Finite Group Databasebeta

← #15879355

Subgroups — #15879355

Order 3328.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719270C211yesmaximal, characteristic
2#13117765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13115801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13114932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×M16C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88193—21no—
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23C2×#88180C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26#11719270—24no—
27#11719270C418yescomplemented
28C2×#88152—21no—
29C2×#88137—21no—
30C2×#88135—21no—
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×#88124C2211yescharacteristic
33C13×#436—24no—
34C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
38#11718881—21no—
39#11718873C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45#11718642—21no—
46#11718612—21no—
47C22⋊C4×Dic13—21no—
48#11718597C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
50#11718143C2211yescharacteristic
51#11718143C2211yescharacteristic
52#11718143C2211yescharacteristic
53#11718143C2211yescharacteristic
54#11718143C2211yescharacteristic
55#11718143C2211yescharacteristic
56#11718143C2211yescharacteristic
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718143C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62C22×D4×C13D411yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C23×Dic13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C22×D52C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13—21no—
71C2×C13×M16—22no—
72C2×C13×M16—22no—
73C2×C13×M16—22no—
74C2×C13×M16—22no—
75C2×C13×M16—41no—
76C2×C13×M16—41no—
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C4×D4×C13C2×C414yes—
82C4×D4×C13D414yes—
83C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C42×C13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91#88193—28no—
92#88184—22no—
93#88184—22no—
94#88184C2×C414yes—
95#88184C2×C414yescomplemented
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99#88180—22no—
100#88180—22no—
101#88180—41no—
102#88180C2×C414yes—
103C2×C4⋊Dic13—21no—
104C2×C4⋊Dic13—22no—
105C2×C4⋊Dic13—22no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13—41no—
108C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121#88152—28no—
122#88137—28no—
123#88135—28no—
124C4×D52—22no—
125C4×D52C2×C414yescomplemented
126#88124—22no—
127#88124C2×C414yescomplemented
128C13×C4⋊C8—22no—
129C13×C22⋊C8—22no—
130C13×C22⋊C8—22no—
131C4×C8×C13—22no—
132#88071—21no—
133#88071—21no—
134#88071—21no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88061—22no—
138#88061—22no—
139#88061—41no—
140#88061—41no—
141#22501—131nomaximal, Sylow
142C24×C13C2×D411yescharacteristic
143C24×C13C2×D411yescharacteristic
144C23×D13—21no—
145C2×D4×C13—41no—
146C2×D4×C13—41no—
147C2×D4×C13C22⋊C414yes—
148C22×C4×C13—21no—
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13C22×C412yes—
157C22×C4×C13C22×C412yes—
158C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2×D412yes—
163C22×C4×C13C2×D412yes—
164C22×C4×C13C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D13—24no—
166C2×C22⋊D13—24no—
167C2×C22⋊D13—42no—
168C2×C22⋊D13—42no—
169C2×C22⋊D13—81no—
170C2×C22⋊D13—81no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—24no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—42no—
180C22×Dic13—42no—
181C22×Dic13—81no—
182C22×Dic13—81no—
183C22×Dic13—81no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52C22×C412yes—
190C2×C4×D13—24no—
191C2×C4×D13—81no—
192C2×C4×D13—81no—
193C13×M16—44no—
194C13×M16—44no—
195C2×C8×C13—21no—
196C2×C8×C13—21no—
197C2×C8×C13—21no—
198C2×C8×C13—21no—
199C2×C8×C13—21no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13#4112yes—
207C13×C4⋊C4C22⋊C414yes—
208C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
209C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
210C42×C13C22×C412yes—
211C42×C13C2×D412yes—
212C22⋊Dic13—24no—
213C22⋊Dic13—42no—
214C22⋊Dic13—42no—
215C22⋊Dic13—81no—
216#6103—24no—
217#6103—24no—
218#6103—24no—
219C4⋊Dic13—24no—
220C4⋊Dic13—21no—
221C4⋊Dic13—21no—
222C4⋊Dic13—21no—
223C4⋊Dic13—21no—
224C4⋊Dic13—21no—
225C4⋊Dic13—21no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—21no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—42no—
231C4⋊Dic13C22×C412yes—
232C4⋊Dic13C22×C412yes—
233C4⋊Dic13C22×C412yes—
234C4⋊Dic13#4112yes—
235#6101—24no—
236#6101—24no—
237C4×Dic13—24no—
238C4×Dic13—42no—
239C4×Dic13—81no—
240C2×#553—131no—
241C2×#436D1311yescharacteristic, complemented
242#2352—131no—
243#1991—131no—
244#1989—131no—
245#1895—131no—
246#1895—131no—
247#1875—131no—
248#1874—131no—
249#1825—131no—
250#1823—131no—
251#1804—131no—
252C4×#102—131no—
253#1736—131no—
254#1736—131no—
255C23×C13—21no—
256C23×C13—21no—
257C23×C13—21no—
258C23×C13—21no—
259C23×C13—21no—
260C23×C13—21no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—21no—
265C23×C13—21no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13C2×C22⋊C412yes—
268C23×C13C2×C22⋊C412yes—
269C23×C13C22×D411yescharacteristic
270C22×D13—22no—
271C22×D13—41no—
272C22×D13—41no—
273C22×D13—41no—
274C22×D13—41no—
275C22×D13—41no—
276C22×D13—41no—
277D4×C13—44no—
278C2×C4×C13—21no—
279C2×C4×C13—21no—
280C2×C4×C13—21no—
281C2×C4×C13—21no—
282C2×C4×C13—21no—
283C2×C4×C13—21no—
284C2×C4×C13—21no—
285C2×C4×C13—21no—
286C2×C4×C13—22no—
287C2×C4×C13—22no—
288C2×C4×C13—22no—
289C2×C4×C13—22no—
290C2×C4×C13—22no—
291C2×C4×C13—22no—
292C2×C4×C13—22no—
293C2×C4×C13—22no—
294C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
295C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
296C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
297C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
298C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C132−1+411yescharacteristic
304C22⋊D13—48no—
305C22⋊D13—84no—
306C2×Dic13—22no—
307C2×Dic13—22no—
308C2×Dic13—22no—
309C2×Dic13—22no—
310C2×Dic13—41no—
311C2×Dic13—41no—
312C2×Dic13—41no—
313C2×Dic13—41no—
314C2×Dic13—41no—
315C2×Dic13—41no—
316C2×Dic13—41no—
317C2×Dic13—41no—
318C2×Dic13—41no—
319C2×Dic13—41no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—84no—
328C2×Dic13—84no—
329D52—22no—
330D52—22no—
331D52—41no—
332D52—41no—
333C4×D13—84no—
334C8×C13—22no—
335C8×C13—41no—
336C8×C13—41no—
337C8×C13—41no—
338C22×M16C2×D1311yescharacteristic
339C22×M16C2×D1311yescharacteristic
340#553—138no—
341#553—264no—
342C2×#126—261no—
343C2×#125—131no—
344C2×#123—261no—
345C2×#121—131no—
346C2×#121—131no—
347C2×#121—261no—
348C2×C4×D4—131no—
349C2×C4×D4—261no—
350C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
351C2×#117—131no—
352C2×#117—131no—
353C22×C4⋊C4—131no—
354C22×C4⋊C4—131no—
355#436—24no—
356C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
357C2×#102—131no—
358C2×#102—131no—
359C2×#102—131no—
360C2×#102—131no—
361C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
362C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
363C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
364#388—261no—
365#387—261no—
366#386—261no—
367#382—131no—
368#380—131no—
369#380—131no—
370C4×C4⋊C4—131no—
371C4×C22⋊C4—261no—
372#340—131no—
373#340—131no—
374#340—131no—
375#340—131no—
376#340—131no—
377#340—131no—
378#340—131no—
379#340—131no—
380#340—131no—
381#340—131no—
382#340—131no—
383#340—131no—
384C22×C13—22no—
385C22×C13—22no—
386C22×C13—22no—
387C22×C13—22no—
388C22×C13—22no—
389C22×C13—22no—
390C22×C13—41no—
391C22×C13—41no—
392C22×C13—41no—
393C22×C13—41no—
394C22×C13—41no—
395C22×C13—41no—
396C22×C13—41no—
397C22×C13—41no—
398C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C13#54611yescharacteristic
400C22×C13#54711yescharacteristic
401C22×C13#57511yescharacteristic
402C22×C13#57511yescharacteristic
403C22×C13#57611yescharacteristic
404C22×C13#57711yescharacteristic
405C2×D13—42no—
406C2×D13—42no—
407C2×D13—42no—
408C2×D13—81no—
409C2×D13—81no—
410C2×D13—81no—
411C2×D13—81no—
412C4×C13—22no—
413C4×C13—22no—
414C4×C13—22no—
415C4×C13—22no—
416C4×C13C4×#4111yescharacteristic
417C4×C13#52011yescharacteristic
418C4×C13#54611yescharacteristic
419C4×C13#54711yescharacteristic
420Dic13—42no—
421Dic13—42no—
422Dic13—42no—
423Dic13—42no—
424Dic13—81no—
425Dic13—81no—
426Dic13—81no—
427C22×D4—131no—
428C22×D4—261no—
429C22×D4—261no—
430C22×D4D5211yescharacteristic
431C23×C4—261no—
432C23×C4—261no—
433C23×C4—261no—
434C23×C4C22×D1311yescharacteristic
435C23×C4C22×D1311yescharacteristic
436C2×M16—22no—
437C2×M16—22no—
438C2×M16—22no—
439C2×M16—22no—
440C2×M16—41no—
441C2×M16—41no—
442C22×C8C22×D1311yescharacteristic
443C22×C8C22×D1311yescharacteristic
444C22×C8C22×D1311yescharacteristic
445C22×C8C22×D1311yescharacteristic
446#126—268no—
447#125—134no—
448#125—262no—
449#123—268no—
450#121—134no—
451#121—134no—
452#121—268no—
453#121—262no—
454#121—262no—
455C4×D4—134no—
456C4×D4—268no—
457C4×D4—262no—
458C4×D4C4×D1314yes—
459C4×D4C22⋊D1314yes—
460#117—134no—
461#117—262no—
462#117—262no—
463#117—521no—
464C2×C4⋊C4—134no—
465C2×C4⋊C4—131no—
466C2×C4⋊C4—131no—
467C2×C4⋊C4—131no—
468C2×C4⋊C4—131no—
469C2×C4⋊C4—131no—
470C2×C4⋊C4—131no—
471C2×C4⋊C4—131no—
472C2×C4⋊C4—262no—
473C2×C4⋊C4—261no—
474C2×C4⋊C4—261no—
475C2×C4⋊C4—261no—
476C2×C4⋊C4—262no—
477C2×C4⋊C4—261no—
478C2×C4⋊C4—521no—
479C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—261no—
481C2×C22⋊C4—261no—
482C2×C22⋊C4—261no—
483C2×C22⋊C4—261no—
484C2×C22⋊C4—261no—
485C2×C22⋊C4—261no—
486C2×C22⋊C4—261no—
487C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
488C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
489C2×C42—261no—
490C2×C42—261no—
491C2×C42—261no—
492C2×C42C22×D1311yescharacteristic
493C4⋊C8—22no—
494#102—262no—
495#102—262no—
496#102—521no—
497#102—521no—
498C22⋊C8—22no—
499C22⋊C8—22no—
500C4×C8—22no—
501#95—261no—
502#95—261no—
503#95—261no—
504#95—261no—
505#95—261no—
506C2×C13—42no—
507C2×C13—42no—
508C2×C13#233911yescharacteristic
509C2×C13#289611yescharacteristic
510C2×C13#289711yescharacteristic
511C2×C13#332211yescharacteristic
512C2×C13#332611yescharacteristic
513C2×C13#335111yescharacteristic
514C2×C13#335511yescharacteristic
515D13—82no—
516C24—261no—
517C24C2×D5211yescharacteristic
518C24C2×D5211yescharacteristic
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—132no—
522C2×D4—264no—
523C2×D4—264no—
524C2×D4—261no—
525C2×D4—261no—
526C2×D4—261no—
527C2×D4—261no—
528C2×D4—261no—
529C2×D4—522no—
530C2×D4—522no—
531C2×D4—1041no—
532C2×D4—1041no—
533C2×D4#610314yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—261no—
543C22×C4—261no—
544C22×C4—261no—
545C22×C4—261no—
546C22×C4—264no—
547C22×C4—264no—
548C22×C4—261no—
549C22×C4—261no—
550C22×C4—261no—
551C22×C4—522no—
552C22×C4—522no—
553C22×C4—1041no—
554C22×C4—1041no—
555C22×C4—1041no—
556C22×C4—1041no—
557C22×C4—1041no—
558C22×C4C2×C4×D1312yes—
559C22×C4C2×C4×D1312yes—
560C22×C4C2×D5211yescharacteristic
561C22×C4C2×D5211yescharacteristic
562C22×C4C2×D5211yescharacteristic
563C22×C4C2×D5211yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
565C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
566C22×C4C23×D1311yescharacteristic
567M16—44no—
568M16—44no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8#612912yes—
581C4⋊C4—132no—
582C4⋊C4—132no—
583C4⋊C4—132no—
584C4⋊C4—132no—
585C4⋊C4—264no—
586C4⋊C4—264no—
587C4⋊C4—264no—
588C4⋊C4—261no—
589C4⋊C4—261no—
590C4⋊C4—261no—
591C4⋊C4—261no—
592C4⋊C4—261no—
593C4⋊C4—261no—
594C4⋊C4—261no—
595C4⋊C4—261no—
596C4⋊C4—261no—
597C4⋊C4—261no—
598C4⋊C4—522no—
599C4⋊C4#610314yes—
600C22⋊C4—264no—
601C22⋊C4—264no—
602C22⋊C4—264no—
603C22⋊C4—264no—
604C22⋊C4—522no—
605C22⋊C4—522no—
606C22⋊C4—1041no—
607C22⋊C4#610314yes—
608C22⋊C4#610314yes—
609C42—264no—
610C42—522no—
611C42—1041no—
612C42C2×C4×D1312yes—
613C42C2×C22⋊D1312yes—
614C13#2250111yescharacteristic, complemented, Sylow
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—262no—
628C23—521no—
629C23—521no—
630C23—521no—
631C23—521no—
632C23—521no—
633C23—521no—
634C23C2×#610312yes—
635C23C2×#610312yes—
636C23C22×D5211yescharacteristic
637D4—44no—
638D4—262no—
639D4—262no—
640D4—528no—
641D4—521no—
642D4—521no—
643D4—1044no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—262no—
661C2×C4—262no—
662C2×C4—262no—
663C2×C4—262no—
664C2×C4—521no—
665C2×C4—521no—
666C2×C4—521no—
667C2×C4—521no—
668C2×C4—521no—
669C2×C4—521no—
670C2×C4—521no—
671C2×C4—521no—
672C2×C4—521no—
673C2×C4—521no—
674C2×C4—521no—
675C2×C4—521no—
676C2×C4—521no—
677C2×C4—521no—
678C2×C4—521no—
679C2×C4—521no—
680C2×C4—521no—
681C2×C4—1044no—
682C2×C4—1044no—
683C2×C4—1044no—
684C2×C4C2×#610312yes—
685C2×C4C2×#610312yes—
686C2×C4C2×#610312yes—
687C2×C4C2×#610312yes—
688C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
689C2×C4C2×#612911yescharacteristic
690C2×C4#8825111yescharacteristic
691C2×C4#41×D1311yescharacteristic
692C2×C4#8825711yescharacteristic
693C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
694C8—22no—
695C8—41no—
696C8—41no—
697C8—41no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—522no—
713C22—522no—
714C22—522no—
715C22—1041no—
716C22—1041no—
717C22—1041no—
718C22—1041no—
719C22#1171925911yescharacteristic
720C22#1171926011yescharacteristic
721C22#1171945311yescharacteristic
722C22#1171945311yescharacteristic
723C22#1171945611yescharacteristic
724C22#1171945711yescharacteristic
725C22C22×#610311yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—522no—
731C4—522no—
732C4—522no—
733C4—522no—
734C4—1041no—
735C4—1041no—
736C4—1041no—
737C4C4×#612911yescharacteristic
738C4#1171925111yescharacteristic
739C4#1171951111yescharacteristic
740C4#1171952911yescharacteristic
741C2—42no—
742C2—42no—
743C2—1042no—
744C2#1311766111yescharacteristic
745C2#1312335611yescharacteristic
746C2#1312336311yescharacteristic
747C2#1312703911yescharacteristic
748C2#1312709111yescharacteristic
749C2#1312739811yescharacteristic
750C2#1312744111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#436C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719270C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#436D13
hypocenterC13#22501
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13117765C2semidirect
3. #13115801C2semidirect
4. #13115791C2semidirect
5. #13115274C2semidirect
6. #13115274C2semidirect
7. #13115156C2semidirect
8. #13115151C2semidirect
9. #13114932C2semidirect
10. #13114923C2semidirect
11. #13114847C2semidirect
12. C4×#88061C2semidirect
13. #13114556C2semidirect
14. #13114556C2semidirect
15. C2×C13×#436C2semidirect
27. #11719270C4semidirect
95. #88184C2×C4semidirect
108. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
125. C4×D52C2×C4semidirect
127. #88124C2×C4semidirect
241. C2×#436D13semidirect
614. C13#22501semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192702
#131177652
#131158012
#131157912
#131152742
#131151562
#131151512
#131149322
#131149232
#131148472
C4×#880612
#131145562
C2×C13×#4362
#2250113