Finite Group Databasebeta

← #15879338

Subgroups — #15879338

Order 3328.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719212C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127—21no—
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C2×C13×#117C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88183—21no—
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C22×#6094C2211yescharacteristic
24C2×#88150—21no—
25#11719212—24no—
26#11719212C418yescomplemented
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88148—21no—
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C2×#88146C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×#88142C2211yescharacteristic
33#11718873C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
35#11718789—24no—
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88054C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
41#11718648C2211yescharacteristic
42#11718637C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46#11718618—21no—
47#11718605—21no—
48#11718601—21no—
49C4×#6101—21no—
50C13×#340C2211yescharacteristic
51C13×#340C2211yescharacteristic
52C13×#340C2211yescharacteristic
53C13×#340C2211yescharacteristic
54#11718143C2211yescharacteristic
55#11718143C2211yescharacteristic
56#11718121C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62C23×C4×C13—21no—
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
66C2×#6127—28no—
67C2×#6127—44no—
68C2×#6127—44no—
69C22×D52—21no—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×Dic26—21no—
75C2×C13×M16—22no—
76C2×C13×M16—22no—
77C2×C13×M16—41no—
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C13×#117—22no—
81C13×#117—41no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—22no—
84C2×C13×C4⋊C4C2×C414yes—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
93#88184—22no—
94#88184C2×C414yes—
95#88183—28no—
96C4×C22⋊D13C2×C414yes—
97C4×C22⋊D13D414yes—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C2×#6094—22no—
118C2×#6094—22no—
119C2×#6094—41no—
120#88150—28no—
121#88149—22no—
122#88149C2×C414yes—
123#88148—28no—
124#88147—22no—
125#88147C2×C414yes—
126#88146—22no—
127#88146—41no—
128C4⋊C4×D13—22no—
129C4⋊C4×D13C2×C414yes—
130#88142—22no—
131#88142C2×C414yes—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135C22⋊#1055—22no—
136#88061—22no—
137#88061—41no—
138#88060—22no—
139#88054—22no—
140C8×Dic13—22no—
141#88049—22no—
142#88049—41no—
143#22500—131nomaximal, Sylow
144C24×C13C2×D411yescharacteristic
145C23×D13—21no—
146C23×D13C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C13—21no—
148C22×C4×C13—21no—
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—24no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—42no—
157C22×C4×C13—42no—
158C22×C4×C13C22×C412yes—
159C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C13C2×D412yes—
161C22×C4×C13C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D13—24no—
163C2×C22⋊D13—22no—
164C2×C22⋊D13—22no—
165C2×C22⋊D13—42no—
166C2×C22⋊D13—42no—
167C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
174#6127—432no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—24no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—42no—
182C2×D52—42no—
183C2×D52C22×C412yes—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—24no—
189C2×C4×D13—24no—
190C2×C4×D13—42no—
191C2×C4×D13—42no—
192C2×C4×D13—42no—
193C2×C4×D13—42no—
194C2×C4×D13C22×C412yes—
195C2×C4×D13C2×D412yes—
196C2×Dic26—24no—
197C2×Dic26—42no—
198C2×Dic26—42no—
199C13×M16—44no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13#4112yescomplemented
206C13×C4⋊C4—24no—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4C22×C412yes—
213C13×C4⋊C4C22×C412yes—
214C13×C4⋊C4#4112yescomplemented
215C13×C22⋊C4—42no—
216C42×C13—42no—
217C22⋊Dic13—81no—
218C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
219#6103—24no—
220#6103—24no—
221#6103—24no—
222#6103—42no—
223#6103—81no—
224#6103C22⋊C414yes—
225C4⋊Dic13—21no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13C22×C412yes—
231#6101—24no—
232#6101—24no—
233#6101—42no—
234#6101—81no—
235#6101C22⋊C414yes—
236C4×Dic13—42no—
237C4×Dic13—42no—
238C4×Dic13C22×C412yes—
239C4×Dic13C2×D412yes—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246#6094—44no—
247C2×#547—131no—
248C2×#436—131no—
249#2354—131no—
250#1990—131no—
251#1988—131no—
252#1895—131no—
253#1895—131no—
254#1875—131no—
255#1875—131no—
256#1824—131no—
257#1824—131no—
258#1802—131no—
259C4×#102—131no—
260#1736—131no—
261#1736D1311yescharacteristic, complemented
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13C2×C22⋊C412yes—
269C23×C13C22×D411yescharacteristic
270C22×D13—21no—
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13C2×C22⋊C412yes—
284C2×C4×C13—21no—
285C2×C4×C13—21no—
286C2×C4×C13—22no—
287C2×C4×C13—22no—
288C2×C4×C13—22no—
289C2×C4×C13—22no—
290C2×C4×C13—22no—
291C2×C4×C13—22no—
292C2×C4×C13—22no—
293C2×C4×C13—48no—
294C2×C4×C13—41no—
295C2×C4×C13—41no—
296C2×C4×C13—41no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
304C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
305C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
310C22⋊D13—28no—
311C22⋊D13—48no—
312C2×Dic13—21no—
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—22no—
317C2×Dic13—41no—
318C2×Dic13—41no—
319C2×Dic13—41no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
326C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
327C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
328C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D52—22no—
331D52—22no—
332D52—48no—
333D52—41no—
334D52—41no—
335C4×D13—22no—
336C4×D13—22no—
337C4×D13—22no—
338C4×D13—22no—
339C4×D13—48no—
340C4×D13—48no—
341Dic26—48no—
342C8×C13—22no—
343C8×C13—41no—
344#1055—41no—
345#1055—41no—
346C22×#41—261no—
347C22×M16—131no—
348C22×M16C2×D1311yescharacteristic
349#547—138no—
350#547—264no—
351C2×C4⋊Q8—131no—
352C2×#123—261no—
353C2×#123—261no—
354C2×C22⋊Q8—261no—
355C2×#121—131no—
356C2×#121—131no—
357C2×C4×D4—131no—
358C2×C4×D4—131no—
359C2×#117—131no—
360C2×#117C2×D1311yescharacteristic
361C22×C4⋊C4—131no—
362C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
363#436—264no—
364C2×C4⋊C8—131no—
365C2×#102—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102—131no—
368C2×#102—131no—
369C2×C22⋊C8—131no—
370C2×C22⋊C8—131no—
371C2×C4×C8—131no—
372#390—261no—
373#388—261no—
374#388—261no—
375#384—131no—
376#380—131no—
377#380—131no—
378C4×C4⋊C4—131no—
379C4×C4⋊C4—261no—
380#340—131no—
381#340—131no—
382#340—131no—
383#340—131no—
384#340—131no—
385#340—131no—
386#340—131no—
387#340—131no—
388#340C2×D1311yescharacteristic
389#340C2×D1311yescharacteristic
390#340C2×D1311yescharacteristic
391#340C2×D1311yescharacteristic
392C22×C13—22no—
393C22×C13—22no—
394C22×C13—22no—
395C22×C13—41no—
396C22×C13—41no—
397C22×C13—41no—
398C22×C13—41no—
399C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×C13#54611yescharacteristic
401C22×C13#54711yescharacteristic
402C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C13#57711yescharacteristic
405C22×C13#57811yescharacteristic
406C2×D13—22no—
407C2×D13—22no—
408C2×D13—22no—
409C2×D13—41no—
410C2×D13—41no—
411C2×D13—41no—
412C2×D13—41no—
413C2×D13—42no—
414C2×D13—42no—
415C2×D13—42no—
416C2×D13—81no—
417C2×D13—81no—
418C2×D13—81no—
419C2×D13—81no—
420C4×C13—22no—
421C4×C13—42no—
422C4×C13—42no—
423C4×C13—42no—
424C4×C13—81no—
425C4×C13C4×#4111yescharacteristic
426C4×C13#52011yescharacteristic
427C4×C13#54611yescharacteristic
428C4×C13#54711yescharacteristic
429Dic13—22no—
430Dic13—22no—
431Dic13—42no—
432Dic13—81no—
433Dic13—81no—
434Dic13#41814yes—
435C2×#41—268no—
436C2×#41—524no—
437C2×#41—524no—
438C22×Q8—261no—
439C22×D4—131no—
440C22×D4—131no—
441C22×D4—261no—
442C22×D4—261no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—131no—
445C23×C4—261no—
446C23×C4—261no—
447C23×C4C22×D1311yescharacteristic
448C2×M16—22no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—41no—
451C2×M16—262no—
452C2×M16—262no—
453C2×M16—521no—
454C22×C8—131no—
455C22×C8—131no—
456C22×C8C22×D1311yescharacteristic
457C22×C8C22×D1311yescharacteristic
458C4⋊Q8—134no—
459C4⋊Q8—262no—
460#123—268no—
461#123—268no—
462C22⋊Q8—268no—
463#121—134no—
464#121—134no—
465#121—262no—
466#121—262no—
467C4×D4—134no—
468C4×D4—134no—
469C4×D4—134no—
470C4×D4—262no—
471#117—22no—
472#117—41no—
473#117—262no—
474#117—521no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—131no—
478C2×C4⋊C4—131no—
479C2×C4⋊C4—134no—
480C2×C4⋊C4—131no—
481C2×C4⋊C4—131no—
482C2×C4⋊C4—262no—
483C2×C4⋊C4—261no—
484C2×C4⋊C4—261no—
485C2×C4⋊C4—261no—
486C2×C4⋊C4—261no—
487C2×C4⋊C4C4×D1314yes—
488C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—131no—
494C2×C22⋊C4—131no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—131no—
503C2×C42—261no—
504C2×C42—261no—
505C4⋊C8—262no—
506#102—262no—
507#102—262no—
508#102—521no—
509#102—521no—
510C22⋊C8—262no—
511C22⋊C8—262no—
512C4×C8—262no—
513#95—261no—
514#95—261no—
515#95—261no—
516C2×C13—42no—
517C2×C13#233911yescharacteristic
518C2×C13C2×#41811yescharacteristic
519C2×C13#289811yescharacteristic
520C2×C13#333011yescharacteristic
521C2×C13#333211yescharacteristic
522C2×C13#335311yescharacteristic
523C2×C13#335411yescharacteristic
524D13—42no—
525D13—82no—
526C24—131no—
527C24—261no—
528C24D4×D1311yescharacteristic
529#41—5232no—
530C2×Q8—264no—
531C2×Q8—522no—
532C2×Q8—522no—
533C2×D4—134no—
534C2×D4—132no—
535C2×D4—264no—
536C2×D4—262no—
537C2×D4—262no—
538C2×D4—264no—
539C2×D4—261no—
540C2×D4—261no—
541C2×D4—261no—
542C2×D4—261no—
543C2×D4—261no—
544C2×D4—522no—
545C2×D4—522no—
546C2×D4—522no—
547C2×D4—522no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—131no—
560C22×C4—131no—
561C22×C4—131no—
562C22×C4—132no—
563C22×C4—132no—
564C22×C4—264no—
565C22×C4—264no—
566C22×C4—261no—
567C22×C4—261no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—261no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—522no—
574C22×C4—522no—
575C22×C4—522no—
576C22×C4—522no—
577C22×C4C2×C4×D1312yes—
578C22×C4D4×D1311yescharacteristic
579C22×C4D4×D1312yes—
580C22×C4C23×D1311yescharacteristic
581M16—44no—
582M16—524no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—261no—
589C2×C8—261no—
590C2×C8—261no—
591C2×C8—261no—
592C2×C8—261no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8#612712yescomplemented
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—134no—
602C4⋊C4—132no—
603C4⋊C4—264no—
604C4⋊C4—264no—
605C4⋊C4—261no—
606C4⋊C4—261no—
607C4⋊C4—261no—
608C4⋊C4—261no—
609C4⋊C4—261no—
610C4⋊C4—522no—
611C4⋊C4—1041no—
612C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
613C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
614C4⋊C4#612712yescomplemented
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—134no—
617C22⋊C4—134no—
618C22⋊C4—264no—
619C22⋊C4—264no—
620C22⋊C4—264no—
621C22⋊C4—522no—
622C22⋊C4—1041no—
623C22⋊C4—1041no—
624C42—42no—
625C42—132no—
626C42—132no—
627C42—522no—
628C42—522no—
629C13#2250011yescharacteristic, complemented, Sylow
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—132no—
637C23—261no—
638C23—261no—
639C23—261no—
640C23—261no—
641C23—261no—
642C23—261no—
643C23—262no—
644C23—521no—
645C23—521no—
646C23—521no—
647C23—521no—
648C23—521no—
649C23—521no—
650C23C22⋊C4×D1312yes—
651C23C2×D4×D1311yescharacteristic
652Q8—528no—
653D4—268no—
654D4—262no—
655D4—262no—
656D4—528no—
657D4—528no—
658D4—521no—
659D4—521no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—48no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—132no—
680C2×C4—132no—
681C2×C4—132no—
682C2×C4—132no—
683C2×C4—132no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—261no—
686C2×C4—261no—
687C2×C4—261no—
688C2×C4—262no—
689C2×C4—262no—
690C2×C4—262no—
691C2×C4—262no—
692C2×C4—262no—
693C2×C4—528no—
694C2×C4—528no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—521no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
704C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
705C2×C4C2×#612711yescharacteristic
706C2×C4C2×#612711yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
708C2×C4#8825111yescharacteristic
709C2×C4#8825411yescharacteristic
710C8—22no—
711C8—41no—
712C8—521no—
713C8—521no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—262no—
722C22—262no—
723C22—262no—
724C22—521no—
725C22—521no—
726C22—521no—
727C22—521no—
728C22—522no—
729C22—522no—
730C22—522no—
731C22—1041no—
732C22—1041no—
733C22—1041no—
734C22—1041no—
735C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
736C22#1171919511yescharacteristic
737C22#1171921211yescharacteristic
738C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
739C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
740C22#1171948311yescharacteristic
741C22#1171948411yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—134no—
748C4—262no—
749C4—262no—
750C4—522no—
751C4—1041no—
752C4—1041no—
753C4C4×#612711yescharacteristic
754C4#1171919511yescharacteristic
755C4#1171920911yescharacteristic
756C4#1171921211yescharacteristic
757C2—42no—
758C2—522no—
759C2—1042no—
760C2#1311766311yescharacteristic
761C2D13×#41811yescharacteristic
762C2#1312336811yescharacteristic
763C2#1312713711yescharacteristic
764C2#1312715911yescharacteristic
765C2#1312741611yescharacteristic
766C2#1312742711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1736C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719212C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1736D13
hypocenterC13#22500
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718789C2semidirect
3. #13117786C2semidirect
4. #13115795C2semidirect
5. #13115786C2semidirect
6. #13115274C2semidirect
7. #13115273C2semidirect
8. #13115158C2semidirect
9. #13115157C2semidirect
10. #13114926C2semidirect
11. #13114925C2semidirect
12. #13114835C2semidirect
13. #13114650C2semidirect
14. #13114554C2semidirect
15. C13×#1736C2semidirect
26. #11719212C4semidirect
205. C2×C8×C13#41semidirect
214. C13×C4⋊C4#41semidirect
261. #1736D13semidirect
594. C2×C8#6127semidirect
614. C4⋊C4#6127semidirect
629. C13#22500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192122
C2×#117187892
#131177862
#131157952
#131157862
#131152742
#131152732
#131151582
#131151572
#131149262
#131149252
#131148352
#131146502
#131145542
C13×#17362
#2250013