Subgroups — #15879378

Order 3328.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88201	—	2	2	no	—
14	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719439	—	2	4	no	—
16	#11719439	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88149	—	2	1	no	—
18	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88147	—	2	1	no	—
20	C₂×#88146	—	2	1	no	—
21	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718650	—	2	2	no	—
31	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718634	—	2	1	no	—
33	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718349	—	2	4	no	—
37	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#88201	—	2	16	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×#6103	—	2	1	no	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#6094	—	2	4	no	—
76	C₂×#6094	—	2	4	no	—
77	C₂×#6094	—	4	2	no	—
78	#88149	—	2	8	no	—
79	#88149	—	2	4	no	—
80	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#88147	—	4	4	no	—
82	#88146	—	2	4	no	—
83	#88146	—	2	8	no	—
84	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
87	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
88	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
91	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	#88071	—	2	1	no	—
93	#88071	—	2	2	no	—
94	#88061	—	2	2	no	—
95	#88061	—	2	2	no	—
96	#88060	—	2	4	no	—
97	#88049	—	4	2	no	—
98	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
99	#22503	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
122	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
124	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#6103	—	2	8	no	—
154	#6103	—	2	4	no	—
155	#6103	—	2	8	no	—
156	#6103	—	4	4	no	—
157	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
165	#6101	—	4	4	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	#6094	—	4	8	no	—
172	C₂×#555	—	13	1	no	—
173	C₂×#436	—	13	1	no	—
174	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
175	#1990	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#1987	—	13	1	no	—
177	#1895	—	13	2	no	—
178	#1874	—	13	2	no	—
179	#1825	—	13	2	no	—
180	#1802	—	13	1	no	—
181	C₄×#102	—	13	1	no	—
182	#1736	—	13	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	D₅₂	—	2	2	no	—
230	D₅₂	—	2	2	no	—
231	D₅₂	—	2	8	no	—
232	D₅₂	—	4	1	no	—
233	D₅₂	—	4	1	no	—
234	D₅₂	—	8	8	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
241	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
243	#1055	—	4	2	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
245	#555	—	13	8	no	—
246	#555	—	26	4	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#124	—	26	2	no	—
249	C₂×#121	—	13	2	no	—
250	C₂×#121	—	26	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
254	C₂×#117	—	13	2	no	—
255	C₂×#117	—	26	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	#436	—	26	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
259	C₂×#102	—	13	1	no	—
260	C₂×#102	—	13	1	no	—
261	C₂×#102	—	13	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	#389	—	26	1	no	—
265	#385	—	26	2	no	—
266	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#380	—	13	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
269	#340	—	13	1	no	—
270	#340	—	13	1	no	—
271	#340	—	13	2	no	—
272	#340	—	13	2	no	—
273	#340	—	13	2	no	—
274	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
295	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
296	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
300	C₄×C₁₃	#417	1	4	yes	—
301	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	Dic₁₃	—	8	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
324	#124	—	26	16	no	—
325	#121	—	13	8	no	—
326	#121	—	26	4	no	—
327	#121	—	26	8	no	—
328	C₄×D₄	—	13	4	no	—
329	C₄×D₄	—	13	4	no	—
330	C₄×D₄	—	13	4	no	—
331	C₄×D₄	—	26	2	no	—
332	C₄×D₄	—	52	4	no	—
333	#117	—	13	8	no	—
334	#117	—	26	8	no	—
335	#117	—	26	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
357	#102	—	26	2	no	—
358	#102	—	26	2	no	—
359	#102	—	52	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
361	C₄×C₈	—	2	2	no	—
362	#95	—	26	2	no	—
363	#95	—	26	1	no	—
364	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#2897	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#3325	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#3329	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#3354	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#3357	1	1	yes	characteristic
371	D₁₃	—	4	4	no	—
372	D₁₃	—	8	2	no	—
373	C₂⁴	—	13	2	no	—
374	C₂⁴	—	26	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
378	C₂×D₄	—	13	4	no	—
379	C₂×D₄	—	13	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	8	no	—
381	C₂×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂×D₄	—	26	1	no	—
384	C₂×D₄	—	26	1	no	—
385	C₂×D₄	—	26	1	no	—
386	C₂×D₄	—	26	1	no	—
387	C₂×D₄	—	26	1	no	—
388	C₂×D₄	—	104	2	no	—
389	C₂×D₄	—	104	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	M₁₆	—	52	8	no	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂×C₈	—	26	2	no	—
420	C₂×C₈	#6131	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
441	C₄²	—	26	8	no	—
442	C₄²	—	52	2	no	—
443	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₁₃	#22503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³	—	13	4	no	—
447	C₂³	—	26	2	no	—
448	C₂³	—	26	2	no	—
449	C₂³	—	26	2	no	—
450	C₂³	—	26	2	no	—
451	C₂³	—	26	2	no	—
452	C₂³	—	26	2	no	—
453	C₂³	—	26	2	no	—
454	C₂³	—	52	1	no	—
455	C₂³	—	52	1	no	—
456	C₂³	—	52	1	no	—
457	C₂³	—	52	1	no	—
458	C₂³	—	52	1	no	—
459	C₂³	—	52	1	no	—
460	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	8	4	no	—
462	D₄	—	26	8	no	—
463	D₄	—	26	2	no	—
464	D₄	—	26	2	no	—
465	D₄	—	52	1	no	—
466	D₄	—	52	1	no	—
467	D₄	—	104	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	52	1	no	—
486	C₂×C₄	—	52	1	no	—
487	C₂×C₄	—	52	1	no	—
488	C₂×C₄	—	52	1	no	—
489	C₂×C₄	—	52	8	no	—
490	C₂×C₄	—	52	1	no	—
491	C₂×C₄	—	52	1	no	—
492	C₂×C₄	—	52	1	no	—
493	C₂×C₄	—	104	8	no	—
494	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
504	C₈	—	2	2	no	—
505	C₈	—	4	1	no	—
506	C₈	—	52	2	no	—
507	C₂²	—	26	4	no	—
508	C₂²	—	26	4	no	—
509	C₂²	—	26	4	no	—
510	C₂²	—	52	2	no	—
511	C₂²	—	52	2	no	—
512	C₂²	—	52	2	no	—
513	C₂²	—	52	2	no	—
514	C₂²	—	52	2	no	—
515	C₂²	—	52	2	no	—
516	C₂²	—	52	2	no	—
517	C₂²	—	104	1	no	—
518	C₂²	—	104	1	no	—
519	C₂²	—	104	1	no	—
520	C₂²	—	104	1	no	—
521	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11719381	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#11719431	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#11719462	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#11719467	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	4	4	no	—
530	C₄	—	8	2	no	—
531	C₄	—	26	4	no	—
532	C₄	—	52	2	no	—
533	C₄	—	52	2	no	—
534	C₄	—	104	1	no	—
535	C₄	#11718464	1	4	yes	—
536	C₄	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#11719279	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#11719335	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#11719336	1	1	yes	characteristic
540	C₂	—	52	4	no	—
541	C₂	—	104	2	no	—
542	C₂	#13117665	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#11718464	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#13123357	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#13127077	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#13127129	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#13127430	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13127461	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1990	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719439	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1990	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#22503
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718349	C₂	semidirect
3. #13117736	C₂	semidirect
4. #13115785	C₂	semidirect
5. #13115273	C₂	semidirect
6. #13115152	C₂	semidirect
7. #13114929	C₂	semidirect
8. #13114833	C₂	semidirect
9. C₄×#88061	C₂	semidirect
10. #13114554	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1990	C₂	semidirect
16. #11719439	C₄	semidirect
54. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
80. #88149	C₂×C₄	semidirect
84. #88146	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
175. #1990	D₁₃	semidirect
323. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
445. C₁₃	#22503	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719439	2
C₂×#11718349	2
#13117736	2
#13115785	2
#13115273	2
#13115152	2
#13114929	2
#13114833	2
C₄×#88061	2
#13114554	2
C₁₃×#1990	2
#22503	13