Subgroups — #15879339

Order 3328.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88178	—	2	1	no	—
16	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719256	—	2	4	no	—
18	#11719256	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88137	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718651	—	2	2	no	—
31	#11718649	—	2	1	no	—
32	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718499	—	2	4	no	—
37	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	8	no	—
48	C₂×#6127	—	4	4	no	—
49	C₂×#6127	—	4	4	no	—
50	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	#88192	—	2	4	no	—
65	#88192	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88178	—	2	8	no	—
75	C₂×#6101	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6094	—	2	4	no	—
81	C₂×#6094	—	2	4	no	—
82	C₂×#6094	—	4	2	no	—
83	#88146	—	2	4	no	—
84	#88146	—	4	2	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#88137	—	2	16	no	—
88	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
90	#88123	—	2	2	no	—
91	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#102	—	4	2	no	—
94	#88072	—	2	2	no	—
95	#88072	—	2	2	no	—
96	#88071	—	2	1	no	—
97	#88071	—	2	2	no	—
98	#88060	—	2	4	no	—
99	C₄×#1055	—	2	2	no	—
100	#22500	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	#6127	—	4	32	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	#6103	—	4	4	no	—
154	#6103	—	8	2	no	—
155	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	2	yes	complemented
164	#6101	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×#1055	—	2	1	no	—
168	C₂×#1055	—	2	1	no	—
169	C₂×#1055	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	—	2	1	no	—
171	C₂×#1055	—	2	1	no	—
172	C₂×#1055	#41	1	2	yes	complemented
173	#6094	—	4	8	no	—
174	C₂×#547	—	13	1	no	—
175	C₂×#436	—	13	1	no	—
176	#2354	—	13	1	no	—
177	#1990	—	13	1	no	—
178	#1988	—	13	1	no	—
179	#1895	—	13	2	no	—
180	#1875	—	13	2	no	—
181	#1824	—	13	2	no	—
182	#1802	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₄×#102	—	13	1	no	—
184	#1736	—	13	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
236	D₅₂	—	2	8	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
242	Dic₂₆	—	4	8	no	—
243	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
244	#1055	—	2	2	no	—
245	#1055	—	4	1	no	—
246	C₂²×#41	—	26	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
248	#547	—	13	8	no	—
249	#547	—	26	4	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
251	C₂×#123	—	26	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
253	C₂×#121	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#117	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	#436	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#102	—	13	1	no	—
261	C₂×#102	—	13	1	no	—
262	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
265	#390	—	26	1	no	—
266	#388	—	26	2	no	—
267	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	#380	—	13	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
271	#340	—	13	2	no	—
272	#340	—	13	2	no	—
273	#340	—	13	1	no	—
274	#340	—	13	2	no	—
275	#340	—	13	2	no	—
276	#340	—	13	1	no	—
277	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
302	C₄×C₁₃	#418	1	4	yes	—
303	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	Dic₁₃	—	4	4	no	—
310	Dic₁₃	—	8	1	no	—
311	C₂×#41	—	26	8	no	—
312	C₂×#41	—	52	4	no	—
313	C₂×#41	—	52	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
329	#123	—	26	16	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
331	#121	—	13	8	no	—
332	#121	—	26	4	no	—
333	C₄×D₄	—	2	2	no	—
334	C₄×D₄	—	13	4	no	—
335	C₄×D₄	—	13	4	no	—
336	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
337	#117	—	26	4	no	—
338	#117	—	52	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
360	#102	—	4	2	no	—
361	#102	—	26	2	no	—
362	#102	—	26	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
364	C₄×C₈	—	26	2	no	—
365	#95	—	26	2	no	—
366	#95	—	26	1	no	—
367	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
368	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#2898	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#3330	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#3332	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#3353	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#3354	1	1	yes	characteristic
375	D₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	1	no	—
377	C₂⁴	—	13	2	no	—
378	#41	—	52	32	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	13	4	no	—
388	C₂×D₄	—	26	8	no	—
389	C₂×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂×D₄	—	52	4	no	—
392	C₂×D₄	—	52	4	no	—
393	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
412	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆	—	52	8	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	13	2	no	—
420	C₂×C₈	—	26	1	no	—
421	C₂×C₈	—	26	1	no	—
422	C₂×C₈	—	26	1	no	—
423	C₂×C₈	—	26	1	no	—
424	C₂×C₈	—	26	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
439	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
445	C₄²	—	52	4	no	—
446	C₄²	—	52	2	no	—
447	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₁₃	#22500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	—	4	1	no	—
454	C₂³	—	4	1	no	—
455	C₂³	—	4	1	no	—
456	C₂³	—	4	1	no	—
457	C₂³	—	13	4	no	—
458	C₂³	—	26	2	no	—
459	C₂³	—	26	2	no	—
460	C₂³	—	26	2	no	—
461	C₂³	—	26	2	no	—
462	C₂³	—	26	2	no	—
463	C₂³	—	26	2	no	—
464	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	52	8	no	—
466	D₄	—	2	2	no	—
467	D₄	—	2	2	no	—
468	D₄	—	4	1	no	—
469	D₄	—	4	1	no	—
470	D₄	—	26	8	no	—
471	D₄	—	52	16	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	8	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	16	no	—
491	C₂×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	1	no	—
493	C₂×C₄	—	52	2	no	—
494	C₂×C₄	—	52	1	no	—
495	C₂×C₄	—	52	1	no	—
496	C₂×C₄	—	52	1	no	—
497	C₂×C₄	—	52	1	no	—
498	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#88165	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	4	2	no	—
509	C₈	—	26	2	no	—
510	C₈	—	52	1	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	8	1	no	—
515	C₂²	—	8	1	no	—
516	C₂²	—	8	1	no	—
517	C₂²	—	8	1	no	—
518	C₂²	—	26	4	no	—
519	C₂²	—	26	4	no	—
520	C₂²	—	26	4	no	—
521	C₂²	—	52	2	no	—
522	C₂²	—	52	2	no	—
523	C₂²	—	52	2	no	—
524	C₂²	—	52	2	no	—
525	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#11719317	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#11719336	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11719480	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11719484	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	8	2	no	—
535	C₄	—	26	4	no	—
536	C₄	—	52	4	no	—
537	C₄	—	52	2	no	—
538	C₄	—	104	1	no	—
539	C₄	#11718431	1	4	yes	—
540	C₄	#11719209	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#11719227	1	1	yes	characteristic
542	C₄	#11719317	1	1	yes	characteristic
543	C₄	#11719336	1	1	yes	characteristic
544	C₂	—	8	2	no	—
545	C₂	—	52	4	no	—
546	C₂	#13117664	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#11718431	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13123367	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13127144	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13127166	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13127417	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#13127428	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1802	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719256	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1802	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22500
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718499	C₂	semidirect
3. #13117787	C₂	semidirect
4. #13115796	C₂	semidirect
5. #13115787	C₂	semidirect
6. #13115271	C₂	semidirect
7. #13115155	C₂	semidirect
8. #13114925	C₂	semidirect
9. C₄×#88072	C₂	semidirect
10. #13114554	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1802	C₂	semidirect
18. #11719256	C₄	semidirect
163. C₄⋊Dic₁₃	#41	semidirect
172. C₂×#1055	#41	semidirect
182. #1802	D₁₃	semidirect
449. C₁₃	#22500	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719256	2
C₂×#11718499	2
#13117787	2
#13115796	2
#13115787	2
#13115271	2
#13115155	2
#13114925	2
C₄×#88072	2
#13114554	2
C₁₃×#1802	2
#22500	13