Subgroups — #15879336

Order 3328.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719260	—	2	4	no	—
19	#11719260	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88151	—	2	1	no	—
21	C₂×#88140	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#388	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718673	—	2	4	no	—
32	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#6129	—	2	8	no	—
49	C₂×#6129	—	4	4	no	—
50	C₂×#6129	—	4	4	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#117	—	4	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#88184	—	2	4	no	—
71	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×#6103	—	2	1	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6099	—	2	4	no	—
81	C₂×#6099	—	2	4	no	—
82	C₂×#6099	—	4	2	no	—
83	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#88151	—	2	8	no	—
87	#88140	—	2	16	no	—
88	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
89	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#88123	—	2	2	no	—
91	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
94	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
95	#88049	—	2	2	no	—
96	#88049	—	2	2	no	—
97	#88049	—	4	2	no	—
98	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
99	C₄×#1055	—	2	2	no	—
100	#22500	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
127	#6129	—	4	32	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	complemented
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#6103	—	2	4	no	—
157	#6103	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	#6099	—	4	8	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	—	2	1	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	1	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	1	no	—
173	C₂×#1055	#41	1	2	yes	complemented
174	C₂×#547	—	13	1	no	—
175	C₂×#436	—	13	1	no	—
176	#2354	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1990	—	13	1	no	—
178	#1988	—	13	1	no	—
179	#1895	—	13	2	no	—
180	#1875	—	13	2	no	—
181	#1824	—	13	2	no	—
182	#1802	—	13	1	no	—
183	C₄×#102	—	13	1	no	—
184	#1736	—	13	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
237	D₅₂	—	2	2	no	—
238	D₅₂	—	2	2	no	—
239	D₅₂	—	4	1	no	—
240	D₅₂	—	4	1	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
242	Dic₂₆	—	4	8	no	—
243	#1055	—	2	2	no	—
244	#1055	—	4	2	no	—
245	#1055	—	4	1	no	—
246	C₂²×#41	—	26	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
248	#547	—	13	8	no	—
249	#547	—	26	4	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
251	C₂×#123	—	26	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
253	C₂×#121	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	#436	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
260	C₂×#102	—	13	1	no	—
261	C₂×#102	—	13	1	no	—
262	C₂×#102	—	13	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
265	#390	—	2	1	no	—
266	#388	—	2	2	no	—
267	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#340	—	13	2	no	—
272	#340	—	13	1	no	—
273	#340	—	13	2	no	—
274	#340	—	13	2	no	—
275	#340	—	13	2	no	—
276	#340	—	13	2	no	—
277	#340	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
296	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
297	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
304	C₄×C₁₃	#418	1	4	yes	—
305	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
309	Dic₁₃	—	4	4	no	—
310	Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×#41	—	26	8	no	—
312	C₂×#41	—	52	4	no	—
313	C₂×#41	—	52	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
329	#123	—	26	16	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
331	#121	—	13	8	no	—
332	#121	—	26	4	no	—
333	C₄×D₄	—	13	4	no	—
334	C₄×D₄	—	26	2	no	—
335	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₄×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
337	#117	—	2	4	no	—
338	#117	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
360	#102	—	26	2	no	—
361	#102	—	26	2	no	—
362	#102	—	52	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
364	C₄×C₈	—	26	2	no	—
365	#95	—	2	2	no	—
366	#95	—	2	1	no	—
367	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#2898	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#3330	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#3332	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#3353	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#3354	1	1	yes	characteristic
375	D₁₃	—	8	2	no	—
376	C₂⁴	—	26	1	no	—
377	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	#41	—	52	32	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	13	2	no	—
385	C₂×D₄	—	26	8	no	—
386	C₂×D₄	—	26	1	no	—
387	C₂×D₄	—	26	1	no	—
388	C₂×D₄	—	26	1	no	—
389	C₂×D₄	—	26	1	no	—
390	C₂×D₄	—	26	1	no	—
391	C₂×D₄	—	52	4	no	—
392	C₂×D₄	—	52	4	no	—
393	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆	—	52	8	no	—
416	C₂×C₈	—	13	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	1	no	—
418	C₂×C₈	—	26	1	no	—
419	C₂×C₈	—	26	1	no	—
420	C₂×C₈	—	26	2	no	—
421	C₂×C₈	—	26	1	no	—
422	C₂×C₈	—	26	2	no	—
423	C₂×C₈	—	26	2	no	—
424	C₂×C₈	—	26	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₄⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
439	C₄⋊C₄	#6129	1	2	yes	complemented
440	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
445	C₄²	—	4	4	no	—
446	C₄²	—	4	2	no	—
447	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
449	C₁₃	#22500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	26	2	no	—
457	C₂³	—	52	1	no	—
458	C₂³	—	52	1	no	—
459	C₂³	—	52	1	no	—
460	C₂³	—	52	1	no	—
461	C₂³	—	52	1	no	—
462	C₂³	—	52	1	no	—
463	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
464	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	52	8	no	—
466	D₄	—	2	8	no	—
467	D₄	—	26	2	no	—
468	D₄	—	26	2	no	—
469	D₄	—	52	16	no	—
470	D₄	—	52	1	no	—
471	D₄	—	52	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	52	16	no	—
492	C₂×C₄	—	52	1	no	—
493	C₂×C₄	—	52	1	no	—
494	C₂×C₄	—	52	2	no	—
495	C₂×C₄	—	52	2	no	—
496	C₂×C₄	—	52	8	no	—
497	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	26	2	no	—
509	C₈	—	52	2	no	—
510	C₈	—	52	1	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	52	2	no	—
519	C₂²	—	52	2	no	—
520	C₂²	—	52	2	no	—
521	C₂²	—	104	1	no	—
522	C₂²	—	104	1	no	—
523	C₂²	—	104	1	no	—
524	C₂²	—	104	1	no	—
525	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#11719511	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#11719529	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11719541	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11719543	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	4	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	8	1	no	—
536	C₄	—	8	2	no	—
537	C₄	—	52	2	no	—
538	C₄	—	52	4	no	—
539	C₄	#11718662	1	4	yes	—
540	C₄	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#11719251	1	1	yes	characteristic
542	C₄	#11719259	1	1	yes	characteristic
543	C₄	#11719260	1	1	yes	characteristic
544	C₂	—	4	4	no	—
545	C₂	—	104	2	no	—
546	C₂	#13117661	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#11718662	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13123366	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13127141	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13127163	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13127414	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#13127425	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2354	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719260	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2354	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22500
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718673	C₂	semidirect
3. #13115796	C₂	semidirect
4. #13115788	C₂	semidirect
5. #13115272	C₂	semidirect
6. #13115158	C₂	semidirect
7. #13114924	C₂	semidirect
8. #13114833	C₂	semidirect
9. C₄×#88049	C₂	semidirect
10. #13114557	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2354	C₂	semidirect
19. #11719260	C₄	semidirect
148. C₁₃×C₄⋊C₄	#41	semidirect
173. C₂×#1055	#41	semidirect
176. #2354	D₁₃	semidirect
439. C₄⋊C₄	#6129	semidirect
449. C₁₃	#22500	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719260	2
C₂×#11718673	2
#13115796	2
#13115788	2
#13115272	2
#13115158	2
#13114924	2
#13114833	2
C₄×#88049	2
#13114557	2
C₁₃×#2354	2
#22500	13