Subgroups — #15879342

Order 3328.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
13	C₁₃×#547	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#547	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718882	—	2	1	no	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718673	—	2	4	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	#11718612	—	2	2	no	—
33	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
57	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
58	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	#88180	—	2	4	no	—
78	#88180	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×#6099	—	2	4	no	—
87	C₂×#6099	—	2	4	no	—
88	C₂×#6099	—	4	2	no	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#88072	—	2	2	no	—
93	#88072	—	2	2	no	—
94	#88072	—	4	2	no	—
95	#88071	—	2	1	no	—
96	#88071	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
99	C₄×#1055	—	2	2	no	—
100	#22500	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₁₃×#41	—	4	32	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	2	yes	complemented
162	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	#6099	—	4	8	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	—	2	1	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	1	no	—
173	C₂×#1055	#41	1	2	yes	complemented
174	C₂×#547	D₁₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#436	—	13	1	no	—
176	#2354	—	13	1	no	—
177	#1990	—	13	1	no	—
178	#1988	—	13	1	no	—
179	#1895	—	13	2	no	—
180	#1875	—	13	2	no	—
181	#1824	—	13	2	no	—
182	#1802	—	13	1	no	—
183	C₄×#102	—	13	1	no	—
184	#1736	—	13	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
201	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
243	#1055	—	2	2	no	—
244	#1055	—	4	2	no	—
245	#1055	—	4	1	no	—
246	C₂²×#41	—	2	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
248	#547	—	2	4	no	—
249	#547	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
250	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#123	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#117	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	#436	—	26	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
260	C₂×#102	—	13	1	no	—
261	C₂×#102	—	13	1	no	—
262	C₂×#102	—	13	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
265	#390	—	26	1	no	—
266	#388	—	26	2	no	—
267	#384	—	13	1	no	—
268	#380	—	13	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
271	#340	—	13	2	no	—
272	#340	—	13	1	no	—
273	#340	—	13	2	no	—
274	#340	—	13	2	no	—
275	#340	—	13	2	no	—
276	#340	—	13	2	no	—
277	#340	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₄×C₁₃	#418	1	4	yes	—
304	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	Dic₁₃	—	8	2	no	—
310	Dic₁₃	—	8	1	no	—
311	C₂×#41	—	2	8	no	—
312	C₂×#41	—	4	4	no	—
313	C₂×#41	—	4	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
329	#123	—	2	16	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
331	#121	—	2	4	no	—
332	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
333	C₄×D₄	—	2	2	no	—
334	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
335	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
336	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
337	#117	—	26	4	no	—
338	#117	—	52	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
360	#102	—	26	2	no	—
361	#102	—	26	2	no	—
362	#102	—	52	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
364	C₄×C₈	—	26	2	no	—
365	#95	—	26	1	no	—
366	#95	—	26	2	no	—
367	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
369	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#2898	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#3330	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#3332	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#3353	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	#3354	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴	—	2	1	no	—
377	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	#41	—	4	32	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
393	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆	—	52	8	no	—
416	C₂×C₈	—	13	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	1	no	—
418	C₂×C₈	—	26	1	no	—
419	C₂×C₈	—	26	1	no	—
420	C₂×C₈	—	26	2	no	—
421	C₂×C₈	—	26	2	no	—
422	C₂×C₈	—	26	1	no	—
423	C₂×C₈	—	26	1	no	—
424	C₂×C₈	—	26	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
437	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
438	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
445	C₄²	—	52	4	no	—
446	C₄²	—	52	2	no	—
447	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
448	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
449	C₁₃	#22500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	4	1	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
464	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	4	8	no	—
466	D₄	—	2	2	no	—
467	D₄	—	2	2	no	—
468	D₄	—	2	8	no	—
469	D₄	—	4	16	no	—
470	D₄	—	4	1	no	—
471	D₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	16	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	8	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	52	1	no	—
490	C₂×C₄	—	52	1	no	—
491	C₂×C₄	—	52	1	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	1	no	—
494	C₂×C₄	—	52	2	no	—
495	C₂×C₄	—	52	1	no	—
496	C₂×C₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	26	2	no	—
509	C₈	—	52	1	no	—
510	C₈	—	52	2	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	8	1	no	—
522	C₂²	—	8	1	no	—
523	C₂²	—	8	1	no	—
524	C₂²	—	8	1	no	—
525	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#11719529	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#11719534	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#11719542	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11719543	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	4	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	4	4	no	—
536	C₄	—	52	2	no	—
537	C₄	—	104	1	no	—
538	C₄	—	104	2	no	—
539	C₄	#11718876	1	4	yes	—
540	C₄	#11719529	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄	#11719532	1	1	yes	characteristic
543	C₄	#11719534	1	1	yes	characteristic
544	C₂	—	4	4	no	—
545	C₂	—	8	2	no	—
546	C₂	#13117666	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#11718876	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13123369	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13127135	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13127157	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13127420	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#13127431	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#547	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#547	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22500
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718673	C₂	semidirect
2. #13117785	C₂	semidirect
3. #13115798	C₂	semidirect
4. #13115789	C₂	semidirect
5. #13115275	C₂	semidirect
6. #13115159	C₂	semidirect
7. #13114926	C₂	semidirect
8. #13114836	C₂	semidirect
9. C₄×#88072	C₂	semidirect
10. #13114555	C₂	semidirect
14. C₁₃×#547	C₄	semidirect
161. C₄⋊Dic₁₃	#41	semidirect
173. C₂×#1055	#41	semidirect
249. #547	Dic₁₃	semidirect
449. C₁₃	#22500	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718673	2
#13117785	2
#13115798	2
#13115789	2
#13115275	2
#13115159	2
#13114926	2
#13114836	2
C₄×#88072	2
#13114555	2
C₂×C₁₃×#547	2
#22500	13