Finite Group Databasebeta

← #15879340

Subgroups — #15879340

Order 3328.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129—21no—
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C13×#117C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×#88189—21no—
21C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C22×#6094C2211yescharacteristic
26#11719316—24no—
27#11719316C418yescomplemented
28C2×#88146C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×#88142C2211yescharacteristic
31C2×#88137—21no—
32C2×#88132—21no—
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88054C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
42#11718648C2211yescharacteristic
43#11718637C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
45#11718618—21no—
46#11718605—21no—
47#11718601—21no—
48C4×#6101—21no—
49#11718390—24no—
50C13×#340C2211yescharacteristic
51C13×#340C2211yescharacteristic
52#11718143C2211yescharacteristic
53#11718143C2211yescharacteristic
54#11718143C2211yescharacteristic
55#11718143C2211yescharacteristic
56#11718121C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
67C23×Dic13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×#6129—28no—
70C2×#6129—44no—
71C2×#6129—44no—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×Dic26—21no—
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C13×#121—22no—
78C13×#121C2×C414yes—
79C13×#117—22no—
80C13×#117—41no—
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
91#88192—22no—
92#88192C2×C414yes—
93#88189—28no—
94D4×Dic13—22no—
95D4×Dic13C2×C414yes—
96C4×C22⋊D13C2×C414yes—
97C4×C22⋊D13D414yes—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13—22no—
103C2×C4⋊Dic13C2×C414yes—
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6099—22no—
117C2×#6099—22no—
118C2×#6099—41no—
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×#6094—22no—
122C2×#6094—22no—
123C2×#6094—41no—
124#88146—22no—
125#88146—41no—
126C4⋊C4×D13—22no—
127C4⋊C4×D13C2×C414yes—
128#88142—22no—
129#88142C2×C414yes—
130#88137—28no—
131#88132—28no—
132C13×#102—22no—
133C13×#102—41no—
134C13×C22⋊C8—22no—
135#88072—22no—
136#88072—41no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88060—22no—
141#88054—22no—
142C8×Dic13—22no—
143#22500—131nomaximal, Sylow
144C24×C13—21no—
145C24×C13C2×D411yescharacteristic
146C23×D13C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C13—24no—
148C2×D4×C13—21no—
149C2×D4×C13—21no—
150C2×D4×C13—21no—
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—42no—
154C2×D4×C13—42no—
155C2×D4×C13C22×C412yes—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13C22×C412yes—
164C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C13C2×D412yes—
166C22×C4×C13C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D13—24no—
168C2×C22⋊D13—22no—
169C2×C22⋊D13—22no—
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
173C22×Dic13—24no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—24no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—42no—
180C22×Dic13—42no—
181C22×Dic13—42no—
182C22×Dic13—42no—
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186#6129—432no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—24no—
192C2×C4×D13—42no—
193C2×C4×D13—42no—
194C2×C4×D13C22×C412yes—
195C2×C4×D13C2×D412yes—
196C2×Dic26—24no—
197C2×Dic26—42no—
198C2×Dic26—42no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C13×C4⋊C4—21no—
206C13×C4⋊C4—21no—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4C22×C412yes—
210C13×C4⋊C4#4112yescomplemented
211C13×C22⋊C4—24no—
212C13×C22⋊C4—42no—
213C42×C13—42no—
214C22⋊Dic13—24no—
215C22⋊Dic13—24no—
216C22⋊Dic13—81no—
217C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
218#6103—42no—
219#6103—81no—
220#6103C22⋊C414yes—
221C4⋊Dic13—24no—
222C4⋊Dic13—21no—
223C4⋊Dic13—21no—
224C4⋊Dic13—21no—
225C4⋊Dic13—21no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13C22×C412yes—
229C4⋊Dic13C22×C412yes—
230#6101—24no—
231#6101—24no—
232#6101—42no—
233#6101—81no—
234#6101C22⋊C414yes—
235C4×Dic13—42no—
236C4×Dic13—42no—
237C4×Dic13C22×C412yes—
238C4×Dic13C2×D412yes—
239#6099—44no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055#4112yescomplemented
246#6094—44no—
247C2×#547—131no—
248C2×#436—131no—
249#2354—131no—
250#1990—131no—
251#1988—131no—
252#1895—131no—
253#1895—131no—
254#1875—131no—
255#1875D1311yescharacteristic, complemented
256#1824—131no—
257#1824—131no—
258#1802—131no—
259C4×#102—131no—
260#1736—131no—
261#1736—131no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13C2×C22⋊C412yes—
276C23×C13C22×D411yescharacteristic
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13C2×C22⋊C412yes—
284D4×C13—22no—
285D4×C13—22no—
286D4×C13—48no—
287D4×C13—41no—
288D4×C13—41no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—22no—
292C2×C4×C13—22no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13—22no—
295C2×C4×C13—22no—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
305C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
306C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
311C22⋊D13—28no—
312C22⋊D13—48no—
313C2×Dic13—21no—
314C2×Dic13—21no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—22no—
318C2×Dic13—22no—
319C2×Dic13—48no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—48no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
332C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
333C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
334C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C4×D13—22no—
337C4×D13—22no—
338C4×D13—22no—
339C4×D13—22no—
340C4×D13—48no—
341Dic26—48no—
342C8×C13—41no—
343C8×C13—41no—
344#1055—22no—
345#1055—41no—
346C22×#41—261no—
347C22×M16—131no—
348C22×M16—131no—
349#547—138no—
350#547—264no—
351C2×C4⋊Q8—131no—
352C2×#123—261no—
353C2×#123—261no—
354C2×C22⋊Q8—261no—
355C2×#121—131no—
356C2×#121C2×D1311yescharacteristic
357C2×C4×D4—131no—
358C2×C4×D4—131no—
359C2×#117—131no—
360C2×#117C2×D1311yescharacteristic
361C22×C4⋊C4—131no—
362C22×C4⋊C4—131no—
363#436—264no—
364C2×C4⋊C8—131no—
365C2×#102—131no—
366C2×#102—131no—
367C2×#102C2×D1311yescharacteristic
368C2×#102C2×D1311yescharacteristic
369C2×C22⋊C8—131no—
370C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
371C2×C4×C8—131no—
372#390—261no—
373#388—261no—
374#388—261no—
375#384—131no—
376#380—131no—
377#380—131no—
378C4×C4⋊C4—131no—
379C4×C4⋊C4—261no—
380#340—131no—
381#340—131no—
382#340—131no—
383#340—131no—
384#340—131no—
385#340—131no—
386#340—131no—
387#340—131no—
388#340—131no—
389#340—131no—
390#340C2×D1311yescharacteristic
391#340C2×D1311yescharacteristic
392C22×C13—22no—
393C22×C13—22no—
394C22×C13—22no—
395C22×C13—41no—
396C22×C13—41no—
397C22×C13—41no—
398C22×C13—41no—
399C22×C13—42no—
400C22×C13—42no—
401C22×C13—42no—
402C22×C13—81no—
403C22×C13—81no—
404C22×C13—81no—
405C22×C13—81no—
406C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C13#54611yescharacteristic
408C22×C13#54711yescharacteristic
409C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C22×C13#57711yescharacteristic
412C22×C13#57811yescharacteristic
413C2×D13—22no—
414C2×D13—22no—
415C2×D13—22no—
416C2×D13—41no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—41no—
420C4×C13—22no—
421C4×C13—42no—
422C4×C13—42no—
423C4×C13—81no—
424C4×C13C4×#4111yescharacteristic
425C4×C13#52011yescharacteristic
426C4×C13#54611yescharacteristic
427C4×C13#54711yescharacteristic
428Dic13—22no—
429Dic13—22no—
430Dic13—42no—
431Dic13—42no—
432Dic13—81no—
433Dic13—81no—
434Dic13#41814yes—
435C2×#41—268no—
436C2×#41—524no—
437C2×#41—524no—
438C22×Q8—261no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—131no—
441C22×D4—261no—
442C22×D4C22×D1311yescharacteristic
443C23×C4—131no—
444C23×C4—261no—
445C23×C4—261no—
446C23×C4—261no—
447C23×C4C22×D1311yescharacteristic
448C2×M16—262no—
449C2×M16—262no—
450C2×M16—262no—
451C2×M16—262no—
452C2×M16—521no—
453C2×M16—521no—
454C22×C8—131no—
455C22×C8—131no—
456C22×C8C22×D1311yescharacteristic
457C22×C8C22×D1311yescharacteristic
458C4⋊Q8—134no—
459C4⋊Q8—262no—
460#123—268no—
461#123—268no—
462C22⋊Q8—268no—
463#121—22no—
464#121—134no—
465#121—262no—
466#121C4×D1314yes—
467C4×D4—134no—
468C4×D4—134no—
469C4×D4—134no—
470C4×D4—262no—
471#117—22no—
472#117—41no—
473#117—262no—
474#117—521no—
475C2×C4⋊C4—131no—
476C2×C4⋊C4—134no—
477C2×C4⋊C4—131no—
478C2×C4⋊C4—131no—
479C2×C4⋊C4—134no—
480C2×C4⋊C4—131no—
481C2×C4⋊C4—131no—
482C2×C4⋊C4—262no—
483C2×C4⋊C4—261no—
484C2×C4⋊C4—261no—
485C2×C4⋊C4—261no—
486C2×C4⋊C4—262no—
487C2×C4⋊C4—261no—
488C2×C4⋊C4—261no—
489C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—131no—
495C2×C22⋊C4—131no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—131no—
503C2×C42—261no—
504C2×C42—261no—
505C4⋊C8—262no—
506#102—22no—
507#102—41no—
508#102—262no—
509#102—521no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—262no—
512C4×C8—262no—
513#95—261no—
514#95—261no—
515#95—261no—
516C2×C13—42no—
517C2×C13—82no—
518C2×C13#233911yescharacteristic
519C2×C13C2×#41811yescharacteristic
520C2×C13#289811yescharacteristic
521C2×C13#333011yescharacteristic
522C2×C13#333211yescharacteristic
523C2×C13#335311yescharacteristic
524C2×C13#335411yescharacteristic
525D13—42no—
526C24—21no—
527C24—131no—
528C24D4×D1311yescharacteristic
529#41—5232no—
530C2×Q8—264no—
531C2×Q8—522no—
532C2×Q8—522no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—134no—
542C2×D4—262no—
543C2×D4—262no—
544C2×D4—264no—
545C2×D4—522no—
546C2×D4—522no—
547C2×D4C2×C4×D1312yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—131no—
556C22×C4—131no—
557C22×C4—131no—
558C22×C4—132no—
559C22×C4—132no—
560C22×C4—264no—
561C22×C4—264no—
562C22×C4—261no—
563C22×C4—261no—
564C22×C4—261no—
565C22×C4—261no—
566C22×C4—264no—
567C22×C4—261no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—261no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—522no—
572C22×C4—522no—
573C22×C4—522no—
574C22×C4—522no—
575C22×C4—522no—
576C22×C4—522no—
577C22×C4C2×C4×D1312yes—
578C22×C4D4×D1311yescharacteristic
579C22×C4D4×D1312yes—
580C22×C4C23×D1311yescharacteristic
581M16—524no—
582M16—524no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—132no—
590C2×C8—261no—
591C2×C8—261no—
592C2×C8—261no—
593C2×C8—261no—
594C2×C8—261no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—134no—
600C4⋊C4—132no—
601C4⋊C4—132no—
602C4⋊C4—264no—
603C4⋊C4—264no—
604C4⋊C4—264no—
605C4⋊C4—261no—
606C4⋊C4—261no—
607C4⋊C4—261no—
608C4⋊C4—261no—
609C4⋊C4—261no—
610C4⋊C4—261no—
611C4⋊C4—522no—
612C4⋊C4—1041no—
613C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
614C4⋊C4#612912yescomplemented
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—134no—
618C22⋊C4—134no—
619C22⋊C4—264no—
620C22⋊C4—264no—
621C22⋊C4—522no—
622C22⋊C4—1041no—
623C22⋊C4—1041no—
624C42—42no—
625C42—132no—
626C42—132no—
627C42—522no—
628C42—522no—
629C13#2250011yescharacteristic, complemented, Sylow
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—132no—
644C23—261no—
645C23—261no—
646C23—261no—
647C23—261no—
648C23—261no—
649C23—261no—
650C23C22⋊C4×D1312yes—
651C23C2×D4×D1311yescharacteristic
652Q8—528no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—48no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—268no—
659D4—528no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—132no—
676C2×C4—132no—
677C2×C4—132no—
678C2×C4—132no—
679C2×C4—132no—
680C2×C4—261no—
681C2×C4—261no—
682C2×C4—261no—
683C2×C4—261no—
684C2×C4—262no—
685C2×C4—262no—
686C2×C4—262no—
687C2×C4—262no—
688C2×C4—262no—
689C2×C4—262no—
690C2×C4—528no—
691C2×C4—528no—
692C2×C4—528no—
693C2×C4—521no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—521no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4—521no—
702C2×C4—521no—
703C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
704C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
706C2×C4C2×#612911yescharacteristic
707C2×C4#8825111yescharacteristic
708C2×C4#41×D1311yescharacteristic
709C2×C4#8825711yescharacteristic
710C8—41no—
711C8—41no—
712C8—262no—
713C8—521no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—262no—
729C22—262no—
730C22—262no—
731C22—521no—
732C22—521no—
733C22—521no—
734C22—521no—
735C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
736C22#1171929611yescharacteristic
737C22#1171936011yescharacteristic
738C22#1171947511yescharacteristic
739C22#1171947611yescharacteristic
740C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
741C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—81no—
746C4—134no—
747C4—262no—
748C4—262no—
749C4—522no—
750C4—522no—
751C4—1041no—
752C4—1041no—
753C4C4×#612911yescharacteristic
754C4#1171925111yescharacteristic
755C4#1171931511yescharacteristic
756C4#1171931611yescharacteristic
757C2—42no—
758C2—82no—
759C2—522no—
760C2#1311766211yescharacteristic
761C2D13×#41811yescharacteristic
762C2#1312336511yescharacteristic
763C2#1312713411yescharacteristic
764C2#1312715611yescharacteristic
765C2#1312741811yescharacteristic
766C2#1312742911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1875C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719316C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1875D13
hypocenterC13#22500
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718390C2semidirect
3. #13117786C2semidirect
4. #13115795C2semidirect
5. #13115786C2semidirect
6. #13115275C2semidirect
7. #13115271C2semidirect
8. #13115155C2semidirect
9. #13114927C2semidirect
10. #13114925C2semidirect
11. #13114834C2semidirect
12. #102×Dic13C2semidirect
13. #13114557C2semidirect
14. #13114554C2semidirect
15. C13×#1875C2semidirect
27. #11719316C4semidirect
210. C13×C4⋊C4#41semidirect
245. C2×#1055#41semidirect
255. #1875D13semidirect
614. C4⋊C4#6129semidirect
629. C13#22500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193162
C2×#117183902
#131177862
#131157952
#131157862
#131152752
#131152712
#131151552
#131149272
#131149252
#131148342
#102×Dic132
#131145572
#131145542
C13×#18752
#2250013