462#123—268no—
463#123—268no—
464C22⋊Q8—268no—
465#121—134no—
466#121—134no—
467#121—262no—
468#121—262no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—134no—
471C4×D4—134no—
472C4×D4C4×D1314yescomplemented
473#117—262no—
474#117—521no—
475C2×C4⋊C4—131no—
476C2×C4⋊C4—131no—
477C2×C4⋊C4—131no—
478C2×C4⋊C4—131no—
479C2×C4⋊C4—134no—
480C2×C4⋊C4—134no—
481C2×C4⋊C4—131no—
482C2×C4⋊C4—262no—
483C2×C4⋊C4—262no—
484C2×C4⋊C4—262no—
485C2×C4⋊C4—261no—
486C2×C4⋊C4—261no—
487C2×C4⋊C4—261no—
488C2×C4⋊C4—261no—
489C2×C4⋊C4—521no—
490C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—131no—
495C2×C22⋊C4—131no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C42—261no—
502C2×C42—261no—
503C2×C42C22×D1311yescharacteristic
504C4⋊C8—22no—
505#102—41no—
506#102—41no—
507#102—262no—
508#102—262no—
509C22⋊C8—262no—
510C22⋊C8—262no—
511#97—262no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—261no—
515#95—261no—
516#95—261no—
517C2×C13—82no—
518C2×C13#233911yescharacteristic
519C2×C13C2×#41811yescharacteristic
520C2×C13#289811yescharacteristic
521C2×C13#330611yescharacteristic
522C2×C13#330811yescharacteristic
523C2×C13#334311yescharacteristic
524C2×C13#334511yescharacteristic
525D13—24no—
526D13—42no—
527C24—21no—
528C24—131no—
529C24—131no—
530#41—5232no—
531C2×Q8—264no—
532C2×Q8—522no—
533C2×Q8—522no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—134no—
540C2×D4—262no—
541C2×D4—262no—
542C2×D4—264no—
543C2×D4—264no—
544C2×D4—522no—
545C2×D4—522no—
546C2×D4—522no—
547C2×D4—522no—
548C2×D4C2×C4×D1312yes—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—131no—
556C22×C4—131no—
557C22×C4—132no—
558C22×C4—132no—
559C22×C4—132no—
560C22×C4—132no—
561C22×C4—264no—
562C22×C4—264no—
563C22×C4—261no—
564C22×C4—261no—
565C22×C4—261no—
566C22×C4—261no—
567C22×C4—261no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—261no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—522no—
576C22×C4—522no—
577C22×C4—522no—
578C22×C4—522no—
579C22×C4—522no—
580C22×C4—522no—
581C22×C4—1041no—
582C22×C4D4×D1311yescharacteristic
583C22×C4D4×D1311yescharacteristic
584C22×C4C23×D1311yescharacteristic
585M16—524no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—132no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—261no—
595C2×C8—261no—
596C2×C8—261no—
597C2×C8—261no—
598C2×C8—524no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—134no—
605C4⋊C4—132no—
606C4⋊C4—132no—
607C4⋊C4—132no—
608C4⋊C4—264no—
609C4⋊C4—264no—
610C4⋊C4—264no—
611C4⋊C4—261no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—522no—
617C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—134no—
620C22⋊C4—134no—
621C22⋊C4—264no—
622C22⋊C4—264no—
623C22⋊C4—522no—
624C22⋊C4—522no—
625C22⋊C4—1041no—
626C42—522no—
627C42—1041no—
628C42C2×C4×D1312yes—
629C42D4×D1312yes—
630C13#2249511yescharacteristic, complemented, Sylow
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—132no—
639C23—132no—
640C23—132no—
641C23—132no—
642C23—261no—
643C23—261no—
644C23—261no—
645C23—261no—
646C23—261no—
647C23—261no—
648C23—261no—
649C23—261no—
650C23—261no—
651C23—261no—
652C23C2×D4×D1311yescharacteristic
653Q8—528no—
654D4—22no—
655D4—22no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—268no—
659D4—528no—
660D4—528no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—48no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—132no—
676C2×C4—132no—
677C2×C4—261no—
678C2×C4—261no—
679C2×C4—261no—
680C2×C4—261no—
681C2×C4—262no—
682C2×C4—262no—
683C2×C4—262no—
684C2×C4—262no—
685C2×C4—262no—
686C2×C4—262no—
687C2×C4—262no—
688C2×C4—262no—
689C2×C4—262no—
690C2×C4—262no—
691C2×C4—262no—
692C2×C4—528no—
693C2×C4—528no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—521no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4—1044no—
704C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
705C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
706C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
708C2×C4#8825111yescharacteristic
709C2×C4#8825411yescharacteristic
710C2×C4#41×D1311yescharacteristic
711C2×C4#41×D1311yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—262no—
715C8—521no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—134no—
724C22—262no—
725C22—262no—
726C22—262no—
727C22—262no—
728C22—262no—
729C22—262no—
730C22—262no—
731C22—262no—
732C22—262no—
733C22—521no—
734C22—521no—
735C22—521no—
736C22—521no—
737C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
738C22#1171931711yescharacteristic
739C22#1171933611yescharacteristic
740C22#1171947511yescharacteristic
741C22#1171947611yescharacteristic
742C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
743C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—262no—
750C4—262no—
751C4—522no—
752C4—522no—
753C4—522no—
754C4—1041no—
755C4#1171920911yescharacteristic
756C4#1171922711yescharacteristic
757C4#1171931711yescharacteristic
758C4#1171933611yescharacteristic
759C2—82no—
760C2—264no—
761C2—522no—
762C2#1311766411yescharacteristic
763C2D13×#41811yescharacteristic
764C2#1312336511yescharacteristic
765C2#1312680411yescharacteristic
766C2#1312683411yescharacteristic
767C2#1312728311yescharacteristic
768C2#1312730311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1804C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719256C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1804D13
hypocenterC13#22495
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718497C2semidirect
3. #13117762C2semidirect
4. #13115808C2semidirect
5. #13115783C2semidirect
6. #13115271C2semidirect
7. #13115261C2semidirect
8. #13115155C2semidirect
9. #13115150C2semidirect
10. #13114925C2semidirect
11. #13114921C2semidirect
12. #13114661C2semidirect
13. #13114554C2semidirect
14. D13×#340C2semidirect
15. C13×#1804C2semidirect
24. #11719256C4semidirect
79. C4×D4×C13C2×C4semidirect
90. #88192C2×C4semidirect
123. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
129. #88123C2×C4semidirect
233. C4⋊Dic13#41semidirect
244. C2×#1055#41semidirect
258. #1804D13semidirect
472. C4×D4C4×D13semidirect
630. C13#22495semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192562
C2×#117184972
#131177622
#131158082
#131157832
#131152712
#131152612
#131151552
#131151502
#131149252
#131149212
#131146612
#131145542
D13×#3402
C13×#18042
#2249513